PAGE20《統(tǒng)計(jì)》3年模擬精編精練—、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1[2022湖南永州?？糫我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1494石，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）石石石 石2[2022山東濰坊高一（下）?？糫一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001,002,…,600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為24的樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在051125之間抽得的編號(hào)為（）,080,104 ,078,102,079,104 ,081,1063[2022遼寧葫蘆島?？糫福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01,02,03,,32,33這33個(gè)兩位號(hào)碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼，選取方法是從第1行第9列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第4個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為（）

4[2022四川成都統(tǒng)考]某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知型號(hào)產(chǎn)品抽取了24件，則型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（） 5在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若某個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為140，則該組的頻數(shù)為（） 6[2022吉林師大附中?？糫為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則（）

ABCD7[2022遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程，已知回歸直線在軸上的截距，根據(jù)回歸方程，預(yù)測(cè)102min加工零件的個(gè)數(shù)為（） 8某校高三畢業(yè)班有50人參加區(qū)數(shù)學(xué)調(diào)研模擬考試，所得的成績(jī)（均為整數(shù)）整理之后畫出的頻率分布直方圖如圖所示其中，130分到140分以及140分到150分對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值（分別用表示）丟失，已知得分在130分到140分的人數(shù)是140分到150分的人數(shù)的兩倍，則（）

某班有48名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)考試的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為，后來(lái)發(fā)現(xiàn)甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)記錄有誤，甲得80分卻誤記為50分，乙得70分卻誤記為100分，更正后計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)差，則與的大小關(guān)系是 （）ABCD不確定10[2022廣東佛山一中模考]某市要對(duì)2000多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知該市的司機(jī)年齡都在[20,45]之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況的頻率分布直方圖如圖所示，估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)是（）

河南八市高一（下）聯(lián)考]如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)在10次英語(yǔ)聽力比賽中的成績(jī)（單位：分），已知甲得分的中位數(shù)為76分，乙得分的平均數(shù)是75分，則下列結(jié)論正確的是（）

AB甲數(shù)據(jù)中，乙數(shù)據(jù)中C甲數(shù)據(jù)中，乙數(shù)據(jù)中D乙同學(xué)成績(jī)較為穩(wěn)定12[2022陜西西安鐵一中高一（下）期末考試]某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13s且小于14s；第二組，成績(jī)大于等于14s且小于15s；……；第六組，的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于15s且小于17s的學(xué)生人數(shù)為，平均成績(jī)?yōu)椋瑒t從頻率分布直方圖中可分析出的值分別為（）

%,35, %,45,%,35,16 %,45,二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13[2022江西師大附中、鷹潭一中聯(lián)考]從編號(hào)為0,1,2,…,79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，若編號(hào)為58的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為____14[2022江西贛州?？糫已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，若關(guān)于的線性回歸方程為，則實(shí)數(shù)的值為____

15[2022江蘇南通?？糫已知一組數(shù)據(jù)的方差為3，若數(shù)據(jù)的方差為12，則的值為____16某小賣部某品牌的飲料的單價(jià)（元）與銷量（盒）間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：

的關(guān)系符合回歸方程，其中，該品牌飲料的進(jìn)價(jià)為2元/盒，為使利潤(rùn)最大，單價(jià)應(yīng)定為____元三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1710分[2022河北邢臺(tái)?？糫某校在高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽后，對(duì)90分及以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若[130,140]分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為2

1求該校成績(jī)?cè)赱90,140]分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)；2估計(jì)90分及以上的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)結(jié)果保留整數(shù)1812分[2022河北唐山一中?？糫為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試根據(jù)體育測(cè)試得到了這名學(xué)生的各項(xiàng)平均成績(jī)（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：[30,40,[40,50,[50,60,[60,70,[70,80,[80,90,[90,100]，并得到頻率分布直方圖（如圖）已知測(cè)試平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間[30,60內(nèi)有20人

1求的值及中位數(shù)；2若該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)小于，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動(dòng)時(shí)間1912分[2022廣東廣雅中學(xué)?？糫從2022年1月1日起，廣東、湖北等12個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)被納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如下表：

經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)其中萬(wàn)元表示購(gòu)車價(jià)格，元表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)：8,2150,11,2400,18,3140,25,3750,25,4000,31,4560,37,5500,45,6500，設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為1求；2廣東李先生2022年11月購(gòu)買了一輛價(jià)值20萬(wàn)元的新車i估計(jì)李先生購(gòu)車時(shí)的商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)；ii若該車2022年12月已出過(guò)一次險(xiǎn)，現(xiàn)在又被刮花了，李先生到4S店詢價(jià)，預(yù)計(jì)修車費(fèi)用為800元，保險(xiǎn)專員建議李先生自費(fèi)（即不出險(xiǎn)），你認(rèn)為李先生是否應(yīng)該接受建議請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）2022分[2022黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)模考]已知某商家的近3年的前7個(gè)月的月利潤(rùn)（單位:萬(wàn)元）如圖中折線圖所示：

1試問(wèn)這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤(rùn)較高2通過(guò)計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)的發(fā)展趨勢(shì)3試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)（如表），用線性回歸的擬合模式估測(cè)第3年8月份的利潤(rùn)

相關(guān)公式：2112分[2022山西太原五中模考]某市為了節(jié)約能源，擬出臺(tái)“階梯電價(jià)”制度，即制訂住戶月用電量的臨界值若某住戶某月用電量不超過(guò)度，則按平價(jià)計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過(guò)度，則超出部分按議價(jià)計(jì)費(fèi)，未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi)為確定的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量，工作人員已將90戶的月用電量填在了下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量（單位:度）為：18,63,43,119,65,77,29,97,52,100

1完成頻率分布表并繪制頻率分布直方圖；

2根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶的平均月用電量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；3若該市計(jì)劃讓全市75%的住戶在“階梯電價(jià)”出臺(tái)前后繳納的電費(fèi)不變，試求臨界值2212分每年春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹前都會(huì)對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度單位：cm，其數(shù)據(jù)如下：甲37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙10,30,47,27,46,14,26,10,44,461根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

2設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度的平均值為，將這10株樹苗的高度從小到大依次輸入如下的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，求輸出的的值，并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

參考答案1答案：B解析：由題意，知這批米內(nèi)夾谷約為石2答案：D解析：依題意，可知在隨機(jī)抽樣中，首次抽到006號(hào)，以后每隔個(gè)號(hào)抽一次，即所抽取的編號(hào)為006,031,056,081,106,131,,故選D3答案：C解析：第1行第9列的數(shù)字為6，則抽取的號(hào)碼依次為17,12,33,06,32,22,則第4個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為064答案：C解析：由，得，故型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為5答案：B解析：設(shè)該小長(zhǎng)方形的面積為，則，解得，即該組的頻率為，所以頻數(shù)為6答案：D解析：根據(jù)題意，由題目所給的統(tǒng)計(jì)圖，可知30個(gè)得分中，按大小排序，中間的兩個(gè)得分為5,6，故中位數(shù)，得分為5的最多，故眾數(shù)，平均數(shù)，則有7答案：C解析：因?yàn)榛貧w直線在軸上的截距為，所以，所以線性回歸方程為，又由表知,,則有，解得，所以線性回歸方程為，當(dāng)時(shí)，，故預(yù)測(cè)102min加工的零件個(gè)數(shù)為708答案：D解析：由，得①由，得②由①②，得，所以9答案：A解析：由題可知平均分不變，則，故選A10答案：C解析：由頻率分布直方圖可知年齡在[25,30之間的頻率為，20,25之間的頻率為，頻數(shù)為5，年齡在[30,35之間的頻率為，頻數(shù)為35，前3組共60名司機(jī)，故中位數(shù)在[30,35之間，設(shè)為，則，解得，11答案：C解析：因?yàn)榧椎梅值闹形粩?shù)為76分，所以，因?yàn)橐业梅值钠骄鶖?shù)是75分，所以，解得，故選C12答案：A解析：由頻率分布直方圖，可得，第一組的頻數(shù)為，第二組的頻數(shù)為，第三組的頻數(shù)為，第四組的頻數(shù)為，第五組的頻數(shù)為，第六組的頻數(shù)為，則，故選A13答案：74解析：樣本間隔為，設(shè)樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為，因?yàn)榫幪?hào)為58的產(chǎn)品在樣本中，，所以樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為2，則最大的編號(hào)為14答案：解析：由題意，知，代入線性回歸方程，可得，

15答案：解析：由方差的性質(zhì)，知的方差為16答案：解析：易得回歸方程為，設(shè)利潤(rùn)為元，則當(dāng)時(shí)，最大，即單價(jià)應(yīng)定為元17答案：見(jiàn)解析解析：1分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2，又[130,140]分?jǐn)?shù)段的頻率為，[90,140]分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為（4分）2[90,100,[100,110,[110,120,[120,130,[130,140]分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)依次為，290分及以上的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)的估計(jì)值為115分，（6分）中位數(shù)的估計(jì)值為（分），（8分）平均數(shù)的估計(jì)值為分（10分）18答案：見(jiàn)解析解析：1由頻率分布直方圖知第1組，第2組和第3組的頻率分別是,和,則，解得 2分由直方圖可知，中位數(shù)位于[70,80內(nèi)，則，解得 4分2設(shè)第組的頻率和頻數(shù)分別為和，由圖知， 6分則由，可得8分故該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)是，所以學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間12分19答案：見(jiàn)解析解析：1，，直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，即25,4000所以 4分2i由1估計(jì)價(jià)值為20萬(wàn)元的新車的商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)為元8分ii由于該車已出過(guò)一次險(xiǎn)，若再出一次險(xiǎn)，則保費(fèi)增加25%，即增加元因?yàn)?gt;800，若出險(xiǎn)，明年增加的保費(fèi)已超800，所以應(yīng)接受建議 （12分）20答案：見(jiàn)解析解析：1由折線圖可知5月和6月的平均利潤(rùn)最高（2分）2第1年前7個(gè)月的總利潤(rùn)1235674=28萬(wàn)元，第2年前7個(gè)月的總利潤(rùn)為2554555=31萬(wàn)元，第3年前7個(gè)月的總利潤(rùn)為4466768=41萬(wàn)元，這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)呈上升趨勢(shì) （6分）3當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元，估計(jì)8月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元 12分21答案：見(jiàn)解析解析：1

4分2由題意，用每小組的中點(diǎn)值代表該小組的平均月用電量，則100戶住戶組成的樣本的平均月用電量為度 8分用樣本估計(jì)總體，可知全市居民的平均月用電量約為65度3