【W(wǎng)ord版本下載可任意編輯】新型換流變壓器配套濾波裝置的優(yōu)化設(shè)計0引言

在高壓直流輸電（highvoltagedirectcurrent，HVDC）系統(tǒng)中，非線性換流器會在交直流系統(tǒng)中產(chǎn)生大量的諧波電壓和諧波電流，對系統(tǒng)和用戶造成了較大的影響和危害為抑制交流系統(tǒng)諧波并開展無功補償，傳統(tǒng)的交流系統(tǒng)濾波方式是在換流變壓器網(wǎng)側(cè)母線上并聯(lián)濾波兼無功補償?shù)难b置，但這種方式并不能克服換流器無功功率和諧波對變壓器本身產(chǎn)生的影響。直流線路中，經(jīng)換流器回饋的交流電流通過換流變壓器的原副方繞組，其無功功率和諧波會增大變壓器繞組和鐵心中的附加發(fā)熱、噪音和振動。傳統(tǒng)的無源方式考慮了諧振過電壓、諧波放大等因素，在一定程度上限制了濾波器的濾波作用。

自耦補償與諧波屏蔽換流變壓器具有特有的繞組連接方式，該變壓器與必要的濾波裝置相配合，不僅能滿足交流系統(tǒng)濾波和無功補償?shù)囊?，而且能解決傳統(tǒng)換流變壓器直流輸電系統(tǒng)和傳統(tǒng)無源濾波器存在的問題。

本文將討論自耦補償和諧波屏蔽換流變壓器的工作機理，針對某實際HVDC模擬系統(tǒng)，提出新的變壓器繞組接線方法及其配套濾波裝置的接線方案，建立以初期投資為目標、滿足系統(tǒng)無功需求的濾波器優(yōu)化配置的數(shù)學模型。

1新型換流變壓器配套濾波裝置的優(yōu)化模型

1.1換流變壓器的工作原理

本文采用的濾波方式是不同于傳統(tǒng)無源濾波的新型濾波方式。單相新型換流變壓器繞組諧波電流的流通路徑如圖1所示。圖中：Z1、Z2和Z3分別為原方繞組、副方***繞組和副方公共繞組的等值阻抗；Ih為諧波電流。由圖1可知：當***繞組通過諧波電流時，公共繞組產(chǎn)生相應(yīng)的諧波電流，二者的磁通方向相反；當***繞組和公共繞組的安匝平衡時，原方繞組中不產(chǎn)生諧波電流，從而到達屏蔽諧波的目的。采用本文的濾波方式，各濾波支路電流與公共繞組構(gòu)成環(huán)路，流經(jīng)繞組的電流和支路電壓受到相關(guān)繞組的電磁制約，在動態(tài)過程中不能自由發(fā)展而產(chǎn)生過電壓和涌流。

圖1單相新型換流變壓器繞組諧波電流的流通路徑

由于12脈波HVDC系統(tǒng)換流器單橋閥側(cè)（換流變壓器二次側(cè)）主要是5、7、11、13次諧波，為了為這4種特征諧波提供諧波通道并對其諧波開展無功補償，本文在圖1副方公共繞組上并聯(lián)4條濾波支路。各濾波支路的基波容抗xC1（n）與基波感抗xL1（n）的關(guān)系為：

由式（1）可知：在基波頻率下，各濾波支路的合成電抗為容性，對負荷起無功補償?shù)淖饔?；在各次諧波頻率下，容抗與串接的感抗相等，由公共繞組構(gòu)成的回路短路。

1.2濾波裝置接線方案

某HVDC模擬系統(tǒng)的新型換流變壓器副方繞組及其輔助濾波支路的接線方式見圖2。圖中：原方繞組采用普通的星形連接；副方繞組采用***三角形連接，其中***端點為換流變壓器的輸出端，與換流器交流閥側(cè)相連，中間三角形引出的抽頭a、b、c與濾波裝置連接。采用這種接線方式相當于將傳統(tǒng)換流變壓器原方網(wǎng)側(cè)的無源濾波裝置移到新型換流變壓器副方繞組中部，彌補了傳統(tǒng)濾波和無功補償裝置的缺陷。對于雙橋12脈波的HVDC系統(tǒng)，需布置2組副方繞組與圖2接線方式類似的新型換流變壓器，并通過不同的繞組接線方式實現(xiàn)移相，使移相角為30°。

圖2副方繞組及其濾波裝置的接線方式

濾波支路的電壓相量圖如圖3所示。在濾波裝置的優(yōu)化設(shè)計中，為使新型換流變壓器副方的三相電流平衡，防止零序和負序電流，濾波支路上的電壓與變壓器副方公共繞組上的電壓應(yīng)滿足圖3的相量關(guān)系，即

圖3濾波支路的電壓相量圖

1.3數(shù)學模型

根據(jù)上述分析，本文建立的以初期投資為目標、滿足系統(tǒng)無功需求的濾波器優(yōu)化配置的數(shù)學模型為：

其等式約束條件為：

其不等式約束條件為

式（3）（4）中：xC1（n）為n次濾波支路的基波容抗；PC和PL分別為電容器和電感器單位容量的價格指標；QCZ和QLZ分別為濾波裝置電容器總?cè)萘亢碗娍蛊骺側(cè)萘?；Qb（n）為n次濾波支路基波無功功率的補償容量；Qbreq為系統(tǒng)所需的無功補償容量。對圖1所示的5、7、11、13次濾波支路（a相）開展綜合補償時，電容器組總的安裝容量為：

電抗器組總的安裝容量為：

式（6）（7）中Ih（n）為諧波電流。

2新型換流變壓器配套濾波裝置的優(yōu)化算法

在解決濾波裝置的非線性規(guī)劃問題時，通過構(gòu)造合適的懲罰函數(shù)，可將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題。本文定義的輔助函數(shù)為：

式中：σ1和σ2分別為對等式約束和不等式約束的懲罰因子；a為觸發(fā)角；b為換相角。當x為問題的可行點時，F(xiàn)（x,σ1,σ2）=f（x）；當x不是問題的可行點時，σ1P1（x）+σ2P2（x）為很大的正數(shù)，可視為對x脫離可行域的一種懲罰，其作用是在極小化F2（x,σ1,σ2）的過程中迫使迭代點靠近原問題的可行域。因此求解式（6）即可得到式（3）的近似解，且s越大，近似程度越好。

采用遺傳算法尋優(yōu)時，本文充分利用外罰函數(shù)的特點，通過設(shè)置罰因子的步長pstep對懲罰因子σ1、σ2作變量處理。在遺傳算法的迭代過程中，通過評價每一代對約束條件的執(zhí)行情況實施不同程度的懲罰，到達提高收斂性、獲取全局解的目的。新型換流變壓器配套濾波裝置的優(yōu)化算法流程圖見圖4。圖中σ*1和σ*2為修正后的懲罰因子。

圖4新型換流變壓器配套濾波裝置的優(yōu)化算法流程圖

3算例及仿真分析

以新型換流變壓器直流輸電模擬系統(tǒng)為研究對象，單極方式運行的12脈動換流器的觸發(fā)角a=15°，換相角b=20°，直流側(cè)輸出電壓為1000V，直流側(cè)輸出電流為100A。新型單相換流變壓器的額定容量為18.2294kVA，側(cè)額定電壓U1=220V，側(cè)額定電流I1=81.65A，側(cè)等值電抗x1=0.4292Ω；二次側(cè)公共繞組額定電壓U2=196.7025V，二次側(cè)額定電流I2=47.14A，二次側(cè)等值電抗x2=0.002111Ω；二次側(cè)***繞組額定電壓U3=113.5662V，二次側(cè)***繞組額定電流I3=81.65A，二次側(cè)***繞組等值電抗x3=0.1304Ω。

根據(jù)諧波電流與換相角b、觸發(fā)角a之間的函數(shù)關(guān)系可以得到換流器單橋交流閥側(cè)諧波電流的含有率。5、7、11、13次諧波電流與基波電流的關(guān)系如下表1所示。表中n為基波或諧波次數(shù)。

表1基波與諧波電流的關(guān)系

濾波裝置的無功容量須滿足換流器本身的無功功率損耗。根據(jù)設(shè)計過程中換流變壓器的運行條件，換流器消耗的無功功率為：

式中：a和b分別為換流器的觸發(fā)角和換相角；UDC和IDC分別為換流器的直流側(cè)電壓和電流；cosφ為換流站的功率因數(shù)；QC為換流站消耗的無功功率。

需要指出，式（9）換流器消耗的無功功率應(yīng)由6組濾波裝置提供。

根據(jù)上述分析得到的上述換流站交流網(wǎng)側(cè)的諧波電流如下表2所示?；诒疚膬?yōu)化模型得到的單相濾波裝置的優(yōu)化結(jié)果和各次特征諧波的屏蔽效果分別如下表3和表4所示。

由表4可知，采用本文的與新型換流變壓器配套的濾波裝置的優(yōu)化模型可獲得良好的諧波屏蔽效果，流入交流系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)的諧波電流小于相應(yīng)的允許值。

表2換流站交流網(wǎng)側(cè)的諧波電流

表3單相濾波裝置的優(yōu)化結(jié)果

表4各次特征諧波的屏蔽效果

3.2仿真結(jié)果

本文采用等效諧波源法，運用Matlab7.0軟件在單相換流變壓器等值電路**立了帶濾波裝置的仿真模型，副方***繞組的電流I3及其頻譜如圖5所示。副方公共邊繞組的電流I2及其頻譜如圖6所示。由圖5、6可知：不同頻率下大部分的諧波電流被引流到濾波裝置，***繞組與公共繞組諧波電流的磁通作用相反；工頻頻率下的濾波裝置呈容性，與***繞組相比，公共繞組的基波分量變小、諧波畸變率變大，這再次說明本文設(shè)計的與新型換流變壓器配套的濾波裝置具有屏蔽諧波、補償基波的特點。

圖5副方***繞組的電流與頻譜。

圖6副方公共邊繞組的電流與頻譜。

原方繞組的電流I1及其頻譜如圖7所示。由圖7可知，原方繞組的電流畸變率很低，5次諧波電流的含有率約為0.4%，這再次說明該濾波裝置具有較好的諧波屏蔽效果。

圖7原方繞組的電流與頻譜。

4結(jié)論

（1）傳統(tǒng)HVDC系統(tǒng)交流側(cè)的諧波與無功功率會對換流變壓器產(chǎn)生不良的影響。傳統(tǒng)的無源濾波方式因計及系統(tǒng)阻抗而不能完全抑制諧振。本文基于自耦補償與諧波屏蔽換流變壓器，針對某實際的HVDC模擬系統(tǒng)，提出了與該變壓器配套的濾波裝置的接線方案，并根據(jù)該濾波裝置的特點，建立了以初期投資為優(yōu)化目標、滿足系統(tǒng)無功需求的濾波器優(yōu)化配置的數(shù)