教材習(xí)題點(diǎn)撥練習(xí)A1．(1)sin54＋°sin22＝°2sin38cos°16；°(2)sin5x－sin3x＝2cos4xsinx；(3)cos40＋°cos52＝°2cos46cos°6；°(4)cos40－°cos52＝°2sin46sin°6.°2．(1)2sin64cos°10＝°sin74＋°sin54；°11(2)sin84cos°132＝°－sin36－°sin48；°22ππ3；(3)coscos＝66411(4)sin2sin1.2＝－2cos3.2＋2cos0.8.sinαsinβsinαcosβ＋sinβcosαsinα＋β＋＝cosαcosβ＝＝sin(α＋β)secαsec3．(1)tanα＋tanβ＝cosαcosβcosαcosββ；2αsinαcosα＋1＝2sinαcos2α(2)sinα＋tanα＝cosαcosα＝2sinαcos2secα.2練習(xí)B60°＋x60°－x1．(1)1－cosx＝cos60°－cosx＝－2·sinsin；222(2)1＋sin2x＝sin90°＋sin2x＝2sin(45＋°x)·cos(45－°x)＝2sin2(45°＋x)或1＋sin2x＝(sinx＋cosx)2＝2sin2π＋x.4sinα＋sinβ2．(1)cosα－cosβα＋βα－β2sin2cos2＝α＋βα－β－2sin2sin2α－ββ－α＝－cot2＝cot2；x＋yx－ysinx－siny2cos2sin2(2)sinx＋y＝x＋yx＋y2sin2cos2x－ysin2＝.x＋ysin23．由于A＋B＋C＝π，因此C＝π－(A＋B)．因此sin2A＋sin2B＋sin2C＝2sin(A＋B)·cos(A－B)＋sin2[π－(A＋B)]＝2sin(A＋B)cos(A－B)－2sin(A＋B)·cos(A＋B)＝2sin(A＋B)[cos(A－B)－cos(A＋B)]＝2sinC×(－2)×sinAsin(－B)＝4sinA·sinBsinC.習(xí)題3－3A5xx；1．(1)cos3x＋cos2x＝2cos2cos2(2)1＋sinθ＋cosθθθθ＝2sincos＋2cos2222θθθ＝2cossin＋cos222θθπ＝22cos2sin2＋4.1＋sinxsinx＋cosx22．(1)＝22cosx2x2xcos－sin22xxπxsin2＋cos2sin＋224＝xx＝πxcos2－sin2cos＋224xtan4＋2；2sinx－sin2x(2)2sinx＋sin2x2sinx－2sinxcosx2sinx＋2sinxcosx2sinx1－cosx＝tan2x.2sinx1＋cosx2α＋βα－β3．(1)sinα－sinβ＝；2cos2sin2(2)sin2α－sin2β＝(sinα＋sinβ)·(sinα－sinβ)α＋βα－βα＋βα－β＝2sin2cos2·2cos2·sin2＝sin(α＋β)sin(α－β)；α＋βα－βα＋βα－β(3)cos2α－cos2β＝(cosα＋cosβ)(cosα－cosβ)＝2cos2cos2·(－2)·sin2sin2＝－sin(α＋β)sin(α－β)．4．左側(cè)＝2cosx＋ycosx－y＝cosx－y＝右側(cè)．2cos2x＋ycosx＋y習(xí)題3－3B1．(1)原式＝2cos30sin°－10°＝－cot30＝°－3；－2sin30sin°－10°(2)原式＝2sin30cos°10－°sin80＝°cos10－°cos10＝°0.α＋βα－βα＋βα＋β2．(1)原式＝2cos2sin2＋2sin2cos2α＋βα－βα＋β＝2cossin＋sin222α＋βαβ2cos2·2sin2cos2α＋βαβ＝4cossincos；222(2)原式＝sinα＋sin2α＋sin3α2sin2α·cosα＋sin2α1＝2sin2αcosα＋2＝2sin2α(cosα＋cos60°)α＋60°α－60°＝4sin2αcos2·cos2，3αα3α3α或原式＝2sincos＋2sincos2222＝2sin3αα3α＋cos2cos223αα＝2sin2·2cosαcos2＝4sin3αα2cosαcos2.3．(1)原式＝sin7511；cos°75＝°sin150＝°24(2)原式＝cos60＋°cos15°12＋cos(45°－30°)1＋cos45°cos30°＋sin45°sin30°21＋6＋2；244ππ＋2cos4ππ＝0；(3)原式＝－2cos13cos1313·cos131＋cos146°1＋cos94°1·(cos1201cos°1＋(4)原式＝2＋2＋＋°cos26)°＝1＋·2cos12026－°224131cos2613cos26＝°－＋°cos26＝°.242244．由于A＋B＋C＝π，因此A＋B＝π－C，因此A＋Bπ2＝－C.22因此cosA＋cosB＋cosC＝2cosA＋BA－B－cos(A＋B