研究某個變量相對于另一個變量變化在一個范圍內(nèi)的快慢程度．第一課時函數(shù)的平均變化率一、研究課本問題1及問題2，體會平均變化率及其意義，思考怎樣抽象到一般函數(shù)？問題1

氣球膨脹率思考:這一過程中，哪些量在改變？我們都吹過氣球.

從吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?體會實際問題數(shù)學(xué)化氣球體積:半徑的增量體積的增加量氣球平均膨脹率=當(dāng)V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當(dāng)V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16

隨著氣球體積逐漸變大,它的平均膨脹率逐漸變小?思考

當(dāng)空氣容量從增加到時，氣球的平均膨脹率是多少？氣球平均膨脹率=問：平均膨脹率能否精確描述膨脹情況？問題2

高臺跳水

在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.

如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?hto平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。請計算h(t)=-4.9t2+6.5t+10回答P3之探究將兩個具體問題抽象到一般函數(shù)的平均變化率。當(dāng)自變量從變化到時，函數(shù)值就從變化到，則平均變化率定義:△x看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2若設(shè),則平均變化率為稱為函數(shù)

從x1到x2的平均變化率.對于函數(shù)x2-x1=△x它的幾何意義是什么呢？若設(shè),則平均變化率為觀察函數(shù)圖象ABOxyx1x2f(x1)f(x2)f(x2)-f(x1)=△y直線AB的斜率平均變化率的計算與應(yīng)用例12、某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率T(月)W(kg)639123.56.58.6112、水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的體積（單位：），計算第一個10s內(nèi)V的平均變化率。3、已知函數(shù)分別計算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

由本例得到什么結(jié)論?一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.5、已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1.001]

432.12.001xy13回顧反思1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的