eq\a\vs4\al\co1(雙基達標(biāo)限時20分鐘)1．一條直線在平面上的正投影是()．A．直線B．點C．線段D．直線或點解析當(dāng)直線與平面垂直時，其正投影為點，其他位置關(guān)系時的正投影均為直線．答案D2．如圖所示圖形中，是四棱錐的三視圖的是()．解析A中俯視圖為圓不正確；C中正側(cè)視圖不是三角形，也不正確；而D中俯視圖為三角形，顯然不是四棱錐．答案B3．針對柱、錐、臺、球，給出下列命題①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；④如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確的是()．A．①②B．③C．③④D．①③解析①不正確，因為球也是三視圖完全相同的幾何體；②不正確，因為一個橫放在水平位置的圓柱，其正視圖和俯視圖都是矩形；③正確；④不正確，因為有些四棱臺的正視圖和側(cè)視圖也都是等腰梯形．答案B4．一個圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是下列圖形中的________(填序號)．①線段；②直線；③圓；④梯形；⑤長方體．解析②的投影是直線或點，對于③④，當(dāng)圖形所在面與投影面垂直時，其投影為線段，而⑤的投影顯然不可能是平面圖形．答案②⑤5．如圖所示為一個簡單組合體的三視圖，它的上部是一個________，下部是一個________．解析這是一個組合體，上部為圓錐．下部為圓柱．答案圓錐圓柱6．畫出如圖所示的空間圖形的三視圖(陰影部分為正面)．解該幾何體是在一正方體上面放一個圓臺，其三視圖如圖所示．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④解析①的三個三視圖都是正方形；②的正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓及圓心；③的三個視圖都不相同；④的正視圖與側(cè)視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖為正方形．答案D8．(2022·泰安高一檢測)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是()．解析A中正視圖、俯視圖不對，故A錯．B中正視圖、側(cè)視圖不對，故B錯．C中側(cè)視圖、俯視圖不對，故C錯，故選D.答案D9．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1在六個面上的投影長度總和是________．解析正方體的體對角線在各個面上的投影是正方體各個面上的對角線，因而其長度都是eq\r(2)，所以其和為6eq\r(2).答案6eq\r(2)10．設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)．則該幾何體的高為________m，底面面積為________m2.解析由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)，AC＝4，BD＝3，高為2.S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BD＝eq\f(1,2)×4×3＝6.答案2611．說出下列三視圖表示的幾何體，并畫出該幾何體．解該三視圖表示的幾何體是截去一角的正方體．如圖所示．12．(創(chuàng)新拓展)如圖所示，圖(2)是圖(1)中實物的正視圖和俯視圖，你認為正確嗎？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出它的側(cè)視圖．解圖(1)是由兩個長方體組合