傳感器

原理與應(yīng)用技術(shù)班級(jí)：測(cè)控技術(shù)與儀器學(xué)號(hào)：20、22、24、31演講者：制作人：李杰、林燦坤范志華、藍(lán)啟祥第1頁(yè)，共37頁(yè)。傳感器基礎(chǔ)知識(shí)1·1學(xué)習(xí)傳感器技術(shù)的重要性1·2傳感器的組成與分類1·3傳感器的數(shù)學(xué)模型概述1·4傳感器的基本特性1·5傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)第2頁(yè)，共37頁(yè)。1·1學(xué)習(xí)傳感器技術(shù)的重要性傳感器是人類五官的延長(zhǎng)，又稱之為電五官。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。沒(méi)有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎(chǔ)。傳感器是邊緣學(xué)科開發(fā)的先驅(qū)。傳感器已滲透到諸如工業(yè)生產(chǎn)、宇宙開發(fā)、海洋探測(cè)、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查、醫(yī)學(xué)診斷、生物工程、甚至文物保護(hù)等等極其廣泛的領(lǐng)域。從茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各種復(fù)雜的工程系統(tǒng)，幾乎每一個(gè)現(xiàn)代化項(xiàng)目，都離不開各種各樣的傳感器。沒(méi)有傳感器就沒(méi)有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)已為全世界所公認(rèn)?？梢?，傳感器技術(shù)在發(fā)展經(jīng)濟(jì)、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步等方面起著重要作用。返回第3頁(yè)，共37頁(yè)。1·2傳感器的組成與分類1·2·1傳感器的定義能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。①傳感器是測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；②輸入量是某一被測(cè)量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。傳感器名稱：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測(cè)器、探頭

第4頁(yè)，共37頁(yè)。1·2傳感器的組成與分類1·2·2傳感器的組成敏感元件轉(zhuǎn)換元件基本轉(zhuǎn)換電路電量被測(cè)量輔助電源敏感元件是直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量?；巨D(zhuǎn)換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路（簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換電路），便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。第5頁(yè)，共37頁(yè)。1·2傳感器的組成與分類1·2·3傳感器的分類1、按傳感器的工作機(jī)理，分為物理型、化學(xué)型、生物型等2、按被測(cè)量分類有物理量傳感器、化學(xué)量傳感器和生物量傳感器三大類3、按敏感材料分類可分為半導(dǎo)體傳感器、陶瓷傳感器、光導(dǎo)纖維傳感器、高分子材料傳感器、金屬傳感器等。4、按能量的關(guān)系分類可分為有源傳感器和無(wú)源傳感器兩大類，有源傳感器一般將非電能量轉(zhuǎn)換為電能量；無(wú)源傳感器本身不是一個(gè)換能裝置。5、除了以上方法還有用途、學(xué)科、功能和輸出信號(hào)的性質(zhì)等分類的方法。

返回第6頁(yè)，共37頁(yè)。1·3傳感器的數(shù)學(xué)模型概述1·3·1靜態(tài)模型靜態(tài)模型是指在輸入靜態(tài)信號(hào)（輸入信號(hào)不隨時(shí)間變化）的情況下，描述傳感器輸出與輸入量間關(guān)系的一種函數(shù)；若不考慮其它因數(shù)則可用下列多項(xiàng)式表示：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點(diǎn)輸出；a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項(xiàng)系數(shù)

1·3·2動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型是指在輸入動(dòng)態(tài)信號(hào)的情況下，描述傳感器輸出玉輸入量間關(guān)系的一種函數(shù)；通常稱為響應(yīng)特性。常采用微積分方程和傳遞函數(shù)等來(lái)描述。第7頁(yè)，共37頁(yè)。1·3傳感器的數(shù)學(xué)模型概述1、微積分大多數(shù)傳感器都屬于模擬系統(tǒng)，為準(zhǔn)確建立傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，需忽略一些影響不大的因數(shù)，將傳感器作為線性定常系統(tǒng)來(lái)考慮，則動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以用線性常系數(shù)微分方程來(lái)表示，公式如下：式中：a0，a1，…，an

和b0，b1，…，bm

為傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，是常量。對(duì)于傳感器，除b0不等于0外，一般取b1，…，bm。用線性常系數(shù)微分方程來(lái)表示傳感器的動(dòng)態(tài)模型的優(yōu)點(diǎn)是易于通過(guò)解微分方程分清暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2、傳遞函數(shù)為了方便求解，常采用拉普拉斯變換將式子變?yōu)樗阕觭的代數(shù)式，或采用傳遞函數(shù)研究傳感器動(dòng)態(tài)特性。如當(dāng)t≤0時(shí)，y(t)=0，則y(t)的拉氏變換可定義為：第8頁(yè)，共37頁(yè)。1·3傳感器的數(shù)學(xué)模型概述式中：s=δ+jw,δ＞0。對(duì)微分方程兩邊取拉氏變換，得：分析得，H(s)與輸入量x(t)無(wú)關(guān)，只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。則H(s)可以簡(jiǎn)單而恰當(dāng)?shù)孛枋鰝鞲衅鬏敵雠c輸入的關(guān)系。若傳感器由r個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，其等效傳遞函數(shù)為：若傳感器由p個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)而成，其等效傳遞函數(shù)為：返回第9頁(yè)，共37頁(yè)。1·4傳感器的基本特性1·4·1靜態(tài)特性1、線性度在采用直線擬合線性化時(shí)，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度通常用相對(duì)誤差γL表示：γL=±(ΔLmax/yFS)×100ΔLmax一最大非線性誤差；yFS—量程輸出。傳感器的靜態(tài)模型有三種特殊形式，它們所呈現(xiàn)的非線性程度如圖所示：(a)(y)(c)第10頁(yè)，共37頁(yè)。1·4傳感器的基本特性(a)理想的線性特性：可得：(b)僅有偶次非線性項(xiàng)：(c)僅有奇次非線性項(xiàng)：2、靈敏度在穩(wěn)態(tài)下傳感器輸出的變化量△y與引起此變化量的輸入變化量△x的比值即為其靜態(tài)靈敏度。其表達(dá)式為第11頁(yè)，共37頁(yè)。3．重復(fù)性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎氚赐环较蜻B續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差也常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)時(shí)也可選取幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)，對(duì)應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值與最小值之差或3σ作為重復(fù)性偏差ΔRi，在幾個(gè)ΔRi中取出最大值ΔRmax作為重復(fù)性誤差?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。第12頁(yè)，共37頁(yè)。4．遲滯0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。

遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。

傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即第13頁(yè)，共37頁(yè)。分辨力用絕對(duì)值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。

5．分辨力與閾值分辨力是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。

6．穩(wěn)定性7、漂移漂移是指在一定時(shí)間間隔內(nèi)，傳感器的輸出存在著與被測(cè)輸入量無(wú)關(guān)的、不需要的變化，漂移常包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。又可以分為時(shí)間漂移和溫度漂移。穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，即傳感器長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持其原性能的能力。第14頁(yè)，共37頁(yè)。

8．靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差來(lái)表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差,看成是隨機(jī)分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測(cè)試點(diǎn)的殘差；n一測(cè)試點(diǎn)數(shù)。第15頁(yè)，共37頁(yè)。1.4.2動(dòng)態(tài)特性1.動(dòng)態(tài)誤差例：用一只熱電偶測(cè)量某一容器的液體溫度T，若環(huán)境溫度為T0，把置于環(huán)境溫度之中的熱電偶立即放入容器中（若T>T0)。圖1-5熱電偶測(cè)溫過(guò)程測(cè)試曲線動(dòng)態(tài)誤差TtTT0tt0在動(dòng)態(tài)的輸入信號(hào)情況下，輸出與輸入間的差異即為動(dòng)態(tài)誤差。研究傳感器動(dòng)態(tài)特性的方法及其指標(biāo)

研究動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。由于輸入信號(hào)的時(shí)間函數(shù)形式是多種多樣的，在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的響應(yīng)特性時(shí)，只能研究幾種特定的輸入時(shí)間函數(shù)（如階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等）的響應(yīng)特性。在頻域內(nèi)研究動(dòng)態(tài)特性一般是采用正弦函數(shù)得到頻率響應(yīng)特性。為了便于比較、評(píng)價(jià)或動(dòng)態(tài)定標(biāo)，最常用的輸入信號(hào)為階躍信號(hào)和正弦信號(hào)。因此，對(duì)應(yīng)的方法為階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。第16頁(yè)，共37頁(yè)。（1）階躍響應(yīng)當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)信號(hào)

時(shí)，其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。階躍響應(yīng)特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t第17頁(yè)，共37頁(yè)。①最大超調(diào)量σp：響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值。

當(dāng)穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調(diào)量為：②延滯時(shí)間td：階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時(shí)間。③上升時(shí)間tr：A．響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%~90%所需要的時(shí)間。

B．響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值5%~95%所需要的時(shí)間。

C．響應(yīng)曲線從零到第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。

對(duì)有振蕩的傳感器常用C，對(duì)無(wú)振蕩的傳感器常用A。④峰值時(shí)間tp：

響應(yīng)曲線到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。第18頁(yè)，共37頁(yè)。⑤響應(yīng)時(shí)間ts：響應(yīng)曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過(guò)±5%或±2%時(shí)所需要的時(shí)間。有時(shí)稱過(guò)渡過(guò)程時(shí)間。（2）頻率響應(yīng)在采用正弦輸入研究傳感器頻域動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用幅頻特性和相頻特性來(lái)描述傳感器的動(dòng)態(tài)特性，其重要指標(biāo)是頻帶寬度，簡(jiǎn)稱帶寬。帶寬是指增益變化不超過(guò)某一規(guī)定分貝值的頻率范圍。在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=σ+jω中的σ=0，則s=jω，即拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換：同樣有：第19頁(yè)，共37頁(yè)。H（jω）稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)。H（jω）是一個(gè)復(fù)函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示，即其中即A(ω)稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動(dòng)態(tài)靈敏度（或增益）。A(ω)表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。第20頁(yè)，共37頁(yè)。若以

分別表示H（jω）的實(shí)部和虛部，則頻率特性的相位角:φ（ω）表示傳感器的輸出信號(hào)相位隨頻率而變化的關(guān)系。對(duì)于傳感器φ通常是負(fù)的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度，而且φ隨ω而變，故稱之為傳感器相頻特性。3.典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析多數(shù)傳感器輸出與輸入的關(guān)系均可用零階、一階或二階微分方程來(lái)描述，據(jù)此可把傳感器分為零階傳感器、一階傳感器和二階傳感器。下面將分別討論這幾種傳感器的數(shù)學(xué)模型。第21頁(yè)，共37頁(yè)。（1）零階傳感器系統(tǒng)零階系統(tǒng)的微分方程為:或零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：（2）一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

一階系統(tǒng)微分方程：時(shí)間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度其中第22頁(yè)，共37頁(yè)。對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得則傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。第23頁(yè)，共37頁(yè)。若輸入為階躍函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程的解為：τ越小，階躍響應(yīng)特性越好。（3）二階傳感器的數(shù)學(xué)模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：或或第24頁(yè)，共37頁(yè)。

阻尼比ξ的影響較大，不同阻尼比情況下相對(duì)幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。第25頁(yè)，共37頁(yè)。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)當(dāng)ξ→0時(shí)，在ωτ=1處A(ω)趨近無(wú)窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當(dāng)ξ≥0.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)A(ω)將隨著ωτ的增大而單調(diào)下降。第26頁(yè)，共37頁(yè)。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相頻特性二階傳感器的階躍響應(yīng)特性單位階躍響應(yīng)通式隨阻尼比ξ的不同，有幾種不同的解：①ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即第27頁(yè)，共37頁(yè)。y/K21ω0tξ=01.510.60.2②0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根方程通解

根據(jù)t→∞，y→kA，求出A3；據(jù)初始條件求出A1、A2則第28頁(yè)，共37頁(yè)。其曲線如圖，是一衰減振蕩過(guò)程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2③ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過(guò)渡函數(shù)為第29頁(yè)，共37頁(yè)。④ξ>1（過(guò)阻尼）：特征方程具有兩個(gè)不同的實(shí)根過(guò)渡函數(shù)為：上兩式表明，當(dāng)ξ≥1時(shí)，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，后者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。實(shí)際傳感器，ξ值一般可適當(dāng)安排，兼顧過(guò)沖量δm不要太大，穩(wěn)定時(shí)間tω不要過(guò)長(zhǎng)的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對(duì)正弦輸入來(lái)說(shuō)，當(dāng)ξ=0.6～0.7時(shí)，幅值比A(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計(jì)算表明在ωτ＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過(guò)5％，相頻特性φ(ω)接近于線性關(guān)系。第30頁(yè)，共37頁(yè)。對(duì)于高階傳感器，在寫出運(yùn)動(dòng)方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復(fù)根和實(shí)根后，可將它們分解為若干個(gè)二階模型和一階模型研究其過(guò)渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運(yùn)動(dòng)方程，這時(shí)可采用實(shí)驗(yàn)方法，即通過(guò)輸入不同頻率的周期信號(hào)與階躍信號(hào)，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過(guò)渡函數(shù)等。返回第31頁(yè)，共37頁(yè)。1·5傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)1·5·1傳感器的標(biāo)定壓電式壓力傳感器電荷信號(hào)壓力信號(hào)活塞式壓力計(jì)：已知標(biāo)準(zhǔn)力輸入-輸出關(guān)系精度已知檢測(cè)設(shè)備測(cè)量標(biāo)定：利用標(biāo)準(zhǔn)器具對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)度的過(guò)程。校準(zhǔn)：傳感器在使用中或存儲(chǔ)后進(jìn)行的性能復(fù)測(cè)?！俅蔚臉?biāo)定。標(biāo)定的基本方法第32頁(yè)，共37頁(yè)。待標(biāo)定傳感器已知非電量輸入量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備輸出量電量輸入標(biāo)準(zhǔn)量：由標(biāo)準(zhǔn)傳感器檢測(cè)得到輸入量發(fā)生器標(biāo)準(zhǔn)傳感器輸出2待標(biāo)定傳感器輸出1實(shí)質(zhì)：待標(biāo)定傳感器與標(biāo)準(zhǔn)傳感器之間的比較。標(biāo)定系統(tǒng)的組成（1）被測(cè)非電量的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器（2）被測(cè)非電量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)第33頁(yè)，共37頁(yè)。測(cè)量產(chǎn)生活塞式壓力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)壓力標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器產(chǎn)生測(cè)力機(jī)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)力標(biāo)準(zhǔn)力傳感器產(chǎn)生恒溫源測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)（3）待標(biāo)定傳感器配接的信號(hào)檢測(cè)設(shè)備為保證精度和可靠性，使用中注意問(wèn)題：（1）標(biāo)定等級(jí)：只能用上一級(jí)精度的標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定下一級(jí)精度的傳感器（2）環(huán)境條件（3）標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)（4）安裝條件第34頁(yè)，共37頁(yè)。傳感器的靜態(tài)標(biāo)定及設(shè)備力：測(cè)力砝碼、拉（壓）式測(cè)力計(jì)壓力：活塞式壓力計(jì)、水銀壓力計(jì)、麥?zhǔn)?/p>