第一章

陀螺原理§2、陀螺及其基本特性§3、陀螺力矩§4、坐標(biāo)系回目錄1ppt課件第一章 陀螺原理§2、陀螺及其基本特性回目錄1ppt課件§2、陀螺及其基本特性：一、陀螺及其應(yīng)用1、陀螺：生活中的實(shí)例：地轉(zhuǎn)子，空竹特點(diǎn)：不轉(zhuǎn)時(shí)：一般物體高速旋轉(zhuǎn)時(shí)：僅點(diǎn)接觸、當(dāng)支撐面方向變化時(shí)其轉(zhuǎn)軸定向以上現(xiàn)象說(shuō)明：高速旋轉(zhuǎn)的物體具有保持其旋轉(zhuǎn)方向不變的特性陀螺的定義：陀螺是繞一支點(diǎn)高速旋轉(zhuǎn)的物體模型回目錄2ppt課件§2、陀螺及其基本特性：一、陀螺及其應(yīng)用回目錄2ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

2、陀螺儀表：19世紀(jì)，法國(guó)物理學(xué)家胡果發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)十字環(huán)來(lái)支撐陀螺有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，所以設(shè)計(jì)成陀螺儀表。陀螺儀表定義：用支架支撐的陀螺。陀螺模型+框架（環(huán)）=陀螺儀陀螺儀原理（圖1-10）回目錄3ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、陀螺儀表：回目錄3ppt課4ppt課件4ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

3、陀螺的種類：1）、按結(jié)構(gòu)分：三自由度陀螺、二自由度陀螺①三自由度陀螺的結(jié)構(gòu)(圖1-11）：轉(zhuǎn)子、內(nèi)框、外框：萬(wàn)向支架及其作用：A：支撐b：提供兩個(gè)自由度，可使轉(zhuǎn)子軸指向空間的任意方向。三個(gè)軸交于一點(diǎn)即陀螺的支點(diǎn)，轉(zhuǎn)子可以繞它作任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。回目錄5ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）3、陀螺的種類：回目錄5ppt6ppt課件6ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

②二自由度陀螺的結(jié)構(gòu)（圖1-12）：轉(zhuǎn)子、內(nèi)框兩軸互相垂直：自轉(zhuǎn)軸，內(nèi)框軸③各種部件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：a：轉(zhuǎn)子：是一個(gè)對(duì)稱的飛輪，可以在內(nèi)框中高速旋轉(zhuǎn)，具有一定的角動(dòng)量。材料：比重大（不銹鋼，銅等）由陀螺電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)：直流電機(jī)6000-10000轉(zhuǎn)/分異步電機(jī)：23000轉(zhuǎn)/分磁滯電機(jī)：24000轉(zhuǎn)/分回目錄7ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②二自由度陀螺的結(jié)構(gòu)（圖1-1§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b：內(nèi)框和外框：主要起支撐作用，要求比重小，剛度大（鋁合金等）c：各部件的連接：轉(zhuǎn)子由內(nèi)框支撐，內(nèi)框由外框支撐，外框由儀表殼體支撐。要求：精度高、摩擦小④幾種特殊的陀螺a：自由陀螺：在三自由度陀螺中，陀螺的重心與支點(diǎn)重合，陀螺軸承沒(méi)有摩擦的理想陀螺稱為自由陀螺?；啬夸?ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b：內(nèi)框和外框：主要起支撐作用§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b：定位陀螺：外加定位力矩，跟蹤某一方位的三自由度陀螺稱為定位陀螺。2）、按支撐方式分：機(jī)械陀螺：機(jī)械軸承支承靜電陀螺：靜電場(chǎng)支承撓性陀螺：撓性接頭支承激光陀螺：無(wú)支承液體支承：液浮陀螺回目錄9ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b：定位陀螺：外加定位力矩，跟§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

4、陀螺的應(yīng)用：用于航空：儀表系統(tǒng)，控制系統(tǒng)用于航海：定向系統(tǒng)用于宇航：導(dǎo)航系統(tǒng)用于地質(zhì)：定位系統(tǒng)①作指示儀表：地平儀：俯仰角、航向角、傾斜角轉(zhuǎn)彎儀：飛機(jī)轉(zhuǎn)彎方向和轉(zhuǎn)彎速度回目錄10ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）4、陀螺的應(yīng)用：回目錄10pp§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②作傳感器：輸出與被測(cè)量的參數(shù)成一定關(guān)系的電信號(hào)。垂直陀螺（θ、γ）、羅盤系統(tǒng)（航向傳感器）、轉(zhuǎn)彎角速度傳感器等。③作為部件與其它自動(dòng)控制系統(tǒng)一起組成各種陀螺裝置或陀螺系統(tǒng)。如：陀螺穩(wěn)定平臺(tái)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等?；啬夸?1ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②作傳感器：輸出與被測(cè)量的參數(shù)成§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）二、陀螺的基本特性，是陀螺應(yīng)用的依據(jù)（穩(wěn)定性，進(jìn)動(dòng)性）。1、穩(wěn)定性：①定義：三自由度陀螺保持其自轉(zhuǎn)軸（或動(dòng)量矩矢量）在空間的方向不發(fā)生變化的特性。舉例：地轉(zhuǎn)子：Ω=0（自轉(zhuǎn)角速度等于0）時(shí)的情況；Ω≠0時(shí)的情況；Ω越高，穩(wěn)定性越好。

②表現(xiàn)形式（定軸性、章動(dòng)性）：回目錄12ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）二、陀螺的基本特性，是陀螺應(yīng)用的§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

a、定軸性：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)后，若不受外力矩的作用，不管基座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支承在萬(wàn)向支架上的陀螺儀自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間的方位不變，三自由度陀螺的這種特性叫“定軸性”。存在條件：M外=0

及Ω高速旋轉(zhuǎn)定軸：相對(duì)慣性空間定軸舉例：圖1-15結(jié)論：陀螺的指向相對(duì)人（地球）在變，但指向慣性空間方向未變。我們將這種陀螺相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)稱為假視運(yùn)動(dòng)、視在運(yùn)動(dòng)或者表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。13ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）a、定軸性：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子14ppt課件14ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b、章動(dòng)：陀螺的穩(wěn)定性還表現(xiàn)為陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩作用后，自轉(zhuǎn)軸在原位附近做微小的圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大方向基本不變，這種現(xiàn)象叫陀螺的“章動(dòng)“（圖1-16）。存在條件是M外≠0及Ω高速旋轉(zhuǎn)當(dāng)M外≠0作用在內(nèi)（外）框軸上時(shí)，轉(zhuǎn)子軸將在其初始方向附近做圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大方向基本不變。章動(dòng)角：圓錐運(yùn)動(dòng)的頂角稱為章動(dòng)角。回目錄15ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b、章動(dòng)：陀螺的穩(wěn)定性還表現(xiàn)為16ppt課件16ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）章動(dòng)與瞬時(shí)沖量矩的關(guān)系：瞬時(shí)沖量矩越大，章動(dòng)角越大。c、章動(dòng)與定軸性的關(guān)系：

定軸性是章動(dòng)的特例回目錄17ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）章動(dòng)與瞬時(shí)沖量矩的關(guān)系：瞬時(shí)沖量§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）③影響陀螺穩(wěn)定性好壞的因素（三要素）轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度：Ω轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Jz（

H=JzΩ）三軸垂直度：外框軸不垂直于自轉(zhuǎn)軸時(shí)，章動(dòng)加快，章動(dòng)角大?；啬夸?8ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）③影響陀螺穩(wěn)定性好壞的因素（三要§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、進(jìn)動(dòng)性：當(dāng)三自由度陀螺受到外力矩作用時(shí)，陀螺儀并不在外力矩所作用的平面內(nèi)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，而是在與外力矩作用平面相垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。陀螺的這種特性，叫做陀螺的進(jìn)動(dòng)性。圖1-17、圖1-18即：M外沿內(nèi)框軸，ω進(jìn)（進(jìn)動(dòng)角速度）沿外框軸。M外沿外框軸，ω進(jìn)（進(jìn)動(dòng)角速度）沿內(nèi)框軸。（1）

進(jìn)動(dòng)方向：判斷準(zhǔn)則：將外力矩矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度即為進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)的矢量方向。陀螺受外力矩作用時(shí)，自轉(zhuǎn)角速度矢量沿最短路線向外力矩矢量運(yùn)動(dòng)。（跟趕外力矩矢量）回目錄19ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、進(jìn)動(dòng)性：當(dāng)三自由度陀螺受到外20ppt課件20ppt課件21ppt課件21ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（2）

影響進(jìn)動(dòng)大小的因素：（四要素）轉(zhuǎn)子Ω越大，ω進(jìn)越??；轉(zhuǎn)子Jz越大，ω進(jìn)越小；M外越大，ω進(jìn)越大；三軸垂直度α越大，ω進(jìn)越大。α角定義：轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸從與外框垂直的位置向上或向下偏離的角度?；啬夸?2ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（2） 影響進(jìn)動(dòng)大小的因素：（四§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

（3）進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)計(jì)算公式：①當(dāng)α=0，外框軸與自轉(zhuǎn)軸垂直時(shí)：

ω進(jìn)=M外/JΩ②當(dāng)α≠0，外框軸與自轉(zhuǎn)軸不垂直時(shí)：

ω進(jìn)=M外/JΩCOSα當(dāng)α=90度，外框軸與自轉(zhuǎn)軸一致時(shí)，則陀螺不穩(wěn)，產(chǎn)生飛轉(zhuǎn)。實(shí)際工作時(shí)，應(yīng)避免處于這一位置。α≥80度時(shí)，限動(dòng)?；啬夸?3ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（3）進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)計(jì)算公式：§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（4）三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、運(yùn)動(dòng)不是發(fā)生在力矩作用方向，而是發(fā)生在和它垂直的方向；非陀螺體則是發(fā)生在力矩作用方向。2、進(jìn)動(dòng)角速度在角動(dòng)量一定時(shí)，對(duì)應(yīng)于一個(gè)外力矩只有一個(gè)進(jìn)動(dòng)角速度；非陀螺體角速度則不斷變化。3、當(dāng)外力矩停止作用時(shí)，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)立即停止；非陀螺體則要做慣性運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去?；啬夸?4ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（4）三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的特點(diǎn)：回§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（5）進(jìn)動(dòng)性與穩(wěn)定性的關(guān)系：對(duì)立：進(jìn)動(dòng)性好穩(wěn)定性差、穩(wěn)定性好進(jìn)動(dòng)性差統(tǒng)一：同時(shí)存在于陀螺的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中。轉(zhuǎn)化：條件M外變化時(shí)，可以將它們相互轉(zhuǎn)化：

回目錄25ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（5）進(jìn)動(dòng)性與穩(wěn)定性的關(guān)系：回目§3、陀螺力矩一、陀螺力矩產(chǎn)生的現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)：圖1-19、20。柔韌轉(zhuǎn)子在同時(shí)受到兩個(gè)不平行的角速度時(shí)發(fā)生彎曲。以上實(shí)驗(yàn)，得出兩個(gè)結(jié)論：1、物體同時(shí)繞兩個(gè)互不平行的軸旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)角速度不平行于牽連角速度）時(shí)，會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩。2、陀螺力矩的矢量垂直于兩個(gè)轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面。實(shí)例：圖1-21二、陀螺力矩產(chǎn)生的原因：陀螺力矩：是陀螺在復(fù)合運(yùn)動(dòng)（自轉(zhuǎn)角速度、牽連角速度的相互作用）下產(chǎn)生的，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)慣性力矩?；啬夸?6ppt課件§3、陀螺力矩一、陀螺力矩產(chǎn)生的現(xiàn)象：回目錄26ppt課件27ppt課件27ppt課件§3、陀螺力矩（續(xù)）陀螺力矩產(chǎn)生的原因分析圖1-22：附加加速度（哥氏加速度）和附加慣性力三、陀螺力矩的方向判斷規(guī)則：牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度，就是陀螺力矩的方向（圖1-23）。四、影響因素（四要素）轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J自轉(zhuǎn)角速度：Ω牽連角速度：ω牽α角度的大?。鹤赞D(zhuǎn)角速度矢量與牽連角速度矢量的垂直位置的夾角?；啬夸?8ppt課件§3、陀螺力矩（續(xù)）陀螺力矩產(chǎn)生的原因分析圖1-22：附加加29ppt課件29ppt課件30ppt課件30ppt課件§3、陀螺力矩（續(xù)）陀螺力矩的大小公式：

L=Hω牽*COSα=JΩω牽*COSα五、用陀螺力矩來(lái)解釋陀螺的進(jìn)動(dòng)性、章動(dòng)性用來(lái)解釋陀螺的章動(dòng)性與進(jìn)動(dòng)性用來(lái)解釋陀螺的穩(wěn)定性回目錄31ppt課件§3、陀螺力矩（續(xù)）陀螺力矩的大小公式：回目錄31ppt課件32ppt課件32ppt課件§4、坐標(biāo)系坐標(biāo)系是用以研究陀螺、飛行器、地球和慣性空間的基準(zhǔn)陀螺坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系回目錄33ppt課件§4、坐標(biāo)系坐標(biāo)系是用以研究陀螺、飛行器、地球和慣性空間的基第一章

陀螺原理§2、陀螺及其基本特性§3、陀螺力矩§4、坐標(biāo)系回目錄34ppt課件第一章 陀螺原理§2、陀螺及其基本特性回目錄1ppt課件§2、陀螺及其基本特性：一、陀螺及其應(yīng)用1、陀螺：生活中的實(shí)例：地轉(zhuǎn)子，空竹特點(diǎn)：不轉(zhuǎn)時(shí)：一般物體高速旋轉(zhuǎn)時(shí)：僅點(diǎn)接觸、當(dāng)支撐面方向變化時(shí)其轉(zhuǎn)軸定向以上現(xiàn)象說(shuō)明：高速旋轉(zhuǎn)的物體具有保持其旋轉(zhuǎn)方向不變的特性陀螺的定義：陀螺是繞一支點(diǎn)高速旋轉(zhuǎn)的物體模型回目錄35ppt課件§2、陀螺及其基本特性：一、陀螺及其應(yīng)用回目錄2ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

2、陀螺儀表：19世紀(jì)，法國(guó)物理學(xué)家胡果發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)十字環(huán)來(lái)支撐陀螺有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，所以設(shè)計(jì)成陀螺儀表。陀螺儀表定義：用支架支撐的陀螺。陀螺模型+框架（環(huán)）=陀螺儀陀螺儀原理（圖1-10）回目錄36ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、陀螺儀表：回目錄3ppt課37ppt課件4ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

3、陀螺的種類：1）、按結(jié)構(gòu)分：三自由度陀螺、二自由度陀螺①三自由度陀螺的結(jié)構(gòu)(圖1-11）：轉(zhuǎn)子、內(nèi)框、外框：萬(wàn)向支架及其作用：A：支撐b：提供兩個(gè)自由度，可使轉(zhuǎn)子軸指向空間的任意方向。三個(gè)軸交于一點(diǎn)即陀螺的支點(diǎn)，轉(zhuǎn)子可以繞它作任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)?；啬夸?8ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）3、陀螺的種類：回目錄5ppt39ppt課件6ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

②二自由度陀螺的結(jié)構(gòu)（圖1-12）：轉(zhuǎn)子、內(nèi)框兩軸互相垂直：自轉(zhuǎn)軸，內(nèi)框軸③各種部件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：a：轉(zhuǎn)子：是一個(gè)對(duì)稱的飛輪，可以在內(nèi)框中高速旋轉(zhuǎn)，具有一定的角動(dòng)量。材料：比重大（不銹鋼，銅等）由陀螺電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)：直流電機(jī)6000-10000轉(zhuǎn)/分異步電機(jī)：23000轉(zhuǎn)/分磁滯電機(jī)：24000轉(zhuǎn)/分回目錄40ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②二自由度陀螺的結(jié)構(gòu)（圖1-1§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b：內(nèi)框和外框：主要起支撐作用，要求比重小，剛度大（鋁合金等）c：各部件的連接：轉(zhuǎn)子由內(nèi)框支撐，內(nèi)框由外框支撐，外框由儀表殼體支撐。要求：精度高、摩擦?、軒追N特殊的陀螺a：自由陀螺：在三自由度陀螺中，陀螺的重心與支點(diǎn)重合，陀螺軸承沒(méi)有摩擦的理想陀螺稱為自由陀螺?；啬夸?1ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b：內(nèi)框和外框：主要起支撐作用§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b：定位陀螺：外加定位力矩，跟蹤某一方位的三自由度陀螺稱為定位陀螺。2）、按支撐方式分：機(jī)械陀螺：機(jī)械軸承支承靜電陀螺：靜電場(chǎng)支承撓性陀螺：撓性接頭支承激光陀螺：無(wú)支承液體支承：液浮陀螺回目錄42ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b：定位陀螺：外加定位力矩，跟§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

4、陀螺的應(yīng)用：用于航空：儀表系統(tǒng)，控制系統(tǒng)用于航海：定向系統(tǒng)用于宇航：導(dǎo)航系統(tǒng)用于地質(zhì)：定位系統(tǒng)①作指示儀表：地平儀：俯仰角、航向角、傾斜角轉(zhuǎn)彎儀：飛機(jī)轉(zhuǎn)彎方向和轉(zhuǎn)彎速度回目錄43ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）4、陀螺的應(yīng)用：回目錄10pp§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②作傳感器：輸出與被測(cè)量的參數(shù)成一定關(guān)系的電信號(hào)。垂直陀螺（θ、γ）、羅盤系統(tǒng)（航向傳感器）、轉(zhuǎn)彎角速度傳感器等。③作為部件與其它自動(dòng)控制系統(tǒng)一起組成各種陀螺裝置或陀螺系統(tǒng)。如：陀螺穩(wěn)定平臺(tái)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等?；啬夸?4ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）②作傳感器：輸出與被測(cè)量的參數(shù)成§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）二、陀螺的基本特性，是陀螺應(yīng)用的依據(jù)（穩(wěn)定性，進(jìn)動(dòng)性）。1、穩(wěn)定性：①定義：三自由度陀螺保持其自轉(zhuǎn)軸（或動(dòng)量矩矢量）在空間的方向不發(fā)生變化的特性。舉例：地轉(zhuǎn)子：Ω=0（自轉(zhuǎn)角速度等于0）時(shí)的情況；Ω≠0時(shí)的情況；Ω越高，穩(wěn)定性越好。

②表現(xiàn)形式（定軸性、章動(dòng)性）：回目錄45ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）二、陀螺的基本特性，是陀螺應(yīng)用的§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

a、定軸性：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)后，若不受外力矩的作用，不管基座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支承在萬(wàn)向支架上的陀螺儀自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間的方位不變，三自由度陀螺的這種特性叫“定軸性”。存在條件：M外=0

及Ω高速旋轉(zhuǎn)定軸：相對(duì)慣性空間定軸舉例：圖1-15結(jié)論：陀螺的指向相對(duì)人（地球）在變，但指向慣性空間方向未變。我們將這種陀螺相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)稱為假視運(yùn)動(dòng)、視在運(yùn)動(dòng)或者表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。46ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）a、定軸性：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子47ppt課件14ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

b、章動(dòng)：陀螺的穩(wěn)定性還表現(xiàn)為陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩作用后，自轉(zhuǎn)軸在原位附近做微小的圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大方向基本不變，這種現(xiàn)象叫陀螺的“章動(dòng)“（圖1-16）。存在條件是M外≠0及Ω高速旋轉(zhuǎn)當(dāng)M外≠0作用在內(nèi)（外）框軸上時(shí)，轉(zhuǎn)子軸將在其初始方向附近做圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大方向基本不變。章動(dòng)角：圓錐運(yùn)動(dòng)的頂角稱為章動(dòng)角。回目錄48ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）b、章動(dòng)：陀螺的穩(wěn)定性還表現(xiàn)為49ppt課件16ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）章動(dòng)與瞬時(shí)沖量矩的關(guān)系：瞬時(shí)沖量矩越大，章動(dòng)角越大。c、章動(dòng)與定軸性的關(guān)系：

定軸性是章動(dòng)的特例回目錄50ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）章動(dòng)與瞬時(shí)沖量矩的關(guān)系：瞬時(shí)沖量§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）③影響陀螺穩(wěn)定性好壞的因素（三要素）轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度：Ω轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Jz（

H=JzΩ）三軸垂直度：外框軸不垂直于自轉(zhuǎn)軸時(shí)，章動(dòng)加快，章動(dòng)角大?；啬夸?1ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）③影響陀螺穩(wěn)定性好壞的因素（三要§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、進(jìn)動(dòng)性：當(dāng)三自由度陀螺受到外力矩作用時(shí)，陀螺儀并不在外力矩所作用的平面內(nèi)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，而是在與外力矩作用平面相垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。陀螺的這種特性，叫做陀螺的進(jìn)動(dòng)性。圖1-17、圖1-18即：M外沿內(nèi)框軸，ω進(jìn)（進(jìn)動(dòng)角速度）沿外框軸。M外沿外框軸，ω進(jìn)（進(jìn)動(dòng)角速度）沿內(nèi)框軸。（1）

進(jìn)動(dòng)方向：判斷準(zhǔn)則：將外力矩矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度即為進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)的矢量方向。陀螺受外力矩作用時(shí)，自轉(zhuǎn)角速度矢量沿最短路線向外力矩矢量運(yùn)動(dòng)。（跟趕外力矩矢量）回目錄52ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）2、進(jìn)動(dòng)性：當(dāng)三自由度陀螺受到外53ppt課件20ppt課件54ppt課件21ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（2）

影響進(jìn)動(dòng)大小的因素：（四要素）轉(zhuǎn)子Ω越大，ω進(jìn)越??；轉(zhuǎn)子Jz越大，ω進(jìn)越??；M外越大，ω進(jìn)越大；三軸垂直度α越大，ω進(jìn)越大。α角定義：轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸從與外框垂直的位置向上或向下偏離的角度?；啬夸?5ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（2） 影響進(jìn)動(dòng)大小的因素：（四§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）

（3）進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)計(jì)算公式：①當(dāng)α=0，外框軸與自轉(zhuǎn)軸垂直時(shí)：

ω進(jìn)=M外/JΩ②當(dāng)α≠0，外框軸與自轉(zhuǎn)軸不垂直時(shí)：

ω進(jìn)=M外/JΩCOSα當(dāng)α=90度，外框軸與自轉(zhuǎn)軸一致時(shí)，則陀螺不穩(wěn)，產(chǎn)生飛轉(zhuǎn)。實(shí)際工作時(shí)，應(yīng)避免處于這一位置。α≥80度時(shí)，限動(dòng)。回目錄56ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（3）進(jìn)動(dòng)角速度ω進(jìn)計(jì)算公式：§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（4）三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、運(yùn)動(dòng)不是發(fā)生在力矩作用方向，而是發(fā)生在和它垂直的方向；非陀螺體則是發(fā)生在力矩作用方向。2、進(jìn)動(dòng)角速度在角動(dòng)量一定時(shí)，對(duì)應(yīng)于一個(gè)外力矩只有一個(gè)進(jìn)動(dòng)角速度；非陀螺體角速度則不斷變化。3、當(dāng)外力矩停止作用時(shí)，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)立即停止；非陀螺體則要做慣性運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去?；啬夸?7ppt課件§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（4）三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的特點(diǎn)：回§2、陀螺及其基本特性（續(xù)）（5）進(jìn)動(dòng)性與穩(wěn)定性的關(guān)系：對(duì)立：進(jìn)動(dòng)性好穩(wěn)定