Chapter4概率論Chapter4概率論本章主要內(nèi)容試驗(yàn)，計(jì)數(shù)法則，概率的分配事件及其概率幾種基本的概率關(guān)系條件概率Bayes定理本章主要內(nèi)容試驗(yàn)，計(jì)數(shù)法則，概率的分配概率概率是對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值描述.概率總是在0和1之間概率接近于0表示事件幾乎不會(huì)發(fā)生該率接近于1表示概率幾乎一定發(fā)生概率概率是對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值描述.試驗(yàn)與樣本空間試驗(yàn)是指已知其所有可能的結(jié)果的任何過(guò)程試驗(yàn)的樣本空間指所有可能的試驗(yàn)結(jié)果的集合樣本點(diǎn)指某一個(gè)特定的試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)與樣本空間試驗(yàn)是指已知其所有可能的結(jié)果的任何過(guò)程舉例 王二投資兩種股票，一種簡(jiǎn)稱M，一種簡(jiǎn)稱C。假設(shè)對(duì)這兩只股票的投資只有如下幾種可能： 3個(gè)月投資可能的盈利或虧損 （單位：千元）

M股票

C股票 10 8 5 -2 0 -20舉例 王二投資兩種股票，一種簡(jiǎn)稱M，一種簡(jiǎn)稱C。假設(shè)對(duì)這兩只多重試驗(yàn)的計(jì)數(shù)法則上述股票投資可以看作兩重試驗(yàn)，所有可能的試驗(yàn)結(jié)果等于每個(gè)試驗(yàn)可能結(jié)果的乘積也可以用數(shù)圖幫助理解多重試驗(yàn)的計(jì)數(shù)法則上述股票投資可以看作兩重試驗(yàn)，所有可能的試也可以用組合公式計(jì)算所有可能的試驗(yàn)結(jié)果其中： N!=N(N-1)(N-2)...(2)(1)

n!=n(n-1)(n-2)...(2)(1) 0!=1組合公式也可以用組合公式計(jì)算所有可能的試驗(yàn)結(jié)果組合公式概率分配方法古典概率方法

相對(duì)頻數(shù)方法

主觀方法

概率分配方法古典概率方法古典概率方法 如果一個(gè)試驗(yàn)有n

種可能的結(jié)果，則每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率為1/n舉例

試驗(yàn):擲骺子

樣本空間:S={1,2,3,4,5,6}

概率:每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都為1/6古典概率方法 如果一個(gè)試驗(yàn)有n種可能的結(jié)果，則每個(gè)結(jié)果出相對(duì)頻數(shù)方法

張三想知道他的修車鋪每天能做幾筆生意的概率。他統(tǒng)計(jì)了過(guò)去40天的生意數(shù)據(jù)：

生意筆數(shù)

天數(shù) 0 4 1 6 2 18 3 10 4 2相對(duì)頻數(shù)方法

生意筆數(shù)

天數(shù)

概率 0 4 .10

=4/40 1 6 .15

=6/40 2 18 .45 3 10 .25 4 2

.05 40 1.00商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)04-概率論課件主觀方法有些情況下，無(wú)法應(yīng)用古典概率方法或相對(duì)頻數(shù)方法分配概率，這時(shí)可以根據(jù)主觀判斷分配事件的概率主觀方法有些情況下，無(wú)法應(yīng)用古典概率方法或相對(duì)頻數(shù)方法分配概事件及其概率事件是指樣本點(diǎn)的集合事件的概率等于事件中所有樣本點(diǎn)的概率之和事件及其概率事件是指樣本點(diǎn)的集合王二買股票，M股票盈利的概率

事件M=M股票盈利

M={(10,8),(10,-2),(5,8),(5,-2)} P(M)=P(10,8)+P(10,-2)+P(5,8)+P(5,-2) =.2+.08+.16+.26 =.70王二買股票，C股票盈利的概率

事件C=C股票盈利的概率 P(C)=

.48王二買股票，M股票盈利的概率概率的幾種基本關(guān)系事件的補(bǔ)集事件的并集事件的交集互斥事件概率的幾種基本關(guān)系事件的補(bǔ)集事件的補(bǔ)集事件A的補(bǔ)集由不屬于事件A的所有樣本點(diǎn)組成事件A的補(bǔ)集用Ac表示事件AAc樣本空間S事件的補(bǔ)集事件A的補(bǔ)集由不屬于事件A的所有樣本點(diǎn)組成事件事件A和B的并集包括所有屬于事件A或事件B的樣本點(diǎn)事件A和B的并集用A

B表示樣本空間S事件A事件B事件的并集事件A和B的并集包括所有屬于事件A或事件B的樣本點(diǎn)樣本空間事件的并集

事件M=M股票盈利

事件C=C股票盈利

M

C=M股票盈利或C股票盈利

M

C={(10,8),(10,-2),(5,8),(5,-2),(0,8),(-20,8)}

P(M

C)=

P(10,8)+P(10,-2)+P(5,8)+P(5,-2) +P(0,8)+P(-20,8)

=.20+.08+.16+.26+.10+.02

=.82事件的并集事件的交集事件A和B的交集由所有既屬于A也屬于B的樣本點(diǎn)組成事件A和B的交集用A

表示樣本空間S事件A事件B交集事件的交集事件A和B的交集由所有既屬于A也屬于B的樣本點(diǎn)組成事件的交集

事件M=M股票盈利

事件

C=C股票盈利

M

C=M股票盈利和

C股票盈利

M

C={(10,8),(5,8)}

P(M

C)=

P(10,8)+P(5,8)

=.20+.16

=.36事件的交集加法法則

P(A

B)=P(A)+P(B)-P(A

B加法法則互斥事件如果兩個(gè)事件沒有任何共同的樣本點(diǎn)，就稱為互斥事件，也就是說(shuō)，兩個(gè)互斥事件如果一個(gè)發(fā)生了，則另一個(gè)一定不能同時(shí)發(fā)生樣本空間S事件B事件A互斥事件如果兩個(gè)事件沒有任何共同的樣本點(diǎn)，就稱為互斥事件，也互斥事件的加法法則

P(A

B)=P(A)+P(B)

互斥事件的加法法則條件概率在另一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率稱為條件概率事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率用P(A|B)表示.條件概率計(jì)算公式：條件概率在另一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率稱為乘法法則

P(A

B)=P(B)P(A|B)乘法法則獨(dú)立事件如果P(A|B)=P(A)，則事件A和B互為獨(dú)立事件獨(dú)立事件如果P(A|B)=P(A)，則事件A和B互為獨(dú)獨(dú)立事件乘法法則

P(A

B)=P(A)P(B)可以用以上公式驗(yàn)證兩個(gè)事件是否互為獨(dú)立事件.獨(dú)立事件乘法法則Bayes定理通常我們已經(jīng)掌握先驗(yàn)概率然后通過(guò)某些新獲得的信息，對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到更為精確的后驗(yàn)概率Bayes定理給我們提供了計(jì)算后驗(yàn)概率的方法新信息應(yīng)用Bayes定理后驗(yàn)概率先驗(yàn)概率Bayes定理通常我們已經(jīng)掌握先驗(yàn)概率新信息應(yīng)用后驗(yàn)概率先驗(yàn) 海珠保險(xiǎn)公司的調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)平均每一千份索賠中會(huì)有一份欺詐

A1=正常索賠

A2=欺詐索賠先驗(yàn)概率 P(A1)=.999,P(A2)=.001舉例:海珠保險(xiǎn)公司 海珠保險(xiǎn)公司的調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)平均每一千份索賠中會(huì)有一份欺詐新信息

調(diào)查人員還發(fā)現(xiàn)欺詐索賠中無(wú)業(yè)人員占40%，正常索賠中無(wú)業(yè)人員占10%。用事件B表示索賠人員是無(wú)業(yè)人員條件概率 P(B|A1)=.1P(B|A2)=.4新信息P(Bc|A1)=.9P(A1)=.999P(A2)=.001P(B|A2)=.4P(Bc|A2)=.6P(B|A1)=.1P(A1

B)=.0999P(A2

B)=.004P(A2

Bc)=.006P(A1

Bc)=.8991P(Bc|A1)=.9P(A1)=.999P(A2)Bayes定理Bayes定理后驗(yàn)概率

如果一個(gè)無(wú)業(yè)人員前來(lái)索賠，這個(gè)索賠是一份欺詐索賠的概率是多少？

=0.004/(0.0999+0.004)=0.0385結(jié)論

根據(jù)新的信息（索賠人員是無(wú)業(yè)人員），我們得到了更為精確的后驗(yàn)概率，即這份索賠是欺詐索賠的概率不是0.001，而是0.0385后驗(yàn)概率計(jì)算后驗(yàn)概率的表格方法(1) (2) (3) (4) (5)先驗(yàn) 條件

聯(lián)合

后驗(yàn)事件

概率概率概率概率

Ai

P(Ai) P(B|Ai)P(AiIB)P(Ai

|B)A1

.999 .1 .0999 .9615A2

.001 .4 .004

.0385

1.0 P(B)=.1039 1.0000計(jì)算后驗(yàn)概率的表格方法EndofChapter4EndofChapter4課堂練習(xí)1.所有樣本點(diǎn)的集合稱為

a.樣本b.事件

c.樣本空間

d.試驗(yàn)

課堂練習(xí)1.所有樣本點(diǎn)的集合稱為正確答案: c.樣本空間正確答案:2.所有樣本點(diǎn)概率相等的概率分配方法稱為

a.主觀方法

b.古典概率方法

c.相對(duì)頻數(shù)方法

d.以上都不是2.所有樣本點(diǎn)概率相等的概率分配方法稱為正確答案: b.古典概率方法正確答案:3.每個(gè)樣本點(diǎn)（即試驗(yàn)結(jié)果）的概率必須是

a.任何大于零的數(shù)

b.小于零

c.大于1

d.在0和1之間3.每個(gè)樣本點(diǎn)（即試驗(yàn)結(jié)果）的概率必須是正確答案: d.在0和1之間正確答案:4.如果兩個(gè)事件是互斥事件，則它們的交集

a.等于零

b.大于零

c.大于零小于一

d.以上都不是4.如果兩個(gè)事件是互斥事件，則它們的交集正確答案: a.等于零正確答案:5.事件A和B的并集 a.與事件A和B的并集相同

b.等于零

c.包括所有既屬于事件A也屬于事件B的樣本點(diǎn)

d.包括所有事件A和事件B中的樣本點(diǎn)5.事件A和B的并集正確答案: d. 包括所有事件A和事件B中的樣本點(diǎn)正確答案:6.下面哪個(gè)條件成立時(shí)可以認(rèn)為事件X和Y相互獨(dú)立？ a.P(Y|X)=P(X)

b.P(Y|X)=P(Y)

6.下面哪個(gè)條件成立時(shí)可以認(rèn)為事件X和Y相互獨(dú)立？正確答案: b.P(Y|X)=P(Y)正確答案:7.從5個(gè)字母(A,B,C,D,E)中取出兩個(gè)字母，一共有多少種不同的取法？ a.20

b.7

c.5

d.10

7.從5個(gè)字母(A,B,C,D,E)中取出兩個(gè)字正確答案: d.10正確答案:8.P(A)=0.6,P(B)=0.5,則P(AB)= a.0.3

b.0.5

c.0.6

d.1.1

e.不能確定8.P(A)=0.6,P(B)=0.5,則P正確答案: e.不能確定正確答案:9.P(A)=0.6,P(B)0.5,P(AB)=0.3,則P(AB)= a.0.5

b.0.6

c.0.8

d.1.1

e.不能確定

9.P(A)=0.6,P(B)0.5,P(AB正確答案: c.0.8正確答案:10.P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(AB)=0.3,則P(A|B)= a.0.5

b.0.6

c.0.8

d.1.1

e.不能確定10.P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(正確答案: b.0.6正確答案:11.P(A)=0.6,P(B)=0.5,

P(AB)=0.3,則事件A和B為互斥事件

a.正確

b.錯(cuò)誤11.P(A)=0.6,P(B)=0.5,P正確答案: b.錯(cuò)誤正確答案:12.P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(AB)=0.3,則事件A和B互為獨(dú)立事件 a.正確

b.錯(cuò)誤

12.P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(正確答案: a.正確正確答案:13.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事件A和B為互斥事件，則P(AB)= a.0

b.0.3

c.0.7

d.1

13.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事正確答案: a.0正確答案:14.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事件A和B為互斥事件，則P(AB)= a.0

b.0.3

c.0.7

d.1

14.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事正確答案: c.0.7正確答案:15.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事件A和B為互斥事件，則P(A|B)= a.0

b.0.3

c.0.7

d.1

15.P(A)=0.2,P(B)=0.5,且事正確答案： a.0正確答案：16.如果事件A和B為互斥事件，則它們一定是相互獨(dú)立事件

a.正確

b.錯(cuò)誤

16.如果事件A和B為互斥事件，則它們一定是相互獨(dú)立事件正確答案: b.錯(cuò)誤正確答案:17.一個(gè)學(xué)生在放假前認(rèn)為，有50%的概率去云南度假，有30%的概率去西藏度假，有20%概率去新疆度假。如果在云南，有40%的可能去爬山，如果在西藏，有50%的可能去爬山，如果在新疆，有10%的可能去爬山。請(qǐng)問(wèn)該學(xué)生假期中爬山的概率有多大？ a.0.2

b.0.33

c.0.37

d.0.54

17.一個(gè)學(xué)生在放假前認(rèn)為，有50%的概率去云南度假，正確答案: c.0.37正確答案:18.一個(gè)學(xué)生在放假前認(rèn)為，有50%的概率去云南度假，有30%的概率去西藏度假，有20%概率去新疆度假。如果在云南，有40%的可能去爬山，如果在西藏，有50%的可能去爬山，如果在新疆，有10%的可能去爬山。假期結(jié)束后，該學(xué)生說(shuō)他去爬山了，請(qǐng)問(wèn)他在云南度假的概率是多大？

a.0.2

b.0.33

c.0.37

d.0.5418.一個(gè)學(xué)生在放假前認(rèn)為，有50%的概率去云南度假，有正確答案: d.0.54正確答案:Chapter4概率論Chapter4概率論本章主要內(nèi)容試驗(yàn)，計(jì)數(shù)法則，概率的分配事件及其概率幾種基本的概率關(guān)系條件概率Bayes定理本章主要內(nèi)容試驗(yàn)，計(jì)數(shù)法則，概率的分配概率概率是對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值描述.概率總是在0和1之間概率接近于0表示事件幾乎不會(huì)發(fā)生該率接近于1表示概率幾乎一定發(fā)生概率概率是對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值描述.試驗(yàn)與樣本空間試驗(yàn)是指已知其所有可能的結(jié)果的任何過(guò)程試驗(yàn)的樣本空間指所有可能的試驗(yàn)結(jié)果的集合樣本點(diǎn)指某一個(gè)特定的試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)與樣本空間試驗(yàn)是指已知其所有可能的結(jié)果的任何過(guò)程舉例 王二投資兩種股票，一種簡(jiǎn)稱M，一種簡(jiǎn)稱C。假設(shè)對(duì)這兩只股票的投資只有如下幾種可能： 3個(gè)月投資可能的盈利或虧損 （單位：千元）

M股票

C股票 10 8 5 -2 0 -20舉例 王二投資兩種股票，一種簡(jiǎn)稱M，一種簡(jiǎn)稱C。假設(shè)對(duì)這兩只多重試驗(yàn)的計(jì)數(shù)法則上述股票投資可以看作兩重試驗(yàn)，所有可能的試驗(yàn)結(jié)果等于每個(gè)試驗(yàn)可能結(jié)果的乘積也可以用數(shù)圖幫助理解多重試驗(yàn)的計(jì)數(shù)法則上述股票投資可以看作兩重試驗(yàn)，所有可能的試也可以用組合公式計(jì)算所有可能的試驗(yàn)結(jié)果其中： N!=N(N-1)(N-2)...(2)(1)

n!=n(n-1)(n-2)...(2)(1) 0!=1組合公式也可以用組合公式計(jì)算所有可能的試驗(yàn)結(jié)果組合公式概率分配方法古典概率方法

相對(duì)頻數(shù)方法

主觀方法

概率分配方法古典概率方法古典概率方法 如果一個(gè)試驗(yàn)有n

種可能的結(jié)果，則每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率為1/n舉例

試驗(yàn):擲骺子

樣本空間:S={1,2,3,4,5,6}

概率:每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都為1/6古典概率方法 如果一個(gè)試驗(yàn)有n種可能的結(jié)果，則每個(gè)結(jié)果出相對(duì)頻數(shù)方法

張三想知道他的修車鋪每天能做幾筆生意的概率。他統(tǒng)計(jì)了過(guò)去40天的生意數(shù)據(jù)：

生意筆數(shù)

天數(shù) 0 4 1 6 2 18 3 10 4 2相對(duì)頻數(shù)方法

生意筆數(shù)

天數(shù)

概率 0 4 .10

=4/40 1 6 .15

=6/40 2 18 .45 3 10 .25 4 2

.05 40 1.00商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)04-概率論課件主觀方法有些情況下，無(wú)法應(yīng)用古典概率方法或相對(duì)頻數(shù)方法分配概率，這時(shí)可以根據(jù)主觀判斷分配事件的概率主觀方法有些情況下，無(wú)法應(yīng)用古典概率方法或相對(duì)頻數(shù)方法分配概事件及其概率事件是指樣本點(diǎn)的集合事件的概率等于事件中所有樣本點(diǎn)的概率之和事件及其概率事件是指樣本點(diǎn)的集合王二買股票，M股票盈利的概率

事件M=M股票盈利

M={(10,8),(10,-2),(5,8),(5,-2)} P(M)=P(10,8)+P(10,-2)+P(5,8)+P(5,-2) =.2+.08+.16+.26 =.70王二買股票，C股票盈利的概率

事件C=C股票盈利的概率 P(C)=

.48王二買股票，M股票盈利的概率概率的幾種基本關(guān)系事件的補(bǔ)集事件的并集事件的交集互斥事件概率的幾種基本關(guān)系事件的補(bǔ)集事件的補(bǔ)集事件A的補(bǔ)集由不屬于事件A的所有樣本點(diǎn)組成事件A的補(bǔ)集用Ac表示事件AAc樣本空間S事件的補(bǔ)集事件A的補(bǔ)集由不屬于事件A的所有樣本點(diǎn)組成事件事件A和B的并集包括所有屬于事件A或事件B的樣本點(diǎn)事件A和B的并集用A

B表示樣本空間S事件A事件B事件的并集事件A和B的并集包括所有屬于事件A或事件B的樣本點(diǎn)樣本空間事件的并集

事件M=M股票盈利

事件C=C股票盈利

M

C=M股票盈利或C股票盈利

M

C={(10,8),(10,-2),(5,8),(5,-2),(0,8),(-20,8)}

P(M

C)=

P(10,8)+P(10,-2)+P(5,8)+P(5,-2) +P(0,8)+P(-20,8)

=.20+.08+.16+.26+.10+.02

=.82事件的并集事件的交集事件A和B的交集由所有既屬于A也屬于B的樣本點(diǎn)組成事件A和B的交集用A

表示樣本空間S事件A事件B交集事件的交集事件A和B的交集由所有既屬于A也屬于B的樣本點(diǎn)組成事件的交集

事件M=M股票盈利

事件

C=C股票盈利

M

C=M股票盈利和

C股票盈利

M

C={(10,8),(5,8)}

P(M

C)=

P(10,8)+P(5,8)

=.20+.16

=.36事件的交集加法法則

P(A

B)=P(A)+P(B)-P(A

B加法法則互斥事件如果兩個(gè)事件沒有任何共同的樣本點(diǎn)，就稱為互斥事件，也就是說(shuō)，兩個(gè)互斥事件如果一個(gè)發(fā)生了，則另一個(gè)一定不能同時(shí)發(fā)生樣本空間S事件B事件A互斥事件如果兩個(gè)事件沒有任何共同的樣本點(diǎn)，就稱為互斥事件，也互斥事件的加法法則

P(A

B)=P(A)+P(B)

互斥事件的加法法則條件概率在另一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率稱為條件概率事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率用P(A|B)表示.條件概率計(jì)算公式：條件概率在另一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率稱為乘法法則

P(A

B)=P(B)P(A|B)乘法法則獨(dú)立事件如果P(A|B)=P(A)，則事件A和B互為獨(dú)立事件獨(dú)立事件如果P(A|B)=P(A)，則事件A和B互為獨(dú)獨(dú)立事件乘法法則

P(A

B)=P(A)P(B)可以用以上公式驗(yàn)證兩個(gè)事件是否互為獨(dú)立事件.獨(dú)立事件乘法法則Bayes定理通常我們已經(jīng)掌握先驗(yàn)概率然后通過(guò)某些新獲得的信息，對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到更為精確的后驗(yàn)概率Bayes定理給我們提供了計(jì)算后驗(yàn)概率的方法新信息應(yīng)用Bayes定理后驗(yàn)概率先驗(yàn)概率Bayes定理通常我們已經(jīng)掌握先驗(yàn)概率新信息應(yīng)用后驗(yàn)概率先驗(yàn) 海珠保險(xiǎn)公司的調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)平均每一千份索賠中會(huì)有一份欺詐

A1=正常索賠

A2=欺詐索賠先驗(yàn)概率 P(A1)=.999,P(A2)=.001舉例:海珠保險(xiǎn)公司 海珠保險(xiǎn)公司的調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)平均每一千份索賠中會(huì)有一份欺詐新信息

調(diào)查人員還發(fā)現(xiàn)欺詐索賠中無(wú)業(yè)人員占40%，正常索賠中無(wú)業(yè)人員占10%。用事件B表示索賠人員是無(wú)業(yè)人員條件概率 P(B|A1)=.1P(B|A2)=.4新信息P(Bc|A1)=.9P(A1)=.999P(A2)=.001P(B|A2)=.4P(Bc|A2)=.6P(B|A1)=.1P(A1

B)=.0999P(A2

B)=.004P(A2

Bc)=.006P(A1

Bc)=.8991P(Bc|A1)=.9P(A1)=.999P(A2)Bayes定理Bayes定理后驗(yàn)概率

如果一個(gè)無(wú)業(yè)人員前來(lái)索賠，這個(gè)索賠是一份欺詐索賠的概率是多少？

=0.004/(0.0999+0.004)=0.0385結(jié)論

根據(jù)新的信息（索賠人員是無(wú)業(yè)人員），我們得到了更為精確的后驗(yàn)概率，即這份索賠是欺詐索賠的概率不是0.001，而是0.0385后驗(yàn)概率計(jì)算后驗(yàn)概率的表格方法(1) (2) (3) (4) (5)先驗(yàn) 條件

聯(lián)合

后驗(yàn)事件

概率概率概率概率

Ai

P(Ai) P(B|Ai)P(AiIB)P(Ai

|B)A1

.999 .1 .0999 .9615A2

.001 .4 .004

.0385

1.0 P(B)=.1039 1.0000計(jì)算后驗(yàn)概率的表格方法EndofChapter4EndofChapter4課堂練習(xí)1.所有樣本點(diǎn)的集合稱為

a.樣本b.事件

c.樣本空間

d.試驗(yàn)

課堂練習(xí)1.所有樣本點(diǎn)的集合稱為正確答案: c.樣本空間正確答案:2.所有樣本點(diǎn)概率相等的概率分配方法稱為

a.主觀方法

b.古典概率方法

c.相對(duì)頻數(shù)方法

d.以上都不是2.所有樣本點(diǎn)概率相等的概率分配方法稱為正確答案: b.古典概率方法正確答案:3.每個(gè)樣本點(diǎn)（即試驗(yàn)結(jié)果）的概率必須是

a.任何大于零的數(shù)

b.小于零

c.大于1

d.在0和1之間3.每個(gè)樣本點(diǎn)（即試驗(yàn)結(jié)果）的概率必須是正確答案: d.在0和1之間正確答案:4.如果兩個(gè)事件是互斥事件，則它們的交集

a.等于零

b.大于零

c.大于零小于一

d.以上都不是4.如果兩個(gè)事件是互斥事件，則它們的交集正確答案: a.等于零正確答案:5.事件A和B的并集 a.與事件A和B的并集相同

b.等于零

c.包括所有既屬于事件A也屬于事件B的樣本點(diǎn)

d.包括所有事件A和事件B中的樣本點(diǎn)5.事件A和B的并集正確答案: d. 包括所有事件A和事件B中的樣本點(diǎn)正確答案:6.下面哪個(gè)條件成立時(shí)可以認(rèn)為事件X和Y相互獨(dú)立？ a.P(Y|X)=P(X)

b.P(Y|X)=P(Y)

6.下面哪個(gè)條件成立時(shí)可以認(rèn)為事件X和Y相互獨(dú)立？正確答案: b.P(Y|X)=P(Y)正確答案:7.從5個(gè)字母(A,B,C,D,E)中取出兩個(gè)字母，一共有多少種不同的取法？ a.20

b.7

c.5

d.10

7.從5個(gè)字母(A,B,C,D,E)中取出兩個(gè)字正確答案: d.10正確答案:8.P(A)=0.6,P(B)=0.5,則P(AB)= a.0.3

b.0.5

c.0.6

d.1.1

e.不能確定8.P(A)=0.6,P(B)=0.5,則P正確答案: e.不能確定正確答案:9.P(A)=0.6,P(B)0.5,P(AB)=0.3,則P(AB)= a.0.5

b.0.6

c.0.8

d.1.1

e.不能確定

9.P(A)=