第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市黔江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?5的相反數(shù)是(

)A.15 B.?15 C.?2020年第七次全國(guó)人口普查黔江區(qū)常住人口約為487000人，487000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.487×103 B.4.87×104單項(xiàng)式?65x2A.?65，3 B.?65，2 C.65，3某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)面上的漢字是(

)A.強(qiáng)

B.國(guó)

C.放

D.心用一個(gè)平面去截下列的幾何體，可以得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，點(diǎn)C把線段MN分成兩部分，其比為MC：CN=5：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PA.30cm B.36cm C.某超市出售某種商品，標(biāo)價(jià)為a元，由于市場(chǎng)行情的變化，超市進(jìn)行了第一次調(diào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上后來(lái)又進(jìn)行了第二次調(diào)價(jià)，下列四種方案中，兩次調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是(

)A.第一次打九折，第二次打九折 B.第一次提價(jià)60%，第二次打五折

C.第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40% D.第一次提價(jià)如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.∵∠1=∠2，∴l(xiāng)3/?/l4

B.∵觀察圖形的變化規(guī)律，則第10個(gè)小房子用石子的顆數(shù)為(

)

A.119 B.121 C.140 D.142如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OA.35°

B.45°

C.55°下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若?1<m<0，則m<m2<1m；③若a+b<0，且ba>A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則(x?y)m?A.?27 B.?1 C.8 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是?3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____式子?6+|x+如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，a/?/b，若∠1=42

如圖，A、B、C、D是直線上的順次四點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且MN=6cm，我們規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b=(?1a)÷已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b，b的形式，又可以表示為0，ab，a的形式，且|x|=3三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)(?6)(本小題10.0分)

如圖，平面上兩點(diǎn)C、D在線段AB兩側(cè)．

(1)作線段CD；

(2)作射線AD；

(3)作直線CE/?/AD交線段AB(本小題10.0分)

已知多項(xiàng)式(2x2?3xy+y2)?(2m(本小題10.0分)

如圖，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1(本小題10.0分)

在數(shù)軸上，有理數(shù)a、b可分別用點(diǎn)A、B表示，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．

(1)當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|?|a|=b?a=|a?b|．

(2)當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB?OA=|b|?|a|=b?a=|a?b|；

②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB?OA=|b|?|a(本小題10.0分)

甲、乙兩家網(wǎng)店分別出售A型、B型兩種取暖器，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：型號(hào)

網(wǎng)店零售價(jià)運(yùn)費(fèi)A型B型A型B型甲100元/臺(tái)200元/臺(tái)10元/臺(tái)10元/臺(tái)乙120元/臺(tái)190元/臺(tái)免運(yùn)費(fèi)12元/臺(tái)某公司計(jì)劃在網(wǎng)上采購(gòu)A型、B型兩種取暖器共10臺(tái)，其中A型取暖器購(gòu)買x臺(tái)．

(1)若兩種取暖器全部在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付總費(fèi)用為______元(請(qǐng)用含x的最簡(jiǎn)式子表示)；若兩種取暖器全部在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付總費(fèi)用為______元(請(qǐng)用含x的最簡(jiǎn)式子表示)．

(2)當(dāng)x=6時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解決下列問(wèn)題：

①在(1(本小題10.0分)

(教材呈現(xiàn))下圖是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容．

(閱讀理解)

小明在做作業(yè)時(shí)采用了如下的“整體代換”的方法：

由題意，得x2+x+3=7，則有x2+x=4．

2x2+2x?3=2(x2+x)?3=2×4?3=5．

所以代數(shù)式2x2+2x?3的值為(本小題8.0分)

(1)如圖1，已知AB/?/CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖2，已知AB/?/CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=60°答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?5的相反數(shù)是5，

故選D．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】C

【解析】解：487000=4.87×105，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<13.【答案】A

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?65x2y的系數(shù)和次數(shù)分別為：?65，3．

故選：4.【答案】A

【解析】解：在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)面上的漢字是：強(qiáng)，

故選：A．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．

根據(jù)球、圓柱、圓錐、三棱柱的形狀判斷即可．

【解答】

解：球、圓錐不可能得到長(zhǎng)方形截面，

能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、三棱柱，一共有2個(gè)．

故選B．

6.【答案】B

【解析】解：∵M(jìn)C：CN=5：4，

∴設(shè)MC=5x?cm，CN=4x?cm，

∴MN=MC+CN=5x+4x=9x(cm)，

∵點(diǎn)P是7.【答案】B

【解析】解：由題意知：商品標(biāo)價(jià)為a元，

A.第一次打九折，第二次打九折的售價(jià)為：0.9×0.9a=0.81a(元)；

B.第一次提價(jià)60%，第二次打五折的售價(jià)為：(1+60%)×0.5a=0.8a(元)；

C.第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40%的售價(jià)為：(1+40%)(1?40%8.【答案】D

【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴l(xiāng)3//l4(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，不符合題意；

B、∵∠2+∠5=180°，∴l(xiāng)3//l4(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，不符合題意；

C、∵∠1=∠4，∴l(xiāng)1/?/l2(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，不符合題意；

D、由∠1=∠3不能得到l1//l2，符合題意．

故選：D．

選項(xiàng)A中，∠1和∠2是直線l39.【答案】C

【解析】解：第1個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：1+22，

第2個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：3+32，

第3個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：5+42，

…，

∴第n個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：2n?1+(n+1)2，

∴第10個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：19+112=19+12110.【答案】C

【解析】解：因?yàn)樯渚€OM平分∠AOC，∠AOM=35°，

所以∠MOC=35°，

因?yàn)镺N⊥OM，

所以∠MON=90°，

11.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查有理數(shù)乘除法，絕對(duì)值，倒數(shù)，有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)法則是求解本題的關(guān)鍵．

根據(jù)有理數(shù)的乘除法，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)性質(zhì)，有理數(shù)的加法法則依次判斷即可．

【解答】

解：①∵0沒(méi)有倒數(shù)，∴這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤．

②∵?1<m<0，設(shè)m=?12，則m2=14，1m=?2，

∴1m<m<m2，故這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤．

③∵a+b<0，且ba>0，

∴a<0，b<0．

∴a+2b<0，

∴|a+12.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，可得：

x+2=y+(?1)，m+(?1)=n+2，

∴x?y=?3，m?n=3，13.【答案】10

【解析】解：7?(?3)

=7+3

=10(14.【答案】?6【解析】解：∵|x+2|≥0，

∴?6+|x+2|≥?15.【答案】48

【解析】解：如圖，

∵三角尺的直角頂點(diǎn)在直線b上，∠1=42°，

∴∠3=180°?90°?∠1=48°，

又∵a/?/b，16.【答案】8c【解析】解：由線段的和差，得

MB+CN=MN?BC=6?4=2cm，

由M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，得

AB=2MB，CD17.【答案】72【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，以及對(duì)有理數(shù)的相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算，把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可．

【解答】

解：(2△7)△4

=(?12÷72)18.【答案】7

【解析】解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b，b的形式，又可以表示為0，ab，a的形式，且|x|=3，

∴a+b=0，b=ab，a=1，x=3或?3，即x2=9，19.【答案】解：(1)原式=?6+13+18?20

=7+18?20

=25?20

=5【解析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；

(2)20.【答案】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】解：(1)如圖，線段CD為所作；

(2)如圖，射線AD為所作；

(3)如圖，直線CE為所作；

(4)∵CE//AD(已知)，

∴∠E21.【答案】解：(1)∵多項(xiàng)式(2x2?3xy+y2)?(2mx2?xy+3y2)中不含x2項(xiàng)，

∴(【解析】(1)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出m的值；

(2)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)再把m22.【答案】解：(1)BF//DE，理由如下：

因?yàn)椤螦GF=∠ABC，

所以GF/?/BC，

所以∠1=∠3，

因?yàn)椤?+∠2=180°，

【解析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

(1)由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF/?/BC，則∠1=∠3，由∠123.【答案】1或?5

7【解析】解：(1)|a?(?2)|=3，所以，a+2=3或a+2=?3，解得a=1或a=?5，

故答案為：1或?5；

(2)∵表示數(shù)a的點(diǎn)位于?5與2之間，

∴|a?2|+|a+5|則表示數(shù)a到?5的距離與數(shù)a到2的距離之和，

∴a到?5的距離為：a?(?5)=a+5，

a到2的距離為：2?a，

∴|a+5|+|a?2|

=a+5+2?a

=7，

故答案為：7；

(3)|x?1|+|x+3|表示的是數(shù)x到1的距離與數(shù)x到?3的距離之和，

當(dāng)x在1的右邊時(shí)，x到1的距離為x?1，x到?3的距離為：x?(?3)=x+3，

則|x?1|+|x+324.【答案】2100?100x；

【解析】解(1)A型取暖器購(gòu)買x臺(tái)，則B型取暖器購(gòu)買(10?x)臺(tái)，

若兩種取暖器全部在甲網(wǎng)店購(gòu)買，

總費(fèi)用為：100x+200(10?x)+10x+10(10?x)=2100?100x；

若兩種取暖器全部在乙網(wǎng)店購(gòu)買，

總費(fèi)用為：120x+190(10?x)+12(10?x)=2020?82x，

故答案為：2100?100x，2020?82x；

(2)①當(dāng)x=6時(shí)，在甲網(wǎng)店購(gòu)買的總費(fèi)用為：2100?100×6=1500(元)，

在乙網(wǎng)店購(gòu)買的總費(fèi)用為：2020?82×6=1528(元)，

∵1500<1528，25.【答案】解：(1)∵x2+x+1=10，

∴x2+x=9，

∴?2x2?2x+3

=?2(x2+x)+3

=?2×9+3

=?18+3

=?15，

答：代數(shù)式?2x2?2x+