神奇“莫烏斯”案例背景：小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P77數(shù)游戲神奇的莫比烏斯”案例描述：一、提出要求，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，師給你們準(zhǔn)備一些紙條，可能你感到很好，它們就是這節(jié)課我們要研究的對象可看簡單其中藏著不數(shù)奧呢！課前，老師有一個(gè)小小的要求：希望大家能夠大膽地猜想，帶著問題參與到課堂上來，做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人，好嗎？二、認(rèn)識“莫比烏斯帶”特點(diǎn)師出示長方形條，讓學(xué)生說說其二個(gè)面四條邊的特點(diǎn)。師：你能將它成二個(gè)面二條邊嗎？學(xué)生們思考片，一生欣喜地舉手，他給大家演示：做成一個(gè)普通的紙圈，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)紙圈有幾條邊幾個(gè)面，并給大家指出來。師：假如紙圈里面有一只小螞蟻,它不想經(jīng)過邊緣也打洞輕松地爬到外面，怎么辦生：那得把這個(gè)紙圈變成一個(gè)面!師：這個(gè)想法好!怎么樣把它變成一個(gè)面呢？師：讓我們一來動(dòng)動(dòng)手研究一下吧！生：可以將它的一端扭一下再和另一端粘起來。師：很好具體怎么做呢?學(xué)生拿一紙條向大家演示,他學(xué)生恍然大悟。師(握住他的手激動(dòng))你你知道嗎?發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上著名的莫比烏斯帶，它本來是有德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在前發(fā)明的，所以取名為莫比烏斯帶果你早出生146年神奇的紙圈就不叫莫比烏斯帶了，而叫——學(xué)生用1號紙條制作一個(gè)莫比烏斯帶桌互相幫忙師當(dāng)引導(dǎo)。師：用水彩筆著紙條中線一直畫下去,有什么發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)畫到最后又和原來的起點(diǎn)回合了。生：我發(fā)現(xiàn)一筆畫完后每個(gè)面都被畫上說明了莫比烏斯帶只有一個(gè)面。三、認(rèn)識“莫比烏斯帶”的性質(zhì)、沿∕2線師:學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值比斯帶誕生以后引起了很多人的關(guān)

注，有人就:果眼著中線剪開會(huì)是什么樣的?同們先來猜一猜。生：它回變成兩個(gè)圈。生：這兩個(gè)圈會(huì)套在一起。同學(xué)們猜得對?們來剪剪看。師：這個(gè)大圈“莫比烏斯帶”嗎？怎么驗(yàn)證？（畫線）生：用水彩筆畫畫看。生：不是，因?yàn)橛卸€(gè)面。、沿線剛才我們是沿中間減開變成了一個(gè)大圈，如果是沿著三之一的地方剪開又會(huì)變成什么呢？學(xué)生拿出2紙條號條被平均分成3份師:果沿著莫比烏斯帶三分之一剪開，會(huì)有什么樣的結(jié)果？學(xué)生剪，有個(gè)學(xué)生會(huì)遇到剪斷的情況，教師適時(shí)指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：生：變成了二個(gè)套在一起的圈。生：兩個(gè)圈一大一小。生：我發(fā)現(xiàn)小圈是莫比烏斯大不是莫比烏斯帶。師:學(xué)們真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。四、談感想師：同學(xué)們，活動(dòng)進(jìn)行到這里，你覺得莫比烏斯帶怎么？生：神！真神！生：莫比烏斯帶真有趣！生：我覺得我們總也猜不透它，它好像在和我們捉迷藏。五、欣賞資料師：莫比烏斯帶真的很神奇，大家想對它有更多的了解？（播有關(guān)莫比烏斯帶、克萊因瓶、不可能郵票、莫比烏斯爬梯、等相關(guān)圖片和錄像師：你知道莫烏斯爬梯上的螞蟻會(huì)有什么樣的奇遇嗎？生：小螞蟻從一端出發(fā)后又回到這點(diǎn)。生2小螞蟻怎么也爬不出莫比烏斯爬梯，它的里肯定很納悶兒。生小蟻不知道這是一個(gè)神奇的莫比烏斯爬梯的密就是它只有一個(gè)面。六、介紹“莫比烏斯帶”的應(yīng)用師：一個(gè)看似單的小紙圈，竟是如此的神奇，它可不光玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用處呢？也可以發(fā)揮你們的想象力?。▊鬏攷?、電話錄音磁帶、打字機(jī)的色帶、迷宮、小說《星際旅游》中的

“時(shí)間帶”……）老師也收集了些，讓我們一起來看看吧件示）瑞典《不可能圖形》郵票北京小區(qū)科技比烏斯圈階朋友在上面玩會(huì)發(fā)現(xiàn)什？“莫比烏斯帶聽來確實(shí)挺神奇的但多事情都或多或少如此，沒有清晰的界限就成功和失敗看截然相反的二個(gè)方面實(shí)過是一步之遙。只要你努力功會(huì)來到果你驕傲失就會(huì)來到。原來小小的紙圈上還藏著做人的大道理呢！你還有什么收獲？七、課后小結(jié)今