4.3等可能條件下的概率（二）第四章等可能條件下的概率用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽.（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率.課前作業(yè)解：（1）由題意畫樹狀圖如解圖：（2）在12種等可能情況中有2種甲丁同時抽中的情況，用公式P(A）=可求其概率.解：P(一支是甲簽、一支是丁簽）==.如圖是一個帶指針的轉盤，任意轉動這個轉盤，如果在某個時刻觀察指針的位置.

問題1：這時所有可能結果有多少個？為什么？問題2：每次觀察有幾個結果？有無第二個結果？問題3：每個結果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？情境問題幾何概型的兩個基本特征等可能條件下的概率(二)的兩個特點：1、試驗結果有無限個.2、每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性.

總結：如圖是一個帶指針的轉盤，這個轉盤被分成8個面積相等的扇形，并標上1、2、3……8，若每個扇形面積為單位1，轉動轉盤，轉盤的指針的位置在不斷的改變.

問題1：在轉動的過程中當正好轉了一周時指針指向每一個扇形區(qū)域機會均等嗎？那么指針指向每一個扇形區(qū)域是等可能性嗎？12345678問題2：怎樣求指針指向每一個扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？問題3：在轉動的過程中，當正好轉了兩周時呢？當正好轉了n周呢？當無限周呢？12345678求概率的方法：指針指向某個區(qū)域面積／整個轉盤面積概率與指針經過的區(qū)域面積大小和整個轉盤區(qū)域面積大小有關.但由于轉盤區(qū)域面積一定.所以只與指針的指向區(qū)域面積有關，指針指向區(qū)域越大則概率越大.

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不論轉多少周，指針指向每個不同號碼的扇形區(qū)域的概率是相等的，且概率大小與轉的周數無關，這樣可把無限周問題轉化為一周來解決，把無限事件轉化為有限事件來處理，進而把這種類型的幾何概型轉化為古典概型的問題.

如圖是2個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成8個相等的扇形，任意轉動每個轉盤.問題1：第一個轉盤轉一周時，試驗結果有幾個，其中有幾個結果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問題2：用同樣的方法研究第二個轉盤，則第二個轉盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？探究思考問題3：哪一個轉盤指向紅色區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么因素有直接關系？問題4：根據前面求概率的方法若要改變這兩個轉盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？問題5：若把轉盤變成正方形其余不變，結果是一樣嗎？若每個轉盤中紅色扇形的個數不變，但位置變化一下，結果還是一樣嗎？

如圖是2個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成8個相等的扇形，任意轉動每個轉盤.概率的大小是由事件發(fā)生的區(qū)域面積大小決定的.幾何概型的概率大小與隨機事件所在的區(qū)域形狀、位置無關.

思考發(fā)現(xiàn)例時代超市為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤等分為16份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份.商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤停止時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？例題探究1、這位顧客有無獲得一次轉動轉盤的機會？為什么？2、這個問題把幾何概型轉化為古典概型后在試驗過程中共有多少個結果？獲得禮品的結果有幾次？怎樣求獲得禮品的概率？3、延伸：若某顧客購滿2100元的商品，求獲得禮品的概率是多少？兩次同時獲得1000元禮品的概率是多少？在4m遠外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？動手設計設計一個轉盤，使得指針指向紅色區(qū)域的概率為1/2，指針指向黃色區(qū)域的概率為1/4，指針指向白色區(qū)域的概率為1/4.

若指針指向某顏色區(qū)域的概率為n/m，那么該顏色區(qū)域面積占整個轉盤面積的n/m.

提示課后作業(yè)2.一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數的概率是_________1.在一只不透明的布袋中有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻.（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球.請寫出一個x的值________.使得事件“從袋中一次摸出4