人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題：1.的相反數(shù)是（）A.B.C.-4D.42.據(jù)報(bào)道，截至到2016年6月30日，我國(guó)移動(dòng)電話用戶總規(guī)模達(dá)到1300000000戶，4G用戶總數(shù)達(dá)到613000000．將613000000用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù)表示為（）A.B.C.D.3.下列方程中，解為x=4方程是（）A.x﹣1=4B.4x=1C.4x﹣1=3x+3D.4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）=1A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xyC.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=05.如圖所示，陰影部分的面積是（）AB.C.D.6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，則（a+b）2019的值是（）A.0B.1C.﹣1D.20167.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（）A.﹣a﹣2b+3cB.a﹣2b+3cC.﹣a+2b﹣3cD.a+2b﹣3c8.《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.9.小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；d．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小博轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說(shuō)5張，觀眾B說(shuō)8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（）A.14，17B.14，18C.13，16D.12，16二、填空題10.把多項(xiàng)式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降冪排列為_(kāi)____．11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是__________．12.用四舍五入法對(duì)0.01016（精確到千分位）取近似數(shù)是_____．13.3﹣|x﹣1|的最大值是_____．14.已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．15.如果x=﹣2是關(guān)于x的方程3x+5=x﹣m的解，則m﹣=_____．16.當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為﹣2014，則當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為_(kāi)____．17.有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個(gè)算式的結(jié)果為_(kāi)____；第n個(gè)算式的結(jié)果為_(kāi)____（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）．三．計(jì)算題18.﹣×（+3）÷（﹣）319.（﹣+2﹣）÷（﹣）．20.[-12-（1-0.5×）]×[-10+（-3）2]四、解方程21.3x+7=32﹣2x．22.五、化簡(jiǎn)求值23.先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．24.已知A=2a2-a，B=-5a+1，求當(dāng)a=-時(shí)，3A-2B+1的值．25.若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值．六、探究題26.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)．27.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．28.如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得，第個(gè)格子中數(shù)為判斷:前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為如果，為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有;若能，求出的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由;的和可以通過(guò)計(jì)算得到，若，為前格子中任意兩個(gè)數(shù)，則所有的的與原和為29.如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為12，邊長(zhǎng)為3.（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________.（2）將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為.①當(dāng)恰好等于原長(zhǎng)方形②設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離面積一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________ⅰ.當(dāng)時(shí)，__________；的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段ⅱ.D為線段的值.上，且，當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求答案與解析一、選擇題：1.的相反數(shù)是（）A.B.C.-4D.4【答案】B【解析】【詳解】略2.據(jù)報(bào)道，截至到2016年6月30日，我國(guó)移動(dòng)電話用戶總規(guī)模達(dá)到1300000000戶，4G用戶總數(shù)達(dá)到613000000．將613000000用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù)表示為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同：當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：613000000=故答案為C..【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.下列方程中，解為x=4的方程是（）A.x﹣1=4B.4x=1C.4x﹣1=3x+3D.=1【答案】C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右兩邊，判斷左邊和右邊是否相等即可判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x=4時(shí)，左邊=4-1=3≠右邊，故選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=4時(shí)，左邊=16≠右邊，故選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)x=4時(shí)，左邊=16-1=15，右邊=13+3=15，則左邊=右邊，則x=4是方程的解，選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=4時(shí)，左邊=2（4-1）=6≠右邊，故選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xyC.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy-2xy=-xy，所以B選項(xiàng)正確；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2b與ab2不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．5.如圖所示，陰影部分的面積是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】陰影部分面積為長(zhǎng)3x，寬2y的長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)0.5x，寬y的長(zhǎng)方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，則（a+b）2019的值是（）A.0B.1C.﹣1D.2016【答案】C【解析】【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：∵|a+2|與|b-1|互相反數(shù)，∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴=-1.故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（）A.﹣a﹣2b+3cB.a﹣2b+3cC.﹣a+2b﹣3cD.a+2b﹣3c【答案】C【解析】【分析】先去括號(hào)，然后再添括號(hào)即可.【詳解】解：a-（2b-3c）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)及添括號(hào)的法則.8.《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.【答案】A【解析】【分析】用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中的等量關(guān)系有：①將繩三折測(cè)之，繩多四尺；②繩四折測(cè)之，繩多一尺.【詳解】解：根據(jù)將繩三折測(cè)之，繩多四尺，則繩長(zhǎng)為：3（x+4），根據(jù)繩四折測(cè)之，繩多一尺，則繩長(zhǎng)為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，不變的是井深，用代數(shù)式表示井深是此題的關(guān)鍵.9.小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；d．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小博轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說(shuō)5張，觀眾B說(shuō)8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（）A.14，17B.14，18C.13，16D.12，16【答案】A【解析】【詳解】解：a：設(shè)每堆牌的數(shù)量都是x（x＞10）；b：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故選A．二、填空題10.把多項(xiàng)式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降冪排列為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列.【詳解】解：把多項(xiàng)式故答案為按字母m的降冪排列是．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．此題還要注意分清按x還是y的降冪或升冪排列.11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是__________．【答案】(1).(2).3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)直接寫(xiě)出系數(shù)和次數(shù)即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：，3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.用四舍五入法對(duì)0.01016（精確到千分位）取近似數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：（精確到千分位）取近似數(shù)是0.010．故答案為0.010.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.13.3﹣|x﹣1|的最大值是_____．【答案】3【解析】【分析】利用表示數(shù)軸上的3減去x到1的距離，求得它的最大值即可.【詳解】解：∵|x-1|表示數(shù)軸上的x到1的距離，要使3最大,就要讓|x-1|最小,取得最大值，最大值等于3，當(dāng)x=1時(shí)，3故答案為3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了此種類型的最值的求法，對(duì)于此種最值可以分析其幾何意義，然后再求得最值.14.已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．【答案】4【解析】【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).15.如果x=﹣2是關(guān)于x的方程3x+5=x﹣m的解，則m﹣=_____．【答案】【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求解.【詳解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=--m，解得：m=，則m-=-2=．故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16.當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為﹣2014，則當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為_(kāi)____．【答案】2016【解析】分析】把x=1代入求出a+b的值，再把x=-1代入求解即可.【詳解】解：x=-1時(shí)，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1時(shí)，ax3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016．故答案為2016.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.17.有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個(gè)算式的結(jié)果為_(kāi)____；第n個(gè)算式的結(jié)果為_(kāi)____（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）．【答案】(1).-121(2).【解析】【分析】每一個(gè)算式第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與行數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果的絕對(duì)值是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可.【詳解】解：第6個(gè)算式的結(jié)果為-（2×6-1）2=-121；第n個(gè)算式的結(jié)果為（-1）n+1（2n-1）2．故答案為-121；（-1）n+1（2n-1）2.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運(yùn)算之間的規(guī)律，利用規(guī)律，解決問(wèn)題.三．計(jì)算題18.﹣×（+3）÷（﹣）3【答案】6【解析】【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化.【詳解】解:===6【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行.19.（﹣+2﹣）÷（﹣）．【答案】-25【解析】【分析】利用乘法分配律簡(jiǎn)算.【詳解】解===-16+33-72+30=-25【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，抓住運(yùn)算順序，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，靈活利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算.20.[-12-（1-0.5×）]×[-10+（-3）2]【答案】【解析】【分析】按有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.【詳解】解:=====【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和符號(hào)；本題使用的運(yùn)算技巧是：①轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．②湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．③巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便.四、解方程21.3x+7=32﹣2x．【答案】【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解：方程移項(xiàng)合并得：5x=25，解得：x=5.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.22.【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．五、化簡(jiǎn)求值23.先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【答案】【解析】．試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．24.已知A=2a2-a，B=-5a+1，求當(dāng)a=-時(shí)，3A-2B+1的值．【答案】【解析】【分析】；-3將A與B代入3A-2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：∵A=2a2-a，B=-5a+1，∴3A-2B+1=3（2a2-a）-2（-5a+1）+1=6a2-3a+10a-2+1=6a2+7a-1，當(dāng)a=時(shí)，原式=--1=-2-1=-3.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.25.若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值．【答案】6【解析】解：原式當(dāng)時(shí)原式六、探究題26.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)．【答案】-4.【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、2-c的正負(fù)；然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法，計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得，，，，，.【點(diǎn)睛】熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)和整式加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對(duì)值中式子的正負(fù)性再化簡(jiǎn)計(jì)算.27.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．【答案】（1）是；見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝解得：m＝，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．28.如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得，第個(gè)格子中的數(shù)為;判斷:前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為如果，為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有若能，求出的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由;的和可以通過(guò)計(jì)算得到，若，為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的的和為【答案】（1）6，1（2）不可能，證明見(jiàn)解析（3）1456【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，歸納總結(jié)得到所求數(shù)字即可；（2）可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算；（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）由題意得∵∴∵∴∵其中第9個(gè)格子中的數(shù)為1，按規(guī)律正好是b的值，∴∴格子中的數(shù)為依次循環(huán)∵∴第2016個(gè)格子中的數(shù)為1故答案為：6，1；（2）不可能，由于格子中的數(shù)為依次循環(huán)，前三個(gè)數(shù)的和是5，而，也就是說(shuō)前位之和是，而第1210位是6，所以前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和為2016是不可能的；（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，前20個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，6和-2出現(xiàn)了7次，1出現(xiàn)了6次，故代入式子可得故答案