函數(shù)的奇偶性【教材分析】教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例．最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．【學(xué)情分析】對(duì)高一學(xué)生來說，由于初中代數(shù)主要是具體運(yùn)算，而推理能力較弱，因此教學(xué)的難點(diǎn)是有關(guān)奇偶性的證明，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)有一定思維量的問題與實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考分析討論，并結(jié)合直觀圖象體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，掌握判斷奇偶性的方法；能利用函數(shù)的奇偶性分析、解決問題；過程與方法：通過對(duì)實(shí)例的歸納總結(jié)理解函數(shù)奇偶性，利用奇偶性解決問題；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其圖像特征；教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與奇偶性應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性．xyoxxyoxyoxyo通過討論歸納：函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線；函數(shù)是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對(duì)稱．觀察一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納：若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等．（二）探究新知函數(shù)的奇偶性定義：1．偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)．依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．2．奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域的任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)．注意：①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，則也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．（1）（2）（3）（4）點(diǎn)評(píng)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②確定；③作出相應(yīng)結(jié)論：若；若．2判斷函數(shù)的奇偶性：（1）（2）f3.(1)如果定義在區(qū)間[3-a，5]上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則a=。(2)若函數(shù)f(x)=-x(2x+1)(x-a)為奇函數(shù)，則a=2oxyo24（3）若函數(shù)f(x)=2oxyo24則f(x)的值域?yàn)椤?.已知f(x)是定義在[-2,0）∪（0,2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)的圖像如圖所示，那么f(x)的值域是。5.（1）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=2x2-x,則f(1)=。（2）已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,則f(-2)=。6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式（1）已知f(x)為奇函數(shù)，且f(x)在（-∞，0]上的解析式是f(x)=x2+2x，求這個(gè)函數(shù)在（0，+∞）的解析式。（2）已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，+∞）上的解析式是f(x)=2x+1，求函數(shù)f(x)的解析式?！拘〗Y(jié)】1.函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；2.由函數(shù)的奇偶性定義可知