5.2分式的乘除法●授課目的（一）授課知識(shí)點(diǎn)1.分式乘除法的運(yùn)算法規(guī)，2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練要求1.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法規(guī).研究分式乘除法的運(yùn)算法規(guī).2.在分式乘除法運(yùn)算過程中，領(lǐng)悟因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思慮和語言表達(dá)能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)責(zé)問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).（三）感情與價(jià)值觀要求1.經(jīng)過師生共同交流、商議，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).●授課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握分式乘除法的法規(guī)及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.●授課方法引導(dǎo)、啟示、研究●教具準(zhǔn)備投電影四張第一張：研究、交流，（記作§5.2A）；第二張：例1，（記作§5.2B）；第三張：例2，（記作§5.2C）；第四張：做一做，（記作§5.2D）.●授課過程.創(chuàng)立情境，引入新課［師］上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)近似，那么分式的運(yùn)算可否也和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算近似呢？下面我們看投電影（§5.2A）研究、交流——觀察以下算式：2×4=24,5×2=52,353579792÷4=2×5=25,5÷2=5×9=59.353434797272猜一猜b×d=?b÷d=?與伙伴交流.acac［生］觀察上面運(yùn)算，可知：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒地址后，再與被除數(shù)相乘.即b×d=bd;acacb÷d=b×c=bc.acadad這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d不為零.［師］若是讓字母代表整式，那么就獲得近似于分?jǐn)?shù)的分式的乘除法.Ⅱ.講解新課1.分式的乘除法法規(guī)［師生共析］分式的乘除法法規(guī)與分?jǐn)?shù)的乘除法法規(guī)近似：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒地址后再與被除式相乘.2.例題講解出示投電影（§5.2B）［例1］計(jì)算：（1）4x·y;（）a2·213y322.2xaa2a解析：（1）將算式比較乘除法運(yùn)算法規(guī)，進(jìn)行運(yùn)算；（2）重申運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí)，必然要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.解：（1）4x·y3=4xy33y2x3y2x2xy222xy3x2=3x2;（2）a2·21a2a2a=a2=21.(a2)a(a2)a2a出示投電影（§5.2C）［例2］計(jì)算：26y2a1a21（1）3xy÷;（2）a24a4÷4xa2解析：（1）將算式比較分式的除法運(yùn)算法規(guī)，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡化，防備走彎路.26y2=3xy2·x解：（1）3xy÷x26y=3xy2x=1x2;6y22（2）a1a21a24a4÷24a=a1a2444a4×21aa=(a1)(a24)24a4)(a21)(a=(a1)(a2)(a2)(a2)2(a1)(a1)=a22)(a1)(a3.做一做出示投電影（§5.2D）平時(shí)購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，開銷的錢越多.因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比率越大越好.若是我們把西瓜都看作球形，并把西瓜瓤d，已知球的體積公式為V=43的密度看作是均勻的，西瓜的皮厚都是πR3（其中R為球的半徑），那么（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？（3）你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？與伙伴交流。［師］夏天快到了，你必然想買一個(gè)又大又甜又合算的大西瓜.趕快思慮上面的問題，相信你必然會(huì)感興趣的.［生］我們不如設(shè)西瓜的半徑為R,依照題意，可得：（1）整個(gè)西瓜的體積為43V1πR=;3西瓜瓤的體積為V2=4π（R－d）3.3（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：4(Rd)33V2=34=(Rd)V1R3R33=（Rd）3=（1－d）3.RR（3）我認(rèn)為買大西瓜合算.由V2=（－d）3可知，R越大，即西瓜越大，d的值越小，（1－d）V1RRR的值越大，（1－d）3也越大，則V2的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積RV1比也越大，因此，買大西瓜更合算.Ⅲ.隨堂練習(xí)計(jì)算：（）ab2－a）÷a;（）x21x11.1·23y÷2baa1y2.化簡：（1）x2x6÷2x3;x3x6x222ab（2）（ab－b）÷解：1.（1）

a·b2ba

=

ab2ba

=

ababa

=1;a（2）（a2－a）÷a=（a2－a）×a1a1a=a(a1)(a1)=（a－1）2a=a2－2a+1（3）x21÷x1=x21×y2yy2yx1=(x1)(x1)y2=（x－1）y=xy－y.y(x1)2.（1）x2x6÷2x3x3x6x=(x3)(x2)x2x6x3×3x=(x3)(x2)(x3)(x2)(x3)(x3)=（x－2）（x+2）=x2－4.222ab（2）（ab－b）÷ab=（ab－b2）×a2b2=b(ab)(ab)ab(ab)(ab)=b..課時(shí)小結(jié)［師］同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢？［生］我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它近似于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).今天，我們學(xué)習(xí)分式的乘除法的運(yùn)算法規(guī)，也近似于分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法規(guī).我們今后對(duì)于分式的學(xué)習(xí)可否也近似于分?jǐn)?shù)，加以實(shí)行即可.［師］很好！其實(shí)，數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷地將原有的知識(shí)加以實(shí)行和擴(kuò)展.［生］今天我們學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算，能運(yùn)用因式分解將分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘或除，我感覺我們很了不起.Ⅴ.課后作業(yè)1.習(xí)題5.3的第1、2題.2.經(jīng)過習(xí)題總結(jié)分式的乘方運(yùn)算..活動(dòng)與研究已知a2+3a+1=0,求（1）a+1（）21;2a+a;a（3）a3+13;（4）a4+14aa［過程］依照題意可知a≠0，觀察所求四個(gè)式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出（1），其他即可瓜熟蒂落.因?yàn)閍2，≠0，因此2兩邊同除以得+3a+1=0aa+3a+1=0a,a+3+1=0，a+1=－3.aa［結(jié)果］因?yàn)閍2+3a+1=0,a≠0,（1）a2+3a+1=0兩邊同除以a，得a+3+1=0,a+1=－3;aa21122（2）a+a2=（a+）－2=（－3）－2=7;a（3）a3+13=（a+1）（a2+12－1）=（－3）×（7－1）=－18;aaa（4）a4+14=（a2+12）2－2=72－2=47.aa●板書設(shè)計(jì)§5.2分式的乘除法一、運(yùn)算法規(guī)：×d=bd;b÷d=b×c=bc.cacacadadbd（其中a、c、d是不為零的整式，,