一次函數(shù)圖象及性質(zhì)

一次函數(shù)圖象及性質(zhì)1,畫圖步驟：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.2,正比例函數(shù)y=kx(k＞0）圖像，可選兩個(gè)點(diǎn)（0,0）和（1,k)來畫圖.是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx.1,畫圖步驟：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.2,正比例函數(shù)y1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.2.學(xué)會(huì)選擇正確的點(diǎn)，畫出一次函數(shù)的圖象.3.在現(xiàn)實(shí)情境中會(huì)列一次函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象解決實(shí)際問題.1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.畫出函數(shù)y=3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3連線：

0013K>0時(shí)，圖像過原點(diǎn)且經(jīng)過一，三象限。y隨x的增大而增大.（－１，－３）（０，０）（１，３）y=3x畫出函數(shù)y=3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy123畫出函數(shù)y=-3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3連線：

001-3當(dāng)Ｋ＜０時(shí)，圖象過原點(diǎn)且經(jīng)過二，四象限，y隨x的增大而減?。畒=-3x畫出函數(shù)y=-3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5畫圖：y=－2x＋1一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，所以一般可由點(diǎn)(0,b)和點(diǎn)(,0)確定直線y=kx+b。-4-3-2-154321o-2-(1)觀察函數(shù)和的圖象,(2)觀察函數(shù)和的圖象，研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······(1)觀察函數(shù)。知識(shí)寶典（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像有如下性質(zhì)：。知識(shí)寶典（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，一般地，一次

k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象

k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0xy0yx0xy0xy0圖象過一,二,三象限圖象過一,三,四象限圖象過一,二,四象限圖象過二,三,四象限k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k

已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值。

做一做已知函數(shù)例題例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?例題例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k,b的符號(hào)。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,試作草圖。oyxoyx已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中oyxoyx知識(shí)應(yīng)用例2:已知函數(shù)y=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限．求:m、n的取值范圍.知識(shí)應(yīng)用例2:已知函數(shù)y=(m-2)x+n的練一練X+1的圖象不經(jīng)過（

）1、函數(shù)y=-32A：第四象限B：第三象限C：第二象限D(zhuǎn)：第一象限

B２、說出下列函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限y=2x-3y=-x-2y=-x+1練一練X+1的圖象不經(jīng)過（）1、函數(shù)y=-32

直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y=bx+k經(jīng)過哪些象限？思維拓展直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y=bx+k1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限。y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為___________________。2．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而_____。一、二、四減?。?，0）增大減小小試牛刀（0，4）1.一次函數(shù)的圖象3.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)為

.（0，1）（2，0）4.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平行移動(dòng)

個(gè)單位長度得到.下23.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點(diǎn)為1.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線上，若x1<x2,則y1__________y2

2.若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定經(jīng)過（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限<熱點(diǎn)透視D1.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線xy20.......請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+2,y=x-2圖象有什么不同點(diǎn)?探究：xy20.......請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=xxy2oy=xy=x+2y=x-21.這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_____，并且傾斜程度_____，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_______，即它可以看作由直線y=x向_____平行移動(dòng)

個(gè)單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線y=x向

平行移動(dòng)

個(gè)單位長度而得到.直線相同（0，2）上2（0，-2）下2k相等，直線平行平行移動(dòng)幾個(gè)單位要看與y軸的交點(diǎn)歸納：xy2oy=xy=x+2y=x-21.這幾個(gè)函數(shù)的圖象暢談本節(jié)課的收獲１、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。２、一次函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置。暢談本節(jié)課的收獲１、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。⑥k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象③

k>0,b>0④

k>0,b<0⑤

k<0,b>0①

k>0,b=0②

k<0,b=0xy0xy0yx0xy0xy0xy0圖象過一,三象限圖象過二,四象限圖象過一,二,三象限圖象過一,三,四象限圖象過一,二,四象限圖象過二,三,四象限⑥k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠謝謝大家?。。∽鳂I(yè)布置全品：P41~44；百練:P37~44.謝謝大家?。?！作業(yè)布置全品：P41~44；百一次函數(shù)圖象及性質(zhì)

一次函數(shù)圖象及性質(zhì)1,畫圖步驟：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.2,正比例函數(shù)y=kx(k＞0）圖像，可選兩個(gè)點(diǎn)（0,0）和（1,k)來畫圖.是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx.1,畫圖步驟：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.2,正比例函數(shù)y1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.2.學(xué)會(huì)選擇正確的點(diǎn)，畫出一次函數(shù)的圖象.3.在現(xiàn)實(shí)情境中會(huì)列一次函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象解決實(shí)際問題.1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.畫出函數(shù)y=3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3連線：

0013K>0時(shí)，圖像過原點(diǎn)且經(jīng)過一，三象限。y隨x的增大而增大.（－１，－３）（０，０）（１，３）y=3x畫出函數(shù)y=3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy123畫出函數(shù)y=-3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3連線：

001-3當(dāng)Ｋ＜０時(shí)，圖象過原點(diǎn)且經(jīng)過二，四象限，y隨x的增大而減?。畒=-3x畫出函數(shù)y=-3x的圖象解：(1)列表：xy描點(diǎn)：Oxy12一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5畫圖：y=－2x＋1一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，所以一般可由點(diǎn)(0,b)和點(diǎn)(,0)確定直線y=kx+b。-4-3-2-154321o-2-(1)觀察函數(shù)和的圖象,(2)觀察函數(shù)和的圖象，研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······(1)觀察函數(shù)。知識(shí)寶典（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像有如下性質(zhì)：。知識(shí)寶典（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，一般地，一次

k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象

k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0xy0yx0xy0xy0圖象過一,二,三象限圖象過一,三,四象限圖象過一,二,四象限圖象過二,三,四象限k<0,b<0一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k

已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值。

做一做已知函數(shù)例題例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?例題例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k,b的符號(hào)。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,試作草圖。oyxoyx已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中oyxoyx知識(shí)應(yīng)用例2:已知函數(shù)y=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限．求:m、n的取值范圍.知識(shí)應(yīng)用例2:已知函數(shù)y=(m-2)x+n的練一練X+1的圖象不經(jīng)過（

）1、函數(shù)y=-32A：第四象限B：第三象限C：第二象限D(zhuǎn)：第一象限

B２、說出下列函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限y=2x-3y=-x-2y=-x+1練一練X+1的圖象不經(jīng)過（）1、函數(shù)y=-32

直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y=bx+k經(jīng)過哪些象限？思維拓展直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y=bx+k1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限。y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為___________________。2．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而_____。一、二、四減?。?，0）增大減小小試牛刀（0，4）1.一次函數(shù)的圖象3.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)為

.（0，1）（2，0）4.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平行移動(dòng)

個(gè)單位長度得到.下23.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點(diǎn)為1.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線上，若x1<x2,則y1__________y2

2.若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定經(jīng)過（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限<熱點(diǎn)透視D1.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線xy20.......請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-124