..二次根式的運算 一、知識點1、二次根式有意義的條件： 2、二次根式的雙重非負(fù)性：3、二次根式的平方公式： 4、二次根式的開方公式： 5、二次根式的乘法公式： 6、二次根式的除法公式： 7、最簡二次根式：8、同類二次根式：9、二次根式的加法運算步驟：〔1先〔2再10、二次根式的乘、除法運算步驟：〔1先〔2再11、二次根式的混合運算：先乘方,再乘除,最后算加減；如果有括號,就先算括號里面的。二、練習(xí)填空1、計算：2、化簡：=,=。3、二次根式有意義時的的范圍是＿＿＿＿＿＿。4、若,則x的范圍是。5、一個等腰直角三角形的腰長為4,則這個等腰三角形的面積為。6、代數(shù)式的最大值是__________。7、計算：,=。8、把的根號外的因式移到根號內(nèi)得。9．若+有意義,則=_______．10．若是一個正整數(shù),則正整數(shù)m的最小值是________．11．分母有理化:<1>=_________;<2>=________;<3>=______.12．已知x=3,y=4,z=5,那么的最后結(jié)果是_______．13．化簡=_________．〔x≥014．a(chǎn)化簡二次根式號后的結(jié)果是_________．15．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式①2x2－27＝________,②4x4－1＝________．42．設(shè)a,b,c為△ABC的三邊長,則＋|a＋b－c|＝________．43．若0＜a＜1,化簡＝________,a＝________．46．當(dāng)a<－b<1時,化簡：的結(jié)果為_____。選擇題16、下列各式中不是二次根式的是〔〔A〔B〔C〔D17、下列運算正確的是〔〔A〔B〔C2+=2〔D18、下列二次根式中與是同類二次根式的是<>〔A〔B〔C〔D19、化簡的結(jié)果為〔<A>–1<B><C><D>20、化簡的結(jié)果是<><A>–2<B>2<C>±2<D>421、使代數(shù)式8有意義的的范圍是〔〔A〔B〔C〔D不存在22、若成立。則x的取值范圍為：〔〔Ax≥2〔Bx≤3〔C2≤x≤3〔D2＜x＜323、若,則的值為：〔〔A0〔B1〔C-1〔D224.使式子有意義的未知數(shù)x有〔個．A．0B．1C．2D．無數(shù)25．下列各式中、、、、、,二次根式的個數(shù)是〔．A．4B．3C．2D．128．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm,那么此直角三角形斜邊長是〔A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm29．化簡a的結(jié)果是〔．A．B．C．-D．-30．等式成立的條件是〔A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-131．計算的結(jié)果是〔A．B．C．D．32．如果〔y>0是二次根式,那么,化為最簡二次根式是〔．A．〔y>0B．〔y>0C．〔y>0D．以上都不對33．把〔a-1中根號外的〔a-1移入根號內(nèi)得〔．A．B．C．-D．-34．在下列各式中,化簡正確的是〔A．=3B．=±C．=a2D．=x35．化簡的結(jié)果是〔A．-B．-C．-D．-36．已知a＝,則a與b的關(guān)系是〔A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝－bC．a(chǎn)＝D．a(chǎn)＝－37．計算〔〔＋－〔＋2的結(jié)果是〔A．－7B．－7－2C．－7－4D．－6－438．當(dāng)x＜5時,的值是〔A．x－5B．5－xC．5＋xD．－5－x39．若＝x＋3,則x的取值應(yīng)為〔A．x≥3B．x≤3C．x≥－3D．x≤－340．當(dāng)a＜0時,化簡的結(jié)果是〔A．1B．－1C．0D．－2a41．已知：x＝,y＝,則代數(shù)式x＋y的值為〔A．4B．2C．D．計算題10、11、12、13、14、15、16、3〔2－4＋317、〔18、〔7＋2219、〔＋＋〔－＋20、〔x＋2＋y÷〔＋21、〔x2－y2÷〔＋化簡：〔解答題1、當(dāng)x是多少時,+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？2、已知y=++5,求的值．3、已知a、b為實數(shù),且+2=b+4,求a、b的值．4.若-3≤x≤2時,試化簡│x-2│++。5．已知,且x為偶數(shù),求〔1+x的值．6．若x、y為實數(shù),且y=,求的值．7．已知：x＝,求x2－x＋1的值．8．已知：x＝,y＝＋,求的值．9．已知a2＋b2－4a－2b＋5＝0,求的值．10．當(dāng)|x－2|＜1時,化簡＋|1－x|．11、在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:〔1x2-3〔2x4-4<3>2x2-312、當(dāng)x是多少時,+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？13、已知y=++5,求的值．14、已知a、b為實數(shù),且+2=b+4,求a、b的值．15.若-3≤x≤2時,