學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)分層作業(yè)(七）(建議用時(shí)：60分鐘）［合格基礎(chǔ)練］一、選擇題1．下列語(yǔ)句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（)A．瑞雪兆豐年B．名師出高徒C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪D［瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)總結(jié)歸納出來的,吸煙有害健康具有科學(xué)根據(jù)，所以它們都有相關(guān)關(guān)系,所以A、B、C三項(xiàng)具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系．］2．下列說法正確的是（）A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種,分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系D[函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項(xiàng)不正確；根據(jù)定義,相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系．］3．對(duì)變量x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi)(i＝1,2，…，10），得散點(diǎn)圖如圖；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10），得散點(diǎn)圖如下，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A．變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C［由①可知y隨x的增大而減小,故變量x與y負(fù)相關(guān)；由②可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關(guān)．]4．根據(jù)某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天發(fā)燒患者治愈的數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖如圖所示，下列說法:①根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系;②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．其中正確的是（）A．①② B．①C．② D．以上都不對(duì)B[由散點(diǎn)圖可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系,但不是函數(shù)關(guān)系,更不是一次函數(shù)關(guān)系，因?yàn)樗悬c(diǎn)不在一條直線上，而是在一條直線附近．]5．有下列關(guān)系:①人的年齡與他（她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系．其中，具有相關(guān)關(guān)系的是（)A．①② B．②③C．①②③ D．①③D[相關(guān)關(guān)系是一種不確定性的關(guān)系，顯然②具有確定性關(guān)系．］二、填空題6．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是________．①圓的周長(zhǎng)和它的半徑;②正方體的表面積與它的棱長(zhǎng);③正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和；④人的體重和身高．④[①②③均是函數(shù)關(guān)系,④是相關(guān)關(guān)系．］7．下面各組變量之間具有相關(guān)關(guān)系的是________（填序號(hào))．①高原含氧量與海拔高度；②速度一定時(shí)，汽車行駛的路程和所用的時(shí)間；③學(xué)生的成績(jī)和學(xué)生的學(xué)號(hào);④父母的身高和子女的身高．①④[②為函數(shù)關(guān)系，③無任何聯(lián)系，①④為相關(guān)關(guān)系．］8．如圖所示，表示兩個(gè)變量不具有相關(guān)關(guān)系的有________．①④[①是確定的函數(shù)關(guān)系;②中的點(diǎn)大致分布在一條曲線周圍;③中的點(diǎn)大致分布在一條直線周圍；④中點(diǎn)的分布沒有任何規(guī)律可言，x,y不具有相關(guān)關(guān)系．］三、解答題9．某個(gè)男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年齡(歲）123456身高（cm）788798108115120畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系．[解]散點(diǎn)圖如下．由散點(diǎn)圖可清楚地看到，在一定的范圍內(nèi)，這個(gè)男孩的年齡與身高具有明顯的正相關(guān)關(guān)系,即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大．10．有時(shí)候，一些東西吃起來口味越好,對(duì)我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)．第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對(duì)此種食品口味的評(píng)價(jià):品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)做出散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)兩者之間的近似關(guān)系嗎？（3）如果近似成線性關(guān)系,請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系；(4）對(duì)于這種食品，為什么人們更喜歡吃位于直線上方的食品而不是下方的？[解](1)散點(diǎn)圖如圖所示．（2）從上圖看基本近似成線性相關(guān)關(guān)系．（3）所畫直線如上圖所示．（4)因?yàn)楫?dāng)直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時(shí)，直線上方的食品口味更好．［等級(jí)過關(guān)練]1．下列關(guān)系：①煉鋼時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關(guān)系；④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的是（)A．①② B．①②③C．①③④ D．①②③④C[①煉鋼的過程就是一個(gè)降低含碳量進(jìn)行氧化還原的過程，除了與冶煉時(shí)間有關(guān)外,還要受冶煉溫度等其他因素的影響,故具有相關(guān)關(guān)系．②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，即是一種確定性關(guān)系．③柑橘的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系．④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系．]2．高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．從這次考試成績(jī)看，①在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是________；②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是________．①乙②數(shù)學(xué)[①由圖可知,甲的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠后;而乙的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前,故填乙．②由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多；而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少,所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前，故填數(shù)學(xué)．]3．抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán)），結(jié)果如下:運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_____．2［由題中數(shù)據(jù)可得eq\x\to(x）甲＝90，eq\x\to(x）乙＝90。于是seq\o\al(2,甲）＝eq\f（1，5)[（87－90)2＋（91－90）2＋（90－90)2＋（89－90)2＋(93－90)2］＝4,seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1，5）［（89－90）2＋（90－90）2＋（91－90）2＋（88－90)2＋(92－90）2］＝2,由seq\o\al(2,甲）＞seq\o\al（2,乙)，可知乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定，其方差為2。]4．某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史記錄資料如下表所示．i(年）12345x(戶數(shù)：萬(wàn)戶）11。21.61。82y（煤氣消耗量：百萬(wàn)立方米）679。81212。1i(年)678910x(戶數(shù):萬(wàn)戶）2.53.244。24。5y(煤氣消耗量:百萬(wàn)立方米)14.5202425。427。5其散點(diǎn)圖如圖所示．從散點(diǎn)圖可知，煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)________(填“線性相關(guān)”或“線性不相關(guān)”）；若兩者關(guān)系可近似為直線y＝6。057x＋0。082,則當(dāng)煤氣用戶擴(kuò)大到5萬(wàn)戶時(shí)，該市煤氣消耗量估計(jì)是________百萬(wàn)立方米．線性相關(guān)30.367［由散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)圖中各點(diǎn)在一條直線附近,所以煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)是線性相關(guān)關(guān)系．給出近似直線方程，只需將x＝5代入即可．此時(shí)6。057×5＋0。082＝30。367百萬(wàn)立方米．]5．下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化