2019-2020年人教版數(shù)學七年級下冊第5章《訂交線與平行線》檢測題(附答案)2019-2020年人教版數(shù)學七年級下冊第5章《訂交線與平行線》檢測題(附答案)17/17芆PAGE17蒃薅羈螈衿膁羈肄薆膈羈蟻芀肁莆芅2019-2020年人教版數(shù)學七年級下冊第5章《訂交線與平行線》檢測題(附答案)2019-2020學年人教版七年級下冊第5章《訂交線與平行線》檢測題

滿分120分，檢測時間100分鐘

班級________姓名________座號________成績________

一．選擇題（共10小題，滿分30分）

1．如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，爾后沿AB開渠，則

能使所開的渠最短，這樣設計的依照是（）

A．垂線段最短B．兩點之間，線段最短

C．兩點確定一條直線D．兩點之間，直線最短

2．以下命題中，是假命題的是（）

A．兩點之間，線段最短B．對頂角相等

C．直角的補角依舊是直角D．同旁內(nèi)角互補

3．以下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）

A．B．

C．D．

4．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，驚喜若狂地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請

問：由圖中所示的圖案經(jīng)過平移后獲取的圖案是（）A．B．C．D．

5．以下列圖，以下推理及括號中所注明的推理依照錯誤的選項是（）

．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）

6．以下列圖，直線AB與CD訂交于O點，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，則∠AOC的度

數(shù)為（）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

7．以下列圖，直線

m∥n，∠1＝63°，∠

2＝34°，則∠

BAC

的大小是（

）

A．73o

8．如圖，已知

B．83oC．77o

AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠

D．87o

F+∠D等于（

）

A．130°

B．120°

C．115°

D．90°

9．如圖，

AB∥EF，則∠

A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關系是（

）

A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠E

C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°

10．如圖，若是∠1＝∠2，DE∥BC，則以下結論正確的個數(shù)為（）

1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD均分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二．填空題（共8小題，滿分32分）

11．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝80°，則∠2＝．

12．以下列圖，直線AB、CD交于點E，EF⊥CD于點E，∠AEF＝°，則∠BED

＝°．

13．如圖，P是直線l外一點，從點P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有

PA與l垂直．這幾條線段中，最短的是，依照是．

14．如圖，將周長為18cm的△ABC沿BC平移1cm獲取△DEF．則AD＝cm．

15．用“若是，那么”形式，寫出“對頂角相等”的抗命題：．

16．如圖，∠1＝∠2，∠3＝100°，則∠4＝．

17．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為．

18．如圖，直線AB和直線CD訂交于點O，∠BOE＝90°，有以下結論：①∠AOC與∠

COE互為余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE與∠DOE互為補角；

⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠BOD與∠COE互為余角．其中錯誤的有．（填

序號）

三．解答題（共7小題，滿分58分）

19．操作題：請將圖中的“小魚”向左平移6格．

20．如圖．已知直線AB、CD訂交于點O，射線OF和射線OD分別均分∠AOF和∠BOF且∠AOC＝30°，求∠EOF．

21．已知，如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠B+∠BDG＝180°，試說明∠BEF＝∠CDG．

將下面的解答過程補充完滿，并填空（原由或數(shù)學式）

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（）

∴EF∥（）

∴∠BEF＝（）

又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥

（

）

∴∠CDG＝

（

）

∴∠CDG＝∠BEF（

）

22．如圖，∠DAC+∠ACB＝180°，CE均分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，

ACF＝20°．

1）求證：AD∥EF；

2）求∠DAC、∠FEC的度數(shù)．

23．如圖，已知AB∥CD，AB∥EF．

（1）判斷CD和EF可否平行，若平行，說明平行的依照是

．

2）∠ABC與哪些角是內(nèi)錯角？∠ABD與哪些角是同旁內(nèi)角？

3）若CE均分∠BCD，∠ABC＝46°，試求∠CEF的度數(shù)．

24．直線AB與直線CD訂交于點O，OE均分∠BOD．

1）如圖①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度數(shù)；

2）如圖②，射線OF在∠AOD內(nèi)部．

①若OF⊥OE，判斷OF可否為∠AOD的均分線，并說明原由；

②若OF均分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度數(shù)．

25．（1）如圖1，直線AB∥CD，試確定∠B，∠BPC，∠C之間的數(shù)量關系：

（2）如圖2，直線AB∥CD，∠ABP與∠DCP的均分線訂交于點P1，請確定∠P與∠P1

的數(shù)量關系；

（3）如圖3，若∠A＝α（120＜α＜180°，且α≠135°），點B，點C分別在∠A的兩邊上，分別過點B和點C作直線l1和l2．使得l1，l2分別與AB，AC的夾角為α．且l1和l2交于點O，請直接寫出∠BOC的度數(shù)．

參照答案

一．選擇題（共10小題）

1．【解答】解：依照垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，

∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．

應選：A．

2．【解答】解：A、兩點之間，線段最短是真命題；

B、對頂角相等是真命題；

C、直角的補角依舊是直角是真命題；

、若是兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補，因此同旁內(nèi)角互補是假命題；應選：D．

3．【解答】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，

應選：D．

4．【解答】解：A、由圖中所示的圖案經(jīng)過旋轉而成，故本選項錯誤；B、由圖中所示的圖案經(jīng)過翻折而成，故本選項錯誤

C、由圖中所示的圖案經(jīng)過旋轉而成，故本選項錯誤；

、由圖中所示的圖案經(jīng)過平移而成，故本選項正確．應選：D．

5．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），正確；

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），正確；

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），錯誤；

應選：D．

6．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，

∴∠2＝40°，

∵∠1＝∠2，

∴∠BOD＝2∠2＝80°，

∴∠AOC＝∠BOD＝80°．

應選：C．

7．【解答】解：∵直線m∥n，

∴∠3＝∠2＝34°．

∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠1＝63°，∠3＝34°，

∴∠BAC＝180°﹣63°﹣34°＝83°．

應選：B．

8．【解答】解：延長DE交AB于G，

AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，

AB∥FE∥DC，

∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，

AF∥ED∥BC，

∴∠F＝∠FED＝65°，

∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，應選：A．

9．【解答】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，則∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，

AB∥EF，

CG∥DH，

∴∠CDH＝∠DCG，

∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），

∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．

應選：C．

10．【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，（2）正確；

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠DCB，

FG∥DC，（1）正確；∴∠BFG＝∠BDC，

（5）正確；

正確的個數(shù)有3個，應選：C．

二．填空題（共8小題）

11．【解答】解：∵∠1＝80°，

∴∠3＝80°．

a∥b，

∴∠2+∠3＝180°，

∴∠2＝180°﹣80°＝100°．

故答案為：100°．

12．【解答】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF＝90°，

∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣°＝°，

∴∠BED＝∠AEC＝°．

故答案為：°．

13．【解答】解：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，最短的是PA，依照是垂線段

最短，

故答案為：PA，垂線段最短．

14．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm獲取△DEF．

AD＝1cm．

故答案為1．

15．【解答】解：∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結論是：“這兩個角相等”，

∴命題“對頂角相等”的抗命題寫成“若是那么”的形式為：“若是兩個角相等，那么它們是對頂角”．

故答案為：若是兩個角相等，那么它們是對頂角．

16．【解答】解：如圖，

∵∠1＝∠2，

AD∥BC，

∴∠3+∠4＝180°，

而∠3＝100°，

∴∠4＝180°﹣100°＝80°．

故答案為80°．

17．【解答】解：過點E作EF∥AB

∴∠α+∠AEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

AB∥CD（已知）∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠β＝∠AEF+∠FED

又∵∠γ＝∠EDC（已知）

∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°．

18．【解答】解：∵∠BOE＝90°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE，因此①不吻合題意；

由對頂角相等可得②不吻合題意；

∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC與∠COE不用然相等，因此③吻合題意；

COE+∠DOE＝180°，因此④不吻合題意；

EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC與∠COE不用然相等，因此⑤吻合題意；

BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不吻合題意；故答案為：③⑤

三．解答題（共7小題）

19．【解答】解：如圖：

．

20．【解答】解：∵射線OF和射線OD分別均分∠AOF和∠BOF，

∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，

∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，

即∠EOD＝90°，

∵∠AOC＝30°，

∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，

∵∠EOF＝∠AOE＝60°．

21．【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴EF∥CD（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠BEF＝∠BCD（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）

BC∥DG（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠CDG＝∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠BEF＝∠BCD（已證）

∴∠BEF＝∠CDG（等量代換）．

故答案為：已知，CD，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，∠BCD，兩直線平行，同位角相等，

DG，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

BCD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換．

22．【解答】（1）證明：∵∠DAC+∠ACB＝180°，

BC∥AD，

CE均分∠BCF，

∴∠ECB＝∠FCE，

∵∠FEC＝∠FCE，

∴∠FEC＝∠BCE，

BC∥EF，

AD∥EF；

2）設∠BCE＝∠ECF＝∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，則

6x+x+x+20°＝180°，

解得x＝20°，

則∠DAC的度數(shù)為120°，∠FEC的度數(shù)為20°．

23．【解答】解：（1）CD平行EF，依照是：平行公義的推論；

2）∠ABC的內(nèi)錯角有：∠BCD，∠BCE；∠ABD的同旁內(nèi)角有：∠BFD，∠BDC；

3）∵AB∥CD，∠ABC＝46°，

∴∠BCD＝∠ABC＝46°，

CE均分∠BCD，

∴∠ECD＝∠BCD＝23°，

由（1）可知，CD∥EF，

∴∠CEF+∠ECD＝180°，

∴∠CEF＝180°﹣∠ECD＝180°﹣23°＝157°．

24．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，

∴∠AOD＝∠BOC＝150°，

BOD＝180°﹣∠BOC＝50°

OE均分∠BOD，∴∠DOE＝25°

∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度數(shù)為155°

（2）①OF是∠AOD的均分線，原由以下：

OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°

∴∠BOE+∠AOF＝90°

OE均分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE

∴∠DOE+∠AOF＝90°

DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF

∴OF是∠AOD的均分線；

②∵∠AOF＝∠DOF，

設∠DOF＝3x，則∠AOF＝∠5x，

OF均分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x

∴∠DOE＝2x

OE均分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°

x＝15°．

∴∠BOD＝4x＝60°．

答：∠BOD的度數(shù)為60°．

25．【解答】解：（1）如圖1，

延長CP交AB于H，

∴∠BPC＝∠BHC+∠B

AB∥CD

∴∠BHC＝180°﹣∠C

∴∠BPC＝180°﹣∠C+∠B；

（2）如圖2，

延長BP1交CD于點M，

∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD

AB∥CD

∴∠ABP1＝∠CMP1

∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD

BP1均分∠ABP

∴∠ABP＝2∠ABP1

CP1均分∠PCD