數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)郵編：323507電江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)受感悟、體驗(yàn)、猜測(cè)、觀看、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生理解、

把握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)展一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、結(jié)合教學(xué)過(guò)程（）、學(xué)習(xí)材料培育學(xué)生觀看、比擬、抽象和概括的力量，并滲透“變與不變”

、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)發(fā)覺、提出問題、探究問題、合作溝通的學(xué)習(xí)力量。

教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、把握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加到學(xué)問的形成過(guò)程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受猜測(cè)、驗(yàn)證

的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)學(xué)生有序的觀看、比擬，充分運(yùn)用爭(zhēng)論手段，在小組合作溝通中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在觀看學(xué)習(xí)的感性材料的根底上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與溝通中獲得學(xué)問的理解與深化，自主建構(gòu)新學(xué)問，進(jìn)展學(xué)生的探究、溝通力量，促進(jìn)合作與爭(zhēng)論，評(píng)價(jià)與進(jìn)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程根本設(shè)計(jì)：

一、課前嬉戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立

，起立—坐下）；3看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手反面—坐下）；4看符號(hào)做動(dòng)作（1—手

正面，2—手反面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對(duì)

立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的

學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也確定知道了。

三、揭題提問

1、84=2你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說(shuō)）

⑴、從這么多的算式中你能發(fā)覺什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？莫非這里邊有什么決竅嗎？我們今日就來(lái)共同討論這一個(gè)問題。

2、提醒課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些學(xué)問？(學(xué)生說(shuō)）

⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？

⑶、學(xué)生思索。指名說(shuō)（學(xué)生提問題）。

3、依據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：

⑴、什么是商不變性質(zhì)？

⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？

⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)

1、鼓舞學(xué)生大膽猜測(cè)。

⑴、大家提的問題都很好,今日我們就來(lái)討論這些問題。我們先來(lái)看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰(shuí)能大膽地猜測(cè)一下，究竟在什么條件下商不變？也就是說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?

⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜測(cè)。

⑶、指名學(xué)生說(shuō)。（教師留意傾聽、鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）

如：……同時(shí)加上……

……同時(shí)減去……

……同時(shí)乘以……

……同時(shí)除以……

⑷、大家說(shuō)得好，都有自己的想法。下面我們就以168=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)展驗(yàn)證），請(qǐng)大家努力思索，充分發(fā)揮小組的才智，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜測(cè)。討論一下，畢竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想方法解決這個(gè)問題嗎？

2、驗(yàn)證猜測(cè)。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來(lái)溝通“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以一樣的數(shù)”這種狀況？

⑶、小組溝通。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）

⑷、大家認(rèn)真觀看以上這些算式，從驗(yàn)證的過(guò)程與結(jié)果來(lái)看，說(shuō)明白什么？（商不變。）商

不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時(shí)乘以

一個(gè)一樣的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)溝通與補(bǔ)充，不

必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一樣的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生溝通）

⑹、現(xiàn)在誰(shuí)能把商不變的兩種狀況連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（師板書完整）（學(xué)生說(shuō)。）“或者”你

是怎樣理解的呢？誰(shuí)還想再說(shuō)一遍？

⑺、連續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種狀況。學(xué)生間綻開溝通。提問：商不變，這說(shuō)明白什

么？

⑻、現(xiàn)在誰(shuí)能答復(fù)其次個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說(shuō)，全班溝通，

教師進(jìn)展鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。

⑼、說(shuō)得真好?，F(xiàn)在大家對(duì)于商不變的條件還有沒有問題？（假如學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)覺了“

0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)覺就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們?cè)賮?lái)完整地答復(fù)其次個(gè)問題。（學(xué)生說(shuō)）“講得太棒了，這就是今日我們自己共同

探究出來(lái)的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說(shuō)呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。

）輕聲朗讀，再次體會(huì)并理解。

2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提示大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、一樣、擴(kuò)大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來(lái)測(cè)試一下自己把握的水平，好嗎？

根本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？

①、1173=(1179)(3□)

35400300=3540□=354000□

②、30060=(300□)(60□)

248=(244)(8-□)

244=(24+□)(4+□)

1005=（100-□）（55）

六、組織其次次探究活動(dòng)。

1、連續(xù)探究。下面我們連續(xù)討論第4個(gè)問題。

⑴、先請(qǐng)你再來(lái)猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說(shuō)）

你能舉例說(shuō)明使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？（指名說(shuō)）怎么算的？依據(jù)呢？

⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說(shuō)、互說(shuō)）

⑶、你在進(jìn)展除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提示大家留意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、依據(jù)144001200=120很快說(shuō)出下面各題的商：

144012=14400000120230=2880002400=

你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）

⑵、①很快說(shuō)出下出各題的得數(shù)，并說(shuō)出道理。

45002592023125

溝通與反應(yīng)：關(guān)鍵的思索（45004）（254)或（45005）(255)；(920238)1

258)。

②、在□里填上適宜的數(shù)。59535=5950（35□+□）

七、鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評(píng)價(jià)（小組內(nèi)評(píng)價(jià)為主）,出示評(píng)價(jià)根本標(biāo)準(zhǔn),等級(jí)為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努

力四個(gè)等級(jí)。

2、針對(duì)剛剛相互間的評(píng)價(jià)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)今日這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對(duì)教師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說(shuō)什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說(shuō)）這些問題中學(xué)生能答復(fù)的讓他們答復(fù)，如遇到較簡(jiǎn)單的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們?cè)谡n后去討論，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你預(yù)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計(jì)

商不變性質(zhì)

A、發(fā)覺問題：B、提出問題：C、綻開猜測(cè)：

21=2

42=2

84=2⑴什么是商不變性質(zhì)？…