《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》是蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章第五節(jié)的內(nèi)容。本教科書對(duì)本章總體設(shè)計(jì)思路是“總一分一總”，即先從整體上認(rèn)識(shí)圓錐曲線的概念，了解橢圓、雙曲線和拋物線的內(nèi)在關(guān)系，再運(yùn)用方程思想分別研究橢圓、雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)，進(jìn)而通過統(tǒng)一定義從總體上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三種圓錐曲線的關(guān)系。最后在學(xué)生對(duì)直線、圓及圓錐曲線的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立曲線方程的概念，并用方程觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和研究曲線交點(diǎn)等問題。這一設(shè)計(jì)遵循了“適度形式化”的課程理念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解圓錐曲線的統(tǒng)一定義，掌握根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求準(zhǔn)線方程的方法以及圓錐曲線的統(tǒng)一定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用。.過程與方法目標(biāo)：教材通過多媒體課件演示連續(xù)變化的圓錐曲線，通過觀察、類比、歸納總結(jié)得出圓錐曲線的共同性質(zhì)。.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)我們觀察、猜想、歸納、推理的能力,感受圓錐曲線的統(tǒng)一美?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn):圓錐曲線統(tǒng)一定義的推導(dǎo)。難點(diǎn):對(duì)圓錐曲線統(tǒng)一定義的理解與運(yùn)用?！窘谭ǚ治觥繉E圓、雙曲線的統(tǒng)一定義安排在學(xué)習(xí)拋物線之后集中處理，是從整體、統(tǒng)一以及追求和諧的理念出發(fā)的設(shè)計(jì)。教學(xué)時(shí)以拋物線的定義作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),設(shè)計(jì)了用電腦實(shí)驗(yàn)探索的問題情境，為猜想的形成提供足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。再通過建立方程加以證實(shí)。根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求準(zhǔn)線方程的方法以及圓錐曲線的統(tǒng)一定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用也需要學(xué)生掌握。所以，在教學(xué)中也設(shè)計(jì)了形式多樣的練習(xí)，如填表等，讓學(xué)生在趣味中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！緦W(xué)法分析】對(duì)圓錐曲線的統(tǒng)一定義和性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)方程形式、圖形特征進(jìn)行直覺猜想，通過對(duì)特殊情形的研究引發(fā)從特殊到一般的歸納猜想。同時(shí)，也不忽視讓學(xué)生適當(dāng)運(yùn)用方程等工具進(jìn)行邏輯探索,從各個(gè)側(cè)面、不同層次上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】.復(fù)習(xí)回顧橢圓的定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。雙曲線的定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1.F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。拋物線的定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線|（F不在I上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)內(nèi)容是圓錐曲線的統(tǒng)一定義?；仡櫼幌氯N圓錐曲線的定義分別是怎樣的，有助于熟悉知識(shí)點(diǎn)，找出定義角度的異同,為提出問題打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。.問題情境平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在I上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。當(dāng)這個(gè)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡又是什么曲線呢？設(shè)計(jì)意圖:利用電腦顯示隨著比值（即離心率）的連續(xù)變化,曲線的演變過程。提出類比、猜想,得到圓錐曲線的統(tǒng)一定義。.探究發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖:無(wú)論是何種猜想，在可能的情況下都應(yīng)該通過方程或建立方程加以證實(shí)。本題點(diǎn)P的軌跡方程是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程很好地驗(yàn)證了上面的猜想，并且得到了比值（小于1）就是橢圓的離心率。從而使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度（如代數(shù)的、幾何的角度）認(rèn)識(shí)同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象。設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐曲線統(tǒng)一定義的應(yīng)用，做到查漏補(bǔ)缺。6.回顧總結(jié)（1）圓錐曲線的統(tǒng)一定義。（2）求點(diǎn)的軌跡的方法。（3）數(shù)形結(jié)合的思想。7.課后作業(yè)【教學(xué)反思】如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正有效的給學(xué)生提供能夠脫穎而出的條件。.教學(xué)方法上:突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西，將這堂課的具體任務(wù)與整個(gè)教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來，選擇最合理的教學(xué)方法和手段。.學(xué)習(xí)的主體上:課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不再是教師注入知識(shí)的“容器瓶‘，課堂為學(xué)生的主動(dòng)參與提供充分的時(shí)間和空間。.媒體運(yùn)用上:利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性似提高課堂效益。用Flash軟件輔助作圖，動(dòng)畫、影像等多種形式強(qiáng)化對(duì)學(xué)生感觀的刺激。.存在的問題:總體來說，這堂課的效果不錯(cuò)，但由于例題梯度設(shè)置得不夠合理，或者是