一、旋轉(zhuǎn)中的全等或雙相似（1）全等型如圖1-1所示，將ΔOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔOA’B’.則ΔOAB≌ΔOA’B’進(jìn)一步：如圖1-1-1所示，如果連接AA’和BB’則等腰ΔOAA’∽等腰ΔOBB’.總結(jié)：以每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的三角形相似，且都是等腰三角形（2）旋轉(zhuǎn)相似型①如圖1-2所示，如果將ΔOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔOA’B’后，再以O(shè)為位似中心將ΔOA’B’縮小（或放大）總結(jié)：旋轉(zhuǎn)型相似是成對(duì)出現(xiàn)的.②當(dāng)旋轉(zhuǎn)一般直角三角形時(shí)例：如圖1-2-4所示，已知∠ACB=∠DCE=90o,∠ABC=∠CED=∠CAE=30o，AC=3,AE=8,求AD的長(zhǎng).二、特殊等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形的旋轉(zhuǎn)模型(手拉手模型)（1）等腰三角形如圖2-1所示，將ΔOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔOA’B’.則ΔOAA’≌ΔOBB’如圖2-1-1所示，將ΔOAB縮小后再繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔODE.則ΔOAD≌ΔOBE（2）等腰直角三角形如圖2-2所示，將ΔOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔOA’B’.則ΔOAA’≌ΔOBB’如圖2-2-1所示，將ΔOAB縮小后再繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔODE.則ΔOAD≌ΔOBE（3）等邊三角形如圖2-3所示，將ΔOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔOA’B’.則ΔOAA’≌ΔOBB’如圖2-3-1所示，將ΔOAB縮小后再繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔODE.則ΔOAD≌ΔOBE發(fā)現(xiàn)：以上三角形都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：共頂點(diǎn)的且等長(zhǎng)，所以我們做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)共點(diǎn)等長(zhǎng)的三角形首先考慮旋轉(zhuǎn)大法.歸納：“等長(zhǎng)共點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)”中考應(yīng)用：例1（2022西工大附中一模14）如圖，在ΔABC中，AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，對(duì)角線BD、CE交于點(diǎn)O，則線段AO的最大值為

.例2（2022西工大附中八模14）已知，四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=600,∠BCD=300,AC=6,則四邊形ABCD面積的最小值是

.例4（2022高新一中一模14）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD,∠ABC=120O,∠ADC=60O,AB=6,BC=3,則四邊形ABCD的面積是

.例6（2022鐵一中四模14）

如圖,四邊形ABCD中，∠BAC=90o,AB=AC,∠ADC=45o,若ΔBCD的面積為24，則CD長(zhǎng)為

.例7（2022鐵一中八模14）如圖,已知等腰直角三角形ABC，∠BAC=90o,點(diǎn)P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠APC=135o,CP=8,PB=10,則AP=

.例8（2022交大附中六模14）如圖,在四邊形ABCD中，AB=BC,∠ABC=60o,∠ADC=75o,對(duì)角線BD=2,則四邊形ABCD的面積的最小值為

.方法總結(jié)：1、出現(xiàn)等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形常用的方法就是旋轉(zhuǎn).原理：等長(zhǎng)共點(diǎn)用旋轉(zhuǎn).2