試卷第=page3838頁，總=sectionpages3838頁試卷第=page3737頁，總=sectionpages3838頁江西省某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.

2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.2x2-y+6＝0

C.ax2+bx

3.拋物線y＝(x+2)2A.(2,?1) B.(-2,?-1) C.(-2,?1) D.(2,?-1)

4.下列說法：

①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；

②圓中最長(zhǎng)弦是直徑；

③長(zhǎng)度相等的弧是等??；

④三角形只有一個(gè)外接圓．

其中真命題有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

5.如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，得到△COD，若∠COD＝40°，則∠BOCA.10° B.20° C.30

6.如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，下列結(jié)論中：①abc>0；②a+b+c>0；③方程aA.①② B.①③ C.①④ D.③④二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

一元二次方程x2=x的根

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，則∠AOB＝________?

設(shè)x1、x2是一元二次方程x2-x-1＝

將拋物線y＝2(x-1)2+1先向右平移2

在《九章算術(shù)》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為________寸．

已知⊙O的直徑為4cm，A是圓上一固定點(diǎn)，弦BC的長(zhǎng)為22cm（A、B、C三點(diǎn)均不重合），當(dāng)△三、解答題（本大題有5個(gè)小題，每小題6分，共30分）

（1）解方程：x2-6x（2）已知一條拋物線過點(diǎn)(1,?3)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)，求該拋物線解析式．

如圖，已知點(diǎn)A(2,?4)，B(1,?1)，C(3,?2)．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

1在圖1中，畫出△ABC2在圖2中，畫出△ABC中AB

已知關(guān)于x的方程x2-2x（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是5，求此方程的另一個(gè)根．

如圖，在⊙O中的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，E為弧AD上一點(diǎn)．

（1）若∠C＝110°，求∠BAD（2）若∠E＝∠C，求證：四、解答題（本大題共有3個(gè)小題，每小題8分，共24分）

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且AF=FC=CB，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF(1)求證：CD是⊙(2)若CD=23，求

現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和6.05萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（1）求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？

某公司生產(chǎn)某種商品每件成本為20元，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量y（件）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間x（天）1234…日銷售量y（件）94929088…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格m（元/件）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為，后20天每天的價(jià)格為30元/件(21≤x≤40)．（1）分析上述表中的數(shù)據(jù)，求出y（件）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，設(shè)日利潤(rùn)為W元，求出W與（3）在未來40天中，哪一天的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少？五、解答題（本大題共有2個(gè)小題，每小題9分，共18分）

音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化．某種音樂噴泉形狀如拋物線，設(shè)其出水口為原點(diǎn)，出水口離岸邊18m，音樂變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上變動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3m，求此時(shí)a、（2）若k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，則此時(shí)噴出的（3）若k=3，a=-2

【問題情境】

如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'．延長(zhǎng)AE交CE'（1）試判斷四邊形BE（2）如圖2，若DA＝DE，猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（3）如圖1若AB＝15，CF＝3，則DE的長(zhǎng)度為________．六、解答題（本大題共12分）

如圖，二次函數(shù)y=-13x2(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上方作x軸的平行線y1=m，交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C．當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求(3)在(2)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．過點(diǎn)P向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，問：以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形．若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析江西省某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.【答案】D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形【解析】據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷．【解答】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；2.【答案】A【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【解析】依據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】A、是關(guān)于x的一元二次方程；

C、是關(guān)于x，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)a＝0時(shí)不是關(guān)于x的一元二次方程；

D、是關(guān)于x的分式方程；3.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可求頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】∵y＝(x+2)2-4.【答案】C【考點(diǎn)】命題與定理【解析】根據(jù)確定圓的條件、三角形外接圓、圓的有關(guān)概念判斷即可．【解答】①不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，原命題是假命題；

②圓中最長(zhǎng)弦是直徑，是真命題；

③在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等??；

④三角形只有一個(gè)外接圓，是真命題；5.【答案】C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)∠BOC＝∠BOD-∠【解答】由題意，∠AOC＝∠BOD＝70°，

∵∠COD＝40°，

∴∠6.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)根的判別式【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】由拋物線的開口方向向上可推出a>0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c＝-1<6，

對(duì)稱軸為x＝->1>2，得b<0，

故abc>0，故①正確；

當(dāng)x＝4時(shí)，y<0，

所以a+b+c<0，故②錯(cuò)誤；

拋物線與y軸的交點(diǎn)為(4,?-1)2+bx+c圖象與直線y＝-8有兩個(gè)交點(diǎn)，

故ax2+bx+二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）【答案】x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移項(xiàng)，然后利用提取公因式法對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解．【解答】解：由原方程得x2-x=0，

整理得x(x-1)=0，

則x=0或x-1=0，

【答案】86【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出答案．【解答】∵∠ACB＝43°，

∴∠AOB＝2∠【答案】-【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】一元二次方程x2-3x-2＝【解答】∵x1、x2是一元二次方程x2-x-1＝【答案】y＝2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求得．【解答】將拋物線y＝2(x-1)3+1向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到y(tǒng)＝【答案】26【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用勾股定理【解析】設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=【解答】解：如圖所示，作OD⊥AB，

設(shè)⊙O的半徑為r，

在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，

由勾股定理得：r2=52【答案】2+2或2，或【考點(diǎn)】垂徑定理等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】當(dāng)BC為底邊時(shí)，如圖1，連接AO延長(zhǎng)與BC交于F，由全等三角形的判定定理得△ABO?△ACO，∠BAO=∠CAO，得△AFB?△ACF，由全等的性質(zhì)得，BF=CF，由垂徑定理得，AF⊥BC，AF為△ABC的高，利用勾股定理可得OF，可得AF的長(zhǎng)；

當(dāng)BC為腰時(shí)，如圖2，連接BO并延長(zhǎng)與AC交于F，由全等三角形的判定定理得△ABO?△CBO，∠ABO=∠CBO，得△AFB?△CBF，由全等的性質(zhì)得，AF=CF【解答】解：當(dāng)BC為底邊時(shí)，如圖1，連接AO延長(zhǎng)與BC交于F，

在△ABO與△ACO中，

AB=ACBO=COAO=AO，

∴△ABO?△ACO(SSS)，

∴∠BAO=∠CAO，

在△AFB與△ACF中，

AF=AF∠BAO=∠CAOAB=AC，

∴△AFB?△ACF(SAS)，

∴BF=CF=2，

∴AF⊥BC，

∴AF為△ABC的高，

在直角△BOF中，

OF=BO2-BF2=2，

∴AF=2+2；

當(dāng)BC為腰時(shí)，如圖2，連接BO并延長(zhǎng)與AC交于F

同理可證得：△ABO?△CBO，

∴∠ABO=∠CBO，

可得△AFB?△CBF，

∴AF=CF，

∴AF⊥AC，三、解答題（本大題有5個(gè)小題，每小題6分，共30分）【答案】x2-6x+6＝0，

(x-2)(x-6)＝0，

∴x-2＝2或設(shè)拋物線解析式為y＝a(x-2)2+4，

把(1,?3)代入得a?(8-2)2+2＝【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法二次函數(shù)的性質(zhì)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】（1）利用因式分解法求解即可；

（2）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x-2)【解答】x2-6x+6＝0，

(x-2)(x-6)＝0，

∴x-2＝2或設(shè)拋物線解析式為y＝a(x-2)2+4，

把(1,?3)代入得a?(8-2)2+2＝3【答案】(-2,?3)(-2,?-4)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作出三個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

（2【解答】如圖所示，△A1B1C2即為所求，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(-2,?8)如圖所示，△A3B2C2即為所求，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A3【答案】解：1如圖所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；

2如圖所示：CT就是AB上的高．

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖【解析】（1）根據(jù)圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是90°（2）與（1）類似，利用圓周角定理畫圖．【解答】解：1如圖所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；

2如圖所示：CT就是AB上的高．

【答案】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

△＝(-2)2-2(m-1)>0，

設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x2，

∵7+x2＝2，

∴x4＝-3．

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式【解析】（1）計(jì)算根的判別式，得到關(guān)于m的不等式，求解即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根之和求出另一根．【解答】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

△＝(-2)2-2(m-1)>0，

設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x2，

∵7+x2＝2，

∴x4＝-3．

【答案】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠BAD+∠C＝180°，

∵∠C＝110°，

∴∠BAD＝70°，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝55°，

∵四邊形ABDE內(nèi)接于∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠BAD+∠C＝180°，

∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABD+∠E＝180°，

又∵∠E＝∠C，

∴∠BAD＝∠ABD，

∴AD＝BD，

∵【考點(diǎn)】等邊三角形的判定圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓周角定理圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得出∠BAD，再由AB＝AD，得出由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得出∠E的度數(shù)．

（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)，可得出∠BAD＝∠C，∠E＝∠ABD，再由已知條件∠E＝∠【解答】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠BAD+∠C＝180°，

∵∠C＝110°，

∴∠BAD＝70°，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝55°，

∵四邊形ABDE內(nèi)接于∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠BAD+∠C＝180°，

∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABD+∠E＝180°，

又∵∠E＝∠C，

∴∠BAD＝∠ABD，

∴AD＝BD，

∵四、解答題（本大題共有3個(gè)小題，每小題8分，共24分）【答案】(1)證明：連結(jié)OC，如圖，

∵FC=BC，

∴∠FAC=∠BAC.

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠FAC=∠OCA，

∴OC?(2)連結(jié)BC.

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°.

∵AF=FC=CB，

∴∠BOC=13×180°=60°，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAC=30°，

在Rt【考點(diǎn)】圓周角定理切線的判定勾股定理【解析】（1）連結(jié)OC，由FC=BC，根據(jù)圓周角定理得∠FAC＝∠BAC，而∠OAC＝∠OCA，則∠FAC＝∠OCA，可判斷OC?//?（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得∠ACB＝90°，由AF=FC=CB得∠BOC＝60°，則∠BAC＝30°，所以∠DAC＝30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC＝2CD＝43，在Rt△【解答】(1)證明：連結(jié)OC，如圖，

∵FC=BC，

∴∠FAC=∠BAC.

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠FAC=∠OCA，

∴OC?(2)連結(jié)BC.

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°.

∵AF=FC=CB，

∴∠BOC=13×180°=60°，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAC=30°，

在Rt【答案】設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：5(1+x)5＝6.05，

解得：x1＝4.1＝10%，x2＝-6月份快遞總件數(shù)為：8.05×(1+10%)＝6.655（萬件），

2.4×16＝6.2（萬件），

∵6.4<8.655，

∴該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該公司今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)6月份的快件總件數(shù)＝5月份的快遞總件數(shù)×（1+增長(zhǎng)率），可求出6月份的快件總件數(shù)，利用6月份可完成投遞快件總件數(shù)＝每人每月可投遞快件件數(shù)×人數(shù)可求出6月份可完成投遞快件總件數(shù)，二者比較后即可得出結(jié)論．【解答】設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：5(1+x)5＝6.05，

解得：x1＝4.1＝10%，x2＝-4.16月份快遞總件數(shù)為：8.05×(1+10%)＝6.655（萬件），

2.4×16＝6.2（萬件），

∵6.4<8.655，

∴該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)．【答案】設(shè)一次函數(shù)為y＝kx+b，由題意

，

解得：，

∴y＝-3x+96，

經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，

∴所求函數(shù)解析式為y設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為W元：

W＝(-2x+96)（x+25-20)

＝-x∵1≤x≤20，前20天日銷售利潤(rùn)W，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，W＝-x2+14x+480＝-(x-14)2+578，即二次函數(shù)有最大值578（元），

后20天日銷售利潤(rùn)為S元，

S＝(30-20)(-3x+96)＝-20x+960，

當(dāng)21≤x≤40時(shí)，S隨x的增大而減?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)表格中的中的數(shù)據(jù)可以判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)銷量×每件利潤(rùn)＝總利潤(rùn)進(jìn)而得出答案；

（3）根據(jù)題意可以分別求出前20天和后20天的最大利潤(rùn)，然后比較即可解答本題．【解答】設(shè)一次函數(shù)為y＝kx+b，由題意

，

解得：，

∴y＝-3x+96，

經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，

∴所求函數(shù)解析式為y設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為W元：

W＝(-2x+96)（x+25-20)

＝-x∵1≤x≤20，前20天日銷售利潤(rùn)W，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，W＝-x2+14x+480＝-(x-14)2+578，即二次函數(shù)有最大值578（元），

后20天日銷售利潤(rùn)為S元，

S＝(30-20)(-3x+96)＝-20x+960，

當(dāng)21≤x≤40時(shí)，S隨x的增大而減?。?、解答題（本大題共有2個(gè)小題，每小題9分，共18分）【答案】解：（1）∵y=ax2+bx的頂點(diǎn)為(-b2a,-b24a)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，k=1，拋物線水線最大高度達(dá)3m，

∴-b（2）∵k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，出水口離岸邊18m，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，

∴此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為x=9，y（3）∵y=ax2+bx的頂點(diǎn)為(-b2a,-b24a)在直線y=3x上，a=-27，

∴-b2a×3=-b24a，

解得，b=6，【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，拋物線為y=ax2+bx，（2）根據(jù)k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx（3）根據(jù)k=3，a=-27，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，拋物線為y=ax【解答】解：（1）∵y=ax2+bx的頂點(diǎn)為(-b2a,-b24a)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，k=1，拋物線水線最大高度達(dá)3m，

∴-b（2）∵k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，出水口離岸邊18m，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上，

∴此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為x=9，y（3）∵y=ax2+bx的頂點(diǎn)為(-b2a,-b24a)在直線y=3x上，a=-27，

∴-b2a×3=-b24a，

解得，b=6，

∴【答案】四邊形BE'FE是正方形，

理由如下：

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，

∴∠AEB＝∠CE'B＝90°，BE＝BE'，

又∵∠BEF＝90°CF＝E'F；

理由如下：如圖2，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，

∵DA＝DE，DH⊥AE，

∴AH＝AE，

∴∠ADH+∠DAH＝90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD＝AB，∠DAB＝90°，

∴∠DAH+∠EAB＝90°，

∴∠ADH＝∠EAB，

又∵AD＝AB，∠AHD＝∠AEB＝90°，

∴△ADH?△BAE(AAS)，

∴AH＝BE＝AE，

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)903【考點(diǎn)】四邊形綜合題【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AEB＝∠CE'B＝90°，BE＝BE'，∠EBE'＝90°，由正方形的判定可證四邊形BE'FE是正方形；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，由等腰三角形的性質(zhì)可得AH＝AE，DH⊥AE，由“AAS”可得△ADH?△BAE，可得AH＝【解答】四邊形BE'FE是正方形，

理由如下：

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，

∴∠AEB＝∠CE'B＝90°，BE＝BE'，

又∵∠BEF＝90°CF＝E'F；

理由如下：如圖2，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，

∵DA＝DE，DH⊥AE，

∴AH＝AE，

∴∠ADH+∠DAH＝90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD＝AB，∠DAB＝90°，

∴∠DAH+∠EAB＝90°，

∴∠ADH＝∠EAB，

又∵AD＝AB，∠AHD＝∠AEB＝90°，

∴△ADH?△BAE(AAS)，

∴AH＝BE＝AE，

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，

∵四邊形BE'FE是正方形，

∴BE'＝E'F＝BE，

∵AB＝BC＝15，CF＝72＝E'B2+E'C3，

∴225＝E'B2+(E'B+3)6，

∴E'B＝9＝BE，

∴CE'＝CF+E'F＝12，

由（2六、解答題（本大題共12分）【答案】解：(1)將(0,?0)，(8,?0)代入y=-13x2+bx+c(2)當(dāng)y=m時(shí)，-13x2+83x=m，

解得：x1=4-16-3m，x2=4+16-3m，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4-16-3m,?m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4+16-3m,?m)，

∴(3)以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能為平行四邊形．

由(2)可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,?4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,?0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,?0)．

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+a(k≠0)，

將A(2,?4)