氣體的等容變化和等壓變化教學(xué)設(shè)計(jì)●課標(biāo)要求通過實(shí)驗(yàn)了解氣體實(shí)驗(yàn)定律?！裾n標(biāo)解讀1．掌握查理定律和蓋—呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件。2．運(yùn)用查理定律和蓋—呂薩克定律解決一些簡單問題。3．理解p－T圖象和V－T圖象的物理意義?！窠虒W(xué)地位本節(jié)主要學(xué)習(xí)查理定律和蓋—呂薩克定律，并且掌握兩個定律的實(shí)際應(yīng)用，以及學(xué)會用P－T圖象和V－T圖象分析解決問題．本節(jié)內(nèi)容是高考的重點(diǎn)?！裥抡n導(dǎo)入建議相傳三國時期著名的軍事家、政治家諸葛亮被司馬懿困于平陽，無法派兵出城求救．就在此關(guān)鍵時刻，諸葛亮發(fā)明了一種可以升空的信號燈——孔明燈，并成功進(jìn)行了信號聯(lián)絡(luò)，其后終于順利脫險，你知道孔明燈為什么能夠升空嗎？●教學(xué)流程設(shè)計(jì)eq\x(\a\al(課前預(yù)習(xí)：,1.看教材；,2.填寫【課前自主導(dǎo)學(xué)】))?eq\x(\a\al(步驟1：,導(dǎo)入新課：用“孔明燈”導(dǎo)入，提高學(xué)生興趣))?eq\x(\a\al(步驟2：,老師提問：檢查學(xué)生預(yù)習(xí)效果，并組織討論))?eq\x(\a\al(步驟3：,師生互動完成“探究1”總結(jié)查理定律及應(yīng)用))?eq\x(\a\al(步驟4：,學(xué)生練習(xí)，完成【遷移應(yīng)用】))?eq\x(\a\al(步驟5：,師生互動完成“探究2”總結(jié)解題規(guī)律))eq\x(\a\al(步驟6：,學(xué)生練習(xí)，完成【當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)】))?eq\x(\a\al(步驟7：,課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，老師布置【課時作業(yè)】))?課標(biāo)解讀重點(diǎn)難點(diǎn)1.知道什么是等容變化，知道查理定律的內(nèi)容和公式。2.了解等容變化的p－T圖線及其物理意義。3.知道什么是等壓過程，知道蓋—呂薩克定律的內(nèi)容和公式。4.了解等壓變化的V－T圖線及其物理意義。1.查理定律和蓋—呂薩克定律。(重點(diǎn))－T圖象和V－T圖象。(重點(diǎn))3.用p－T圖象和V－T圖象分析處理等容、等壓變化。(難點(diǎn))知識1氣體的等容變化1．基本知識(1)等容變化一定質(zhì)量的氣體在體積不變時壓強(qiáng)隨溫度的變化。(2)查理定律①文字表述：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。②公式表達(dá)：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)。③圖象表達(dá)圖8－2－1④適用條件：氣體的質(zhì)量一定，氣體的體積不變。2．思考判斷(1)在等容過程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度成正比。(×)(2)在等容過程中，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度成正比。(√)(3)等容過程的p－eq\f(1,T)圖象是一條通過原點(diǎn)的直線。(×)3．探究交流根據(jù)課本所給出的氣體等容變化圖象，試寫出攝氏溫標(biāo)下查理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在攝氏溫標(biāo)下應(yīng)該怎樣表達(dá)查理定律？【提示】設(shè)溫度為0℃時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)為p0，此時T＝273K；當(dāng)溫度為t℃時，氣體壓強(qiáng)為p，則有eq\f(p0,273)＝eq\f(p,273＋t)，即p＝p0(1＋eq\f(t,273))。知識2氣體的等壓變化1．基本知識(1)等壓變化質(zhì)量一定的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，體積隨溫度的變化。(2)蓋—呂薩克定律①文字表述：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。②公式表達(dá)：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)。③適用條件：氣體質(zhì)量一定；氣體壓強(qiáng)不變。(3)圖象圖8－2－22．思考判斷(1)氣體的溫度升高，氣體體積一定增大。(×)(2)一定質(zhì)量的氣體，體積與溫度成正比。(×)(3)一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時，其V－T圖象是過原點(diǎn)的直線。(√)3．探究交流能否參考一定質(zhì)量的某種氣體的等容變化的p－t圖象，畫出一定質(zhì)量氣體等壓變化的V－t圖象？【提示】運(yùn)用“外推法”可知t＝－℃時，V＝0，其V－t圖象如圖所示：探究1查理定律和蓋—呂薩克定律的應(yīng)用【問題導(dǎo)思】1．查理定律和蓋—呂薩克定律的表達(dá)式是什么？2．應(yīng)用查理定律和蓋—呂薩克定律應(yīng)注意什么問題？3．查理定律和蓋—呂薩克定律的兩個重要推論是什么？1．兩定律的比較定律查理定律蓋—呂薩克定律表達(dá)式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝恒量eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝恒量成立條件氣體的質(zhì)量一定，體積不變氣體的質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變圖線表達(dá)直線的斜率越大，體積越小，如圖V2＜V1直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖P2＜P12．兩個重要的推論特別提醒1．應(yīng)用兩個公式eq\f(P1,T1)＝eq\f(P2,T2)和eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)一定要將攝氏溫度換算為熱力學(xué)溫度。2．應(yīng)用兩個定律一定要選擇好研究對象，并分析是否符合定律的適用條件。圖8－2－3例1(2022·沈陽高二檢測)體積為V1＝100cm3的空心球帶有一根有刻度的均勻長管，管上共有N＝101個刻度，設(shè)長管與球連接處為第一個刻度，以后順序往上排列，相鄰兩刻度間管的容積為cm3，水銀液滴將球內(nèi)空氣與大氣隔開，如圖8－2－3所示，當(dāng)溫度t＝5℃時，水銀液滴在刻度為n＝21的地方。那么在此大氣壓下，能否用它測量溫度？說明理由，若能，求其測量范圍，不計(jì)熱膨脹?！緦忣}指導(dǎo)】eq\x(壓強(qiáng)不變)→eq\x(\f(V1,T1)＝\f(ΔV,ΔT))→eq\x(ΔT∝ΔV)→eq\x(ΔV∝Δh)→eq\x(ΔT∝Δh)→eq\x(能測量溫度)【解析】因?yàn)楣芸诤痛髿庀嗤ǎ郧騼?nèi)氣體的體積隨溫度的升高而膨脹，氣體是等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(ΔV,ΔT)＝恒量。溫度的增加與體積的增加成正比，又V＝hS＋V1，ΔV＝ΔhS，故ΔT∝Δh，所以可以用來測量溫度．測量溫度的范圍應(yīng)該為氣體的體積從V1＝100cm3，等壓變化到V2＝100cm3＋100×cm3＝120cm3，這個范圍所對應(yīng)的氣體溫度T1～T2之間。根據(jù)題意當(dāng)T0＝273K＋5K＝278K時，氣體的體積V0＝(100＋20×cm3＝104cm3。根據(jù)蓋—呂薩克定律：eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)T1＝eq\f(V1T0,V0)＝eq\f(100×278,104)K＝Keq\f(V0,T0)＝eq\f(V2,T2)所以T2＝eq\f(V2T0,V0)＝eq\f(120×278,104)K＝K267．3K＝－℃K＝℃【答案】能測量，測量溫度的范圍從－℃～℃。規(guī)律總結(jié)：應(yīng)用查理定律和蓋—呂薩克定律解題五步走1．確定研究對象，即被封閉的氣體。2．分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件。3．確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)或溫度、體積。4．根據(jù)查理定律或蓋—呂薩克定律公式列式求解。5．求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)。電燈泡內(nèi)充有氮、氬混合氣體，如果要使燈泡內(nèi)的混合氣體在500℃時的壓強(qiáng)不超過一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則在20℃的室溫下充氣，電燈泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)至多能充到多少？【解析】燈泡內(nèi)氣體初、末狀態(tài)的參量為氣體在500℃時，p1＝1atm，T1＝(273＋500)K＝773K。氣體在20℃時，T2＝(273＋20)K＝293K。由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得p2＝eq\f(T2,T1)p1＝eq\f(293,773)×1atm＝atm。【答案】0．38atm探究2綜合解題方略——?dú)怏w實(shí)驗(yàn)定律的實(shí)際應(yīng)用例2一容器中裝有某種氣體，且容器上有一小孔跟外界大氣相通，原來容器內(nèi)氣體的溫度為27℃，如果把它加熱到127℃，從容器中逸出的空氣質(zhì)量是原來質(zhì)量的多少倍？【審題指導(dǎo)】由于容器有小孔與外界相通，當(dāng)溫度升高時，氣體將從小孔逸出，這是一個變質(zhì)量問題．若取原來容器中一定質(zhì)量的氣體作為研究對象，假設(shè)在氣體升溫時，逸出的氣體被一個無形的膜所密閉，就變成了質(zhì)量一定的氣體，找出初、末狀態(tài)的體積、溫度，可用蓋·呂薩克定律求解。【規(guī)范解答】解法一設(shè)逸出的氣體被一個無形的膜所密封，以容器中原來的氣體為研究對象，初態(tài)V1＝V，T1＝300K；末態(tài)T2＝400K，V2＝V＋ΔV。由蓋·呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得eq\f(V,T1)＝eq\f(V＋ΔV,T2)，故ΔV＝eq\f(V,3)。又因m1＝ρ(V＋ΔV)，Δm＝ρΔV，ρ為127℃時空氣密度。所以eq\f(Δm,m1)＝eq\f(ρΔV,ρV＋ΔV)＝eq\f(\f(V,3),\f(4,3)V)＝eq\f(1,4)。解法二容器內(nèi)氣體在加熱時，固有小孔與外界相通，氣體將從小孔逸出，容器內(nèi)氣體密度減小，但容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持不變，始終等于大氣壓強(qiáng)，由蓋·呂薩克定律的變形eq\f(m,ρ1T1)＝eq\f(m,ρ2T2)得ρ1T1＝ρ2T2。所以eq\f(ρ2,ρ1)＝eq\f(T1,T2)＝eq\f(3,4)，故從容器中逸出的空氣質(zhì)量與原來質(zhì)量之比為：eq\f(Δm,m)＝eq\f(ρ1V－ρ2V,ρ1V)＝eq\f(ρ1－ρ2,ρ1)＝eq\f(1,4)?！敬鸢浮縠q\f(1,4)規(guī)律總結(jié)由蓋·呂薩克定律得出的推導(dǎo)式ρ1T1＝ρ2T2，與氣體的體積和質(zhì)量無關(guān)，故本題中容器內(nèi)氣體被加熱而溢出，但仍可選擇容器內(nèi)氣體為研究對象，不同的是氣體的狀態(tài)參量不是體積，而是密度．利用該變形公式，不失為解決變質(zhì)量問題的一個好方法。2．只要?dú)怏w的壓強(qiáng)保持不變，無論質(zhì)量是否改變，ρ1T1＝ρ2T2這個關(guān)系總是成立的。熱氣球就是利用這個原理制成的．熱氣球的下方開口處，用發(fā)熱器將氣球內(nèi)的空氣加熱，減小其密度，使熱氣球受到外界空氣的浮力超過熱氣球所受的重力，熱氣球就會上升。課堂小結(jié)【備課資源】如圖教8－2－1所示是伽利略設(shè)計(jì)的一種測溫裝置，玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體，圖8－2－1與A相連的管B插在水銀槽中．制作時，先給球形容器微微加熱，跑出一些空氣，插入水銀槽中時，水銀能上升到管內(nèi)某一高度。試證明管內(nèi)外液面高度差h與溫度t成線性函數(shù)關(guān)系，設(shè)管B的體積與玻璃泡A的體積相比可略去不計(jì)?！窘馕觥坑捎诠蹷的體積與玻璃泡A的體積相比可略去不計(jì)，因此玻璃泡A內(nèi)氣體狀態(tài)變化可認(rèn)為是等容變化．制作時先給玻璃泡A微微加熱，跑出一些空氣。設(shè)此時溫度為t0，管內(nèi)氣體的狀態(tài)為初狀態(tài)，則p1＝p0，溫度為T1＝t0＋273.把細(xì)管插入水銀槽中，管內(nèi)外水銀面的高度差為h，此時管內(nèi)氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)，則p2＝p0－ρgh，T2＝t＋273。由查理定律得：p1/T1＝p2/T2，eq\f(p0,t0＋273)＝eq\f(p0－ρgh,t＋273)，化簡上式得：h＝eq\f(p0t0－t,t0＋273ρg)。所以h＝eq\f(p0t0,t0＋273ρg)－eq\f(p0t,t0＋273ρg)h與t是一次函數(shù)，即成線性關(guān)系?！敬鸢浮恳娊馕?．(2022·臨朐實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二檢測)一定質(zhì)量的氣體保持壓強(qiáng)不變，它從0℃升到5℃的體積增量為ΔV1；從10℃升到15℃的體積增量為ΔV2，則() A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1＞ΔV2 C.ΔV1＜ΔV2 D.無法確定【解析】由蓋·呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(ΔV,ΔT)可知ΔV1＝ΔV2，A正確?！敬鸢浮緼2．描述一定質(zhì)量的氣體作等容變化的過程的圖線是圖中的()【解析】等容變化的過程的p－t圖象在t軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－273℃，0)，D正確?！敬鸢浮緿3．對于一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強(qiáng)增大到原來的2倍，則氣體溫度的變化情況是()A．氣體的攝氏溫度升高到原來的2倍B．氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的2倍C．氣體的攝氏溫度降為原來的eq\f(1,2)D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的eq\f(1,2)【解析】由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得，eq\f(T2,T1)＝eq\f(p2,p1)＝2，而t＝T－273°C，因此熱力學(xué)溫度變?yōu)樵瓉淼?倍，B正確，A、C、D錯誤?！敬鸢浮緽4．用易拉罐盛裝碳酸飲料非常衛(wèi)生和方便，但如果劇烈碰撞或嚴(yán)重受熱會導(dǎo)致爆炸