試卷第=page66頁，總=sectionpages99頁試卷第=page99頁，總=sectionpages88頁【優(yōu)質(zhì)】7.4.2超幾何分布課時練習一．單項選擇（）1．一質(zhì)地均勻的正方體的六個面分別標有數(shù)字，現(xiàn)連續(xù)拋擲該正方體次，發(fā)現(xiàn)落地后向上數(shù)字大于的平均次數(shù)不小于，則拋擲次數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．2．將一枚硬幣連擲4次，出現(xiàn)“2個正面，2個反面”的概率是（）A． B． C． D．13．抽獎一次中獎的概率是90%，5個人各抽獎一次恰有3人中獎的概率為（）A．0.93 B．C．1﹣（1﹣0.9）3 D．4．設為隨機變量，且，若隨機變量的數(shù)學期望，，則（）A． B． C． D．5．經(jīng)抽樣調(diào)查知，高二年級有的學生數(shù)學成績優(yōu)秀.如果從全年級隨機地選出50名學生，記其中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生數(shù)為隨機變量，則其期望的值為（）A． B． C．25 D．6．某地一條主于道上有46盞路燈，相鄰兩盞路燈之間間隔30米，有關部門想在所有相鄰路燈間都新添一盞，假設工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立.新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，記符合要求的新添路燈數(shù)量為，則（）A．30 B．15 C．10 D．57．某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為，各成員的支付方式相互獨立，設為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，，，則=（）A．0.9 B．0.8 C．0.6 D．0.28．某學生參加一次選拔考試,有5道題,每題10分.已知他解題的正確率為,若40分為最低分數(shù)線,則該生被選中的概率是()A．B．C．D．9．某射擊手每次射擊擊中目標的概率為0.8，則這名射擊手在4次射擊中至少擊中目標1次的概率為（）A．0.9728 B．0.9984 C．0.9948 D．0.978210．某高三學生進行考試心理素質(zhì)測試，場景相同的條件下每次通過測試的概率為，則連續(xù)測試4次，至少有3次通過的概率為（）A． B． C． D．11．已知隨機變量X服從二項分布.若，，則（）A． B． C． D．12．將一枚均勻的硬幣連續(xù)擲10次，則恰好出現(xiàn)5次正面的概率是（）A． B． C． D．13．某次抽獎活動中，參與者每次抽中獎的概率均為，現(xiàn)甲參加3次抽獎，則甲恰好有一次中獎的概率為（）A． B． C． D．14．下列說法正確的個數(shù)是（）①某同學投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且；②某福彩中獎概率為，某人一次買了8張，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且；③從裝有5個紅球．5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)是隨機變量，且A．0個 B．1個 C．2個 D．3個15．經(jīng)檢測有一批產(chǎn)品合格率為，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取5件，設取得合格產(chǎn)品的件數(shù)為，則取得最大值時的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】設表示拋擲n次落地向上數(shù)字大于的次數(shù)，則，由題意，利用二項分布的期望公式即可得到答案.詳解：由題意，每次拋擲正方體落地后出現(xiàn)向上數(shù)字大于4的概率為，設表示拋擲n次落地向上數(shù)字大于的次數(shù)，則，由題意，即，.故選：C【點睛】本題考查二項分布的均值，考查學生轉(zhuǎn)化與化歸的思想，是一道中檔題.2．【答案】B【解析】拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為,根據(jù)獨立重復事件的概率可計算.詳解：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為則將一枚硬幣連擲4次，出現(xiàn)“2個正面，2個反面”的概率是故選：B【點睛】本題考查獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率，考查古典概率，屬于基礎題.3．【答案】B【解析】根據(jù)獨立重復試驗的概率公式即可得解.詳解：根據(jù)獨立重復試驗概率公式可得：抽獎一次中獎的概率是90%，5個人各抽獎一次恰有3人中獎的概率為故選：B【點睛】此題考查求獨立重復試驗概率，關鍵在于準確辨析獨立重復試驗，根據(jù)公式求解概率.4．【答案】B【解析】利用二項分布的概率公式，期望和方差運算公式直接求解.詳解：由，，則，解得，.故選：B.【點睛】本題考查了二項分布的概率公式，期望和方差運算公式，屬于容易題.5．【答案】B【解析】由已知得：隨機變量，由二項分布的期望公式可得選項.詳解：由題意得：，所以，故選：B.【點睛】本題考查二項分布的定義和其期望的計算公式，屬于基礎題.6．【答案】C【解析】先由題意求出每次添路燈符合要求的概率，由于服從二項分布，再利用公式可得結(jié)果.詳解：解：因為工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立，所以符合要求的新添路燈數(shù)量為服從二項分布，因為相鄰兩盞路燈之間間隔30米，且新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，所以每次添路燈符合要求的概率，由題可知要添路燈45盞路燈，則,所以故選：C【點睛】此題考查了求二項分布的概率和方差，屬于基礎題.7．【答案】B【解析】該題的概率分布符合二項分布，由求出，再根據(jù)進行取舍即可.詳解：解：由題意知，該群體的10位成員使用移動支付的概率分布符合二項分布，所以，所以或．由，得，即，所以，所以．故選：B．【點睛】已知二項分布的方差求參數(shù)，考查二項分布方差公式的應用，基礎題.8．【答案】C【解析】學生被選上，分數(shù)為分或者分，也即要答對個題或者個題，根據(jù)二項分布概率計算公式，得出正確選項.詳解：依題意可知，學生做題正確題目數(shù)列滿足二項分布，學生必須答對個題或者個題才能夠被選上，答對個題的概率為，答對個題的概率為，故該生被選中的概率是.故選C.【點睛】本小題主要考查二項分布的識別以及二項分布概率的計算，考查分析和解決問題的能力，屬于基礎題.識別二項分布主要看題目所給條件是否(1)每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的．(2)各次試驗中的事件是相互獨立的．(3)每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．(4)隨機變量是這次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)9．【答案】B【解析】先求出其對立事件“一次都未擊中”的概率，然后可得結(jié)論．詳解：事件“一次都未擊中”的概率是，所以4次射擊中至少擊中目標1次的概率為．故選：B．【點睛】本題考查獨立重復試驗的概率公式，在遇到“至多”，“至少”等事件時可通過求其對立事件的概率得出結(jié)論．10．【答案】A【解析】次獨立重復實驗，故概率為.11．【答案】C【解析】由隨機變量X服從二項分布B（n，p），結(jié)合期望及方差的公式運算即可得解．詳解：由隨機變量X服從二項分布B(n,p).又E(X)=2,，所以np=2，np(1？p)=，解得：p=，故選：C.【點睛】本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，運用二項分布的期望及方差的公式運算即可求解，屬于基礎題.12．【答案】C【解析】根據(jù)獨立重復試驗的概率計算公式，直接計算，即可得出結(jié)果.詳解：將一枚均勻的硬幣連續(xù)擲10次，則恰好出現(xiàn)5次正面的概率是.故選：C.【點睛】本題主要考查求獨立重復試驗的概率，熟記公式即可，屬于基礎題型.13．【答案】C【解析】本題根據(jù)獨立重復試驗直接計算概率即可.詳解：因為參與者每次抽中獎的概率均為，則甲參加3次抽獎，甲恰好有一次中獎的概率為.故選:C.【點睛】本題考查獨立重復試驗求概率的問題，是基礎題.14．【答案】C【解析】利用獨立重復試驗的概念和二項分布的定義逐一分析判斷每一個命題的真假即得解.詳解：①某同學投籃的命中率為0.6，該同學投籃10次，是一個獨立重復試驗，所以他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且，所以該命題正確；②某福彩中獎概率為，某人一次買了8張，相當于買了8次，每次中獎的概率都為，相當于做了8次獨立重復試驗，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且，所以該命題正確；③從裝有5個紅球．5個白球的袋中，由于它是有放回地摸球，直到摸出白球為止，所以它不是一個獨立重復性試