鎮(zhèn)海中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．集合U,,,,,，S,,，T,,，則S(CUT)等于()A．,,,B．,C．D．,,,,2．函數(shù)y3x的值域?yàn)椋ǎ〢．(0,)B．[1,)C．(0,1]D．(0,3]3．已知g(x)f(x)x是偶函數(shù)，且f(3)1，則f(3)（）A．5B．6C．7D．84．若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2,則這個(gè)扇形的面積為（）A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!5．下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期,且在區(qū)間(,)上單調(diào)遞減函數(shù)的是（）2A．ysin2xB．y2cosx．ycosxD．ytan(x)C26．設(shè)函數(shù)f2x,x2a1f(2a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()xx，若fx2,2A．,1B．,2C．2,6D．2,7．函數(shù)fx1的圖象是（）ln|exex|ABCD8．下列選項(xiàng)正確的是（）高二數(shù)學(xué)第1頁(yè)共4頁(yè)A．2aa2(其中a2)．logb3(其中0ab1)Bloga3C．0.5e0.5D．2200712200812200812200919．為了得到函數(shù)ysin(2x3)的圖像,只需把函數(shù)ycos(2x)的圖像（）3A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位44C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位2210．用C(A)表示非空集合A中元素的個(gè)數(shù)，定義ABC(A)C(B)，C(A)C(B)若C(B)C(A)，C(A)C(B)，A1，2，Bx|(x2ax)(x2ax2)0，且AB1,設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則C(S)（）A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分,單空題每題4分,共36分．1log351______，lne6.252_______．11．計(jì)算:312．若函數(shù)f(x)log3(x2ax)的圖象過點(diǎn)(1,2)，則a；函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開_．13．已知函數(shù)fx2x231，2，則fx的單調(diào)遞增區(qū)間為______，值域?yàn)開________．x，x14．已知函數(shù)f(x)Asin(x)(0,,xR)的圖象如圖2所示，則________;_______．15．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)．若當(dāng)0x1時(shí),f(x)lgx，則直線1與函數(shù)f(x)y2的圖象在[1,6]內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_________．x2ax,x1R,x1x2，使得f(x1)f(x2)成立，則實(shí)16．已知函數(shù)f(x)1,x1若存在x1,x2ax高二數(shù)學(xué)第2頁(yè)共4頁(yè)數(shù)a的取值范圍是________．17．已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象過點(diǎn)(1,0),且對(duì)任意的xR都有不等式x3f(x)2x23x1成立，若函數(shù)g(x)f(x)f(x)mxm2恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________________．三、解答題:本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分14分)已知全集UR，集合Ax|x2(2a3)xa23a0，集合Bx|x24x50．（Ⅰ)若a3，求AB和(UA)B；（Ⅱ）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（本小題滿分15分）已知sin()cos(7)12，且0．（Ⅰ）求tan22254的值；sin3（Ⅱ)求的值．sin3cos20．（本小題滿分15分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法"畫函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,||)在某2一周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x03222x2132f(x)0440（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)x22xc．（Ⅰ)若方程f(x)1x在,1上有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍；高二數(shù)學(xué)第3頁(yè)共4頁(yè)(Ⅱ)當(dāng)ab2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)c，使得函數(shù)f(x)x22xc在區(qū)間[a,b]上的值域恰為[a,b]?若存在，求出c的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說明理由．22．（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax,(a0,a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．（Ⅰ）若f(1)