—高考全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形匯編—高考全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形匯編—高考全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形匯編精選文檔新課標(biāo)全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)匯編三角函數(shù)、解三角形一、選擇題【2021，11】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，那么C=()πB．ππD．πA．6C．43122，那么b【2021，4】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c．a(chǎn)5，c2，cosA〔〕3A．2B．3C．2D．3【2021，6】假定將函數(shù)y2sin2xπ的圖像向右平移1個(gè)周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為〔〕．64A．y2sin2xπB．y2sin2xπC．y2sin2xπD．y2sin2xπ4343【2021，8】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的局部圖像以以下列圖，那么f(x)的單一遞減區(qū)間為()A．(k1,k3),kZB．(2k1,2k3),kZ4444C．(k1,k3),kZD．(2k1,2k3),kZ4444【2021，7】在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③ycos(2x6)，④ytan(2x)中，最小正周期為4π的全部函數(shù)為()A．①②③B．①③④C．②④D．①③【2021，2】假定tan0，那么〔〕A．sin0B．cos0C．sin20D．cos20【2021，10】銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，那么b＝()A．10B．9C．8D．5【2021，9】9．0，0，直線x和x5是函數(shù)f(x)sin(x)圖像的兩條相44鄰的對稱軸，那么〔〕A．B．C．D．33442【2021，7】角的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，那么cos2〔〕．433D．4A．B．C．5555.精選文檔【2021，11】設(shè)函數(shù)f(x)sin2xπcos2xπ，那么〔〕44A．f(x)在0,π單一遞加，其圖象對于直線xπ2對稱4B．f(x)在0,π單一遞加，其圖象對于直線xπ對稱22C．．

(x)f(x)

在0,π2π在0,2

π單一遞減，其圖象對于直線x對稱4π單一遞減，其圖象對于直線x對稱2二、填空題【2021，15】0,，tan2，那么cos________．24【2021，】14．是第四象限角，且sinπ3，那么tanπ．454【2021，16】設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx獲得最大值，那么cosθ＝______．【2021，16】以以下列圖，為丈量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為丈量觀察點(diǎn)．從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角MAN60，C點(diǎn)的仰角CAB45以及MAC75；從C點(diǎn)測得MCA60．山高BC100m，那么山高M(jìn)Nm．【2021，15】△ABC中，B120o，AC7，AB5，那么△ABC的面積為．三、解答題【2021，17】a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，sin2B2sinAsinC．〔1〕假定ab，求cosB；〔2〕設(shè)B90o，且a2，求△ABC的面積．【2021，17b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，BC的對邊，c3asinCccosA．】a，，〔1〕求A；〔〕假定a2，△ABC的面積為3，求b，c．2.精選文檔解析一、選擇題【2021，11】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，那么C=()πB．πC．πD．πA．64312【答案】B【解法】解法一：由于sinBsinA(sinCcosC)0，sinBsin(AC)，所以sinC(sinAcosA)0，又sinC0，所以sinAcosA，tanA1，又0A，所以3，A4又a=2，c=2，由正弦定理得22,即sinC1．又0C，所以C，應(yīng)選B．2sinC2262解法二：由解法一知sinAcosA0，即2sin(A)0，又0A3．下同解法一．，所以A44【2021，4】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c．a(chǎn)5，c2，cosA2〔〕，那么b3A．2B．3C．2D．3解析：選D．由余弦定理得cosAb2c2a2b24522bc，即4b，3整理得b28b1b3b10，解得b3．應(yīng)選D．33【2021，6】假定將函數(shù)y2sin2xπ的圖像向右平移1個(gè)周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為〔〕．64A．y2sin2xπB．y2sin2xπC．y2sin2xπD．y2sin2xπ4343解析：選D．將函數(shù)y2sin2xπ的圖像向右平移1個(gè)周期，即向右平移π個(gè)單位，644故所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y2sin2xππ2sinπ．應(yīng)選D．462x3【2021，8】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的局部圖像以以下列圖，那么f(x)的單一遞減區(qū)間為()A．(k13ZB．(2k1,2k3Z,k),k4),k444.精選文檔C．(k1,k3),kZD．(2k1,2k3),kZ4444解：選D．依圖，1+2且5+3，解得ω=π，=，f(x)cos(x)，44244由2kx2k，解得2k1x2k3，應(yīng)選D．4，44【2021，7】在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③ycos(2x)，④ytan(2x)中，最小正周期為64π的全部函數(shù)為()A．①②③B．①③④C．②④D．①③解：選A．由ycosx是偶函數(shù)可知①y=cos|2x|=cos2x，最小正周期為π；②y=|cosx|的最小正周期也是π；③中函數(shù)最小正周期也是π；正確答案為①②③，應(yīng)選A【2021，2】假定tan0，那么〔〕A．sin0B．cos0C．sin20D．cos20解：選C．tanα>0，α在一或三象限，所以sinα與cosα同號，應(yīng)選C【2021，10】銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，那么b＝()．A．10B．9C．8D．5解析：選D．由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝1．∵A∈0,π，∴cosA＝1．2525∵cosA＝36b24913(舍)．26b，∴b＝5或b55【2021，9】9．0，0，直線x和xx)圖像的兩條相4是函數(shù)f(x)sin(4鄰的對稱軸，那么〔〕A．B．C．3D．44352【解析】選A．由直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖像的兩條相鄰的對稱軸，442(5得f(x)sin(x)的最小正周期T)2，進(jìn)而．441由此f(x)sin(x)，由x處f(x)sin(x)獲得最值，4所以sin()1，聯(lián)合選項(xiàng)，知4，應(yīng)選擇A．4【2021，7】角的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，那么cos2〔〕．A．【解析】設(shè)

43345B．C．D．555P(t,2t)(t0)為角終邊上隨意一點(diǎn)，那么cost．5t.精選文檔當(dāng)t0時(shí)，cos5；當(dāng)t0時(shí)，cos5．55所以cos22cos21213．應(yīng)選B．55【2021，11】設(shè)函數(shù)f(x)sin2xπcos2xπ，那么〔〕44．．C．．

(x)f(x)f(x)f(x)

在0,π2π在0,2π在0,2π在0,2

π單一遞加，其圖象對于直線x對稱4π單一遞加，其圖象對于直線x對稱2π單一遞減，其圖象對于直線x對稱4π單一遞減，其圖象對于直線x對稱2【解析】由于f(x)sin2xπ2xπ2sinππcos42x2cos2x，444當(dāng)π02x，故f(x)2cosx在π單一遞減．22又當(dāng)xπ2cosππf(x)的一條對稱軸．應(yīng)選D．時(shí)，22，所以x是y222二、填空題【2021，15】0,，tan2，那么cos4________．2【解析】310．Q0,，tan2sin2sin2cos，又sin2cos21，解102cos得sin25，cos5，cos42(cossin)310．55210【根本解法2】Q0,，tan2，角的終邊過P(1,2)，故siny25，2r5.精選文檔cosx5，此中rx2y25，cos42(cossin)310．r5210【2021，】14．是第四象限角，且sinπ3，那么tanπ．454解析：4．由題意sin4sin42cos43．35由于kk22k2k7kZ，所以kZ，222444進(jìn)而sin44，所以tan44．故填4．533方法2：還可利用tanπtanπ441來進(jìn)行辦理，或許直接進(jìn)行推演，即由題意cos44，故tan43，所以tan414．54tan34【2021，16】設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx獲得最大值，那么cosθ＝______．答案：解析：255．∵f(x)＝sinx－2cosx＝5sin(x－φ)，此中sinφ＝25，cosφ＝5．55當(dāng)x－φ＝2kπ＋πππ．(k∈Z)時(shí)，f(x)取最大值．即θ－φ＝2kπ＋(k∈Z)，θ＝2kπ＋＋φ(k∈Z)2cosθ＝cosπ2

22＝－sinφ＝25．5【2021，16】16．以以下列圖，為丈量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為丈量觀察點(diǎn)．從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角MAN60，C點(diǎn)的仰角CAB45以及MAC75；從C點(diǎn)測得MCA60．山高BC100m，那么山高M(jìn)Nm．解：在RtABC中，由條件可得AC1002，在MAC中，∠MAC=45°；由正弦定理可得中，MN=AMsin60°=150．

AMAC3sin60，故AMAC1003，在直角RtMANsin452【2021，15】△ABC中，B120o，AC7，AB5，那么△ABC的面積為．【解析】由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcos120o，.精選文檔即4925BC25BC，解得BC3．故S△ABC1ABBCsin120o1533153．故答案為153．22244三、解答題【2021，17】a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，sin2B2sinAsinC．〔1〕假定ab，求cosB；〔2〕設(shè)B90o，且a2，求△ABC的面積．解析：〔1〕由正弦定理得，b22ac．又ab，a222所以a22ac，即a2c．那么cosBa2c2b2a2a1．2aca42a2〔2〕解法一：由于B90o，所以sin2B12sinAsinC2sinAsin90oA，即2sinAcosA1，亦即sin2A1．又由于在△ABC中，B90o，所以0A90o，那么2A90o，得A45o．所以△ABC為等腰直角三角形，得ac2，所以S△ABC1221．2解法二：由〔1〕可知b22ac，①由于B90o，所以a2c2b2，②將②代入①得ac20，那么ac2，所以S△ABC1221．2解：(Ⅰ)由于sin2B=2sinAsinC．由正弦定理可得b2=2ac．又a=b，可得a=2c，b=2c，由余弦定理可得cosB=a2+c2-b2=1．2ac4(Ⅱ)由(Ⅰ)知b2=2ac．由于B=90°，所以a2+c2=b2=2ac．解得a=c=2．所以ABC的面積為1．【2021，17b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，BC的對邊，c3asinCccosA．】a，，〔1〕求A；.精選文檔〔2〕假定a2，△ABC的面積為3，求b，c．【解