金華一中2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高三10月月考試題卷數(shù)學(xué)學(xué)科命題：孫孜校對：方生福一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1已知集合P＝{x|0<x<2}，Q＝{x|－1<x<1}，則P∩Q等于()A.(－1，2)B.(0，1)C.(－1，0)D.(1，2)2.已知a，b∈R，則“|a＋b|≤3”是“|a|＋|b|≤3”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.函數(shù)f(x)＝x－xln|x|的大致圖象是()4.設(shè)變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,2x＋3y－6≥0，,3x＋2y－9≤0，))則函數(shù)z＝2x＋5y的最小值為()A．－4B．6C．10D．175.設(shè)l，m，n為直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的個數(shù)為()①若l⊥α，l⊥β，則α∥β； ②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；③若α⊥β，l∥α，則l⊥β； ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α.A.0B.1C.2D.36.若的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數(shù)項是()A．－270B．270C．－90 D．907.為防止部分學(xué)生考試時用搜題軟件作弊,命題組指派5名教師對數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這三種題型進(jìn)行改編,則每種題型至少指派1名教師的不同分派方法種數(shù)為 ()A.150 B.180 C.200 D.2808.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為eq\f(\r(3),6)的直線上，△PF1F2為等腰三角形，∠F1F2P＝120°，則橢圓的離心率為()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,4)9.已知x1是函數(shù)f(x)＝x＋1－ln(x＋2)的零點，x2是函數(shù)g(x)＝x2－2ax＋4a＋4的零點，且滿足|x1－x2|≤1，則實數(shù)a的最小值是()A.－1B.－2C.2－2eq\r(2) D.1－eq\r(2)10.如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝eq\r(3)，E是線段BC(不含點C)上一動點，把△ABE沿AE折起得到△AB′E，使得平面B′AC⊥平面ADC，分別記B′A，B′E與平面ADC所成角為α，β，平面B′AE與平面ADC所成銳角為θ，則()A.α>θ>βB.θ>2αC.θ>2β D.tanθ>2tanα二、填空題（共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，滿分36分）11.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝eq\f(2＋3i,i)的虛部為________，模為________.12.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是_______cm3，表面積是________cm2.13.在中，角，，所對的邊長為，，，面積為，且為鈍角，則______________，的取值范圍是______________．14.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ?1012P?2a11b若E(ξ)=13，則a+b=______，D(ξ)=______已知都是負(fù)實數(shù)，則的最小值是16.已知平面向量a，b滿足|a|＝|b|＝a·b＝2，且(a－c)·(b－c)＝0，則|b＋2c|的最大值是__________．17.已知t∈R，記函數(shù)f(x)＝|x＋eq\f(4,x＋2)＋t|在[－1，2]的最大值為H(t)，若H(t)≥1，則t的取值范圍是________.三、解答題（共5小題，滿分74分，須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.已知函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；若，，求的值.19.如圖，四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BAD＝eq\f(π,3)，AB＝PD＝2，PB＝PC＝eq\r(2).(1)求證：平面PBC⊥平面ABCD；(2)求直線PC與平面PAB所成角的正弦值.數(shù)列n的前nSn，nNSn1n，設(shè)n(Snn1)，數(shù)列n的前n項和為n．(1)求nn；F是拋物線C:y22x(0