第3節(jié)歐姆定律1.電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，其定義式為R＝，電阻的大小取決于導(dǎo)體本身，與U和I無關(guān)。2．歐姆定律的表達式為I＝，此式僅適用于純電阻電路。3．在溫度不變時，線性元件的伏安特性曲線是一條過原點的傾斜直線。4．所有金屬的電阻率均隨溫度的升高而變大。一、歐姆定律1．電阻(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流大小之比，用R表示。(2)定義式：R＝。(3)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有kΩ、MΩ，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ。(4)物理意義：反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小。2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。(2)表達式：I＝。(3)適用范圍：適用于金屬導(dǎo)電、電解液導(dǎo)電的純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)，而對氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用。二、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．定義建立平面直角坐標系，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫出導(dǎo)體的IU圖線。2．線性元件導(dǎo)體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。3．非線性元件伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，如氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體等。1．自主思考——判一判(1)定值電阻滿足R＝，U和I變化時，二者變化的倍數(shù)相同。(√)(2)電阻越大，表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力越強。(×)(3)對于金屬導(dǎo)體，電壓變化時，可能導(dǎo)致電阻發(fā)生變化。(√)(4)無論是線性元件還是非線性元件，其伏安特性曲線均過原點。(√)(5)UI圖線和IU圖線中，圖線上的點與原點連線的斜率的含義不同。(√)2．合作探究——議一議(1)一臺電動機接入電路中，正常工作時能用歐姆定律求電流嗎？提示：不能。(2)某同學(xué)用正確的方法描繪出了某種半導(dǎo)體元件的伏安特性曲線如圖所示，這種元件是線性元件嗎？該元件的電阻隨U的增大是如何變化的？提示：該元件是非線性元件，該元件的電阻隨U的增大而減小。對歐姆定律的理解1．歐姆定律的適用情況歐姆定律僅用于純電阻(將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路。非純電阻(電能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路不適用。2．歐姆定律的兩性(1)同體性：表達式I＝中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w。(2)同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻。3．公式I＝和R＝的比較比較項目意義I＝歐姆定律的表達形式R＝電阻的定義式前后物理量的I與U成正比，與R成反比R是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，不隨U、I的改變而改變關(guān)系適用條件適用于金屬導(dǎo)體、電解液等適用于計算一切導(dǎo)體的電阻[典例]若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A。如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導(dǎo)體中的電流是多大？[思路點撥](1)導(dǎo)體的電阻不隨導(dǎo)體兩端電壓的變化而變化。(2)理清導(dǎo)體兩端原來的電壓與后來的電壓之間的數(shù)量關(guān)系。[解析]由歐姆定律得：R＝，電壓變化后有：R＝，解得I0＝1.0A。電壓加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2.0A。[答案]2.0A(1)歐姆定律I＝僅適用于金屬導(dǎo)電及電解液導(dǎo)電。(2)對R＝，R與U、I無關(guān)，導(dǎo)體電阻R一定時，U和I成正比，R＝。1．對于歐姆定律，理解正確的是()A．從I＝可知，導(dǎo)體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比B．從R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．從U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓隨電阻的增大而增大D．從R＝可知，導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零解析：選A根據(jù)歐姆定律I＝得知，導(dǎo)體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，故A正確。R＝是電阻的定義式，R與導(dǎo)體兩端的電壓U和電流無關(guān)，故B錯誤。從U＝IR可知，只有電流I一定時，電壓才與電阻成正比，導(dǎo)體兩端的電壓隨電阻的增大而增大，故C錯誤。電阻由導(dǎo)體本身的特性決定，與電流、電壓無關(guān)，導(dǎo)體兩端的電壓為零，但導(dǎo)體的電阻不為零，故D錯誤。2．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有()A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個電阻的D．由I＝可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比解析：選D導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體中的電流無關(guān)，只由導(dǎo)體本身決定，選項A、B錯誤；比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較小的那個電阻的，選項C錯誤；由I＝2．某電阻兩端的電壓為8V,8s內(nèi)通過電阻的電荷量為32C，那么此電阻的阻值為()A．1ΩB．2Ω可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，選項D正確。C．3ΩD．4Ω解析：選B根據(jù)公式I＝＝2Ω，B正確?？芍ㄟ^電阻的電流為I＝A＝4A，根據(jù)歐姆定律可知R＝＝Ω對導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解1．UI圖像與IU圖像(1)坐標軸意義不同：IU圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變化規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量；UI圖線的橫軸表示電流I，縱軸表示電壓U。(2)圖像上任意一點與坐標原點連線的斜率的意義不同：如圖甲中，R1＞R2；而在圖乙中R2＞R1。2．非線性元件電阻的確定如圖所示，非線性元件的IU圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)。1．[多選]某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電性實驗，他根據(jù)所測數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的IU圖像，如圖所示。下列判斷正確的是()A．只有乙圖像是正確的B．甲、丙圖像是曲線，肯定誤差太大C．甲、丙為非線性元件，乙為線性元件D．甲、乙、丙三個圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差解析：選CD由于三種導(dǎo)電元件可能是線性的，也可能是非線性的，故其IU圖像可能是直線，也可能是曲線，故C、D正確。2.如圖所示的圖像所對應(yīng)的兩個導(dǎo)體為R1、R2，則：(1)電阻R1R2為多少？(2)若兩個導(dǎo)體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1U2為多少？(3)若兩個導(dǎo)體中的電壓相等(不為零)時，電流之比I1I2為多少？解析：(1)因為在IU圖像中，R＝＝，所以R1＝Ω＝2Ω，R2＝Ω＝Ω。所以R1R2＝2＝31。(2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，則U1U2＝R1R2＝31。(3)由歐姆定律得I1＝，I2＝，由于U1＝U2，則I1I2＝R2R1＝13。答案：(1)31(2)31(3)131．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有()A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個電阻的D．由I＝可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比解析：選DR＝只是電阻計算的定義式，U＝0，I＝0時R仍存在，即R與U和I不存在正、反比關(guān)系。對一段確定的導(dǎo)體而言，R一定，故I與U成正比，D對。2．鳥兒落在110kV的高壓輸電線上，雖然通電的高壓線是裸露導(dǎo)線，但鳥兒仍然安然無恙，這是因為()A．鳥有耐高壓的本領(lǐng)B．鳥腳是干燥的，所以鳥的身體不導(dǎo)電C．鳥兩腳間的電壓幾乎為零D．鳥身體的電阻極大，所以無電流通過解析：選C鳥兩腳間導(dǎo)線的電阻非常小，故兩腳間電壓幾乎為零。3．[多選]如圖所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知()A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是0.04V時，通過導(dǎo)體的電流是1AD．當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V解析：選ADIU圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故導(dǎo)體的電阻R＝歐姆定律可以知道，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0.04V時，通過導(dǎo)體的電流I＝Ω＝25Ω，故A正確，B錯誤；由A＝0.0016A，故C錯誤；由歐姆定律可以知道，當(dāng)電流為0.1A時，導(dǎo)體兩端的電壓U＝IR＝0.1×25V＝2.5V，故D正確。4.一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖像如圖所示，此圖像的斜率可表示為()A．UB．RC.D.解析：選Cqt圖像的斜率表示流過電阻R的電流，由此可知，通過電阻R的電流不變，由歐姆定律知，I＝，故C正確。5.某同學(xué)對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在UI坐標系中描點如圖所示，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>RdB．Rd>RaC．Rc>RbD．Rb>Rc解析：選A連接aO、bO、cO、dO，UI圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤，又因為O、b、c三點在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤。6．燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低。加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高，已知一只燈泡兩端的電壓為1V時，通過燈泡的電流為0.5A，燈泡兩端的電壓為3V時，通過燈泡的電流為1A，則燈泡兩端電壓為2V時，通過燈泡的電流可能是()A．0.5AB．0.6AC．0.8AD．1A解析：選C燈泡電壓為1V時，燈泡的電阻為2Ω，當(dāng)燈泡的電壓為3V時，燈泡的電阻為3Ω，所以電壓為2V時，電阻2Ω＜R＜3Ω，由I＝得此時的電流A＜I＜1A，故C正確。7．如圖所示，為A、B兩電阻的伏安特性曲線，關(guān)于兩電阻的描述正確的是()A．在兩圖線交點處，A的阻值等于B的阻值B．在兩圖線交點處，A的阻值小于B的阻值C．在兩圖線交點處，A的阻值大于B的阻值D．A的阻值隨電流的增大而減小，B的阻值不變解析：選A兩圖線的交點處，電流和電壓均相同，則由歐姆定律可知，兩電阻的阻值大小相等，故A正確，B、C錯誤；由題圖可知，電阻A的圖像的斜率越來越大，故A的電阻隨電流的增大而增大，電阻B阻值不變，故D錯誤。8．[多選]兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻解析：選AD由圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，故B錯；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2隨電壓增大而增大，故C錯。9．以下給出了幾種電學(xué)元件的電流與電壓的關(guān)系圖像，如圖所示，下列說法中正確的是()A．這四個圖像都是伏安特性曲線B．這四種電學(xué)元件都是線性元件C．是線性元件，是非線性元件D．這四個圖像中，直線的斜率都表示元件的電阻解析：選C伏安特性曲線是以I為縱軸，U為橫軸的，A項錯；線性元件的IU圖像不僅是直線，而且是過原點的直線，所以是線性元件，是非線性元件，B項錯，C項正確；在UI圖像中，過原點的直線的斜率是導(dǎo)體的電阻，圖中導(dǎo)體的電阻并非定值，在導(dǎo)體兩端電壓未達到臨界電壓前，導(dǎo)體中電流為零，電阻值相當(dāng)于無窮大，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓超過臨界值時，其直線的斜率k＝表示電阻值，D項錯?！?，因而k不10．[多選]關(guān)于電流下列說法正確的是()A．由I＝B．由I＝可知電流與通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量成正比，與所用時間成反比可知在任何電路中電流皆與電壓成正比，與電阻成反比C．由I＝neSv可知對于某一確定的金屬導(dǎo)體，其電流與導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動的平均速率成正比D．由I＝可得q＝It，可知當(dāng)t一定時通過導(dǎo)體橫截面的電荷量與電流I成正比解析：選CDI＝是電流的定義式，I與q和t無關(guān)，故A錯；歐姆定律I＝只適用于純電阻電路，故B錯；電流在微觀上與n、e、S、v有關(guān)，I＝neSv，故C正確；電路中通過某一橫截面的電荷量q由I和t決定，故D正確。11．某導(dǎo)體的電阻為10Ω，15s內(nèi)通過該導(dǎo)體的某一橫截面的電量為18C，求：(1)該導(dǎo)體兩端的電壓為多少？(2)5s內(nèi)通過這個截面的電子有多少個？(電子的電荷量為1.6×10－19C)解析：(1)由電流的定義可得：導(dǎo)體中的電流I＝，由歐姆定律可得：U＝IR＝R＝×10V＝