課時(shí)作業(yè)24電場(chǎng)能的性質(zhì)時(shí)間：45分鐘1．(多選)下列關(guān)于電勢(shì)差的說(shuō)法中正確的是(AD)A．在圖中，若AB＝BC，則UAB>UBCB．在圖中，若AB＝BC，則UAB＝UBCC．在圖中，若AB＝BC，則UAB<UBCD．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，與電場(chǎng)垂直的方向上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零解析：由電場(chǎng)線的疏密可知，A、B之間比B、C之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大，由U＝eq\x\to(E)d可知，若AB＝BC時(shí)，UAB>UBC，A對(duì)，B、C錯(cuò)．等勢(shì)面與電場(chǎng)線始終相互垂直，故D對(duì)．2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(A)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：設(shè)OA中點(diǎn)為C，由eq\f(UAC,AC)＝eq\f(UCO,CO)可得C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等勢(shì)面上，如圖，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d＝1.5cm.則E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，A正確．3．(多選)如圖所示，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分別為AB、BC及AC的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是(BD)A．E點(diǎn)電勢(shì)低于F點(diǎn)電勢(shì)B．F點(diǎn)電勢(shì)等于E點(diǎn)電勢(shì)C．E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度解析：根據(jù)對(duì)稱性可知，E、F兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．根據(jù)對(duì)稱性及場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，E點(diǎn)和F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等而方向不同，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于零，則C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．4．如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(B)A．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C．電勢(shì)差UAB＝UBCD．電勢(shì)φA<φB<φC解析：該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場(chǎng)力作用下沿直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U＝Ed可以定性判斷電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)φA>φB>φC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．如圖所示，真空中兩等量異種點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1帶正電．三角形acd為等腰三角形，cd邊與x軸垂直且與x軸相交于b點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將電子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能不變解析：真空中兩等量異種點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，故ab連線上電場(chǎng)線從b指向a，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故b點(diǎn)的電勢(shì)大于a點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；a點(diǎn)離電荷近，電場(chǎng)線密集，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；將電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力向右，所以電場(chǎng)力做正功，故C正確；將電子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤．6．兩等量正點(diǎn)電荷相距一定距離，它們連線的中點(diǎn)為O.一帶負(fù)電的粒子(不考慮重力)由靜止開始，從連線的中垂線上P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)．此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于粒子的說(shuō)法，正確的是(D)A．電勢(shì)能逐漸增加B．電勢(shì)能先變大后變小，最后為零C．先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)D．始終做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零解析：等量同種電荷分布如圖所示，在中垂線O點(diǎn)上方，電場(chǎng)線豎直向上，即電場(chǎng)方向豎直向上，所以負(fù)電荷受到豎直向下的電場(chǎng)力，故做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力始終做正功，電勢(shì)能始終減小，動(dòng)能一直增大，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以加速度為零，D正確．7．如圖所示，豎直實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，具有一定初速度的帶電小球在電場(chǎng)中從A到B做直線運(yùn)動(dòng)(如圖中虛線所示)．小球只受電場(chǎng)力和重力，則該帶電小球A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中(D)A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．機(jī)械能守恒C．機(jī)械能逐漸增大，電勢(shì)能逐漸減小D．機(jī)械能逐漸減小，電勢(shì)能逐漸增大解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面沿豎直方向，則電場(chǎng)線沿水平方向，由于帶電小球在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系知，小球受豎直向下的重力和水平向左的電場(chǎng)力，且合力方向沿虛線向下，故小球從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增大，機(jī)械能減小，故D正確，B、C錯(cuò)誤．8．某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示，其中間一根電場(chǎng)線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開始在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)．在O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度和加速度a隨時(shí)間t的變化、粒子的動(dòng)能Ek和運(yùn)動(dòng)徑跡上的電勢(shì)φ隨位移x的變化圖線可能正確的是(B)解析：由圖可知，從O到A點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，方向不變，因此電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大，則加速度先減小后增大，v-t圖象的斜率表示加速度的大小，故A錯(cuò)誤，B正確；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，而電勢(shì)與位移的圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)力作用下做正功，導(dǎo)致電勢(shì)能減小，則動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可得動(dòng)能與位移的斜率表示電場(chǎng)力的大小，故D錯(cuò)誤．9．如圖所示，真空中等量同種正點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在M、N的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，M、N連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．正電荷＋q在c點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)電勢(shì)能B．正電荷＋q在c點(diǎn)電勢(shì)能小于在a點(diǎn)電勢(shì)能C．在M、N連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢(shì)最高D．負(fù)電荷－q從d點(diǎn)靜止釋放，在它從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小再增大解析：由等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，正電荷＋q在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，A、B錯(cuò)誤．M、N連線的中垂線上由無(wú)窮遠(yuǎn)到O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)先變大再變小，中間某一位置場(chǎng)強(qiáng)最大，負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)到O點(diǎn)做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，過(guò)O點(diǎn)后做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，所以負(fù)電荷在M、N連線中垂線上的O點(diǎn)電勢(shì)能最小，則O點(diǎn)電勢(shì)最高，C正確．由于不知在M、N連線的中垂線上b、d處的場(chǎng)強(qiáng)的具體情況，負(fù)電荷從d到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度可能先減小再增大，也可能先增大再減小，再增大再減小，D錯(cuò)誤．10．(多選)如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．下列判斷正確的是(ABD)A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知，A、B正確，C錯(cuò)誤．四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低，正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小，故D正確．11．(2019·浙江名校聯(lián)考)靜電場(chǎng)聚焦在電子顯微鏡和示波管中起著重要的作用．圖示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線，兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，則(C)A．聚焦電場(chǎng)對(duì)兩電子始終做負(fù)功B．電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能比b點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)處的電勢(shì)比c點(diǎn)處的電勢(shì)低D．b處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比c處小解析：由圖可知，電子從a點(diǎn)或b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°，則聚焦電場(chǎng)對(duì)兩電子始終做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相同，則電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則a點(diǎn)處的電勢(shì)比c點(diǎn)處的電勢(shì)低，選項(xiàng)C正確；b處的電場(chǎng)線比c處的密集，則b處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比c處大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．(2019·河南八市聯(lián)考)如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于直角△abc所在的平面，∠a＝53°，∠c為直角，ab＝10cm，d為ab邊中點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、－10V、2.8V，則(B)A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)中電子在a點(diǎn)電勢(shì)能最大B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為200V/mC．c、d間電勢(shì)差Ucd＝－2.8VD．電勢(shì)沿ac方向變化得最快解析：a點(diǎn)電勢(shì)最大，而電子帶負(fù)電，故電子在a點(diǎn)電勢(shì)能最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．過(guò)c點(diǎn)作ab的垂線，交點(diǎn)記作e，如圖，由幾何關(guān)系可知，ae長(zhǎng)度等于ab長(zhǎng)度的eq\f(9,25)，根據(jù)“勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任何方向電勢(shì)都是均勻變化”可得，φe＝2.8V，同理可得，φd＝0，所以ce所在直線為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向b，電勢(shì)沿ab方向變化最快，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(Uab,lab)＝200V/m，Ucd＝φc－φd＝2.8V，故B正確，C、D錯(cuò)誤．13．(2019·北京豐臺(tái)一模)如圖所示，水平面AB光滑，粗糙半圓軌道BC豎直放置．圓弧半徑為R，AB長(zhǎng)度為4R.在AB上方、直徑BC左側(cè)存在水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．在C點(diǎn)，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮閙g，已知E＝eq\f(mg,q)，水平面和半圓軌道均絕緣．求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服阻力做的功．解析：(1)小球從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理qE·4R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0；又E＝eq\f(mg,q)得vB＝eq