學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2019年數(shù)學(xué)模塊1高考真題剖析解讀高考全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是教育部按照普通高考考試大綱統(tǒng)一命題，適用于不同省份的考生．在難度上會(huì)有一些差異，但在試卷結(jié)構(gòu)、命題方向上基本都是相同的．試題穩(wěn)中求新,穩(wěn)中求變．與往年相比三角、數(shù)列、立體幾何、圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等依然是考查的重點(diǎn)，注重基礎(chǔ)知識(shí)，凸顯主干知識(shí)．試卷結(jié)構(gòu)、題型保持一致，各題型所占分值與分值分布沒有變化，試題順序有較大變化，考查方式有所改變，難度明顯增加，客觀題與去年的難度相當(dāng)，主觀題難易梯度明顯增加，解決了沒有區(qū)分度的詬?。衲暝囶}立足學(xué)科素養(yǎng)，落實(shí)關(guān)鍵能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)文化．以真實(shí)情境為載體，貼近生活，聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，注重能力考查，增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性，在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上都進(jìn)行了調(diào)整和改變,這在一定程度上有助于考查學(xué)生靈活應(yīng)變的能力和主動(dòng)調(diào)整適應(yīng)的能力,有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)掌握重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容,同時(shí)有助于打破考試題的僵硬化，更好地提升學(xué)生的綜合分析能力，打破了傳統(tǒng)的應(yīng)試教育．全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷對(duì)必修1集合與函數(shù)知識(shí)的考查，相對(duì)來說比較常規(guī),難度不大，變化小，綜合性低，屬于基礎(chǔ)類必得分試題，主要考查集合的概念及運(yùn)算，函數(shù)的圖象及定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期、最值等基本性質(zhì)．做題時(shí)若能熟練地應(yīng)用概念及性質(zhì),掌握轉(zhuǎn)化的技巧和方法，基本不會(huì)丟分．若綜合其他省市自主命題卷研究,必修1的知識(shí)又能與命題、不等式、導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)等知識(shí)綜合,強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，提高了試題的難度,所以作為高一學(xué)生來說，從必修1就應(yīng)該打好基礎(chǔ),培養(yǎng)最基本的能力．下面列出了2019年全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及各地區(qū)必修1所考查的全部試題，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，測(cè)試自己的能力，尋找自己的差距，把握高考的方向,認(rèn)清命題的趨勢(shì)！(說明：有些試題帶有綜合性,是與以后要學(xué)的內(nèi)容的小綜合試題，同學(xué)們可根據(jù)目前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有選擇性地試做?。┐┰阶詼y(cè)1．(2019·全國(guó)卷Ⅱ，文1)已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，則A∩B＝（）A．(－1，＋∞) B．（－∞,2）C．（－1，2） D．?答案C解析由題意知，A∩B＝（－1，2），故選C.2．(2019·北京高考，文1)已知集合A＝｛x｜－1〈x<2｝，B＝{x｜x〉1}，則A∪B＝(）A．(－1，1) B．(1，2)C．（－1，＋∞） D．(1，＋∞）答案C解析由題意知，A∪B＝｛x|x〉－1}，故選C.3．(2019·浙江高考,1)已知全集U＝｛－1，0,1,2，3}，集合A＝｛0,1，2},B＝{－1，0,1}，則(?UA）∩B＝（)A．｛－1｝ B．｛0,1}C．｛－1,2，3｝ D．｛－1，0，1，3}答案A解析由題意，得?UA＝{－1,3｝，則(?UA)∩B＝｛－1｝，故選A.4．(2019·全國(guó)卷Ⅰ,文2）已知集合U＝{1，2,3，4,5,6,7｝,A＝{2，3,4，5}，B＝｛2,3，6，7｝，則B∩（?UA)＝（)A．{1，6｝ B．｛1，7｝C．｛6，7} D．｛1,6,7｝答案C解析由已知，得?UA＝｛1,6，7｝，所以B∩(?UA）＝｛6,7}，故選C。5．（2019·全國(guó)卷Ⅲ，理1,文1）已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝｛x|x2≤1｝，則A∩B＝（）A．{－1,0，1} B．｛0,1}C．｛－1，1} D．｛0,1,2}答案A解析由題意，得B＝{x｜－1≤x≤1｝，則A∩B＝{－1,0,1｝．故選A。6．（2019·全國(guó)卷Ⅰ,理1）已知集合M＝{x｜－4〈x〈2}，N＝{x｜x2－x－6<0｝，則M∩N＝(）A．｛x|－4〈x〈3｝ B．{x｜－4〈x<－2｝C．｛x｜－2<x<2} D．{x|2<x〈3｝答案C解析由題意，得M＝｛x|－4〈x<2｝，N＝{x｜－2〈x〈3｝，則M∩N＝｛x|－2〈x<2}．故選C。7．(2019·全國(guó)卷Ⅱ，理1)設(shè)集合A＝{x｜x2－5x＋6>0}，B＝｛x｜x－1<0}，則A∩B＝(）A．（－∞，1) B．（－2，1）C．(－3,－1） D．(3，＋∞）答案A解析由題意，得A＝{x|x〈2或x〉3}，B＝{x｜x〈1}，則A∩B＝{x｜x<1}．故選A。8．（2019·天津高考,理1,文1)設(shè)集合A＝{－1,1,2,3，5｝，B＝｛2，3，4｝，C＝{x∈R|1≤x<3}，則（A∩C)∪B＝()A．{2} B．｛2，3｝C．{－1，2,3} D．｛1，2,3,4｝答案D解析因?yàn)锳∩C＝{1，2}，所以(A∩C)∪B＝{1，2,3,4}．故選D.9．(2019·全國(guó)卷Ⅱ，理6)若a〉b，則（）A．ln(a－b)>0 B．3a〈3bC．a(chǎn)3－b3>0 D．｜a|>|b|答案C解析取a＝2，b＝1，滿足a>b，ln(a－b）＝0,又因?yàn)?＝3a>3b＝3,知A，B錯(cuò)誤；取a＝1，b＝－2,滿足a〉b,1＝｜a｜〈|b|＝2，知D錯(cuò)誤;因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝x3是增函數(shù)，a〉b，所以a3>b3，故選C。10．（2019·北京高考，文3)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,＋∞）上單調(diào)遞增的是（)A．y＝xeq\s\up15（eq\f（1,2）) B．y＝2－xC．y＝logeq\s\do8（\f(1，2)）x D．y＝eq\f（1，x）答案A解析根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知,y＝xeq\s\up15(eq\f(1,2）)在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故選A.11．(2019·全國(guó)卷Ⅰ，理3，文3)已知a＝log20.2,b＝20.2，c＝0。20.3，則（)A．a(chǎn)〈b〈c B．a(chǎn)〈c〈bC．c<a〈b D．b〈c<a答案B解析a＝log20。2〈log21＝0,b＝20。2〉20＝1,0<0.20。3<0。20＝1，則0<c〈1,a〈c<b.故選B.12．(2019·天津高考，文5）已知a＝log27，b＝log38,c＝0.30。2，則a,b，c的大小關(guān)系為（)A．c<b<a B．a(chǎn)<b〈cC．b<c〈a D．c<a〈b答案A解析c＝0.30。2〈0.30＝1;a＝log27〉log24＝2；1<b＝log38〈log39＝2，故c<b<a.故選A。13．（2019·天津高考，理6）已知a＝log52，b＝log0.50。2，c＝0.50。2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)〈c〈b B．a(chǎn)<b〈cC．b<c<a D．c〈a<b答案A解析a＝log52<log5eq\r（5)＝eq\f(1,2），b＝log0.50.2>log0.50.25＝2，0。51<0.50。2<0.50，故eq\f（1,2)<c<1，所以a<c<b.故選A.14．（2019·全國(guó)卷Ⅲ，理11，文12）設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）單調(diào)遞減，則（)答案C解析∵f（x)是R上的偶函數(shù)，∴feq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(log3\f（1，4）))＝f(log34）．15．（2019·全國(guó)卷Ⅱ，文6)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x)＝ex－1,則當(dāng)x<0時(shí)，f(x）＝（)A．e－x－1 B．e－x＋1C．－e－x－1 D．－e－x＋1答案D解析∵f（x）是奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f(－x）＝e－x－1＝－f（x)，得f(x)＝－e－x＋1。故選D.16．（2019·浙江高考，6)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝eq\f（1,ax)，y＝logaeq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（x＋\f（1，2))）（a>0,且a≠1)的圖象可能是（)答案D解析對(duì)于A，由指數(shù)函數(shù)圖象得0〈a<1，當(dāng)x＝1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的值應(yīng)小于零，且定義域應(yīng)為eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（－\f(1,2)，＋∞）），所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B,由指數(shù)函數(shù)圖象得0〈a<1，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性錯(cuò)誤，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C,由指數(shù)函數(shù)圖象得a>1，當(dāng)x＝1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的值應(yīng)大于零，所以C錯(cuò)誤;由選項(xiàng)A的分析可得選項(xiàng)D正確．17．(2019·全國(guó)卷Ⅲ，理7)函數(shù)y＝eq\f(2x3,2x＋2－x)在[－6,6］的圖象大致為()答案B解析設(shè)y＝f（x）＝eq\f(2x3，2x＋2－x)，則f（－x)＝eq\f（2－x3,2－x＋2x）＝－eq\f（2x3，2x＋2－x）＝－f（x），所以f(x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，排除C；又f(4)＝eq\f（2×43，24＋2－4)>0，排除D；f（6）＝eq\f（2×63,26＋2－6）≈7，排除A，故選B。18．(2019·北京高考，理6，文7)在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足m2－m1＝eq\f(5，2）lgeq\f（E1,E2),其中星等為mk的星的亮度為Ek(k＝1，2)．已知太陽的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為(）A．1010。1 B．10.1C．lg10。1 D．10－10。1答案A解析兩顆星的星等與亮度滿足m2－m1＝eq\f(5，2）lgeq\f(E1,E2），令m2＝－1.45，m1＝－26.7，lgeq\f（E1，E2)＝eq\f(2,5）(m2－m1）＝eq\f(2,5）×(－1.45＋26。7）＝10.1，eq\f(E1，E2）＝1010.1.故選A。19．(2019·全國(guó)卷Ⅱ，理4）2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就,實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系．為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行．L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上．設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2,地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律，r滿足方程：eq\f（M1，R＋r2)＋eq\f(M2，r2)＝(R＋r)eq\f（M1,R3)。設(shè)α＝eq\f（r，R），由于α的值很小，因此在近似計(jì)算中eq\f（3α3＋3α4＋α5,1＋α2)≈3α3，則r的近似值為(）A。eq\r(\f(M2,M1)）R B。eq\r（\f（M2,2M1）)RC.eq\r（3，\f（3M2,M1))R D.eq\r(3,\f（M2,3M1)）R答案D解析由α＝eq\f(r,R）,得r＝αR。因?yàn)閑q\f（M1,R＋r2）＋eq\f(M2，r2)＝(R＋r)eq\f(M1，R3)，所以eq\f(M1，R21＋α2）＋eq\f(M2，α2R2)＝(1＋α)eq\f(M1，R2),即eq\f(M2，M1)＝α2eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(1＋α－\f（1，1＋α2)))＝eq\f（α5＋3α4＋3α3，1＋α2）≈3α3，解得α≈eq\r（3,\f(M2,3M1））,所以r＝αR≈eq\r（3,\f(M2，3M1)）R。20．(2019·全國(guó)卷Ⅱ,理12)設(shè)函數(shù)f(x）的定義域?yàn)镽,滿足f（x＋1）＝2f（x)，且當(dāng)x∈（0,1]時(shí)，f(x）＝x（x－1)．若對(duì)任意x∈（－∞，m］，都有f(x）≥－eq\f（8,9)，則m的取值范圍是（)A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞,\f（9,4））） B.eq\b\lc\(\rc\］（\a\vs4\al\co1(－∞,\f（7,3)))C。eq\b\lc\(\rc\]（\a\vs4\al\co1(－∞，\f（5,2））) D。eq\b\lc\(\rc\］(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(8，3）))答案B解析∵x∈(0,1]時(shí)，f（x）＝x（x－1)，f（x＋1）＝2f(x)，∴f(x）＝2f（x－1)，即f(x）的圖象向右平移1個(gè)單位，圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍．如圖所示,當(dāng)2〈x≤3時(shí),f(x）＝4f（x－2）＝4(x－2）·（x－3），令4(x－2）(x－3)＝－eq\f（8,9),整理，得9x2－45x＋56＝0，∴（3x－7）（3x－8）＝0，∴x1＝eq\f(7,3），x2＝eq\f（8，3）(舍去)，∴x∈（－∞，m]時(shí)，f（x)≥－eq\f(8，9)成立,即m≤eq\f(7,3)，∴m∈eq\b\lc\（\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(7，3））)，故選B。21．（2019·天津高考，文8)已知函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2\r(x),0≤x≤1,，\f(1,x),x〉1。））若關(guān)于x的方程f（x)＝－eq\f（1,4)x＋a(a∈R)恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為（)A.eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(\f（5，4)，\f（9，4）)） B.eq\b\lc\（\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（5，4),\f(9，4))）C。eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1（\f（5,4)，\f（9，4））)∪{1} D。eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(9,4）))∪{1}答案D解析如圖，當(dāng)直線y＝－eq\f（1，4）x＋a位于B點(diǎn)及其上方且位于A點(diǎn)及其下方，或者直線y＝－eq\f（1,4）x＋a與曲線y＝eq\f(1,x）相切在第一象限時(shí)符合要求．即1≤－eq\f(1，4）＋a≤2,即eq\f（5,4）≤a≤eq\f(9，4)，或者－eq\f（1,x2)＝－eq\f（1，4)，得x＝2,y＝eq\f（1，2)，即eq\f(1,2)＝－eq\f(1，4）×2＋a，得a＝1，所以a的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f（5，4），\f（9,4））)∪｛1｝．故選D.22．（2019·江蘇高考，1)已知集合A＝{－1，0,1,6},B＝{x｜x>0，x∈R｝,則A∩B＝________。答案{1,6｝解析由題知，A∩B＝｛1,6｝．23．(2019·江蘇高考，4)函數(shù)y＝eq\r(7＋6x－x2）的定義域是________．答案[－1,7］解析由7＋6x－x2≥0，解得－1≤