PAGEPAGE18概率論與數(shù)理統(tǒng)計計算題（含答案）計算題1.一個盒子中裝有6只晶體管，其中2只是不合格品?，F(xiàn)作不放回抽樣，接連取21（1）21（3）1只是合格品。1-2,9-2.設(shè)甲，乙，丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，三個廠的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的，而每個工廠的成品中的次品率分別為（1）（2）求它依次是甲，乙，丙工廠生產(chǎn)的概率。(1x)ex, x0.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x) ，試求1）密度函數(shù)f(x)（2）P(X1)P(X2) 。

0, x04.二維隨機變量(X,Y)只能取下列數(shù)組中的值：(0,0),(1,1),(

，且取這1

1 1 , ,

1, ),(2,0)3。求這二維隨機變量分布律，并寫出關(guān)于X和312 612關(guān)于Y的邊緣分布律?？偨?jīng)理的五位秘書中有兩位精通英語，今偶遇其中的三位秘書，試求下列事1）（2）其中有人精通英語。1000100人服用了違禁藥品。在905設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)Ae||,xR（1）A（2）P(0X1) 。設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣分布律；(2)X+Y的分布律．9．ABPA0.36P(B)0.79P(APABP(BA。設(shè)某工廠有甲、乙、丙三個車間，生產(chǎn)同一螺釘，各個車間的產(chǎn)量分別占總是甲車間生產(chǎn)的概率。確定常數(shù)CPXk)PX1.2)。

2C(k0,1,2,3)成為某個隨機變量X的分布律，3k12X~N(1,16),(0.5)0.6915,(1)0.8413，PX3)。X服從(2,5)上的均勻分布,求體積Y的概率密度。已知隨機變量(X,Y)甲、乙兩種情形的聯(lián)合分布:X1X14Y361/121/41/45/12XXY14365/367/367/3617/36分別求出X、Y的邊緣分布，并根據(jù)結(jié)果說明聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系。XY的聯(lián)合分布如下圖，求以下隨機變量的分布律：XY123000.1010.30.2020.10.10.216ABPA0.2P(B)0.6PA+B)PABPAB。設(shè)某工廠有甲、乙、丙三個車間，生產(chǎn)同一零件，各個車間的產(chǎn)量分別占總是丙車間生產(chǎn)的概率。確定常數(shù)CPXk)P(X2.5)。

C(k0,1,2,3)成為某個隨機變量X的分布律，2kXY的聯(lián)合分布如下圖，求以下隨機變量的分布律：YYX-104-20.10.2010.20.1020.10.10.2（1）X2Y,（2）20.10.10.2Y20.設(shè)X~N(1,4),(0.5)0.6915,(1.5)0.9332，求P(X。21.設(shè)A BPA)0.4PB)0.6求（1）P(A),P(B),(2)P(AB),(3)P(AB)5。從中同時取出3XX某種產(chǎn)品分別由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)，甲廠產(chǎn)量占50%30%20%該產(chǎn)品的次品率；若任取一件，該件是次品，求這件次品來自甲廠的概率。設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為FABx1）AB（2）X落入（-1，1）（3）Xf)25.PP)PB)BPA).0.80.2收到""和""，同樣，當(dāng)發(fā)出信號""時，收0.90.1的概率收到""和。求(1)收報臺收到信號""的概率；(2)當(dāng)收到""時，發(fā)出""的概率。a(10x1已知某商店經(jīng)銷商品的利潤率X的密度函數(shù)為，0,其他求（1）常數(shù)a；（2）D(X)1設(shè)隨機變量XXB(1,ZXYZ4分布律255額總數(shù)超過一角的概率。0.58，購買股票的概率為0.28投資都做的概率為0.19，求：已知他已投入基金，再購買股票的概率是多少？已知他已購買股票，再投入基金的概率是多少？16名男生，4名女生；28名男生，6名女生。求下列事件的概率：1個班，再從該班中隨機選一學(xué)生，該生是男生；合并兩個班，從中隨機選一學(xué)生，該生是男生。32．設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為21，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01。今有一輛汽車中途停車修理，求該汽車是貨車的概率。3366個球上分別標(biāo)有-3，-3，1，1，1，2這樣的數(shù)字。X的分布律與分布函數(shù)。設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x) 01(1x)ex

xx

，求：（1）P(X1)（2）P(X2)（3）X的密度函數(shù)。X:N(30,100)（單位：min）,8：30，70（1）某天遲到的概率（2）一周（以5天計）一次的概率。36[2000，4000]（單位：t）31假定某工廠甲，乙，丙 3 個車間生產(chǎn)同一種螺釘，產(chǎn)量依次占全廠的45%,35%,20%。若各車間的次品率依次為4%,2%,5%，現(xiàn)在從待出廠產(chǎn)品中檢查出1個次品，試判斷它是由丙車間生產(chǎn)的概率。,(分別用ξ,η表示)1,2所示.試比較甲乙兩射手的技術(shù).ABAB19

，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相等，求P(A),P(B)。設(shè)二維隨機變量X,Y的聯(lián)合密度函數(shù)為ke(3x4y),x0,y0f(x,y) ， 0 其他求系數(shù)k（2）P(0X1,0Y2)（3）證明X與Y相互獨立。41．某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績（百分制） X服從正態(tài)分布N(72,2)，且96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3% ，試求考生的外語成績在60至84分之間的概率。（(1)0.8413,(2)0.9772）42．國際市場每年對我國某種出口商品的需求量是一個隨機變量，它在[2000，4000]（單位：t）3143.Xf43.Xf(x0,

0x2;其他.（1）E(X),D(X)（2）D(23X)（3）P0X。X,YX:

1(1,4

（1ZXYZ（2）記隨機變量Umax(X,Y)，求U的分布律。2(1x), 0x1Xf(x

0,

EX，DX。X:N(30,100)（單位：n，已知上班時間是0，0出門，求（1）某天遲到的概率（2）5天計最多遲到一次的概率。X的分布函數(shù)是0, x1,0.3, 1xF(x)0.5, 0x1,0.7 1x2,1,

x2.(1)X的分布律(2)若隨機變量YX2,E。6機地到達，試求這兩艘船至少有一艘在停靠泊位時需要等待的概率。X,YX,Y相互獨立，求ab的值.XXY0121 1/6 1/18 1/93 1/3 a b已知二維隨機變量X,Y聯(lián)合分布律為YX124YX124-11/243/242/2402/24a4/2422/243/241/24X與Y不相互獨立。一個均勻的正四面體其第一面染成紅色第二面染成白色第三面染成黑色而第四面同時染上紅、白、黑三種顏色.現(xiàn)以B,C 分別記投一次四面體出現(xiàn)紅、白、黑顏色朝下的事件，證明：A,B,C兩兩獨立，而A,B,C不相互獨立。e設(shè)二維隨機變量(X,Yf(xy0,

0yx,其他,求:(1)隨機變量X的邊緣概率密度; (2)概率P{X+Y≤1}。10.司機通過某高速路收費站等候的時間X（單位：分鐘）服從參數(shù)為λ=1的指5（1）求某司機在此收費站等候時間超過0p）Y10Y的P{Y≥1}.五、證明題BPAUB)PAP(BPAB。1000100人服用了違禁藥物。90590%。若事件BB獨立。4e2(xy), x0,y0設(shè)二維隨機變量（X，Y）f(x,y) 0, 其他證明：XY5XN(0,1)(x是其分布函數(shù)，證明(x)1(x。AB發(fā)生，則事件CPP(BP(C)1。X若隨機變量X服從N(,2)，試證Y 服從N(0,1)。六、分析題1.（萬元：X1000000Y510203035P1/51/51/51/51/5P1/51/51/51/51/5試用數(shù)學(xué)期望、方差、中位數(shù)，說明兩個村的富裕程度。2.（8）已知隨機變量(X,Y)XY2XY2521/31/651/61/3XY2521/41/451/41/4分別求出X、Y的邊緣分布，并根據(jù)結(jié)果說明聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系。3.隨機抽樣謝村和楊村的月收入分別如下（萬元：X50X500000P1/51/51/51/51/5Y28101218P1/51/51/51/51/5試用數(shù)學(xué)期望、方差、中位數(shù)，說明兩個村的富裕程度。七、應(yīng)用題設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時間（服從1的指數(shù)分布，51e1x,x0其密度函數(shù)為f(x)5

50,其他

，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10min，他就離開。設(shè)某顧客某天去銀行，求他未等到服務(wù)就離開的概率；設(shè)某顧客一個月要去銀行五次，求他五次中只有一次未等到服務(wù)的概率。1602假設(shè)每人發(fā)生事故是相互獨立的500020萬元的概率是多少？(注：(0.25)0.5987,(0.45)0.6736,(0.75)0.7734,(1.0025)0.8419）X服從參數(shù)1X～X3次獨1）X1（2）21概率．20.05，0.75，0.210001777的概率.（注：(0.25)0.5987,(0.45)0.6736,(0.75)0.7734,(1.97)0.9756. ）三、計算題21、解：設(shè)A表示取到的都是合格品，則P(AC42C26

252!C1C1 8設(shè)B表示取到的一個合格品一個次品，則P(B) 4 2C26C表示至少有是一個合格品，則P(CPP(B)

1528145 15 152、解：設(shè)A，B，C表示產(chǎn)品來自甲乙丙三個工廠，D表示抽到次品，則有以下概率P(0.2,P(B)0.3,P(C)0.5P(D|0.05,P(D|B)0.04,P(D|C)0.02由全概率公式，得P(D0.20.050.30.040.50.020.032由貝葉斯公式，得0.20.05 5 0.30.04 6 0.50.03 5P(A|D)

P(B|D) P(C|D) 0.032 16 0.032 16 0.032 160 x3、解） f(x)F(x)xex 0 x（2） P(X1)1P(X1)1F(1)2，e1（3） P(X2)F(2)1(12)e2YX0-1YX0-1013161112013512002XP1140132512

13e2Y0P1413Y0解：設(shè)AP(A

2 3C3 55C1C2 3設(shè)B表示恰好有2位精通英語，則P(B) 3 2 C3 105C表示有人精通英語，則P(CPP(B3395 10 106、解：設(shè)A表示服用違禁藥，B表示檢查呈陽性，則有以下概率P(0.1,P(B|0.9,P(B|A) 5 1由全概率公式，得P(B)0.10.90.9

900 180由貝葉斯公式，得P(A|B

0.10.91819 19200

180 2007）Q1

f(x)dx

AexdxAexdx2A A1 0 2（2） P(0X1)11exdx1(11)02 2 e8、解：由已知可得X的邊緣分布律為：XXP00.610.4由已知可得X+Y的分布律為X+YX+Y1012PP0.20.20.50.1：(1)P(A)1P(10.360.64， .(2)PAB)P()0P(BP(BP0.43。B,C分別為甲乙丙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品，事件DP(D)PA)P(D|P(B)P(D|BP(C)P(D|C)0.70.020.10.030.20.05=2.7%PAD)

P(AD)

14P(A)P(DA)P(P(A)P(DA) 11.解：由條件得：2C( ) 1，則 C ；1 3 9 27 80PX1.2)=PX0)PX1)

272 1(1 )0.9.80 312.解：P(X3)1P(X3)1P(3X3)1P(31

X1

31)1[(1)(0.5)]1(1)1(0.5)0.46724 4 4X服從[2,5]1,x[2,5]f (x)3 .X 0,其它1 6yx3，則其反函數(shù)為xhy)(y1/3，6 2且其導(dǎo)數(shù)的絕對值為h'(y)=(9由性質(zhì)得Y的概率密度

)1/3y2/3，1 6 ( ,y[ , ]f(y)9 y2Y

3 60,其它XP31/362/3XP31/362/3YP11/342/3甲、乙兩種情形的聯(lián)合分布不同，但X、Y的邊緣分布卻相同，因此他們的關(guān)系是：聯(lián)合分布決定邊緣分布，但邊緣分布不能決定聯(lián)合分布。解:X,Y的分布律列出下表：P00.100.30.200.10.10.2(X,Y)(0,1)(0,2)(0,3)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)X-Y-1-2-30-1-210-1XY000123246）XY的分布律為：X-YX-YP-30-20.1-10.400.410.1（2）XY的分布律為：XY012346P0.10.30.300.10.2：AB(1)P(A+B)P(B)0.6，(2)PAB)P()0，PAB)=P(BA)P(BPA)0.4。,B,C分別為甲乙丙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品，事件D由全概率公式得：P(D)P(A)P(D|P(B)P(D|B)P(C)P(D|C)0.10.040.50.020.40.03=2.6%由貝葉斯公式得：P(CD)P(CD)

P(C)P(DC)6P(D) P(D) 1318.解：由條件得：C(1111)1，則 C8 ；1 2 4 8 15P(X2.5)1PX3)118148 15 15P0.10.20.10.20.10.1000.2(X,Y)(-1,-2)(-1,1)P0.10.20.10.20.10.1000.2(X,Y)(-1,-2)(-1,1)(-1,2)(0,-2)(0,1)(0,2)(4,-2)(4,1)(4,2)2X+Y-4-10-2126910X/Y1/2-1-1/2000-242）XY的分布律為：

…………(4分)X+2YX+2Y-4-2-10126910PP0.10.20.20.10.10.1000.2（2）XY的分布律為：X/Y-2-1-1/201/224P00.20.10.40.10.20221P(X2)1P(X2)1P(2X2)1P(

X1

21)2 2 21[(1.5)(0.5)]1(1.5)1(0.5)0.375321.解）P()1-P()1-0.40.6 P(B)1-P(B)1-0.60.4(2)P(AB)P(B)0.6(3)P(AB)P(B-A)P(B)-P(BA)P(B)-P(A)0.6-0.40.21 1 C2 3 C2 622.解：P{X3}

,P{X4} 3 ,P{X5} 4 ,C35XP于是XXP

10 C35

10 C3 105345136101010123.解：用B表示產(chǎn)品是次品，A1

表示甲廠的產(chǎn)品，A2A

表示乙廠的產(chǎn)品，A3A

表示丙廠的產(chǎn)品。（1）P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)1 1 2 2 3 30.50.010.30.020.20.050.021。（2）P(A

B)

P(A1

0.50.0124%，P(A)P(BA)1 11 P(P(A)P(BA)1 1A

B02 1 124.解：(1)由F()0，F(xiàn)()1有：

A

，B2 (2)P(1X1)F(1)F(1)

A B1 21 (3)f(x)F(x) 1225.解：因為PAB)PP(BPAB，

(1x2)所以P(AB)P(P(B) P(AB)0.50.70.80.4于是，P(AB)P(AAB)P(P(AB) 0.50.40.1P(BP(BAB)P(B)P(AB)0.70.40.3.26.解：記B{收到信號""}，A{發(fā)出信號""}(1)P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)0.60.80.40.10.480.040.52P(A)P(B|0.60.8 12(2)P(A|B)

.P(B) 0.52 1327(1Qf(xdx1a(1xdxa(x1x2)11aa2 0 2 0 21 (2)E(X)xf(xdx12x(xdx2(1x2 x3)11 0 2 3 0 31E(X212x2(xdx2(1x3 x4)1110 3 4 0 61 D(X X2- E(X= （2=11 6 3 8解：由題可以得X,YX10X10P1/43/4P1/43/4Z0,1,2，且XYP(Z=0)=P(X=0，Y=0)=

3394 4 16P(Z=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=313164 4 4 4 16P(Z=2)=P(X=1，Y=1)=

111分布律為：

4 4 16XXP09/1616/1621/16A={5，于是有nC5。10由題意可知，當(dāng)取兩個5分幣，其余的三個可以任取，其種數(shù)為：C2C3C2C2C1C2C1C2C2C3C2C32 3 2 3 5 2 3 5 2 5 2 8而當(dāng)取一個5分幣，2分幣至少要取2個，其種數(shù)為：C1C3C1C1C2C22 3 5 2 3 5因此有利于事件A的基本事件總數(shù)：mC2C3C1C3C1C1C2C21262 8 2 3 5 2 3 5故 P(1261C5 210解：記 A某人的資金投入基B某人的資金投入股則A=0.5=0.2A=0.19（B）=（B

0.19

0.327；（A）0.58（AB）=（B

0.19

0.678。（B）0.281）記BA1

12

2已知 A）=1

6（BA=8，10 2 14所以，P(B) P(A)P(BA

161841。i i 2 10 2 14 70（）=14724 12B

B

UBA。1 2 1 2ABA）由貝葉斯公式有A

B）= 1 11 ABA+ABA）120.02 320.0210.013 3

1 2 20.8。X-3，1，2，則X=-=1（X=1（X=13 2 63 1X的分布律為X:1 13 2

21，6011分布函數(shù)為（x）=611

x33x1。1xx2.（）P(X1)F(1)1(11e112e1；（2）P(X2)1P(X2)1F(2)3e2（3）由分布函數(shù)Fx)與密度函數(shù)f(x)的關(guān)系，可得在f(x)的一切連續(xù)點處有xexf(x)F`(x)，因此f(x) 0

x0。其他1）由題意知某人路上所花時間超過0，他就遲到了，因此所求概率為P(X40)1(4030)1(1)10.84130.158710記Y5天中某人遲到的次數(shù)，則Y服從n5,p0.1587天中最多遲到一次的概率為5 5P(Y1)0(0.1587)0(0.8413)510.1587(0.8413)40.819 解：設(shè)隨機變量Y表示平均收益（單位：萬元，進貨量為at，3X(aX) xaY xa則 EY)a20001

(4x

12000

dx4000a

1 dx20002000

(2a214000a8000000)。要使得平均收益E(Y)最大，所以令(2a214000a8000000)'0，得a3500t。解：設(shè)A,A,A分別表示“產(chǎn)品為甲，乙，丙車間生產(chǎn)的1 2 3BA,A,

構(gòu)成一個完備事件組。依題意，有

1 2 3P(A)45%,P(A)35%,P(

)20%1 2 3P(B|A)4%,P(B|A

)2%,P(B|A

)5%1由貝葉斯定理，有P(A

2|B)

P(A3

3)P(B|A) 233 i1

P(A)P(B|A) 7i i38E（10.420.130.52.1E（10.120.630.32.2乙的技術(shù)好39.P(

1，P(A

)P(B)AB B ABA9BAAB

A

，A

B都相互獨立BPAB

)P(A)P()P(P(B))BP(B)P()P(B)(1P(A))P(B)得BA AP(P(B)又由P()P()P()(1P(A))(1P(B))1得AB A B92P(A)P(B)3解：(1)1

f(x,y)dxdyke(3x4y)dxdyke3xdxe4ydx

0 0 0 0ke3xe4yk12 0 0 12k122）P(0X1,0Y2)121e3xdx2e4ydx0e3x1e4y2

0(1e3)(1e8)0 0

12e3x4ydy x0 e3x x0f

(x)

f(x,y)dy0 X

0 x0 0 x01e3x4ydx y0 e4y y0f(y)

f(x,y)dx0 Y

0 y0 0 y0f(x,y)fX

fY

X與Y相互獨立。解：本題中u72,未知，PX96)0.023，得240.97724

2,即12。 則X:N(72,122)。P(60X84)(8472)(6072)12 12(1)(1)0.6826解：設(shè)隨機變量Y表示平均收益（單位：萬元，進貨量為at，3X(aX) xaY xa則 EY)a20001

(4x

12000

dx4000a

1 dx2000 (2a214000a8000000)。2000要使得平均收益E(Y)最大，所以令(2a214000a8000000)'0，X0P14134X0P141343=xf(x)dx=2x

x 4dx= 0E(X2)=x2f(x)dx=2x2x 0 24 2D(X)=E(X2)-[E(X)]2=2-( )2=3 9

2 3dx=2（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9

29=2)=1

f(x)dx1xdx1四、綜合題ZP1ZP

0 02 4012961161616UUP091627162、解：E(X)xf(x)dx1(2x2x2)dx1 0 3E(X2)x2f(x)dx1(2x22x3)dx11 1 0 1 1 D(X)E(X2)[E(X)]2 6 9 183）因為上班時間服從X:N(30,100)，所以遲到的概率為4030P(X40)1F(40)1(10

)1(1)0.1587（2）設(shè)一周內(nèi)遲到次數(shù)為Y，則Y:B(5,0.1587)，至多遲到一次的概率為P(Y1)P(Y1)P(Y0)50.15870.841340.841350.819XPXP10.300.210.220.3YYP00.210.540.3E(Y)0.510.341.72、解：E(X)xf(x)dx1(2x2x2)dx1 0 3E(X2)x2f(x)dx1(2x22x3)dx11 1 0 1 1 D(X)E(X2)[E(X)]2 6 9 185、解：設(shè)甲乙到達時刻分別記為X,Y，則如果有船需要等待，X,Y應(yīng)該滿足|XY|6所以有船需要等待的概率為P)

2421827y24619o6y24619o624 xPAGEPAGE24X,Y的聯(lián)合分布律，故ab13X,Ypij

p pig

，p p p ，12 1g 1=111=11a), 聯(lián)立解得:a1b28 318 9 91解：a滿足3

1，得a61；iji1j1

24 41 11 3p

,p ,p p p4

2 24 12 24

2即不滿足p p p , 所以X與Y不相互獨立。ij i jP(P(B)P(C)1,1,P(BC)P(B)P(C)1,P(AC)P(A)P(C)1444P(AB)P(A)P(B)所以A,B,C兩兩獨立；1 1

，P(AB)P(BC)P(CA)1 2 41 ，PABC)

P(A)P(B)P(C),4 8所以A,B,C不相互獨立。91）fX

(x)

f(x,y)dy當(dāng)x0時，fX

(x)

f(x,y)dy=xexdyxex0xex x0當(dāng)x0時，fX

(x)0,fX

(x)0 x0（2） P(XY1)

f(x,y)dxdyxy1

exdxdyxy10yx20.5dyyexdx1e1e120 y1e1x,x0

1 1 1 5 x x10、解：(1)f(x)5 ,P{X>10}=0,x0

10 5

e5dxe5 10

e22(2)P{Y≥1}=1-P2

(0)=1-C0(e2)0e2)22

2e2e4五、證明題證明：QAUBAU(BAU(BAB) 且AI(BAB),BABP(AUB)P(P(BAB)P(A)P(B)P(AB)A則根據(jù)已知有5P(0.1,P(B|0.9,P(B|A)由全概率公式得，

,9005P(B)P(A)P(B|P(A)P(B|A)0.10.90.9由貝葉斯公式，得P(A)P(B|0.10.9

900

0.095P(A|B)

0.94740.9P(B) 0.095因此，如果一個運動員的藥物檢查結(jié)果是陽性，則這名運動員確實使用違禁藥品的概率達94.74%，超過90%。3證明：PAP(B-AB)P(B)-P(AB) Q,獨立，所以P(AB)P()P(B)（AP(B-AB)P(B)-P(AB)P(B)-P()P(B)P(B)(1P(A))P(B)P(A)由事件相互獨立的定義可知事件A,B獨立。

f(x,ydye2(xy)dye2xe2ydye2x,x04.證明：f (x) 0 0X同理可得：fY

0, ,其它0, (y)2e2y,y0, 易見，f(xyfX

(x)fY

(y),x,y,因此X與Y相互獨立125.:N(0,1)f(x12

ex2,f(x)f(x)2(x)2

ft)dtutx

f(u)dux

f(u)du1x

f(u)du1(x)6.證明：由概率基本性質(zhì)，因為ABC,有P(AB)P(C).考慮到P(P(AB)P(AB),P(B)P(AB)P(AB) ，以及P(AB)P(AB)P(AB)1P(AB)PP(BP(C[PABPAB[PABPABPAB)P(AB)P(AB)P(AB)1P(AB)127證明：對任何實數(shù)y，2

y 1

(t)2

1 S2Y

} {X y }

e 22dt

e2ds 因而Y 六．分析題解：數(shù)學(xué)期望和方差分別為：E(X)xp1001...01i i 5

201 E(X2)x2p1002 ...01

2000i i 5 5D(X)E(X2)(E(X))21600E