第二章機(jī)械振動(dòng)全章綜合檢測(cè)

答案

2.[2022河北唐山一中期中考試]如圖所示是兩人合作模擬振動(dòng)曲線的記錄裝置。先在白紙中央畫一條直線OO1使它平行于紙的長邊,作為圖像的橫坐標(biāo)軸。一個(gè)人用手使鉛筆尖在白紙上沿垂直于OO1的方向振動(dòng),另一個(gè)人沿OO1的方向勻速拖動(dòng)白紙,紙上就畫出了一條描述筆尖振動(dòng)情況的x-t圖像。下列說法正確的是(

)A.白紙上OO1軸上的坐標(biāo)代表速度B.白紙上與OO1垂直的坐標(biāo)代表振幅C.勻速拖動(dòng)白紙是為了保證時(shí)間均勻變化D.拖動(dòng)白紙的速度增大,可使筆尖振動(dòng)周期變長答案

3.[2022山東臨沂二十四中月考]如圖所示為路面共振破碎機(jī),用于舊水泥路面破碎。破碎機(jī)工作錘頭上裝有專用傳感器,感應(yīng)路面的振動(dòng)反饋,由電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)振動(dòng)頻率,激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振,使路面內(nèi)部顆粒間的摩擦阻力迅速減小而崩潰,從而將水泥路面擊碎。結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)判斷以下說法正確的是(

)A.錘頭周期性擊打路面過程中,傳感器接收到的頻率就是水泥路面振動(dòng)的固有頻率B.錘頭周期性擊打水泥路面后停止工作,水泥路面振動(dòng)的固有頻率隨著振幅減小而減小C.錘頭的振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí),水泥路面發(fā)生共振D.水泥路面局部范圍發(fā)生共振時(shí),水泥的內(nèi)部顆粒所做的運(yùn)動(dòng)一定是簡諧運(yùn)動(dòng)答案3.C

不管系統(tǒng)的固有頻率如何,它做受迫振動(dòng)的頻率總等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,所以傳感器接收到的頻率是錘頭擊打路面的頻率,故A錯(cuò)誤;系統(tǒng)的固有頻率與是否受到外力作用無關(guān),錘頭周期性擊打水泥路面后停止工作,水泥路面振動(dòng)的固有頻率不變,故B錯(cuò)誤;根據(jù)共振發(fā)生的條件可知當(dāng)錘頭的振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí),水泥路面發(fā)生共振,故C正確;水泥路面局部范圍發(fā)生共振時(shí),水泥路面內(nèi)部顆粒間的摩擦阻力迅速減小,所以此時(shí)水泥的內(nèi)部顆粒所做的運(yùn)動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。4.[2022江蘇省徐州市期末考試]雪崩是積雪山區(qū)一種常見的自然現(xiàn)象。如圖所示,坡面AB可視為半徑約為2.5km的圓弧,P點(diǎn)與圓心的連線OP偏離豎直方向約5°。不計(jì)阻力,重力加速度取g=10m/s2,P處積雪由靜止下滑到山坡底端所需的時(shí)間約為(

)A.25s B.50sC.75s D.100s答案

5.如圖所示,將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離Δx,釋放后振子在A、B間振動(dòng)。設(shè)AB=20cm,振子由A到B的時(shí)間為0.1s,則下列說法正確的是(

)A.振子的振幅為20cm,周期為0.2sB.振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為kΔx+mg與kΔx-mgC.振子在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是kΔxD.振子一次全振動(dòng)通過的路程是20cm答案5.C

A、B間距離為20cm,故振幅為10cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)F=-kx可知在A、B兩處回復(fù)力大小都為kΔx,B錯(cuò)誤,C正確;振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過的路程為40cm,D錯(cuò)誤。6.[2022四川省遂寧市期末考試]如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在M、N兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是(

)A.t=0.8s時(shí),振子的速度方向向右B.t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的加速度相同C.振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=12sin(1.25πt)cmD.t=0.4s時(shí)振子在M點(diǎn)位置,t=1.2s時(shí)振子在N點(diǎn)位置答案

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8.[2022廣東鹽田高中期中考試]把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng),平衡位置為O,小球在A、B間振動(dòng),如圖所示,下列結(jié)論正確的是(

)A.小球在O位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最小B.小球在A、B位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中,回復(fù)力一直做正功D.小球在O位置時(shí),系統(tǒng)的總能量大于小球在B位置時(shí)系統(tǒng)的總能量答案8.A

小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大,加速度為零,A正確;小球在A、B位置時(shí),動(dòng)能最小,加速度最大,B錯(cuò)誤;小球靠近平衡位置時(shí),回復(fù)力做正功,遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),回復(fù)力做負(fù)功,C錯(cuò)誤;在小球振動(dòng)過程中系統(tǒng)的總能量不變,D錯(cuò)誤。

次琴弦質(zhì)量m/kg長度L/m張力F/N頻率f/Hz10.050.9001.21110020.050.9001.44120030.050.2251.00200040.050.1001.003000

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10.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),若從平衡位置O開始計(jì)時(shí),經(jīng)過0.5s時(shí),振子第一次經(jīng)過P點(diǎn),又經(jīng)過了0.2s,振子第二次經(jīng)過P點(diǎn),則再過多長時(shí)間該振子第三次經(jīng)過P點(diǎn)(

)A.0.6s B.2.4sC.0.8s D.2.2s答案

11.[2022江蘇省海安高級(jí)中學(xué)月考]某魚漂的示意圖如圖所示,O、M、N為魚漂上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)魚漂靜止時(shí),水面恰好過點(diǎn)O。用手將魚漂向下壓,使點(diǎn)M到達(dá)水面,松手后,魚漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng),上升到最高處時(shí),點(diǎn)N到達(dá)水面。魚漂可簡化為一個(gè)圓柱體,不考慮阻力的影響,下列說法正確的是(

)A.魚漂的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)B.點(diǎn)O過水面時(shí),魚漂的速度最大C.點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí),魚漂具有向下的加速度D.魚漂由最高處向下運(yùn)動(dòng)時(shí),速度越來越大答案11.AB

設(shè)魚漂的橫截面積為S,O點(diǎn)以下的長度為h,當(dāng)魚漂靜止時(shí),據(jù)平衡條件可得mg=ρgSh,以豎直向下為正方向,當(dāng)魚漂被按下x時(shí),所受合力為F合=mg-ρgS(h+x)=-ρgSx,同理可知,當(dāng)魚漂浮起x時(shí)也滿足類似的表達(dá)式,滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件,故魚漂的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng),A正確;由簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,點(diǎn)O過水面時(shí),魚漂的速度最大,B正確;點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí),魚漂具有向上的加速度,C錯(cuò)誤;魚漂由最高處向下運(yùn)動(dòng)時(shí),速度先增大后減小,D錯(cuò)誤。12.如圖,大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸,現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放,若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確的是(

)A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小不相等B.第一次碰撞后的瞬間,兩球的動(dòng)量大小相等C.第一次碰撞后,兩球的最大擺角相同D.發(fā)生第二次碰撞時(shí),兩球在各自的平衡位置答案

三、非選擇題(共60分)13.(6分)[2022重慶西南大學(xué)附中月考]某同學(xué)在做"利用單擺測(cè)重力加速度"的實(shí)驗(yàn)時(shí),他先測(cè)得擺線長為99.51cm,然后用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑,讀數(shù)如圖甲所示。(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

mm。

(2)該單擺的擺長l為

cm。

(3)用此單擺做實(shí)驗(yàn),要求擺動(dòng)的最大角度不超過5°,則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過

cm(保留2位有效數(shù)字,單擺被拉開小角度的情況下,所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程)。

(4)該同學(xué)由測(cè)量數(shù)據(jù)作出l-T2圖線(如圖乙所示),取π2=9.87,根據(jù)圖線求出重力加速度g=

m/s2(保留3位有效數(shù)字)。

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14.(7分)[2021山東省青島市期末考試]根據(jù)單擺周期公式,可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,下端系一小鋼球,就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為

mm。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法,其中正確的有

。(填字母代號(hào))

a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且適當(dāng)長一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使單擺的周期大一些以方便測(cè)量,開始拉開擺球時(shí),使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置大于5°,在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí),此時(shí)間間隔Δt即單擺周期T

答案

答案

注意拉力F周期性變化一次,單擺只經(jīng)過半個(gè)周期16.(10分)[2022江蘇省常熟市期中考試]圖甲為太空站中用于測(cè)量人體質(zhì)量的裝置(BMMD),該裝置可簡化為圖乙所示的結(jié)構(gòu),P是上表面光滑的固定底座,A是質(zhì)量為mA的座椅,座椅兩側(cè)連接著相同的輕質(zhì)彈簧,座椅可在P上左右滑動(dòng),BMMD利用空座椅做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與坐上宇航員后做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期來計(jì)算宇航員Q的質(zhì)量,假定初始狀態(tài)下兩彈簧均處于原長,宇航員坐上座椅后與座椅始終保持相對(duì)靜止。(1)若已知做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體其加速度與位移均滿足a+ω2x=0的關(guān)系,其中x為物體相對(duì)于平衡位置的位移,ω為圓頻率,圓頻率由系統(tǒng)自身性質(zhì)決定,圓頻率與簡諧運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系滿足Tω=2π,已知兩彈簧的勁度系數(shù)均為k,求當(dāng)空座椅偏離平衡位置向右的位移為x時(shí)的加速度大小(用k、x、mA表示)和方向以及空座椅做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)ω的表達(dá)式(用mA、k表示)。(2)若物體的加速度與位移仍然滿足a+ω2x=0的關(guān)系,通過測(cè)量得到空座椅做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為TA,坐上宇航員后,宇航員與座椅做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為TQ,則該宇航員的質(zhì)量mQ為多少?(用mA、TA、TQ表示)答案

17.(13分)[2022廣東華南師大附中期中考試]如圖所示,一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧的上端與盒子C連接在一起,盒子C放在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,彈簧下端固定在斜面上。盒子內(nèi)腔為正方體,一金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi),已知彈簧勁度系數(shù)k=100N/m,盒子C和金屬圓球B質(zhì)量均為0.5kg。將C沿斜面向上提起,使彈簧相對(duì)原長伸長5cm,由靜止釋放盒子C,C和B一起在斜面上做簡諧振動(dòng),g取10m/s2,求:(1)盒子C的振幅;(2)金屬圓球B的最大速率;(3)盒子運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),盒子C對(duì)金屬圓球B沿斜面方向的作用力大小。答案

18.(16分)[2022上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)期中考試]一光滑絕緣細(xì)直長桿處于靜電場中,沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x如圖a所示,電場強(qiáng)度E隨x的分布如圖b所示(以x軸正向?yàn)檎?。細(xì)桿上套有可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電環(huán),其質(zhì)量m=