基本平面圖形測試題及答案基本平面圖形測試題及答案基本平面圖形測試題及答案資料僅供參考文件編號：2022年4月基本平面圖形測試題及答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：《基本平面圖形》綜合測試題圖1一、選擇題（每小題3分，共39分）圖11、如圖1，以O(shè)為端點的射線有（）條．A、3 B、4 C、5 D、62、下列各直線的表示法中，正確的是（）.A、直線AB、直線ABC、直線abD、直線Ab3、一個鈍角與一個銳角的差是（）.A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不能確定4、下列說法正確的是（）.A、角的邊越長，角越大 B、在∠ABC一邊的延長線上取一點D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對5、下列說法中正確的是（）.A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角C、兩條直線相交，只有一個交點 D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是（）.A、可能是0個，1個，2個B、可能是0個，2個，3個C、可能是0個，1個，2個或3個D、可能是1個可3個7、下列說法中，正確的有（）.①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間，線段最短；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）.A、90° B、° C、° D、60°9、按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列說法中，正確的個數(shù)有（）①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個11、下圖中表示∠ABC的圖是（）.A、 B、 C、 D、12、下列說法中正確的個數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個13、∠1和∠2為銳角，則∠1+∠2滿足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空題（每空3分，滿分30分）圖414、如圖3，點A、B、C、D在直線l上．（1）AC=﹣CD；AB++CD=AD；圖4（2）共有條線段，共有條射線，以點C為端點的射線是．圖3圖315、用三種方法表示圖4的角：．16、將一張正方形的紙片，按圖5所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度．17、如圖6，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=．圖618、如圖7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．圖6圖5圖5圖7圖7三、解答題（共5小題，滿分31分）19、如圖8，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．圖8圖820、如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說明理由．

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．22、如圖12，已知點C為AB上一點，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點求DE的長。（7分）圖12圖1223．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是_________；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是_________；（3）若∠BOD可以看作OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作∠BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向．24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_________，點P表示的數(shù)_________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

答案速查及部分解析：一、選擇題BADDCCBBBBCCB二、填空題14、AD，BC；6，8，CA，CD．15、∠C，∠1，∠ACB．16、度．17、2α﹣β．18、如圖，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．部分解析：4、下列說法正確的是（） A、角的邊越長，角越大 B、在∠ABC一邊的延長線上取一點D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對考點：角的概念。分析：答題時首先理解角的概念，然后對各選項進行判斷．解答：解：角的大小與邊長無關(guān)，故A錯誤，在∠ABC一邊的延長線上取一點D，角的一邊是射線，故B錯誤，∠B=∠ABC+∠DBC，∠B還可能等于∠ABC或∠DBC，故C錯誤，故選D．點評：本題主要考查角的概念，不是很難．5、下列說法中正確的是（） A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角 C、兩條直線相交，只有一個交點 D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點考點：直線、射線、線段；命題與定理。專題：常規(guī)題型。分析：需要明確角、周角、線段中點的概念及直線的性質(zhì)，利用這些知識逐一判斷．解答：解：A、兩條射線必須有公共端點，故本選項錯誤；B、周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，故本選項錯誤；C、兩條直線相交，只有一個交點，故本選項正確；D、只有當點B在線段AC上，且AB=BC時，點B才是線段AB的中點，故本選項錯誤．故選C．7、下列說法中，正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間，線段最短；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。分析：根據(jù)概念利用排除法求解．解答：解：①是公理，正確；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤；③是公理，正確；④點B也可以在AC外，錯誤；共2個正確．故選B．點評：此題考查較細致，如②中考查了兩點間的距離是“連接兩點的線段”還是“連接兩點的線段的長度”，要注意．相關(guān)鏈接：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡，向兩個方向無限延伸．公理：兩點確定一條直線．線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點．線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．8、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（） A、90° B、° C、° D、60°考點：鐘面角。專題：計算題。分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據(jù)這個關(guān)系，畫圖計算．解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時°×15=°，分針在數(shù)字3上．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時15分鐘時分針與時針的夾角90°﹣°=°．故選B．點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（QUOTE）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．10、下列說法中，正確的個數(shù)有（）①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：平行線；垂線；平行公理及推論。分析：本題可從平行線的基本性質(zhì)和垂線的定義，對選項進行分析，求得答案．解答：解：①兩條不相交的直線叫做平行線是在同一平面內(nèi)才可以成立的，故錯誤．②兩條直線相交所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直是正確的，四個角相等為90°．③經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤．④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c是正確的．故答案為：B．點評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．12、下列說法中正確的個數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：平行線；垂線。分析：本題從平行線的定義及平行公理入手，對選項逐一分析即可．解答：解：①不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內(nèi)才能成立，故錯誤．②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確．④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交是正確的．故答案為C．三、解答題（共3小題，滿分23分）19、如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．考點：兩點間的距離。專題：常規(guī)題型。分析：（1）因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC=QUOTEAC，CN=QUOTEBC，故MN=MC+CN可求；（2）根據(jù)中點的概念，分別求出AC、BC的長，然后求出線段AB．解答：解：（1）∵M是AC的中點，N是BC的中點，∴MN=MC+CN=QUOTEAC+QUOTEBC=QUOTEAB=7cm．則MN=7cm．（2）∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．點評：本題主要考查兩點間的距離的知識點，能夠根據(jù)中點的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．20、如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說明理由．

考點：軸對稱-最短路線問題。分析：可過點M作MN⊥PQ，沿MN鋪設(shè)排水管道，才能用料最省解答：解：如圖因為點到直線間的距離垂線段最短．點評：熟練掌握最短路線的問題，理解點到直線的線段中，垂線段最短．21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．考點：垂線；對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：根據(jù)對頂角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入數(shù)據(jù)計算即可．解答：解：如圖，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．點評：本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一．23．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是北偏東70°；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是南偏東40°；（3）若∠BOD可以看作OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作∠BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向．解答：（3）∵OE是∠BOD的平分線，∴∠DOE=90°，∵∠DOS=∠BON=40°，∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°，∴OE的方向是南偏西50°，．故答案為（1）北偏東70°；（2）南偏東40°．點評：本題主要考查了方向角的定義及表達方式，方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度，同時考查了互補互余的概念，難度適中．24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)﹣6，點P表示的數(shù)8﹣5t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q（3）若M為AP的中點，N為PB的中點