試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁【多選題與雙空題滿分訓練】專題1集合多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·湖北武漢·二模）已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·廣東·普寧市普師高級中學高三階段練習）設集合，，且，則滿足條件的實數的值是（

）A．-2 B．2 C．1 D．03．已知全集，則集合可能為（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習）設全集，集合，，則（

）A． B．C． D．或5．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或6．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，集合，集合，則（

）A． B．C． D．7．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，則（

）A． B．C． D．8．（2022·全國·高三專題練習）已知全集，集合，則關于的表達方式正確的有（

）A． B．C． D．9．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，則（

）A． B．C． D．10．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值有（

）A．-2 B．-1 C．0 D．111．（2021·福建·上杭一中高三階段練習）設集合，若，則實數a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．12．（2021·全國·高三專題練習）設，，若，則實數a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．13．（2022·全國·高三專題練習）已知集合為，集合，且，則的值可能為（

）A．0 B． C．-1 D．14．（2021·全國·模擬預測）已知集合，是兩個非空整數集，若，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．15．（2022·福建泉州·模擬預測）已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．16．（2021·全國·高三專題練習）已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關系一定正確的是（

）A． B．C． D．17．（2022·全國·高三專題練習）已知?均為實數集的子集，且，則下列結論中正確的是（

）A． B．C． D．18．（2022·全國·高三專題練習）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．的真子集個數是719．（2021·福建福州·高三期中）已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．20．（2022·全國·高三專題練習）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．B．C．D．21．（2021·湖北武漢·高三階段練習）圖中矩形表示集合，，是的兩個子集，則陰影部分可以表示為（）A． B．C． D．22．（2021·山東濰坊·高三期末）設全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（

）A． B． C． D．23．（2022·全國·高三專題練習）設表示不大于的最大整數，已知集合，，則（

）A． B．C． D．24．（2021·河北省博野中學高三階段練習）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為，且．類似地，對于集合，，我們把集合，且叫作集合與的差集，記作．據此，下列說法中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則25．（2022·全國·高三專題練習）對任意A，，記，則稱為集合A，B的對稱差．例如，若，，則，下列命題中，為真命題的是（

）A．若A，且，則B．若A，且，則C．若A，且，則D．存在A，，使得【多選題與雙空題滿分訓練】專題2常用邏輯用語多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2021·廣東肇慶·模擬預測）下列四個命題中，真命題是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2021·遼寧·模擬預測）已知命題，若為真命題，則的值可以為（

）A．-2 B．-1 C．0 D．33．（2021·湖南·模擬預測）命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．4．（2022·福建莆田·模擬預測）設，，且，則“”的一個必要條件可以是（

）A． B． C． D．5．（2021·全國·模擬預測）已知，則使命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．7．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）已知x，y均為正實數，則下列各式可成為“”的充要條件是（

）A． B． C． D．8．（2021·全國·模擬預測）若，則使成立的充要條件是（

）A． B． C． D．9．（2018·廣東惠州·二模（理））下列命題正確的是（

）A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要條件B．命題“x＜1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1”C．設x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分條件D．設a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分條件10．（2022·湖南邵陽·一模）給出下列命題，其中正確的命題有（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．已知命題：“，”，則：“，”C．若隨機變量，則D．已知隨機變量，且，則11．（2021·全國·模擬預測）下列各命題中，p是q的充分不必要條件的是（

）A．，B．已知，p：直線與直線平行，或C．已知，，沒有零點D．已知，，，且12．（2022·遼寧·沈陽二中二模）對任意實數，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數”是“是無理數”的充分不必要條件13．（2021·江蘇常州·高三階段練習）下列說法正確的有（

）A．若，則B．若復數滿足，則C．若平面向量、滿足，則D．在中，若，則為銳角三角形14．（2021·遼寧·高三期中）下列說法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是：“，”C．，則D．若為上的偶函數，則的圖象關于直線對稱15．（2022·湖南衡陽·二模）下列結論中正確的是（

）A．在中，若，則B．在中，若，則是等腰三角形C．兩個向量共線的充要條件是存在實數，使D．對于非零向量，“”是“”的充分不必要條件16．（2022·重慶·二模）已知空間中的兩條直線和兩個平面，則”的充分條件是（

）A．B．C．D．17．（2021·全國·模擬預測）已知曲線的方程為（），則下列說法正確的是（

）A．當時，曲線表示橢圓B．“”是“曲線表示焦點在y軸上的雙曲線”的充分必要條件C．存在實數，使得曲線的離心率為D．存在實數，使得曲線表示漸近線方程為的雙曲線18．（2020·廣東·大瀝高中模擬預測）關于充分必要條件，下列判斷正確的有（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“，，成等比數列”的充分不必要條件C．“的圖象經過點”是“是冪函數”的必要不充分條件D．“直線與平行”是“直線與的傾斜角相等”的充要條件19．（2021·湖南·模擬預測）已知數列滿足，，則下列關于的判斷中，錯誤的是（

）A．，，使得 B．，，使得C．，，總有 D．，，總有20．（2021·江蘇南通·一模）下列命題中是真命題的有（

）A．存在，，使B．在中，若，則是等腰三角形C．在中，“”是“”的充要條件D．在中，若，則的值為或21．（2022·廣東·普寧市華僑中學二模）下列說法錯誤的是（

）A．“”是“直線與直線互相垂直”的充分必要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．若圓與圓有且只有一個公共點，則D．若直線與曲線有公共點，則實數b的取值范圍是22．（2022·重慶巴蜀中學高三階段練習）設，β為兩個平面，下列選項中是“”的充分條件的是（）A．異面直線a，b滿足∥，∥B．α內有兩條相交直線與平面β均無交點C．α，β與直線l都垂直D．α內有無數個點到β的距離相等

【多選題與雙空題滿分訓練】專題3函數及其性質多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·海南?？凇つM預測）已知函數，則（

）A．的定義域為R B．是奇函數C．在上單調遞減 D．有兩個零點2．（2022·湖南永州·三模）已知函數，則（

）A．的圖象關于直線對稱B．在上為減函數C．有4個零點D．，使3．（2022·湖北十堰·三模）已知函數，則(

)A．，，成等差數列 B．，，成等差數列C．，，成等比數列 D．，，成等比數列4．（2022·山東棗莊·三模）已知、，且，則（

）A． B．C． D．5．（2022·重慶·模擬預測）已知（e為自然對數的底數），則（

）A． B． C． D．6．（2022·江蘇·南京市寧海中學模擬預測）已知是定義在R上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以2為周期的周期函數B．點是函數的一個對稱中心C．D．函數有3個零點7．（2022·江蘇鹽城·三模）已知函數為上的奇函數，為偶函數，下列說法正確的有（

）A．圖象關于直線對稱 B．C．的最小正周期為4 D．對任意都有8．（2023·福建漳州·三模）若函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，則（

）A．B．θ的值可以是C．函數f(x)在單調遞減D．將的圖象向右平移個單位長度可以得到g(x)的圖象9．（2022·遼寧沈陽·二模）已知奇函數在R上可導，其導函數為，且恒成立，若在單調遞增，則（

）A．在上單調遞減 B．C． D．10．（2022·遼寧錦州·一模）設函數的定義域為，為奇函數，為偶函數，當時，，則下列結論正確的是（

）A． B．在上為減函數C．點是函數的一個對稱中心 D．方程僅有個實數解11．（2022·河北·模擬預測）若函數（）是周期為2的奇函數．則下列選項一定正確的是（

）A．函數的圖象關于點對稱B．2是函數的一個周期C．D．12．（2022·河北滄州·模擬預測）已知三次函數，若函數的圖象關于點（1，0）對稱，且，則（

）A． B．有3個零點C．的對稱中心是 D．13．（2021·四川省瀘縣第二中學一模（理））已知定義在上的函數滿足：關于中心對稱，是偶函數，且．則下列選項中說法不正確的有（

）A．為奇函數 B．周期為2 C． D．是奇函數14．（2022·河北石家莊·二模）已知函數，則下列結論正確的是（

）A．函數的一個周期為 B．函數在上單調遞增C．函數的最大值為 D．函數圖象關于直線對稱15．（2022·重慶八中模擬預測）已知是定義在上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以4為周期的周期函數B．C．函數有3個零點D．當時，16．（2022·湖北·一模）已知函數，則下列說法正確的是（

）A．是偶函數 B．在（0，+∞）上單調遞減C．是周期函數 D．≥-1恒成立17．（2022·遼寧·模擬預測）已知定義在R上的偶函數的圖像是連續(xù)的，，在區(qū)間上是增函數，則下列結論正確的是（

）A．的一個周期為6 B．在區(qū)間上單調遞減C．的圖像關于直線對稱 D．在區(qū)間上共有100個零點18．（2022·廣東·三模）已知，e是自然對數的底，若，則的取值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．419．（2022·山東·肥城市教學研究中心模擬預測）對于偶函數，下列結論中正確的是（

）A．函數在處的切線斜率為B．函數恒成立C．若則D．若對于恒成立，則的最大值為20．（2022·福建廈門·模擬預測）已知函數，則（

）A．是奇函數 B．的圖象關于點對稱C．有唯一一個零點 D．不等式的解集為21．（2022·江蘇南通·模擬預測）已知定義在R上的函數的圖象連續(xù)不間斷，當時，，且當時，，則下列說法正確的是（

）A．B．在上單調遞減C．若，則D．若是的兩個零點，且，則22．（2022·廣東·普寧市華僑中學二模）對于函數，下列結論中正確的是（

）A．任取，都有B．，其中；C．對一切恒成立；D．函數有個零點；23．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）函數在上的大致圖像可能為（

）A． B．C． D．24．（2022·廣東茂名·模擬預測）所謂整數劃分，指的是一個正整數劃分為一系列的正整數之和，如可以劃分為，．如果中的最大值不超過，即，則稱它屬于的一個劃分，記的劃分的個數為．下列說法正確的是（

）A．當時，無論為何值， B．當時，無論為何值，C．當時， D．25．（2022·江蘇泰州·模擬預測）已知定義在上的單調遞增的函數滿足：任意，有，，則（

）A．當時，B．任意，C．存在非零實數，使得任意，D．存在非零實數，使得任意，26．（2022·江蘇·沭陽如東中學模擬預測）華人數學家李天巖和美國數學家約克給出了“混沌”的數學定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學?經濟學和社會學領域都有重要作用.在混沌理論中，函數的周期點是一個關鍵概念，定義如下：設是定義在R上的函數，對于R，令，若存在正整數k使得，且當0<j<k時，，則稱是的一個周期為k的周期點.若，下列各值是周期為2的周期點的有（

）A．0 B． C． D．1

【多選題與雙空題滿分訓練】專題4三角函數與解三角形多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·廣東佛山·三模）已知函數，則下列說法正確的是（

）A．函數的周期為 B．函數的最大值為2C．在區(qū)間上單調遞增 D．是函數的一個零點2．（2022·山東濱州·二模）設函數，則下列結論中正確的是（

）A．的最小正周期為 B．在單調遞減C．的圖象關于直線對稱 D．的值城為3．（2022·全國·河源市河源中學模擬預測）如果函數的最大值為，那么該三角函數的周期可能為（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南·岳陽一中一模）已知函數，，若存在，使得對任意，恒成立，則下列結論正確的是（

）A．對任意，B．存在，使得C．存在，使得在上有且僅有1個零點D．存在，使得在上單調遞減5．（2022·廣東韶關·二模）已知函數，則下列結論中正確的是（

）A．若ω=2，則將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關于原點對稱B．若，且的最小值為，則ω=2C．若在[0，]上單調遞增，則ω的取值范圍為（0，3]D．若在[0，π]有且僅有3個零點，則ω的取值范圍是6．（2022·山東日照·模擬預測）已知函數，則下列結論正確的是（

）A．是周期函數 B．是奇函數C．的圖象關于直線對稱 D．在處取得最大值7．（2022·山東泰安·三模）已知函數，則下列說法正確的是（

）A．函數的最小正周期為πB．函數的對稱軸方程為（）C．函數的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到D．方程在[0，10]內有7個根8．（2022·遼寧遼陽·二模）已知，函數在上單調遞增，且對任意，都有，則的取值可以為（

）A．1 B． C． D．29．（2022·湖北武漢·二模）函數在一個周期內的圖象可以是（

）A． B．C． D．10．（2022·遼寧·二模）函數的部分圖象如圖，則（

）A．函數的對稱軸方程為B．函數的遞減區(qū)間為C．函數在區(qū)間上遞增D．的解集為11．（2022·山東棗莊·三模）已知函數的部分圖像如圖所示，則（

）A． B．C．點是圖象的一個對稱中心 D．函數在上的最小值為12．（2022·湖南衡陽·二模）函數（其中的部分圖象如圖所示?將函數的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，則下列說法正確的是（

）A．函數為奇函數B．函數在上單調遞減C．函數為偶函數D．函數的圖象的對稱軸為直線13．（2022·廣東茂名·模擬預測）已知函數的部分圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．函數的圖像關于點中心對稱B．函數的圖像關于直線對稱C．函數在上單調遞減D．函數的圖像向右平移個單位可得函數的圖像14．（2022·廣東茂名·模擬預測）函數的圖象如圖所示，將其向左平移個單位長度，得到的圖象，則下列說法正確的是（

）A．函數的最小正周期為B．函數的圖象上存在點，使得在點處的切線與直線垂直C．函數的圖象關于直線對稱D．函數在上單調遞減15．（2022·湖南·岳陽市教育科學技術研究院三模）若函數的圖象向右平移個單位長度后，得到函數的圖象，則下列關于函數的說法中，錯誤的是（

）A．數的圖象關于直線對稱B．函數的圖象關于點對稱C．函數的單調遞增區(qū)間為D．函數是偶函數16．（2022·遼寧·模擬預測）將函數圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把所得圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（

）A．的最小正周期為 B．C． D．的圖象關于點對稱17．（2022·湖南·長沙一中一模）已知函數的圖象關于直線對稱，則（

）A．函數為奇函數B．函數在上單調遞增C．若，則的最小值為D．函數的圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象18．（2022·河北·模擬預測）將函數圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數的圖象，其中.若相鄰兩個零點之間的距離為，且的圖象關于直線對稱，則（

）A．直線是圖象的一條對稱軸 B．直線是圖象的一條對稱軸C．點是圖象的一個對稱中心 D．點是圖象的一個對稱中心19．（2022·山東日照·二模）關于函數，下列說法正確的是（

）A．若，則B．的圖像關于點對稱C．在上單調遞增D．的圖像向右平移個單位長度后所得圖像關于y軸對稱20．（2023·福建漳州·三模）若函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，則（

）A．B．θ的值可以是C．函數f(x)在單調遞減D．將的圖象向右平移個單位長度可以得到g(x)的圖象21．（2022·廣東茂名·模擬預測）將函數的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍縱坐標保持不變，得到函數的圖象，下列關于函數的說法正確的是（

）A．B．的圖象關于點對稱C．若，則的值域是D．對任意，都成立22．（2022·福建·莆田一中高一期中）根據下列中的一些邊和角（其中角、、的對邊分別為、、），分別判斷符合條件的的個數，其中滿足條件的只有一個的選項是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，23．（2022·山東·泗水縣教育和體育局教學研究中心高一期中）在中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知，，且，則（

）A． B． C． D．24．（2022·黑龍江·佳木斯一中高一期中）已知△ABC三個內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且，c=2．則下列結論正確（

）A．△ABC面積的最大值為 B．的最大值為C． D．的取值范圍為25．（2022·廣東潮州·二模）已知函數，則下列說法正確的是（

）．A．函數的最小正周期為 B．點是圖像的一個對稱中心C．的圖像關于直線對稱 D．在區(qū)間單調遞減26．（2022·江蘇·南京市第一中學三模）在中，，則下列說法正確的是（

）A． B．C．的最大值為 D．27．（2022·江蘇鹽城·三模）已知銳角，下列說法正確的是（

）A． B．C．，，則 D．28．（2022·重慶·三模）在矩形中，，，E，F分別在邊AD，DC上（不包含端點）運動，且滿足，則的面積可以是（

）A．2 B． C．3 D．4

【多選題與雙空題滿分訓練】專題5導數多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·江蘇省太湖高級中學高二期中）對于函數，下列說法正確的是（

）A．在處取得最小值 B．C．有兩個不同的零點 D．對任，函數有三個零點2．（2022·山東·德州市教育科學研究院高二期中）函數，下列說法正確的有（

）A．最小值為B．C．當時，方程無實根D．當時，若的兩根為，，則3．（2022·山東泰安·高二期中）已知函數，是自然對數的底數，則（

）A．的最大值為B．C．若，則D．對任意兩個正實數，且，若，則4．（2022·河北唐山·高二期中）已知，為的導函數，下列說法正確的是（

）A．在上存在增區(qū)間 B．在區(qū)間上有2個零點C． D．有且僅有2個零點5．（2022·山東·肥城市教學研究中心模擬預測）對于偶函數，下列結論中正確的是（

）A．函數在處的切線斜率為B．函數恒成立C．若則D．若對于恒成立，則的最大值為6．（2022·湖北·模擬預測）已知正實數a，b，c滿足，則一定有（

）A． B． C． D．7．（2022·山東棗莊·三模）已知、，且，則（

）A． B．C． D．8．（2022·福建泉州·模擬預測）若，則下列式子可能成立的是（

）A． B．C． D．9．（2022·河北保定·二模）若直線是曲線與曲線的公切線，則（

）A． B． C． D．10．（2022·山東·德州市教育科學研究院二模）若函數存在兩個極值點，則（

）A．函數至少有一個零點 B．或C． D．11．（2022·廣東·三模）已知，e是自然對數的底，若，則的取值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．（2022·遼寧沈陽·二模）已知奇函數在R上可導，其導函數為，且恒成立，若在單調遞增，則（

）A．在上單調遞減 B．C． D．13．（2022·山東泰安·二模）已知函數，，則下列結論正確的是（

）A．對任意的，存在，使得B．若是的極值點，則在上單調遞減C．函數的最大值為D．若有兩個零點，則14．（2022·湖北十堰·三模）已知函數，.（

）A．當時，沒有零點B．當時，是增函數C．當時，直線與曲線相切D．當時，只有一個極值點，且15．（2022·湖南永州·三模）已知函數，則（

）A．的圖象關于直線對稱B．在上為減函數C．有4個零點D．，使16．（2022·江蘇·海安高級中學二模）已知，則（

）A．

B．

C．

D．

17．（2022·遼寧丹東·一模）設為函數的導函數，已知為偶函數，則（

）A．的最小值為2 B．為奇函數C．在內為增函數 D．在內為增函數18．（2022·廣東佛山·二模）已知，且，其中e為自然對數的底數，則下列選項中一定成立的是（）A． B．C． D．19．（2022·全國·模擬預測）已知函數，，則（

）A．函數在上無極值點B．函數在上存在唯一極值點C．若對任意，不等式恒成立，則實數a的最大值為D．若，則的最大值為20．（2022·海南·嘉積中學模擬預測）已知，下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．21．（2022·全國·模擬預測）已知a，，滿足，則（

）A． B． C． D．22．（2022·湖北·一模）已知函數，則(

)A．的圖象關于對稱 B．的最小正周期為C．的最小值為1 D．的最大值為23．（2022·湖北·一模）已知函數，則下列說法正確的是（

）A．是偶函數 B．在（0，+∞）上單調遞減C．是周期函數 D．≥-1恒成立24．（2022·全國·模擬預測）已知函數（，且），則（

）A．當時，恒成立B．當時，有且僅有一個零點C．當時，有兩個零點D．存在，使得存在三個極值點25．（2022·全國·模擬預測）已知，過點可以作曲線的三條切線，則（

）A． B． C． D．26．（2022·全國·模擬預測）已知函數，若對，恒有不等式成立，則整數k的值可能為（

）A．-10 B．-9 C．-6 D．-5

【多選題與雙空題滿分訓練】專題6函數的應用多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2021·全國·模擬預測）已知奇函數的定義域為，且在上單調遞減，若，則下列命題中正確的是（

）A．有兩個零點 B．C． D．2．（2022·湖北·一模）盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家經過研究，已經對地震有所了解，例如，地震時釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為lgE=4.8+1.5M，則下列說法正確的是（

）A．地震釋放的能量為1015.3焦耳時，地震里氏震級約為七級B．八級地震釋放的能量約為七級地震釋放的能量的6.3倍C．八級地震釋放的能量約為六級地震釋放的能量的1000倍D．記地震里氏震級為n（n=1，2，···，9，10），地震釋放的能量為an，則數列{an}是等比數列3．（2022·海南海口·模擬預測）已知函數，則（

）A．的定義域為R B．是奇函數C．在上單調遞減 D．有兩個零點4．（2022·江蘇·南京市寧海中學模擬預測）已知是定義在R上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以2為周期的周期函數B．點是函數的一個對稱中心C．D．函數有3個零點5．（2022·山東·濟南一中模擬預測）設函數則以下結論正確的為（

）．A．為R上的增函數 B．有唯一零點，且C．若，則

D．的值域為R6．（2022·河北保定·一模）已知、分別是方程，的兩個實數根，則下列選項中正確的是（

）.A． B．C． D．7．（2022·遼寧·鞍山一中模擬預測）已知函數若關于x的方程有5個不同的實根，則實數a的取值可以為（

）A． B． C． D．8．（2022·重慶八中模擬預測）已知是定義在上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以4為周期的周期函數B．C．函數有3個零點D．當時，9．（2022·江蘇·金陵中學模擬預測）已知函數，則下列結論正確的是（

）A．若對于任意的，都有成立，則B．若對于任意的，都有成立，則C．當時，若在上單調遞增，則的取值范圍為D．當時，若對于任意的，函數在上至少有兩個零點，則的取值范圍為10．（2022·全國·模擬預測）已知定義域為R的偶函數有4個零點，，，，并且當時，，則下列說法中正確的是（

）A．實數a的取值范圍是B．當時，C．D．的取值范圍是11．（2022·河北滄州·模擬預測）已知三次函數，若函數的圖象關于點（1，0）對稱，且，則（

）A． B．有3個零點C．的對稱中心是 D．12．（2022·福建三明·模擬預測）已知函數在區(qū)間（1，＋∞）內沒有零點，則實數a的取值可以為（

）A．－1 B．2 C．3 D．413．（2022·遼寧錦州·一模）設函數的定義域為，為奇函數，為偶函數，當時，，則下列結論正確的是（

）A． B．在上為減函數C．點是函數的一個對稱中心 D．方程僅有個實數解14．（2022·遼寧鞍山·二模）已知函數，若有四個不同的實數解，，，，且滿足，則下列命題正確的是（

）A． B． C． D．15．（2022·廣東·普寧市華僑中學二模）對于函數，下列結論中正確的是（

）A．任取，都有B．，其中；C．對一切恒成立；D．函數有個零點；16．（2022·江蘇江蘇·三模）已知函數的零點為，的零點為，則（

）A． B．C． D．17．（2022·福建莆田·三模）已知函數，函數，則下列結論正確的是（

）A．若有3個不同的零點，則a的取值范圍是B．若有4個不同的零點，則a的取值范圍是C．若有4個不同的零點，則D．若有4個不同的零點，則的取值范圍是18．（2022·山東泰安·三模）已知函數，則下列說法正確的是（

）A．函數的最小正周期為πB．函數的對稱軸方程為（）C．函數的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到D．方程在[0，10]內有7個根19．（2022·遼寧·模擬預測）已知定義在R上的偶函數的圖像是連續(xù)的，，在區(qū)間上是增函數，則下列結論正確的是（

）A．的一個周期為6 B．在區(qū)間上單調遞減C．的圖像關于直線對稱 D．在區(qū)間上共有100個零點20．（2022·福建福州·模擬預測）設函數定義域為，為奇函數，為偶函數，當時，，則下列結論正確的是（

）A． B．為奇函數C．在上為減函數 D．方程僅有6個實數解21．（2022·重慶八中模擬預測）已知，，，為函數的零點，，下列結論中正確的是（

）A．B．C．若，則D．a的取值范圍是22．（2022·山東泰安·一模）已知函數，，，則下列結論正確的是（

）A．在上單調遞增B．當時，方程有且只有3個不同實根C．的值域為D．若對于任意的，都有成立，則23．（2022·山東·德州市教育科學研究院二模）若函數存在兩個極值點，則（

）A．函數至少有一個零點 B．或C． D．24．（2022·河北保定·二模）已知函數在上先增后減，函數在上先增后減.若，，，則（

）A． B． C． D．25．（2022·福建廈門·模擬預測）已知函數，則（

）A．是奇函數 B．的圖象關于點對稱C．有唯一一個零點 D．不等式的解集為

【多選題與雙空題滿分訓練】專題7不等式多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·遼寧·二模）己知非零實數a，b滿足，則下列不等關系一定成立的是（

）A． B．C． D．2．（2022·廣東韶關·二模）已知則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·重慶·模擬預測）已知正數a，b滿足，則下列說法一定正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·福建三明·模擬預測）設，且，則（

）A． B． C． D．5．（2022·山東聊城·一模）設，且，則(

)A． B． C． D．6．（2022·遼寧·一模）已知不相等的兩個正實數a和b，滿足，下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．7．（2022·湖南·模擬預測）已知，且，則（

）A． B．C． D．8．（2022·福建福州·三模）若，則（

）A． B． C． D．9．（2022·遼寧遼陽·二模）已知，，且，則（

）A． B．C． D．10．（2022·山東泰安·三模）已知a，，，且，則下列說法正確的為（

）A．ab的最小值為1 B．C． D．11．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．12．（2022·湖北·荊門市龍泉中學二模）已知函數，且正實數，滿足，則下列結論可能成立的是（

）A． B．的最大值為C． D．的最小值為13．（2022·山東棗莊·三模）已知、，且，則（

）A． B．C． D．14．（2022·江蘇連云港·模擬預測）已知，直線與曲線相切，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．15．（2022·山東淄博·模擬預測）已知，則a，b滿足（

）A． B． C． D．16．（2022·重慶八中模擬預測）已知，，且，則下列不等關系成立的是（

）A． B． C． D．17．（2022·山東棗莊·一模）已知正數a，b滿足，則（

）A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是D．的最小值為18．（2022·重慶·二模）已知，則（

）A． B． C． D．19．（2022·河北保定·一模）下面描述正確的是（

）A．已知，，且，則B．函數，若，且，則的最小值是C．已知，則的最小值為D．已知，則的最小值為20．（2022·河北石家莊·二模）設正實數m，n滿足，則下列說法正確的是（

）A．上的最小值為2 B．的最大值為1C．的最大值為4 D．的最小值為21．（2022·湖南常德·一模）下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．22．（2022·重慶市育才中學模擬預測）若a＞b＞0＞c，則(

)A． B． C． D．23．（2022·重慶·模擬預測）已知為銳角三角形，且，則下列結論中正確的是（

）A． B．C． D．的最小值為424．（2022·福建莆田·模擬預測）設，，且，則“”的一個必要條件可以是（

）A． B． C． D．25．（2022·河北石家莊·模擬預測）已知，，且，則（

）A．的最小值是1 B．的最小值是C．的最小值是4 D．的最小值是526．（2022·河北·模擬預測）已知，則以下不等式成立的是（

）A． B． C． D．27．（2022·全國·模擬預測）已知a，，滿足，則（

）A． B． C． D．28．（2022·河北邯鄲·一模）下列大小關系正確的是（

）A． B．C． D．

【多選題與雙空題滿分訓練】專題8數列多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·江蘇江蘇·一模）記為等差數列的前項和，則（

）A． B．C．，，成等差數列 D．，，成等差數列2．（2022·江蘇南通·模擬預測）若數列是等比數列，則（

）A．數列是等比數列 B．數列是等比數列C．數列是等比數列 D．數列是等比數列3．（2022·福建寧德·模擬預測）數列{}中，設.若存在最大值，則可以是（

）A． B．C． D．4．（2022·福建·模擬預測）已知等差數列的前項和為，公差為，則（

）A． B．C． D．5．（2021·山東·模擬預測）設等比數列{an}的公比為q，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，并滿足條件a1＞1，a2019a2020＞1，＜0，下列結論正確的是（

）A．S2019＜S2020B．a2019a2021﹣1＜0C．T2020是數列{Tn}中的最大值D．數列{Tn}無最大值6．（2022·海南·模擬預測）在數列中，，數列是公比為2的等比數列，設為的前n項和，則（

）A． B．C．數列為遞減數列 D．7．（2022·江蘇連云港·模擬預測）“外觀數列”是一類有趣的數列，該數列由正整數構成，后一項是前一項的“外觀描述”．例如：取第一項為，將其外觀描述為“個”，則第二項為；將描述為“個”，則第三項為；將描述為“個，個”，則第四項為；將描述為“個，個，個”，則第五項為，…，這樣每次從左到右將連續(xù)的相同數字合并起來描述，給定首項即可依次推出數列后面的項．對于外觀數列，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則的最后一個數字為6 D．若，則中沒有數字8．（2022·廣東茂名·模擬預測）一組數據，，…，是公差為的等差數列，若去掉首末兩項，后，則（

）A．平均數不變 B．中位數沒變 C．極差沒變 D．方差變小9．（2022·山東濟寧·二模）已知一組數據，，…，是公差不為0的等差數列，若去掉數據，則（

）A．中位數不變 B．平均數變小 C．方差變大 D．方差變小10．（2022·山東臨沂·模擬預測）設數列的前項和為，已知．數列滿足，則（

）A．B．C．數列的前項和D．數列的前項和11．（2023·福建漳州·三模）已知數列{}的前n項和為，則下列說法正確的是（

）．A．是遞增數列 B．是遞減數列C． D．數列的最大項為和12．（2022·湖南懷化·一模）設是各項為正數的等比數列，q是其公比，是其前n項的積，且，則下列選項中成立的是（

）A． B． C． D．與均為的最大值13．（2022·福建龍巖·模擬預測）已知等比數列的前n項和為，公比為q，則下列命題正確的是(

)A．若，，則B．若，則數列是單調遞增數列C．若，，，則數列是公差為的等差數列D．若，，且，則的最小值為414．（2022·江蘇泰州·模擬預測）數列滿足，為數列的前n項和，則（

）A． B． C． D．15．（2022·重慶·二模）設數列的前n項和為，已知，且，則下列結論正確的是（

）A．是等比數列 B．是等比數列C． D．16．（2022·廣東茂名·模擬預測）已知數列的前項和為，，，數列的前項和為，，則下列選項正確的為（

）A．數列是等比數列B．數列是等差數列C．數列的通項公式為D．17．（2022·重慶·二模）設等差數列前項和為，公差，若，則下列結論中正確的有（

）A． B．當時，取得最小值C． D．當時，的最小值為2918．（2022·河北保定·一模）已知數列的前項和為，且滿足，，，則下面說法正確的是（

）A．數列為等比數列 B．數列為等差數列C． D．19．（2022·全國·模擬預測）已知數列滿足，，則下列說法正確的有（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，3，則是等比數列 D．若，，則20．（2022·廣東·一模）已知數列滿足，，則下列結論中正確的是（

）A．B．為等比數列C．D．21．（2022·福建·模擬預測）已知是正項等差數列，其公差為，若存在常數，使得對任意正整數均有，則以下判斷不正確的是（

）A． B． C． D．22．（2022·重慶市育才中學模擬預測）已知數列{an}滿足，，則（

）A．{an}是遞增數列 B．C． D．23．（2022·河北張家口·三模）已知公差為d的等差數列的前n項和為，則（

）A．是等差數列 B．是關于n的二次函數C．不可能是等差數列 D．“”是“”的充要條件24．（2022·江蘇江蘇·三模）已知各項都是正數的數列的前項和為，且，則（

）A．是等差數列 B．C． D．25．（2022·河北保定·一模）已知是數列的前項和，且，則下列選項中正確的是（

）.A．（）B．C．若，則D．若數列單調遞增，則的取值范圍是26．（2022·山東日照·二模）已知數列滿足，，則下列說法正確的有（

）A． B．C．若，則 D．27．（2022·福建南平·三模）如圖，在平面直角坐標系中的一系列格點，其中且.記，如記為，記為，記為，以此類推；設數列的前項和為.則（

） B． C． D．28．（2022·遼寧·東北育才學校二模）如圖所示，正五邊形ABCDE的邊長為，正五邊形的邊長為，正五邊形的邊長為，……，依次下去，正五邊形的邊長為，記，則下列結論中正確的是（

）A．B．數列是公比為的等比數列C．數列是公比為的等比數列D．對任意，

【多選題與雙空題滿分訓練】專題9平面向量多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·河北廊坊·模擬預測）已知實數、和向量、，下列結論中正確的是（

）A． B．C．若，則 D．若，則2．（2021·全國·模擬預測）如圖，在中，，D，E是BC的三等分點，且，則（

）A． B．C． D．3．（2021·山東·二模）若均為單位向量，且，則的值可能為（

）A． B．1 C． D．24．（2021·黑龍江·密山市第一中學模擬預測）在中，有如下四個命題正確的有（

）A．若，則為銳角三角形B．若，則的形狀為直角三角形C．內一點G滿足，則G是的重心D．若，則點P必為的外心5．（2021·全國·模擬預測）下列說法正確的是（

）A．若為平面向量，，則B．若為平面向量，，則C．若，，則在方向上的投影為D．在中，M是AB的中點，＝3，BN與CM交于點P，＝+，則λ＝2μ6．（2021·江蘇南京·一模）設，，，點是線段上的一個動點，，若，則實數的值可以為（

）A．1 B． C． D．7．（2022·江蘇·海安高級中學二模）關于平面向量，下列說去不正確的是（

）A．若，則 B．C．若，則 D．8．（2022·山東濰坊·一模）已知向量，將繞原點O旋轉﹣30°，30°，60°到的位置，則（

）.A． B．C． D．點坐標為9．（2022·遼寧·育明高中一模）“圓冪定理”是平面幾何中關于圓的一個重要定理，它包含三個結論，其中一個是相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.如圖，已知圓O的半徑為2，點P是圓O內的定點，且，弦AC、BD均過點P，則下列說法正確的是（

）A．為定值 B．的取值范圍是C．當時，為定值 D．的最大值為1210．（2022·江蘇蘇州·模擬預測）在中，，，，下列命題為真命題的有（

）A．若，則B．若，則為銳角三角形C．若，則為直角三角形D．若，則為直角三角形11．（2022·全國·模擬預測）如圖，直角三角形ABC中，D，E是邊AC上的兩個三等分點，G是BE的中點，直線AG分別與BD，BC交于點F，H設，，則（

）A． B． C． D．12．（2022·廣東·二模）如圖，已知扇形OAB的半徑為1，，點C、D分別為線段OA、OB上的動點，且，點E為上的任意一點，則下列結論正確的是（

）A．的最小值為0 B．的最小值為C．的最大值為1 D．的最小值為013．（2022·遼寧·東北育才學校二模）對于非零向量，，定義運算“”，.已知兩兩不共線的三個向量，，，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．C． D．14．（2022·山東·模擬預測）已知在△ABC中，，，，若，則（

）A． B．C． D．15．（2022·全國·模擬預測）如圖，在等腰梯形ABCD中，，E是BC的中點，連接AE，BD相交于點F，連接CF，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．16．（2021·全國·模擬預測）已知的重心為，點是邊上的動點，則下列說法正確的是（

）A．B．若，則的面積是面積的C．若，，則D．若，，則當取得最小值時，17．（2022·廣東茂名·一模）已知點A是圓C:上的動點，O為坐標原點，，且,，，三點順時針排列，下列選項正確的是（

）A．點的軌跡方程為B．的最大距離為C．的最大值為D．的最大值為18．（2021·全國·模擬預測）在中，D，E分別是線段BC上的兩個三等分點（D，E兩點分別靠近B，C點），則下列說法正確的是（

）A．B．若F為AE的中點，則C．若，，，則D．若，且，則19．（2021·全國·模擬預測）如圖，已知點G為的重心，點D，E分別為AB，AC上的點，且D，G，E三點共線，，，，，記，，四邊形BDEC的面積分別為，，，則（）A． B． C． D．20．（2021·全國·模擬預測）已知向量，，，，則（

）A．若，則B．若，則C．的最小值為D．若向量與向量的夾角為銳角，則的取值范圍是21．（2021·全國·模擬預測）已知是半徑為2的圓的內接三角形，則（

）A．若，則B．若，則為圓的一條直徑C．若，則，的夾角D．若，則22．（2021·全國·模擬預測）已知向量，滿足，，且，則下列結論正確的是（

）A． B．C．或 D．與的夾角為45°23．（2021·山東泰安·模擬預測）如圖，在直角三角形中，，點在以為圓心且與邊相切的圓上，則（

）A．點所在圓的半徑為2 B．點所在圓的半徑為1C．的最大值為14 D．的最大值為1624．（2022·重慶·模擬預測）重慶榮昌折扇是中國四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年間，明末已成為貢品人朝，產品以其精湛的工業(yè)制作而聞名于海內外．經歷代藝人刻苦鉆研、精工創(chuàng)制，榮昌折扇逐步發(fā)展成為具有獨特風格的中國傳統(tǒng)工藝品，其精雅宜士人，其華燦宜艷女，深受各階層人民喜愛．古人曾有詩贊曰：“開合清風紙半張，隨機舒卷豈尋常；金環(huán)并束龍腰細，玉柵齊編鳳翅長，偏稱游人攜袖里，不勞侍女執(zhí)花傍；宮羅舊賜休相妒，還汝團圓共夜涼”圖1為榮昌折扇，其平面圖為圖2的扇形COD，其中，動點P在上（含端點），連接OP交扇形OAB的弧于點Q，且，則下列說法正確的是（

）圖1

圖2A．若，則 B．若，則C． D．25．（2022··一模）平面向量，滿足，且，，則下列說法正確的是（

）A． B．在方向上的投影是1C．的最大值是 D．若向量滿足，則的最小值是

【多選題與雙空題滿分訓練】專題10計數原理與統(tǒng)計概率多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·湖南懷化·一模）我國疫情基本阻斷后，在抓好常態(tài)化疫情防控的基礎上，有力有序推進復工復產復業(yè)復市，成為當務之急.某央企彰顯擔當，主動聯(lián)系專業(yè)檢測機構，為所有員工提供上門核酸全覆蓋檢測服務，以便加快推進復工復產.下面是該企業(yè)連續(xù)11天復工復產指數折線圖，則下列說法正確的是（

）這11天復工指數和復產指數均逐日增加 B．這11天期間，復產指數增量大于復工指數增量C．第3天至第11天復工復產指數均超過 D．第9天至第11天復產指數增量大于復工指數增量2．（2022·全國·模擬預測）有兩個箱子，第1個箱子有3個白球，2個紅球，第2個箱子有4個白球，4個紅球，現從第1個箱子中隨機地取1個球放到第2個箱子里，再從第2個箱子中隨機取1個球放到第1個箱子里，則下列判斷正確的是（

）A．從第2個箱子里取出的球是白球的概率為B．從第2個箱子里取出的球是紅球的概率為C．從第2個箱子里取出的球是白球前提下，則再從第1個箱子里取出的是白球的概率為D．兩次取出的球顏色不同的概率為3．（2022·山東煙臺·一模）甲罐中有3個紅球、2個黑球，乙罐中有2個紅球、2個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是紅球”，再從乙罐中隨機取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是紅球”，則（

）A． B． C． D．4．（2022·河北·模擬預測）將一組數據從小到大排列為：，中位數和平均數均為a，方差為，從中去掉第6項，從小到大排列為：，方差為，則下列說法中一定正確的是（

）A． B．的中位數為aC．的平均數為a D．5．（2022·山東棗莊·三模）下列結論正確的有（

）A．若隨機變量滿足，則B．若隨機變量，且，則C．若樣本數據線性相關，則用最小二乘估計得到的經驗回歸直線經過該組數據的中心點D．根據分類變量X與Y的成對樣本數據，計算得到．依據的獨立性檢驗，可判斷X與Y有關且犯錯誤的概率不超過0.056．（2022·福建泉州·模擬預測）“中國最具幸福感城市調查推選活動”由新華社《瞭望東方周刊》、瞭望智庫共同主辦，至今已連續(xù)舉辦15年，累計推選出80余座幸福城市，現某城市隨機選取30個人進行調查，得到他們的收入、生活成本及幸福感分數（幸福感分數為0~10分），并整理得到散點圖（如圖），其中x是收入與生活成本的比值，y是幸福感分數，經計算得回歸方程為.根據回歸方程可知（）A．y與x成正相關B．樣本點中殘差的絕對值最大是2.044C．只要增加民眾的收入就可以提高民眾的幸福感D．當收入是生活成本3倍時，預報得幸福感分數為6.0447．（2022·廣東潮州·二模）某旅游景點2021年1月至9月每月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的折線圖如圖，則（

）．A．1月到9月中，最高氣溫與最低氣溫相差最大的是4月B．1月到9月的最高氣溫與月份具有比較好的線性相關關系C．1月到9月的最高氣溫與最低氣溫的差逐步減小D．1月到9月的最低氣溫的極差比最高氣溫的極差大8．（2022·山東日照·模擬預測）我國居民收入與經濟同步增長，人民生活水平顯著提高．“三農”工作重心從脫貧攻堅轉向全面推進鄉(xiāng)村振興，穩(wěn)步實施鄉(xiāng)村建設行動，為實現農村富強目標而努力，2017年~2021年某市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比上年增長率如下圖所示，根據下面圖表、下列說法一定正確的是（

）A．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農村的小B．該市農村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數，農村比城鎮(zhèn)的大D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比2020年有所上升9．（2022·廣東·三模）一部機器有甲乙丙三個易損零件，在一個生產周期內，每個零件至多會出故障一次，工程師統(tǒng)計了近100個生產周期內一部機器各類型故障發(fā)生的次數得到如下柱狀圖，由頻率估計概率，在一個生產周期內，以下說法正確的是（

）A．至少有一個零件發(fā)生故障的概率為0.8B．有兩個零件發(fā)生故障的概率比只有一個零件發(fā)生故障的概率更大C．乙零件發(fā)生故障的概率比甲零件發(fā)生故障的概率更大D．已知甲零件發(fā)生了故障，此時丙零件發(fā)生故障的概率比乙零件發(fā)生故障的概率更大10．（2022·湖南師大附中二模）如圖是一塊高爾頓板示意圖，在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當的空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號為0，1，2，3，…，10，用X表示小球落入格子的號碼，則（

）A． B．C． D．11．（2022·江蘇·二模）已知隨機變量服從二項分布，其數學期望，隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（

）A． B．C． D．12．（2022·重慶八中模擬預測）空氣質量指數大小分為五級，指數越大說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大，指數范圍在:[0，50]，[51，100]，[101，200]，[201，300]，[301，500]分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕(中)度污染”、“中度(重)污染”、“重污染”五個等級，如圖是某市連續(xù)14天的空氣質量指數趨勢圖，下列說法正確的是（

）A．這14天中有3天空氣質量指數為“優(yōu)” B．從2日到5日空氣質量越來越好C．這14天中空氣質量的極差為195 D．這14天中空氣質量的中位數是10313．（2022·山東淄博·模擬預測）某工廠有25周歲及以上工人300名，25周歲以下工人200名．統(tǒng)計了他們某日產品的生產件數，然后按“25周歲及以上”和“25周歲以下”分成兩組，再分別將兩組工人的日生產件數分成5組“，，，，”加以匯總，得到如圖所示的頻率分布直方圖．規(guī)定生產件數不少于80件者為“生產能手”，零假設：生產能手與工人所在的年齡組無關．（

）注：，0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A．該工廠工人日生產件數的25%分位數在區(qū)間內B．日生產件數的平均數“25周歲及以上組”小于“25周歲以下組”C．從生產不足60件的工人中隨機抽2人，至少1人25周歲以下的概率為D．根據小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立14．（2022·江蘇南京·模擬預測）下列命題中，正確的命題的序號為（

）A．已知隨機變量服從二項分布，若，則B．將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變C．設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則D．某人在10次射擊中，擊中目標的次數為，則當時概率最大15．（2022·遼寧·建平縣實驗中學模擬預測）熱搜是指網站從搜索引擎帶來最多流量的幾個或者是幾十個關鍵詞及其內容，熱搜分為短期熱搜關鍵詞和長期熱搜關鍵詞兩類.“搜索指數”是網友通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統(tǒng)計指標.如圖是年月到年月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖（縱軸單位：人次）.根據該走勢圖，下列結論不正確的是（

）A．網友對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱B．網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化，有規(guī)律可循C．年月份的方差小于年月份的方差D．年月份的平均值大于年月份的平均值16．（2022·江蘇南通·模擬預測）一組樣本數據的平均數為，標準差為s．另一組樣本數據，的平均數為，標準差為s．兩組數據合成一組新數據，新數據的平均數為，標準差為，則（

）A． B．C． D．17．（2022·廣東廣州·二模）拋擲兩枚質地均勻的骰子，記“第一枚骰子出現的點數小于3”為事件A，“第二枚骰子出現的點數不小于3”為事件B，則下列結論中正確的是（

）A．事件A與事件B互為對立事件B．事件A與事件B相互獨立C．D．18．（2022·河北張家口·三模）已知的展開式中x項的系數為30，項的系數為M，則下列結論正確的是（

）A． B． C．M有最大值10 D．M有最小值19．（2022·湖南師大附中一模）拋擲一紅一綠兩枚質地均勻的骰子，用x表示紅色骰子的點數，y表示綠色骰子的點數，設事件A=“x+y=7”，事件B=“xy為奇數”，事件C=“x＞3”，則下列結論正確的是（

）A．A與B互斥 B．A與B對立C． D．A與C相互獨立20．（2022·山東濟南·二模）袋中裝有除顏色外完全相同的1個紅球和2個白球，從袋中不放回的依次抽取2個球.記事件A=“第一次抽到的是白球”，事件B=“第二次抽到的是白球”，則（

）A．事件A與事件B互斥 B．事件A與事件B相互獨立C． D．21．（2022·江蘇南京·三模）連續(xù)拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，每次結果要么正面向上，要么反面向上，且兩種結果等可能．記事件A表示“3次結果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次結果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次結果中沒有正面向上”，則（

）A．事件B與事件C互斥B．C．事件A與事件B獨立D．記C的對立事件為，則22．（2022·福建福州·三模）一個籠子里關著10只貓，其中有4只黑貓?6只白貓，把籠子打開一個小口，使得每次只能鉆出1只貓，貓爭先恐后地往外鉆，如果10只貓都鉆出了籠子，事件表示“第只出籠的貓是黑貓”，，則（

）A． B．C． D．23．（2022·江蘇連云港·模擬預測）已知由樣本數據點集合，，2，，，求得的回歸直線方程為，且，現發(fā)現兩個數據點（1.3，2.1）和（4.7，7.9）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線的斜率為1.2，則（

）A．變量與具有正相關關系 B．去除后的回歸方程為C．去除后的估計值增加速度變慢 D．去除后相應于樣本點的殘差為24．（2022·廣東茂名·模擬預測）一組數據，，…，是公差為的等差數列，若去掉首末兩項，后，則（

）A．平均數不變 B．中位數沒變 C．極差沒變 D．方差變小25．（2022·湖南·模擬預測）樹人中學組織三個年級的學生進行“慶祝中國共產黨成立100周年”黨史知識競賽．經統(tǒng)計，得到前200名學生分布的餅狀圖和前200名中高一學生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列說法正確的是（

）A．成績前200名的200人中，高一人數比高二人數多30B．成績第名的100人中，高一人數不超過一半C．成績第名的50人中，高三最多有32人D．成績第名的50人中，高二人數比高一的多26．（2022·湖南岳陽·三模）甲、乙兩人進行圍棋比賽，共比賽局，且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為如果某人獲勝的局數多于另一人，則此人贏得比賽記甲贏得比賽的概率為，則（

）A． B．C． D．的最大值為27．（2022·福建·模擬預測）在某獨立重復實驗中，事件相互獨立，且在一次實驗中，事件發(fā)生的概率為，事件發(fā)生的概率為，其中.若進行次實驗，記事件發(fā)生的次數為，事件發(fā)生的次數為，事件發(fā)生的次數為.則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022·河北·模擬預測）某工廠加工一種零件，有兩種不同的工藝選擇，用這兩種工藝加工一個零件所需時間t（單位：h）均近似服從正態(tài)分布，用工藝1加工一個零件所用時間；用工藝2加工一個零件所用時間，X，Y的概率分布密度曲線如圖，則（

）A．，B．若加工時間只有ah，應選擇工藝2C．若加工時間只有ch，應選擇工藝2D．，29．（2022·湖南·臨澧縣第一中學二模）已知隨機變量X服從正態(tài)分布，密度函數，若，則（

）A． B．C．在上是增函數 D．30．（2022·湖北·荊門市龍泉中學二模）有6個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．A表示事件“第一次取出的球的數字是1”，B表示事件“第二次取出的球的數字是2”，C表示事件“第二次取出的球的數字是奇數”，D表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，則（

）A． B．A與D相互獨立 C．B與C是對立事件 D．B與C是互斥事件

【多選題與雙空題滿分訓練】專題11復數多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·遼寧遼陽·二模）已知復數，，則（

）A．B．C．D．在復平面內對應的點位于第四象限2．（2022·廣東·二模）已知復數z的共軛復數是，，i是虛數單位，則下列結論正確的是（

）A． B．的虛部是0C． D．在復平面內對應的點在第四象限3．（2022·湖南師大附中二模）設復數，則下列命題中正確的是（

）A． B．C．z的虛部是 D．若，則正整數n的最小值是34．（2022·河北保定·二模）已知復數z滿足方程，則（

）A．z可能為純虛數 B．方程各根之和為4 C．z可能為 D．方程各根之積為5．（2022·廣東茂名·二模）已知復數，，若為實數，則下列說法中正確的有（

）A． B．C．為純虛數 D．對應的點位于第三象限6．（2022·江蘇·新沂市第一中學模擬預測）若為復數，則（

）A． B．C． D．7．（2022·湖北十堰·三模）已知復數，，則（

）A． B．C． D．在復平面內對應的點位于第二象限8．（2022·湖南湖南·二模）設復數的共軛復數為，則下列選項正確的有（

）A． B．C． D．9．（2022·江蘇·金陵中學二模）復數，則下列選項一定正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·湖北·一模）2022年1月，中科大潘建偉團隊和南科大范靖云團隊發(fā)表學術報告，分別獨立通過實驗驗證了虛數i在量子力學中的必要性，再次說明了虛數i的重要性.對于方程，它的兩個虛數根分別為（

）A． B． C． D．11．（2022·全國·模擬預測）已知復數z滿足，則（

）A． B．C．z的虛部為-i D．復數z在復平面內對應的點位于第三象限12．（2021·重慶·模擬預測）已知復數（為虛數單位）在復平面內的對應的點為，復數滿足在復平面內對應的點為，則下列結論正確的有（

）A．復數的虛部為B．C．的最大值D．的最小值為13．（2022·遼寧·模擬預測）已知復數，滿足，且在復平面內所對應的點為A，所對應的點為B，則下列結論正確的是（

）A．的虛部為2i B．點A在第二象限C．點B的軌跡是圓 D．點A與點B距離的最大值為14．（2022·山東濰坊·二模）若復數，，其中是虛數單位，則下列說法正確的是（

）A．B．C．若是純虛數，那么D．若在復平面內對應的向量分別為（為坐標原點），則15．（2022·海南?？凇つM預測）已知復數z及其共軛復數滿足，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若為純虛數，則或 D．若為實數，則或16．（2022·山東濱州·二模）歐拉公式（本題中e為自然對數的底數，i為虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉創(chuàng)立，該公式建立了三角函數與指數函數的關系，在復變函數論中占有非常重要的地位，被譽為“數學中的天橋”依據歐拉公式，則下列結論中正確的是（

）A．復數為純虛數B．復數對應的點位于第二象限C．復數的共軛復數為D．復數在復平面內對應的點的軌跡是圓17．（2022·重慶·三模）已知復數，則（

）A． B．的虛部為-1C．為純虛數 D．在復平面內對應的點位于第一象限18．（2022·廣東佛山·二模）關于復數（i為虛數單位），下列說法正確的是（）A． B．在復平面上對應的點位于第二象限C． D．19．（2022·山東濰坊·模擬預測）已知復數z滿足，且復數z對應的點在第一象限，則下列結論正確的是（

）A．復數z的虛部為 B．C． D．復數z的共軛復數為20．（2022·全國·模擬預測）已知復數（為虛數單位），則下列說法中正確的是（

）A． B．C． D．21．（2022·福建泉州·模擬預測）設為復數，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則或22．（2022·重慶南開中學模擬預測）已知復數，是的共軛復數，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則23．（2021·全國·模擬預測）若復數滿足，則（

）A． B．C．在復平面內對應的點在直線上 D．的虛部為24．（2021·全國·模擬預測）歐拉公式被稱為世界上最完美的公式，歐拉公式又稱為歐拉定理，是用在復分析領域的公式，歐拉公式將三角函數與復數指數函數相關聯(lián)，即（）.根據歐拉公式，下列說法正確的是（

）A．對任意的，B．在復平面內對應的點在第二象限C．的實部為D．與互為共軛復數25．（2021·廣東·模擬預測）下列命題中正確的有（

）A．若復數滿足，則； B．若復數滿足，則；C．若復數滿足，則； D．若復數，則．

【多選題與雙空題滿分訓練】專題12函數的圖象多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復習滿分訓練新高考地區(qū)專用1．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）函數在上的大致圖像可能為（

）A． B．C． D．2．（2022·福建莆田·模擬預測）函數的圖象可能為（

）A． B．C． D．3．（2022·福建泉州·模擬預測）函數的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．4．（2021·江西·模擬預測）已知函數，則其圖象可能是（

）A． B．C． D．5．（2022·全國·高三專題練習）（多選題）下列可能是函數f（x）＝（其中a，b，c∈）的圖象的是（）A． B．C． D．6．（2021·河北·高三階段練習）函數的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．7．（2021·全國·高三專題練習）是定義在區(qū)間上的奇函數，其圖像如圖所示．令，則下列關于函數的敘述正確的是（

）A．若，則函數的圖象關于原點對稱B．若，則方程有大于2的實根C．若，則方程有兩個實根D．若，則方程有三個實根8．（2022·全國·高三專題練習）函數（k為常數）的圖象可能是（

）A． B．C． D．9．（2022·全國·高三專題練習）已知（k為常數），那么函數的圖象不可能是（

）A． B．C． D．10．（2022·全國·高三專題練習）已知函數，則的大致圖象可能為（

）A． B．C． D．11．（2021·江蘇·高三專題練習）已知，，則當時，的圖像可能是（

）A．B．C． D．12．（2021·全國·高三專題練習（理））如圖所示的函數圖象，對應的函數解析式不可能是（

）A． B． C． D．13．（2021·湖北·襄陽五中高三階段練習）函數的圖像可能是（

）A． B．C． D．14．（2022·全國·高三專題練習）設，函數的圖象可能是（

）A． B．C． D．15．（2020·全國·高三專題練習）定義域和值域均為的函數和的圖象如圖所示，其中，給出下列四個結論正確結論的是（）A．方程有且僅有三個解 B．方程有且僅有三個解C．方程有且僅有九個解 D．方程有且僅有一個解16．（2022·全國·高三