1.若l,m是兩條不相同的直線，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)//的（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】B【剖析】若lm，因為m垂直于平面，則l//或l；若l//，又m垂直于平面，則lm，因此“l(fā)m”是“l(fā)//的必要不充分條件，應(yīng)選B．2.已知直線a和平面α，那么a∥α的一個充分條件是()．A．存在一條直線b，a∥b且b?αB．存在一條直線b，a⊥b且b⊥αC．存在一個平面β，a?β且α∥βD．存在一個平面β，a∥β且α∥β【答案】C【剖析】在A，B，D中，均有可能a?α，錯誤；在C中，兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一平面，故C正確．3.以下四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個極點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是()A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C4.若P是平面α外一點，則以下命題正確的選項是

(

)A．過P只能作一條直線與α訂交

B．過

P可作無數(shù)條直線與平面

α垂直C．過

P只能作一條直線與平面

α平行

D．過

P可作無數(shù)條直線與平面

α平行【答案】

D【剖析】過點P只能作一條直線與平面α垂直，可以作無數(shù)條直線與α訂交，可以作無數(shù)條直線與α平行．因此，A、B、C均錯，D正確．5.在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分別為BC，CD的中點，則()A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形【答案】B6.給出以下關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中真命題的個數(shù)為()A．3B．2C．1D．0【答案】C【剖析】①當(dāng)異面直線l、m滿足l?α，m?β時，α、β也可以訂交；②若α∥β，l?α，m?β，則l、m平行或異面；故①②均錯．③以下列圖，設(shè)幾何體三側(cè)面分別為α、β、γ.交線l、m、n，若l∥γ，則l∥m，l∥n，則m∥n，③正確．應(yīng)選C.7.關(guān)于平面α和共面的直線m、n，以下命題是真命題的是()A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m?α，n∥α，則m∥n【答案】Dm⊥αm⊥β?m∥n；8.已知m、n為直線，α、β為平面，給出以下命題：①?n∥α；②m⊥nn⊥βm⊥αm?α?α∥β；④n?β?m∥n.其中正確命題的序號是()③m⊥βα∥βA．③④B．②③C．①②D．①②③④【答案】B【剖析】①不正確，n可能在α內(nèi)．②正確，垂直于同一平面的兩直線平行．③正確，垂直于同素來線的兩平面平行．④不正確，m、n可能為異面直線．應(yīng)選B.9.若平面α∥平面β，直線a∥平面α，點B∈β，則在平面β內(nèi)與過B點的所有直線中()A．不用然存在與a平行的直線C．存在無數(shù)條與a平行的直線

B．只有兩條與D．存在唯一與

a平行的直線a平行的直線【答案】

A【剖析】當(dāng)直線a在平面β內(nèi)且經(jīng)過B點時，可使a∥平面α，但這時在平面β內(nèi)過B點的所有直線中，不存在與a平行的直線，而在其他情況下，都可以存在與a平行的直線．10.已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出以下四個命題：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若mα，nβ，m∥n，則α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ則α∥β；④若m，n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β.其中真命題的序號是________．【答案】①④11.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則BD1與平面ACE的地址關(guān)系為______．【答案】平行【剖析】如圖．連接AC，BD交于O點，連接OE，因為OE∥BD1，而OE?平面ACE，BD1?平面ACE，因此BD1∥平面ACE.12.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，BFC＝90°，BF＝FC，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB；【答案】C【剖析】(1)證明：設(shè)AC與BD交于點G，聯(lián)系EG、GH.則G為AC中點，∵H是BC中點，//1//1∴GH2AB，2AB，又∵EF∴四邊形EFHG為平行四邊形．∴FH∥EG.又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，∴FH∥平面EDB．13.如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.在線段AB1上可否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，確定點D的地址；若不存在，請說明原由．【答案】見解析.14.【選自2016年4月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)考】如圖，在四棱錐PABCD中，PD面ABCDAB//DCABADDC6AD8BC10，PAD45，，，，，，E為PA的中點.1）求證：DE//面PBC；【答案】

(1)見解析

.【剖析】（1）取

PB的中點

M

，連

EM

和CM

，過C點作

CN

AB，垂足為

N∵CN

AB，DA

AB，∴

CN//DA

，又

AB//CD∴四邊形CDAN為平行四邊形，15.如圖，在三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設(shè)D、E分別為PA、AC中點．求證：DE∥平面PBC；求證：BC⊥平面PAB；試問在線段AB上可否存在點F，使得過三點D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的地址并證明；若不存在，請說明原由．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）當(dāng)點

F是線段

AB中點時，過點

D，E，F(xiàn)

所在平面內(nèi)的任一條直線都與平面

PBC

平行．【剖析】(1)證明：因為點E是AC中點，點D為PA的中點，因此DE∥PC．又因為DE?平面