第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是(

)A.?13 B.1.23 C.?36下列選項正確的是(

)A.?3>?2 B.?2>已知x=1是方程x+2m=A.?2 B.?12 C.02020年第七次人口普查顯示，杭州全市的常住人口約為1190萬人，將1190萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.190×107 B.0.1190×108如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點PA.3 B.4 C.5 D.7下列各數(shù)中與2互為相反數(shù)的是(

)A.12 B.|?2| C.如圖，數(shù)軸上的點A表示的實數(shù)為a，下列各數(shù)中大于0且小于1的是(

)

A.|a|?1 B.?a 為了更有效地展開體育鍛煉，某班將參加體育鍛煉的同學(xué)進行分組，如果每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人，若參加體育鍛煉的有x人，則下列所列方程中正確的是(

)A.8x+4=10x?6 有三個實數(shù)a1，a2，a3滿足a1?aA.a1<0 B.a2>0如圖，D、E順次為線段AB上的兩點，AB=20，C為AD的中點，則下列選項正確的是A.若BE?DE=0，則AE?CD=7

B.若BE?二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）?2022的倒數(shù)是______．請寫出一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：______．若單項式xm+3y2與x2若x3=64，則x的平方根為______如圖，已知平面內(nèi)∠AOB=50°，∠BOC=20°，若

在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后，小明定義了新的運算：取大運算“v”和取小運算“Λ”，比如：3v2=3，3Λ2=2，利用“加、減、乘、除”以及新運算法則進行運算，下列運算中正確的是______．

①三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

如圖，已知點A和線段BC，請用直尺和圓規(guī)作圖(不要求寫作圖過程，保留作圖痕跡)．

(1)作線段AB、射線CA；

(2)延長B(本小題12.0分)

計算：

(1)?4?(+20)?(?(本小題8.0分)

解下列一元一次方程：

(1)3x?((本小題8.0分)

已知A=2a2?b+2，B=?a2?b+1．

((本小題8.0分)

在一次活動課中，有一位同學(xué)用一根長為a?cm(a>20)的繩子圍成一個長比寬大10cm的長方形．

(1)求長方形的長和寬(用含有a(本小題12.0分)

如圖，點O在直線AB上，∠BOD與∠COD互補，∠BOC=n∠EOC．

(1)若∠AOD=24°，n=3，求∠D(本小題12.0分)

在一次知識競賽中，甲、乙兩班各有50位同學(xué)參加比賽，每位同學(xué)都需要完成三道題的答題，競賽規(guī)則為：“答對一題得10分，不答或者答錯扣10分”．

(1)請直接寫出每位同學(xué)所有可能的得分情況；

(2)甲班的答題情況為：有2位同學(xué)全部答錯，全對的人數(shù)是答對1題人數(shù)的3倍少6人，答對兩題的人數(shù)是答對1題人數(shù)的2倍；乙班的答題情況為：沒有同學(xué)全部答錯，答對一題人數(shù)的3倍和答對2題的人數(shù)之和等于全部答對的人數(shù)．

①求甲班全部答對的人數(shù)；

②答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、?13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、1.23是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

C、?36=?6，?6是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D、π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故此選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念對選項逐一判斷即可得出答案．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：2.【答案】C

【解析】解：A.?3<?2，故本選項不合題意；

B.?2<0，故本選項不合題意；

C.?2>?3，故本選項符合題意；

D.?2<3，故本選項不合題意；

故選：C．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④3.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程x+2m=0得：1+2m=0，

解得：m=?12，

4.【答案】A

【解析】解：1190萬=11900000=1.190×107，

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<5.【答案】A

【解析】解：因為垂線段最短，

∴點P到直線l的距離小于4，

故選：A．

根據(jù)垂線段最短判斷即可．

本題考查點到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．

6.【答案】D

【解析】解：2的相反數(shù)是?2，

|?2|=2，

(?2)2=2，

37.【答案】A

【解析】解：由圖可知?2<a<?1，

A、1<|a|<2，則0<|a|?1<1，故A符合題意；

B、?a>1，故B不符合題意；

C、?2<a<8.【答案】C

【解析】解：設(shè)參加體育鍛煉的有x人，

依題意，得：x?48=x+610．

故選：C．

9.【答案】D

【解析】解：∵a1?a2=a2?a3>0，

∴a1+a3=2a2，

∵a1+10.【答案】D

【解析】解：由BE?DE=0，可設(shè)DE=x，則BE=x，

AD=20?x?x=20?2x，

因為C為AD的中點，

所以AC=CD=10?x，AE=AB?BE=20?x，

所以AE?CD=(20?x)?(10?x)=10，故A錯誤；

由BE?DE=2，可設(shè)DE=x，則BE=x+2，

所以AD=20?x?(x11.【答案】?1【解析】解：?2022的倒數(shù)是：?12022．

故答案為：?12022．12.【答案】?2a2【解析】解：一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：?2a2b，

故答案為：?2a2b13.【答案】1

【解析】解：∵單項式xm+3y2與x2yn的和仍是單項式，

∴m+3=2，n=2，

∴m=14.【答案】±2【解析】解：∵x3=64，

∴x=4，

則4的平方根為±2．

故答案為：±215.【答案】125°或55【解析】解：根據(jù)題意畫圖，

①當(dāng)OE與OD在OA兩側(cè)時，如圖1，

∵∠AOB=50°，∠BOC=20°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°，

∴∠AOD=12∠AOC=12×70°=35°，

∵OE⊥OA，

∴∠EOA=90°，

∴∠EOD=∠EOA16.【答案】②③【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：

①[3v(?2)]Λ4=3Λ4=3，不符合題意；

②(avb)vc=max{a,b,c}，

av(bvc)=ma17.【答案】解：(1)如圖，線段AB，射線CA即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)線段，射線的定義畫出圖形即可；

(2)另一條線段的和差定義解決問題即可．

18.【答案】解：(1)原式=?4?20+15

=?9；

(2)原式=?3?4

=?7；

(3)原式=【解析】(1)直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(2)直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(3)直接利用有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減得出答案；19.【答案】解：(1)去括號得：3x?x+1=5，

移項得：3x?x=5?1，

合并得：2x=4，

解得：x=2；

(2【解析】(1)方程去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，合并，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

20.【答案】解：(1)∵A=2a2?b+2，B=?a2?b+1，

∴3A?2B

=3(2a2?b+2)?2【解析】(1)先將A=2a2?b+2，B=a2?b+121.【答案】解：(1)設(shè)長方形的長為x?cm，則長方形的寬為(x?10)cm，

根據(jù)題意可得，2(x+x?10)=a，

解得：x=a4+5，

所以長方形的長為：a4+5，寬為a4?【解析】(1)設(shè)長方形的長為x?cm，則長方形的寬為(x?10)cm，根據(jù)長方形周長計算可得2(x+x?10)=22.【答案】解：(1)∵∠BOD+∠AOD=180°，∠BOD+∠COD=180°，

∴∠AOD=∠COD=24°，

∴∠AOC=∠AOD+∠COD=48°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?48°=132°，【解析】(1)根據(jù)同角的補角相等可得∠AOD=∠COD=24°，即可算出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的性質(zhì)可得∠BOC的度數(shù)，由n=3，即可算出∠EOC的度數(shù)，再根據(jù)∠EOD=∠COD+∠EOC代入計算即可得出答案；

(2)設(shè)∠AO23.【答案】解：(1)若只答對1題，則不答或答錯2題，得分為：1×10?2×10=?10，

若只答對2題，則不答或答錯1題，得分為：2×10?1×10=10，

若只答對3題，得分為：3×10=30，

若不答或答錯3題，得分為：0?3×10=?30，

答：