專題訓(xùn)練絕對值的化簡專題訓(xùn)練絕對值的化簡一、含數(shù)字的絕對值化簡1．|(－2)3|＝(

)A．6

B．8

C．－6

D．－82．下列各式不成立的是(

)A．|－3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D．－|－3|＝33．若x＝－1，則|x－3|等于(

)A．2B．4C．±2D．2或4BDB一、含數(shù)字的絕對值化簡BDBBCBC2－67或12－67或18．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求|a－b|的值．解：由題意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1

(2)|a－b|＝|－3－2|＝58．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：|(－3)＋(－5)|____|－3|＋|－5|，|6＋(－2)|____|6|＋|－2|，|(－8)＋5|____|－8|＋|5|，|(－7)＋0|____|－7|＋|0|，|2＋3|____|2|＋|3|(2)歸納猜想：|a＋b|____|a|＋|b|；(3)當(dāng)a，b取什么數(shù)時|a＋b|＝|a|＋|b|?解：當(dāng)ab≥0，即a，b同號或其中有一個為0時，|a＋b|＝|a|＋|b|＝＜＜＝＝≤9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：＝＜＜＝＝≤二、含字母的絕對值化簡10．若m是有理數(shù)，則下列說法正確的是(

)A．|m|一定是正數(shù)B．－m一定是負(fù)數(shù)C．－|m|一定是負(fù)數(shù)D．|m|＋1一定是正數(shù)11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式錯誤的是(

)DCA．|a|＝－aB．|b|＝bC．|a－b|＝a－bD．|a－b|＝b－a二、含字母的絕對值化簡DCA．|a|＝－aB．|b|＝b12．下列判斷正確的是(

)①若a＝b，則|a|＝|b|；②若a＋b＝0，則|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，則a＝b；④若|a|＝|b|，則a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－1|＋|a－2|＝(

)BA．2a－3B．1C．3－2aD．－112．下列判斷正確的是()B13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是(

)CA．|a＋b|＝a＋bB．|a－1|＝a－1C．|1－b|＝1－bD．|a－b|＝a－bB－a

－b

c

2c

14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|c|.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化簡：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|.解：原式＝|0|＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|c18．若x，y為非零有理數(shù)，且x＝|y|，y＜0，化簡：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.解：因為y＜0，所以|y|＞0，又因為x＝|y|，所以x＞0，所以2x＞0，則－2x＜0，又因為y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x18．若x，y為非零有理數(shù)，且x＝|y|，y＜0，化簡：|y19．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝2，化簡：|m－a|＋|n－a|－|m＋n|.解：因為|a|＝2，所以a＝±2.當(dāng)a＝2時，原式＝|m－2|＋|n－2|－|m＋n|＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；當(dāng)a＝－2時，原式＝|m－(－2)|＋|n－(－2)|－|m＋n|＝|m＋2|＋|n＋2|－|m＋n|＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n19．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝2，化簡20．已知a，b，c都是不為0的有理數(shù)，且|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0，化簡：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|.解：因為a，b，c都不為0，且|－a|＋a＝0，所以a＜0，又因為|ab|＝ab，所以b＜0，又因為|c|－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c＜0.所以，原式＝－b－[－(a＋b)]－(c－b)－(a－c)＝－b＋a＋b－c＋b－a＋c＝b20．已知a，b，c都是不為0的有理數(shù)，且|－a|＋a＝0，21．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)填空：a，b之間的距離為_______，b，c之間的距離為_______，a，c之間的距離為________；(2)化簡：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|；(3)若a＋b＋c＝0，且b與－1的距離和c與－1的距離相等，求－a2＋2b－c－(a－4c－b)的值．a(chǎn)－bb－ca－c21．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)填空：a，15寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits15寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個過程會充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC16專題訓(xùn)練絕對值的化簡專題訓(xùn)練絕對值的化簡一、含數(shù)字的絕對值化簡1．|(－2)3|＝(

)A．6

B．8

C．－6

D．－82．下列各式不成立的是(

)A．|－3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D．－|－3|＝33．若x＝－1，則|x－3|等于(

)A．2B．4C．±2D．2或4BDB一、含數(shù)字的絕對值化簡BDBBCBC2－67或12－67或18．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求|a－b|的值．解：由題意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1

(2)|a－b|＝|－3－2|＝58．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：|(－3)＋(－5)|____|－3|＋|－5|，|6＋(－2)|____|6|＋|－2|，|(－8)＋5|____|－8|＋|5|，|(－7)＋0|____|－7|＋|0|，|2＋3|____|2|＋|3|(2)歸納猜想：|a＋b|____|a|＋|b|；(3)當(dāng)a，b取什么數(shù)時|a＋b|＝|a|＋|b|?解：當(dāng)ab≥0，即a，b同號或其中有一個為0時，|a＋b|＝|a|＋|b|＝＜＜＝＝≤9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：＝＜＜＝＝≤二、含字母的絕對值化簡10．若m是有理數(shù)，則下列說法正確的是(

)A．|m|一定是正數(shù)B．－m一定是負(fù)數(shù)C．－|m|一定是負(fù)數(shù)D．|m|＋1一定是正數(shù)11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式錯誤的是(

)DCA．|a|＝－aB．|b|＝bC．|a－b|＝a－bD．|a－b|＝b－a二、含字母的絕對值化簡DCA．|a|＝－aB．|b|＝b12．下列判斷正確的是(

)①若a＝b，則|a|＝|b|；②若a＋b＝0，則|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，則a＝b；④若|a|＝|b|，則a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－1|＋|a－2|＝(

)BA．2a－3B．1C．3－2aD．－112．下列判斷正確的是()B13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是(

)CA．|a＋b|＝a＋bB．|a－1|＝a－1C．|1－b|＝1－bD．|a－b|＝a－bB－a

－b

c

2c

14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|c|.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化簡：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|.解：原式＝|0|＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|c18．若x，y為非零有理數(shù)，且x＝|y|，y＜0，化簡：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.解：因為y＜0，所以|y|＞0，又因為x＝|y|，所以x＞0，所以2x＞0，則－2x＜0，又因為y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x18．若x，y為非零有理數(shù)，且x＝|y|，y＜0，化簡：|y19．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝2，化簡：|m－a|＋|n－a|－|m＋n|.解：因為|a|＝2，所以a＝±2.當(dāng)a＝2時，原式＝|m－2|＋|n－2|－|m＋n|＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；當(dāng)a＝－2時，原式＝|m－(－2)|＋|n－(－2)|－|m＋n|＝|m＋2|＋|n＋2|－|m＋n|＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n19．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝2，化簡20．已知a，b，c都是不為0的有理數(shù)，且|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0，化簡：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|.解：因為a，b，c都不為0，且|－a|＋a＝0，所以a＜0，又因為|ab|＝ab，所以b＜0，又因為|c|－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0