2.3平行線的性質(zhì)（第2課時平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用（習題課））教學目標1.讓學生進一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).2.使學生會運用平行線的性質(zhì)與判定進行簡單的推理和計算.教學重點難點重點:運用兩條直線平行判斷角相等或互補.難點：能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進行簡單的推理與計算．課時安排1課時教學過程復(fù)習鞏固【問題】同學們，我們已經(jīng)學習了平行線的性質(zhì)和判定方法，現(xiàn)在你能總結(jié)一下平行線有哪些性質(zhì)和判定方法嗎？（提問，老師總結(jié)）直線的也置關(guān)聚-_....平行繪的判宦兩直線平行"平_....平行繪的判宦兩直線平行"平行裁的性同同位角相尊*內(nèi)錯帛相竽同旁內(nèi)角互井卜宜線的位置關(guān)系性質(zhì)探究新知例1如圖：（1）若Z1=Z2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？⑵若Z2=ZM,可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？⑶若Z2+Z3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？互動探究】判斷已知中的兩角的位置關(guān)系（內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角）f根據(jù)已知兩角的數(shù)量關(guān)系f確定相關(guān)直線的位置關(guān)系（平行）?解：（1）因為Z1=Z2,所以BF//CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.⑵因為Z2=ZM,所以BF//AM（同位角相等，兩直線平行）.⑶因為Z2+Z3=180°,所以AC//DM（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.【總結(jié)】（學生總結(jié)，老師點評）明確兩角的位置關(guān)系，再用平行線的判定解例2如圖，ABIICD,如果Z1=Z2,那么EF與AB平行嗎？說說你的理由.A8【互動探究】觀察法：EF//AB,結(jié)合已知條件Zl=Z2fEF//DC，結(jié)合AB//CD—EF//AB.解：因為Z1=Z2,所以EF//DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.又因為AB/CD，所以EF//AB（平行于同一條直線的兩直線平行）?【總結(jié)】（學生總結(jié)，老師點評）從此題可以歸納出平行線的傳遞性，若直線a、b、c滿足aIIb,b//c，則aIIc.例3如圖，已知直線a//b,直線c//d,Zl=110°,求Z2,Z3的度數(shù).【互動探究】（引發(fā)學生思考）a//b,Zl=110°fZ2=110°，結(jié)合c//d

fZ3=70°.解：因為a〃b，且Z1=110°（已知），所以Z2=Z1=110°.因為c〃d，所以Z1+Z3=180°,所以Z3=180°—Z1=70°.【總結(jié)】（學生總結(jié)，老師點評）初學者在解答這類題時，首先應(yīng)分清已知是什么，目標是什么，其次結(jié)合圖形分析，擬出敘述計劃，最后寫出推理過程．【拓展探究】例4如圖，若AB//CD，你能確定ZB.ZD與ZBED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．【互動探究】學生分組討論探究，教師引導(dǎo)學生構(gòu)造輔助線，通過平行建立三個角之間的關(guān)系.說你的看法．【互動探究】學生分組討論探究，教師引導(dǎo)學生構(gòu)造輔助線，通過平行建立三個角之間的關(guān)系.解：如圖，過點E作EF//AB,??.ZB二ZBEF.TAB//CD,???EF//CD,??.ZD二ZDEF,Z.ZB+ZD=ZBEF+ZDEF即ZB+ZD=ZDEB.變式1：如圖,AB〃CD，則：

BBE￡DDBBE￡DD當有一個拐點時：ZA+ZAEC+ZC=360°.當有兩個拐點時：ZA+ZAEE+ZEEC+ZC=540°.TOC\o"1-5"\h\z1212當有三個拐點時：ZA+ZAEE+ZEEE+ZEEC+ZC=720°.1212323若有n個拐點，你能找到規(guī)律嗎？上BCD當有n個拐點時：E+ZC=18O°x(n+1).12n變式2：如圖，若AB〃CD,則:【互動探究】引導(dǎo)學生類比變式1自己探究.當左邊有兩個角，右邊有一個角時：ZA+ZC二ZAEC.當左邊有兩個角，右邊有兩個角時：ZA+ZEFD=ZAEF+ZD.當左邊有三個角，右邊有兩個角時：ZA+ZEFE+ZC二ZAEF+ZFFC.1121112若左邊有n個角，右邊有m個角；你能找到規(guī)律嗎？

當左邊有n+1個角，右邊有m+1個角時:ZA+ZF+ZF+L+ZF=ZE+ZE+L+ZE+ZD12n1212n12課堂練習1.直線a,b與直線c相交，給出下列條件:①Zl=Z2;③Z4+Z7=180o；其中能判斷a//b的是（②Z3二Z6;④Z3+Z5=180°,)52A.①②③④B.①③④C.①③D.④2.如圖，直線a,b被直線c,d所截，若Z1=80°,Z2=100°,Z3=85則Z4的度數(shù)是（）A.80°B.85°C.95°D.100°ff3.已知AB丄BF,3.已知AB丄BF,CD丄BF,Z1二Z2,試說明Z3=ZE.-1BI)24.如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC二70°，求ZAGD的度數(shù).參考答案1.B2.B3?解：TZ仁Z2（已知），??.AB〃EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.TAB丄BF,CD丄BF,???AB〃CD（垂直于同一條直線的兩條直線平行）.???EF〃CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）.???Z3=ZE（兩直線平行，同位角相等）.4.解：JEF〃AD（已知），??Z2=Z3.（兩直線平行，同位角相等）又???Z1=Z2,（已知）???Z仁Z3.（等量代換）???DG〃AB.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）???ZBAC+ZAGD=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）??.ZAGD=180°-ZBAC=180°-70°=110°.課堂小結(jié)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直