學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省洛陽市2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的。1。已知會(huì)集A0,5,10，會(huì)集Ba2,a21，且AB5,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)有（)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2。以下函數(shù)中,既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A．y2sinxB．ycosxC．ylnxD．yexex3.已知平行四邊形ABCD中，ABC60,AB1,BC2則,BABD（）A．1B．2C．13D．24。執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a,b分別為78,182，則輸出的a（）A．0B．2C.13D．26學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5。為認(rèn)識(shí)某衣飾廠某種衣飾的年產(chǎn)量x(單位：千件）對價(jià)格y（單位：千元/千件）的影響,對近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)情況以下表：x12345yy1y2y3y4y5若是y關(guān)于x的線性回歸方程y12.3x86.9，且y170,y265，則y3y4y5（）A．50B．113C。115D．2386.設(shè)直線3x2y120與4x3y10交于點(diǎn)M，若一條光輝從點(diǎn)P3,2射出，經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)M，則人射光輝所在的直線方程為（）A．xy10B．xy10C。xy50D．xy507。一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為( )A．12B．9C。6D．368。已知曲線C1:ysinx,C2:ysin2x2，則下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）3A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲取2的曲線向左平移2個(gè)單位長度,獲取曲線C23B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1倍2

，縱坐標(biāo)不變，再把獲取學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的曲線向左平移個(gè)單位長度，獲取曲線C23C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把獲取的曲線向左平移2個(gè)單位長度,獲取曲線C23D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變，再把獲取的曲線向左平移個(gè)單位長度，獲取曲線C239.在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,AB6,BC8，若此三棱柱外接球的半徑為13，則該三棱柱的表面積為（）A．624

B．576

C。672

D．720一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在清早6:20?7:40之間將報(bào)紙送到,該同學(xué)需要清早7:00?8：00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在走開家從前能拿到報(bào)紙的概率為（）11C.25A．B．3D．63611。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知O0,0,A15,0,曲線C上任一點(diǎn)M滿4足OM4AM，點(diǎn)P在直線y2x1上，若是曲線C上總存在兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離為2，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的范圍是（)A．B．C。D．1t31t42t32t412.已知兩條直線l1:y3,l2:y2m6，l1與函數(shù)ylog2x的圖象從左2m1到右交于A,B兩點(diǎn),l2與函數(shù)ylog2x的圖象從左到右交于C,D兩點(diǎn)，若aACAB,bBDCDmbABCD，當(dāng)變化時(shí)，a的范圍是（）221717A．25,4B．25,4C。25,32D．25,32第Ⅱ卷（共90分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題（每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上)13。若1,，則角。（用弧度表示）cosx0__________214。某公司為認(rèn)識(shí)用戶對其產(chǎn)品的滿意度,隨機(jī)檢查了一些客戶，獲取了滿意度評分的莖葉圖，則這組評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)是.執(zhí)行程序框圖，若是輸入x9時(shí)，輸出y29，則整數(shù)a的值為9_________.16.已知銳角,滿足sincos2cossin，當(dāng)獲取最大值時(shí)，tan2_________。三、解答題（本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17。已知點(diǎn)8,3logax,x0的圖象上.,3,6在函數(shù)fxx2,x0b（1）求函數(shù)fx的剖析式；（2)求不等式fx0的解集.18.已知向量acosx,1,bcosx6,cos2x，xR，函數(shù)fxab。6（1)求函數(shù)fx圖象的對稱中心；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2)

若

x

,

，求函數(shù)

f

x的最大值和最小值，并求出函數(shù)

f

x取42得最值時(shí)x的大小。學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對90分(含90分)以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖以下列圖,分?jǐn)?shù)在120130分的學(xué)生人數(shù)為30人。（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在90140分的學(xué)生人數(shù)；(2）請依照頻率宣布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在90140分的學(xué)生的平均成績;（3）為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在90100分和120130分的學(xué)生中抽出5人,從抽出的學(xué)生中選出2人分別做問卷A和問卷B，求90100分的學(xué)生做問卷A，120130分的學(xué)生做問卷B的概率.在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，ABPC,其中BPBC3,PC6。(1)點(diǎn)E,F分別為線段BP,DC中點(diǎn)，求證：EF//平面APD；(2)設(shè)G為線段BC上一點(diǎn)，且BG2GC,求證：PG平面ABCD。21。已知函數(shù)fxAsinxB,A0,0,,xR在區(qū)間,3上單222學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精調(diào)，當(dāng)x時(shí)，fx獲取最大值5，當(dāng)x3時(shí)，fx獲取最小值1.22（1）求fx的剖析式;（2)當(dāng)x0,4時(shí),函數(shù)gx2xfxa12x1有8個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22。在平面直角坐標(biāo)系中，A2,0滿足PA22,B2,0,Px,yPB16，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C1，從C1上一點(diǎn)Q向圓C2:x2y2r2r0作兩條切線，切點(diǎn)分別為M,N，且MQN60。1）求點(diǎn)P的軌跡方程和r;2）當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時(shí)，連接切點(diǎn)M,N,分別交x,y軸于點(diǎn)C,D,求OCD面積最小時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)。河南省洛陽市2016—2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參照答案一、選擇題（每題5分,共60分)1—5.BDBDC6-10.ACBAD11-12。AC二、填空題（每題5分，共20分）13.2。。16.42371481151學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題17.解：（1）由題意知，loga83,b326解得a2,b1，函數(shù)fx的解,2析式為fxlog2x,x0。1x2,x02（2）當(dāng)1x時(shí)，由解得；當(dāng)時(shí)，由，解得，x0log2x0,x1x0220x1不等式fx0的解集為x|x1，或x1。18。解：（1）f1cos2x31cos2xx2x2cos6cosx221cos2xcos2x13sin2x1cos2x1sin2x6,令2xk,kZ，得2322226xk,kZ，函數(shù)fx的對稱中心為k12,0,kZ.2122（2)4x,22x65,當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)fx獲取最236626小值12，當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)fx獲取最大值1。623219.解：（1）分?jǐn)?shù)在120130分的學(xué)生人數(shù)為30人,且分?jǐn)?shù)在120130分頻率為0.15，分?jǐn)?shù)在90140分的學(xué)生人數(shù)為30200人.0.15(2）估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在90140分的學(xué)生的平均成績?yōu)?50.11050.251150.451250.151350.05113分。(3)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在90100分的學(xué)生人數(shù)為20人,分?jǐn)?shù)在120130分的學(xué)生人數(shù)為30人，所以按分層抽樣方法抽出5人時(shí)，分?jǐn)?shù)在90100分的學(xué)生抽出2人，記為A1,A2，分?jǐn)?shù)在120130分的學(xué)生抽出3人，記為B1,B2,B3.從抽出5人中選出2人分別做問卷A和問卷B，共有20種情況,分別為，設(shè)事件“90100分的學(xué)生做問卷A，AA,AB,AB,AB,AA,AB,AB,AB,......A:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精130分的學(xué)生做問卷B”，則事件A共有6種情況,分別為A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3，PA63，即事件A的概率為3。20101020.解：(1）取PA中點(diǎn)M，連接EM,MD。在PBA中,E,M分別為PB,PA中點(diǎn)，EM//1BA.在矩形ABCD中,F為DC中點(diǎn)，F(xiàn)D//1BA，EM//FD,EFDM為平22行四邊形,EF//MD，又EF平面APD,MD平面APD,所以EF平面APD。（2）取PC中點(diǎn)N，連接BN。由BP2BC3,PC6得BNBC2PC30。22過P點(diǎn)作PG'BC，垂足為G'，則PG'BNPC5,BG'PB2PG'22，由GBC為線段BC上一點(diǎn)，BG2知GG'重合.即PGBC.ABBC,ABPC,BCPCC,BC平面PBC,PC平面PBC,AB平面PBC,AB平面ABCD，平面PBC平面ABCD,平面PBC平面ABCDBC，且PGBC,PG平面ABCD.21。解：（1）由題知，AB5,AB1,A3,B2.223,1,fx3sinx2。又f25，即22sin21,,0,fx的剖析式為fx3sinx2。2（2）當(dāng)x0,4時(shí),函數(shù)gx有8個(gè)零點(diǎn)，2x0,等價(jià)于x0,4時(shí)，方程fx2a1有8個(gè)不同樣的解.即yfx與y2a1有8個(gè)不同樣交點(diǎn).由圖知必有02a11,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精即1a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,1.222y22y216，整理得x2y24,點(diǎn)P的22。解：（1）由題知x2x2軌跡方程是x2y24，在RtOMQ中，MQO30,OQ2,OM2sin301，即圓C的半徑r1.(2）