第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年河南省周口市中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬卷（一）滿分120分，考試時(shí)間100分鐘一.選一選（每小題3分，共30分）1.﹣3是3的（）A.倒數(shù) B.相反數(shù) C.值 D.平方根2.“厲行勤儉節(jié)約，鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×1073.如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中沒有變的是（）A.主視圖 B.左視圖C俯視圖 D.主視圖和俯視圖4.沒有等式組的解集是A.無解 B. C.x≥ D.－1<x≤5.如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4 B.4 C.6 D.46.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款，九年級(jí)一班學(xué)生捐款情況如下表：捐款金額/元5102050人數(shù)/人10131215則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是()A.13元 B.12元 C.10元 D.20元7.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A.15° B.30° C.45° D.60°8.從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為()A. B. C. D.9.如圖所示，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB中點(diǎn)，EC∥AB，DE∥BC，AC與DE相交于O，下列結(jié)論中，沒有一定成立的是()A.AD＝EC B.AC＝DE C.AB＝AC D.OA＝OE10.二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對(duì)稱軸為直線x＝2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x<0或x>4；③函數(shù)解析式為y＝－x2＋4x；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有()A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：20180－＝________．12.若關(guān)于x的方程x2-x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α的度數(shù)為___．13.如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y＝（x＞0）的圖象點(diǎn)B，則k的值為_____．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為_____．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為_____．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).17.如圖，為⊙O的直徑，點(diǎn)，位于兩側(cè)的半圓上，射線切⊙O于點(diǎn)．已知點(diǎn)是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．與交于點(diǎn)，再連接，，且．（1）求證：；（2）填空：①當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形；②當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．18.為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是________”的問卷，要求學(xué)生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)結(jié)果，繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問題：（1）本次共了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校去濕地公園學(xué)生人數(shù)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．20.為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．21.某商店欲購進(jìn)一批跳繩，若同時(shí)購進(jìn)A種跳繩10根和B種跳繩7根，則共需395元，若同時(shí)購進(jìn)A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元（1）求A、B兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若該商店準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種跳繩共100根，且A種跳繩的數(shù)量沒有少于跳繩總數(shù)量的．若每根A種跳繩的售價(jià)為26元，每根B種跳繩的售價(jià)為30元，問：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取利潤(rùn)，并求出利潤(rùn)．22.問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為；【拓展探究】（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；【解決問題】（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請(qǐng)直接寫出BD'平方的值．23.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x2+bx+c點(diǎn)A（2，2），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B．（1）求這條拋物線