業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織米會(huì)議組織的會(huì)議的作用三大工作分工功能會(huì)前準(zhǔn)備協(xié)調(diào)功能·會(huì)間工作決策功能·會(huì)后工作組織領(lǐng)導(dǎo)功能資訊功能親和功能從目前掌握的情況來看，評(píng)價(jià)已經(jīng)成為課程教學(xué)的核心內(nèi)容，如果沒有一個(gè)正確的評(píng)價(jià)，或者在評(píng)價(jià)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤的引導(dǎo)，都可能對(duì)學(xué)生的進(jìn)步造成較大影響，甚至產(chǎn)生問題。發(fā)展性評(píng)價(jià)的提出和應(yīng)用，推動(dòng)了初中信息技術(shù)課程的前進(jìn)，值得嘗試。一、發(fā)展性評(píng)價(jià)的特點(diǎn)（一）以評(píng)價(jià)者的素質(zhì)全面發(fā)展為主要目標(biāo)初中信息技術(shù)課程在教授過程中，有些教師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)，存在一定的偏差現(xiàn)象，僅只是通過短期內(nèi)的表現(xiàn)來完成，這對(duì)學(xué)生而言，并不是特別公平。在初中階段，每一個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)量都比較多，教師的目光往往放在學(xué)優(yōu)生身上，這就導(dǎo)致他們對(duì)其他學(xué)生的關(guān)注度比較低，最終造成教學(xué)成績(jī)并沒得到大幅度提升。發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，主要是以評(píng)價(jià)者的素質(zhì)全面發(fā)展作為主要目標(biāo)，能在很大程度上推動(dòng)教育工作的全面進(jìn)步。首先，發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，并不會(huì)從短期學(xué)習(xí)成績(jī)來判定學(xué)生，而是根據(jù)學(xué)生的階段表現(xiàn)、個(gè)人特長(zhǎng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，對(duì)學(xué)生的發(fā)展趨向和學(xué)習(xí)走向等，做出一個(gè)科學(xué)的估量與判定，讓學(xué)生對(duì)自己今后的學(xué)習(xí)擁有明確的方向，不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的迷惘現(xiàn)象。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，并非教師一個(gè)人單獨(dú)完成，而是會(huì)結(jié)合學(xué)生周邊同學(xué)、家長(zhǎng)或者其他教師來共同實(shí)現(xiàn)，這樣對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)才會(huì)更加客觀、可靠。（二）其目的或功能不是以“選拔”“甄別”為主要功能對(duì)于發(fā)展性評(píng)價(jià)本身而言，其最大目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上得到大幅度提升，能夠理性看待自身的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，而不是集中在沒完沒了的糾結(jié)狀態(tài)。發(fā)展性評(píng)價(jià)的目的或功能展現(xiàn)，并不是為了選拔學(xué)生，也不是為了甄別學(xué)生，而是完全從學(xué)生的角度出發(fā)，希望對(duì)他們的將來發(fā)展有幫助。首先，發(fā)展性評(píng)價(jià)在應(yīng)用初期，會(huì)要求教師與學(xué)生多溝通交流，尤其是站在平等的平臺(tái)上對(duì)話，教師不再是唯一的話語權(quán)領(lǐng)導(dǎo)者，而是與學(xué)生互相傾訴、互相了解。部分教師的資歷較為年長(zhǎng)，往往采用領(lǐng)導(dǎo)模式來訓(xùn)誡學(xué)生，從調(diào)查結(jié)果來看，這種教師在學(xué)生當(dāng)中受到的歡迎程度非常低，并沒有學(xué)生對(duì)其高度認(rèn)可，甚至?a生了教學(xué)上的惡性循環(huán)。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)在階段性的應(yīng)用當(dāng)中，會(huì)充分考慮到學(xué)生的想法與觀點(diǎn)。現(xiàn)階段的初中學(xué)生擁有開闊的眼界，家庭教育的影響也比較突出。所以，要想對(duì)學(xué)生有一個(gè)正確的評(píng)判，必須要考慮到學(xué)生多方面的內(nèi)容。（三）不僅關(guān)注最后的記錄，更注重評(píng)價(jià)者的過程表現(xiàn)從人生的角度來分析，初中階段的學(xué)習(xí)僅僅是比較重要的一個(gè)組成部分，并不能完全起到?jīng)Q定性作用。發(fā)展性評(píng)價(jià)在實(shí)施的過程中，不僅關(guān)注學(xué)生最后的記錄，更加注重學(xué)生的過程表現(xiàn)。首先，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，應(yīng)該是持續(xù)成長(zhǎng)、進(jìn)步的，而不是停留在固定水準(zhǔn)上，這樣并不能讓學(xué)生擁有一個(gè)美好的未來。發(fā)展性評(píng)價(jià)的特殊性是會(huì)對(duì)學(xué)生每個(gè)階段的學(xué)習(xí)，或者是某一個(gè)時(shí)期的特殊表現(xiàn)詳細(xì)記錄，與學(xué)生的整體學(xué)習(xí)過程相互銜接，這樣就能夠更好觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)趨向、表現(xiàn)特點(diǎn)，從而在過程中做到更多關(guān)注，在結(jié)果上更加客觀。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)不同，并不會(huì)因?yàn)橐粫r(shí)的成敗來決定學(xué)生的將來。很多教師都糾結(jié)于一時(shí)的成敗，這種負(fù)面思想會(huì)給學(xué)生造成不好的影響，對(duì)學(xué)生造成的心理打擊也是比較嚴(yán)重的。因此，今后需要對(duì)學(xué)習(xí)的過程表現(xiàn)充分關(guān)注，與學(xué)生積極探討，共同進(jìn)步、共同學(xué)習(xí)。二、初中信息技術(shù)課程應(yīng)用發(fā)展性評(píng)價(jià)的對(duì)策（一）了解教學(xué)條件，制定教學(xué)計(jì)劃初中教學(xué)當(dāng)中，信息技術(shù)課程所占有的分量比較突出，家長(zhǎng)和社會(huì)對(duì)此非常關(guān)注。因此，想要在工作中更好對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，必須對(duì)教學(xué)條件進(jìn)行深入的了解，還要制定合理的教學(xué)計(jì)劃，按部就班地開展，靈活轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)思路，才能讓學(xué)生在成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)過程中，獲得更多幫助。例如，在開學(xué)初期，學(xué)校的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、教師等，必須根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，從多個(gè)方面來了解學(xué)生和學(xué)校的整體發(fā)展。首先，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的智力水平、知識(shí)技能、體能情況、心理情感等都做出調(diào)查分析，可通過問卷調(diào)查方法完成，也可聘請(qǐng)專業(yè)的機(jī)構(gòu)單位人員進(jìn)行合作，來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的掌控。其次，在了解學(xué)生的情況后，要制定科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。例如，針對(duì)班級(jí)中相對(duì)沉默的同學(xué)，可以進(jìn)行善意引導(dǎo)，但不能強(qiáng)制性干預(yù)，多與沉默同學(xué)交流，如果是性格方面的原因，應(yīng)該尊重學(xué)生自己的看法；如果是后天原因造成，則需要進(jìn)行良好溝通，樹立陽光心態(tài)。（二）優(yōu)化評(píng)價(jià)環(huán)境，保障評(píng)價(jià)改革的健康發(fā)展發(fā)展性評(píng)價(jià)在最初的實(shí)施難度是比較高的，既要完全打破傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模式，又要充分考慮到今后可能遇到的影響，即便是出現(xiàn)很小的偏差，都會(huì)給學(xué)生造成特別不好的影響。此時(shí)，應(yīng)該努力對(duì)評(píng)價(jià)環(huán)境做出優(yōu)化，更好地保障評(píng)價(jià)改革的健康發(fā)展。結(jié)合以往的工作經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)下的工作標(biāo)準(zhǔn)，在發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用過程中，應(yīng)召開家長(zhǎng)會(huì)，引導(dǎo)家長(zhǎng)正確理解、支持和參與評(píng)價(jià)改革，不僅教師和學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，家長(zhǎng)和社會(huì)也要轉(zhuǎn)變觀念。同時(shí)，讓學(xué)生明確評(píng)價(jià)的目的，參與評(píng)價(jià)方法、細(xì)則及目標(biāo)的制定，在校園內(nèi)營造一個(gè)支持評(píng)價(jià)的心理氛圍。從大環(huán)境上分析學(xué)校教育和家庭教育存在的密切聯(lián)系，與其雙方互相獨(dú)立，不如進(jìn)行緊密合作，這樣能夠在很大程度上，幫助學(xué)生更好理解教師和家長(zhǎng)。教師和家長(zhǎng)也會(huì)在發(fā)展性評(píng)價(jià)的利用上，逐步掌握竅門和關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的持續(xù)培養(yǎng)產(chǎn)生很大的積極作用。（三）關(guān)注個(gè)體化差異，設(shè)置多種評(píng)價(jià)形式發(fā)展性評(píng)價(jià)在目前的操作中，整體上是比較受歡迎的，未出現(xiàn)嚴(yán)重問題。但是，考慮到初中學(xué)生正處于青春期中，每個(gè)個(gè)體都展現(xiàn)出很大的差異性，如果在發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用過程中，完全按照簡(jiǎn)單的模式來完成，肯定會(huì)造成特別不好的影響，甚至出現(xiàn)惡性循環(huán)的情況，對(duì)今后的長(zhǎng)久發(fā)展非常不利。本文認(rèn)為，發(fā)展性評(píng)價(jià)在應(yīng)用當(dāng)中，對(duì)學(xué)生個(gè)體化差異要高度關(guān)注，努力設(shè)置多種評(píng)價(jià)形式。例如，在學(xué)習(xí)《荀子文化》電腦繪畫主題創(chuàng)作時(shí)，第1課時(shí)教師為學(xué)生準(zhǔn)備一些相關(guān)文字、圖片和網(wǎng)頁等素材，讓學(xué)生欣賞，然后運(yùn)用交流評(píng)議法在同學(xué)和教師之間互相交流看法。第2課時(shí)學(xué)生進(jìn)行分組合作創(chuàng)作，由教師收集全班作品展示，采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)手段讓每組學(xué)生自我評(píng)價(jià)，小組成員互評(píng)，最后由教師對(duì)本節(jié)課的優(yōu)秀作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過這樣的方法實(shí)施，能夠更好改善傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的不足，推動(dòng)學(xué)生積極進(jìn)步。（四）建立成長(zhǎng)檔案袋，使評(píng)價(jià)方法過程化初中信息技術(shù)課程教學(xué)中，發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用，除了要在上述幾個(gè)方面努力，還需要建立成長(zhǎng)檔案袋，讓評(píng)價(jià)方法可以按照不同的過程來完成。初中學(xué)生在每一個(gè)階段所呈現(xiàn)出的變化是不一樣的。通過成長(zhǎng)檔案袋，可對(duì)學(xué)生更好的分析與指導(dǎo)。在不同狀態(tài)下，給予正確評(píng)價(jià)，讓他們及時(shí)轉(zhuǎn)變思維，保持積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度?！鞍颜n堂還給學(xué)生”是葉瀾提出的理念.該理念主張把課堂還給學(xué)生，使課堂成為培養(yǎng)學(xué)生自我教育能力的最好場(chǎng)所，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人.然而有些教師的理解是，數(shù)學(xué)課堂上教師要敢于放手，讓學(xué)生去參與，甚至整堂課全部由學(xué)生來完成.當(dāng)前，確實(shí)有幾所學(xué)校在這方面很成功，如杜郎口模式便是其一，但是很多學(xué)校做不到這一點(diǎn)，而且杜郎口模式重視教師在課堂上的主導(dǎo)作用.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該扮演怎樣的角色？師生關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？如何打造高效課堂？下面以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例，淺談如何打造高效課堂.某教學(xué)參考資料指出：“其一，問題都是探究數(shù)列的前n項(xiàng)和，給定一個(gè)等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和就只與n有關(guān)（是關(guān)于n的函數(shù)），求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式就是研究目標(biāo)……其三，怎樣消項(xiàng)呢？等差數(shù)列的“倒序相加”能照搬嗎？不能（這點(diǎn)可以讓學(xué)生自己嘗試），又該怎樣辦呢？”事實(shí)上，等差數(shù)列與等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)方法的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，兩種求和方法只是一種運(yùn)算技巧.不妨回顧兩種數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行對(duì)比分析：等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程：Sn=a1+a2+a3+…+an.①Sn=an+an-1+an-2+…+a1.②①+②得：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+…+（an+a1）.根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得：a1+an=a2+an-1=…=an+a1.③所以2Sn=n（a1+an）.故Sn=n（a1+an）2.等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1.④④×q，可得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn.⑤由④-⑤得，（1-q）Sn=a1+0+0+…0n-1個(gè)0-a1qn.⑥當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1（1-qn）1-q.不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)Sn=a1+a2+a3+…+an求和，主要是處理帶省略號(hào)的一段，在③式中因?yàn)閍1+an，a2+an-1，…an+a1，相等，即可求和，整體上處理了省略號(hào).而在⑥式中因?yàn)槌霈F(xiàn)了n-1個(gè)0，也從整體上成功地求出了和.可見，兩種推導(dǎo)方法從解決省略一段的方式是相同的，即都是把相同的數(shù)組成的數(shù)列求出和.這里相同的數(shù)組成的數(shù)列是如何構(gòu)造的？從③、⑥式中不難看出，是數(shù)與數(shù)“配對(duì)”后通過兩個(gè)等式加、減而來，之所以能求出和，是因?yàn)橥ㄟ^“配對(duì)”將不同數(shù)的數(shù)列求和化歸為相同數(shù)的數(shù)列求和，即常數(shù)列求和.這樣，本質(zhì)是轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，而“配對(duì)”只是這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的表現(xiàn)形式.所謂的“倒序相加法”和“錯(cuò)位相減法”就有著相同的數(shù)學(xué)方法本質(zhì)，即轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.這兩種方法本身不過是一種數(shù)列求和的運(yùn)算技術(shù)而已，不必被推崇為方法，更不足稱為數(shù)學(xué)思想.這就解決了一直困擾不少教師的問題：為什么不能用類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的難題？能否類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法（將不同數(shù)的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為相同數(shù)的數(shù)列求和，即常數(shù)列求和）來推證等比數(shù)列求和公式？適當(dāng)引導(dǎo)后，“錯(cuò)位相減”也將自然形成.這符合了先前所學(xué)知識(shí)為后面學(xué)習(xí)提供知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的原理，貼近了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).另有教學(xué)參考資料指出：“……第二，教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的習(xí)題解答，其中大部分屬于模仿性操作.創(chuàng)造思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的高層次目標(biāo)，但教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力不能估計(jì)過高，期望他們?cè)谛率谡n上、在短時(shí)間內(nèi)做出驚人之舉是不現(xiàn)實(shí)的.第三，教師雖然歡迎學(xué)生提出問題，但鑒于知識(shí)和視野的局限，他們不可能提出新穎獨(dú)特、結(jié)構(gòu)精巧、蘊(yùn)涵深邃、功能豐富的精彩問題，而是要教在課前精心編擬”.那么，將課堂交給學(xué)生的理念與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和提出有價(jià)值問題的能力是否相悖？實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師營造民主的教學(xué)氛圍，揭示數(shù)學(xué)的思維過程，并給學(xué)生認(rèn)真思考和自主探索的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出問題，解決問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和提出有價(jià)值問題的能力.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的幾點(diǎn)想法，用以說明教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，并尊重學(xué)生的主體地位，恰當(dāng)?shù)亍皩?shù)學(xué)課堂交給學(xué)生”.1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的思維數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識(shí)的來龍去脈.在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)問題情境：國際象棋起源于古代印度.關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說：國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格內(nèi)給1粒麥子，在第2個(gè)小格內(nèi)給2粒，第3格內(nèi)給4粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子為止.把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧.”國王覺得這不是難辦的事，就欣然同意了他的要求.國王應(yīng)該給發(fā)明者多少粒麥粒？國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？通過數(shù)學(xué)史料，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí).2.加強(qiáng)師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的合作者，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者；教師要?jiǎng)?chuàng)造自由、輕松的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng).結(jié)合學(xué)生掌握知識(shí)的情況和本課特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)如下推導(dǎo)公式的方案.類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo).對(duì)于等差數(shù)列，我們是這樣推導(dǎo)出通項(xiàng)公式的：當(dāng)n≥2時(shí)，有a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.將上面的n-1個(gè)等式的兩邊分別相加，得an-a1=（n-1）d（疊加法）.而對(duì)于等比數(shù)列，根據(jù)定義有，a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…，anan-1=q，即.a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，…，an=an-1q.將上面的n-1個(gè)等式的兩邊分別相加，得a2+a3+…+an=（a1+a2+…+an-1）q.觀察上式左右兩邊的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，等式左邊加上a1等于Sn，等式右邊括號(hào)內(nèi)加上an也等于Sn.于是有Sn=a1=（Sn-an）q，整理得（1-q）Sn=a1-anq.所以，當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1-anq1-q=a1-a1qn-1q1-q=a1（1-qn）1-q，當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1.3.加強(qiáng)學(xué)生的交流合作每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的潛能，也都有各自的思維方式和解決問題的策略.要想把課堂交給學(xué)生，教師就應(yīng)賦予學(xué)生更多的思考、動(dòng)手、交流的空間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作交流和獨(dú)立思考的氛圍中學(xué)會(huì)傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣.在教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生分成小組就等比數(shù)列求和公式進(jìn)行合作探究，提高了教學(xué)效果.課堂簡(jiǎn)錄：通過前面學(xué)習(xí)，我們理解了等比數(shù)列的定義，即an+1an=q（q≠0），掌握了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即an=anqn-1.那么，如何探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和，即Sn=a1+a2+a3+…+an=？（將全班學(xué)生分成4個(gè)小組進(jìn)行交流合作）經(jīng)過一段時(shí)間，第一個(gè)小組匯報(bào)，由Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①，在①式左右?殺咄?乘q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn②，再由①-②得，（1-q）Sn=a1-a1qn.所以當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1（1-qn）1-q.第一小組是運(yùn)用了錯(cuò)位相減法.筆者給予肯定，指出課前預(yù)習(xí)是非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這時(shí)，第二個(gè)小組主動(dòng)要求給出他們的推導(dǎo)方法：Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1+q（a1+a1q1+…+a1qn-2）=a1+qSn-1=a1+q（Sn-an）….筆者表揚(yáng)了他們小組的成果，并指出這種方法實(shí)際上是構(gòu)造了子母式.第三小組也不甘示弱，勇敢地站出來指出：Sn=a1+a2+a3+…+an=a2q+a3q+a4q+…+an+1q=（a1+a2+a3+…+an）-a1+anqq=Sn-a1+anqq….第三小組的方法與第二小組的方法本質(zhì)一樣，殊途同歸.緊接著，第四小組介紹他們的方法：由a2a1=a3a2=a4a3=…=anan-1=q，結(jié)合比例關(guān)系中的等比性質(zhì)得，a2+a3+a4+…+ana1+a2+a3+…+an-1=q，即Sn-a1Sn-an=q……第四小組的方法是回歸到等比數(shù)列的定義，新穎別致.總之，將數(shù)學(xué)課堂交給學(xué)生，沒有絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn).只要符合學(xué)生的認(rèn)知心理，就有積極意義.業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組1業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織2米會(huì)議組織的會(huì)議的作用三大工作分工功能會(huì)前準(zhǔn)備協(xié)調(diào)功能·會(huì)間工作決策功能·會(huì)后工作組織領(lǐng)導(dǎo)功能資訊功能親和功能米會(huì)議組織的會(huì)議的作用3提高會(huì)議效率的幾個(gè)因素會(huì)議前目標(biāo)明確加者參加)的時(shí)間分配恰當(dāng)米會(huì)議中排除外界千擾,保持設(shè)備正常使用發(fā)言緊扣主題,會(huì)議討論要會(huì)而議、議而決提高會(huì)議效率的幾個(gè)因素4會(huì)議中資料準(zhǔn)備充足,保障決策科學(xué)發(fā)揚(yáng)民主,會(huì)議討論充分,無少數(shù)人壟斷會(huì)議現(xiàn)象適時(shí)制止與會(huì)者相互扯皮,并調(diào)動(dòng)會(huì)議討論熱情視聽器材發(fā)生良好無特殊情況不超出預(yù)定時(shí)間主持人適時(shí)總結(jié)會(huì)議成果米會(huì)議后與會(huì)者及時(shí)傳達(dá)、貫徹會(huì)議精神整理出完整的會(huì)議記錄,及時(shí)追蹤決議事項(xiàng)貫徹執(zhí)行適時(shí)匯總通報(bào)會(huì)議精神貫徹情況會(huì)議中5米會(huì)議中幾個(gè)角色正式人員(包括主持人特邀人員列席人員旁聽人員米秘書的作用參加會(huì)議,自始至終為會(huì)議服務(wù),對(duì)支持和證會(huì)議取得預(yù)期效果起著不可替代的重要作用米會(huì)議中幾個(gè)角色6般會(huì)議的六個(gè)要素米與會(huì)者米主持人米議題米名米時(shí)間米地點(diǎn)大型會(huì)議有主力方,協(xié)辦方等般會(huì)議的六個(gè)要素7會(huì)議的與會(huì)者米與會(huì)者的要求必要性重要性(有利于會(huì)議的進(jìn)展和效果合法性(有合法的身份和法定的資格)來與會(huì)者成員組成正式人員。有表決權(quán)、選舉權(quán)和發(fā)言權(quán)。列席人員。有一定的發(fā)言權(quán),但無表決權(quán)和選舉權(quán)特邀人員。根據(jù)會(huì)議需要專門邀請(qǐng)的人員,如上級(jí)機(jī)關(guān)的領(lǐng)導(dǎo)人、友好單位、地區(qū)、國家的來賓,報(bào)社、電視臺(tái)的記者等旁聽人員。不具有正式資格,既無表決權(quán),也無發(fā)言權(quán)。會(huì)議的與會(huì)者8會(huì)議的主持人當(dāng)然主持人由其職務(wù)和地位,即由組織的章程或法規(guī)決定。臨時(shí)主持人各種代表會(huì)議,或幾個(gè)單位、幾個(gè)地區(qū)的聯(lián)席會(huì)議,選舉或協(xié)商產(chǎn)生臨時(shí)主持人。重大會(huì)議,需產(chǎn)生相應(yīng)人數(shù)的主席團(tuán),由主席團(tuán)成員集體或輪流主持會(huì)議。主持人的職責(zé):宜布開會(huì)和閉會(huì)、介紹會(huì)議情況、控制和調(diào)節(jié)會(huì)議進(jìn)程、允許與會(huì)者發(fā)言和制止超時(shí)及違反規(guī)范的發(fā)言、維護(hù)會(huì)場(chǎng)紀(jì)律、選定會(huì)議記錄人及驗(yàn)證會(huì)議記錄的準(zhǔn)確性、督促會(huì)議決議和決定的執(zhí)行會(huì)議的主持人9會(huì)議的主辦者由有領(lǐng)導(dǎo)或管理職權(quán)的機(jī)關(guān)主辦在需要做出決策、宣布決定、傳達(dá)指示、通報(bào)情況、布置工作、聽取意見等情形下,由領(lǐng)導(dǎo)或管理機(jī)關(guān)承擔(dān)主辦責(zé)任由會(huì)議的發(fā)起者主辦協(xié)作性、學(xué)術(shù)性、交流性的會(huì)議,主辦者通常是會(huì)議的發(fā)起者可以是一個(gè)組織發(fā)起,也可以是多個(gè)組織共同發(fā)起主辦。由一個(gè)組織的成員輪流主辦經(jīng)常性會(huì)議(如年會(huì)),每一個(gè)成員(包括國家、地區(qū)或非政府組織)都有主辦會(huì)議的權(quán)利和義務(wù)。如亞太經(jīng)濟(jì)合作組織領(lǐng)導(dǎo)人非正式會(huì)議。通過一定申辦程序確定由誰主辦些跨國家、跨地區(qū)的會(huì)議,政治、經(jīng)濟(jì)影響比較大,涉及面為保證會(huì)議質(zhì)量和顯示公平競(jìng)爭(zhēng),采取申辦競(jìng)爭(zhēng)程序來確定主辦者,申辦的程序和條件在會(huì)議規(guī)則中明確規(guī)定。如奧運(yùn)會(huì)、世界博覽會(huì)。會(huì)議的主辦者10會(huì)議的議題親討論的題目,研究的課題,需要解決的問題議題應(yīng)盡可能集中、單米兩種產(chǎn)生情況:領(lǐng)導(dǎo)指定,秘書調(diào)查研究后提出米議題的形式可以有書面形式和口頭形式。書面形式包括議案、建議、提案、最后文件草案或討論稿、會(huì)議議程、提綱等。米小型事務(wù)性會(huì)議可將議題口頭傳達(dá)給與會(huì)者。會(huì)議的議題11業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件12業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件13業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件14業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件15業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件16業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件17業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件18業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件19業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件20業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件21業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件22業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件23業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件24業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件25業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件26業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件27業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件28業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件29業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件30業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件31業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件32業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件33業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件34業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件35業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件36業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件37業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件38業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件39業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件40業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件41業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件42業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件43業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件44業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件45業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件46業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件47業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件48業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織課件4931、只有永遠(yuǎn)躺在泥坑里的人，才不會(huì)再掉進(jìn)坑里?！诟駹?/p>

32、希望的燈一旦熄滅，生活剎那間變成了一片黑暗?！樟心凡?/p>

33、希望是人生的乳母。——科策布

34、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！?/p>

35、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?1、只有永遠(yuǎn)躺在泥坑里的人，才不會(huì)再掉進(jìn)坑里50業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織米會(huì)議組織的會(huì)議的作用三大工作分工功能會(huì)前準(zhǔn)備協(xié)調(diào)功能·會(huì)間工作決策功能·會(huì)后工作組織領(lǐng)導(dǎo)功能資訊功能親和功能從目前掌握的情況來看，評(píng)價(jià)已經(jīng)成為課程教學(xué)的核心內(nèi)容，如果沒有一個(gè)正確的評(píng)價(jià)，或者在評(píng)價(jià)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤的引導(dǎo)，都可能對(duì)學(xué)生的進(jìn)步造成較大影響，甚至產(chǎn)生問題。發(fā)展性評(píng)價(jià)的提出和應(yīng)用，推動(dòng)了初中信息技術(shù)課程的前進(jìn)，值得嘗試。一、發(fā)展性評(píng)價(jià)的特點(diǎn)（一）以評(píng)價(jià)者的素質(zhì)全面發(fā)展為主要目標(biāo)初中信息技術(shù)課程在教授過程中，有些教師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)，存在一定的偏差現(xiàn)象，僅只是通過短期內(nèi)的表現(xiàn)來完成，這對(duì)學(xué)生而言，并不是特別公平。在初中階段，每一個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)量都比較多，教師的目光往往放在學(xué)優(yōu)生身上，這就導(dǎo)致他們對(duì)其他學(xué)生的關(guān)注度比較低，最終造成教學(xué)成績(jī)并沒得到大幅度提升。發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，主要是以評(píng)價(jià)者的素質(zhì)全面發(fā)展作為主要目標(biāo)，能在很大程度上推動(dòng)教育工作的全面進(jìn)步。首先，發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，并不會(huì)從短期學(xué)習(xí)成績(jī)來判定學(xué)生，而是根據(jù)學(xué)生的階段表現(xiàn)、個(gè)人特長(zhǎng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，對(duì)學(xué)生的發(fā)展趨向和學(xué)習(xí)走向等，做出一個(gè)科學(xué)的估量與判定，讓學(xué)生對(duì)自己今后的學(xué)習(xí)擁有明確的方向，不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的迷惘現(xiàn)象。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)的操作，并非教師一個(gè)人單獨(dú)完成，而是會(huì)結(jié)合學(xué)生周邊同學(xué)、家長(zhǎng)或者其他教師來共同實(shí)現(xiàn)，這樣對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)才會(huì)更加客觀、可靠。（二）其目的或功能不是以“選拔”“甄別”為主要功能對(duì)于發(fā)展性評(píng)價(jià)本身而言，其最大目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上得到大幅度提升，能夠理性看待自身的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，而不是集中在沒完沒了的糾結(jié)狀態(tài)。發(fā)展性評(píng)價(jià)的目的或功能展現(xiàn)，并不是為了選拔學(xué)生，也不是為了甄別學(xué)生，而是完全從學(xué)生的角度出發(fā)，希望對(duì)他們的將來發(fā)展有幫助。首先，發(fā)展性評(píng)價(jià)在應(yīng)用初期，會(huì)要求教師與學(xué)生多溝通交流，尤其是站在平等的平臺(tái)上對(duì)話，教師不再是唯一的話語權(quán)領(lǐng)導(dǎo)者，而是與學(xué)生互相傾訴、互相了解。部分教師的資歷較為年長(zhǎng)，往往采用領(lǐng)導(dǎo)模式來訓(xùn)誡學(xué)生，從調(diào)查結(jié)果來看，這種教師在學(xué)生當(dāng)中受到的歡迎程度非常低，并沒有學(xué)生對(duì)其高度認(rèn)可，甚至?a生了教學(xué)上的惡性循環(huán)。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)在階段性的應(yīng)用當(dāng)中，會(huì)充分考慮到學(xué)生的想法與觀點(diǎn)。現(xiàn)階段的初中學(xué)生擁有開闊的眼界，家庭教育的影響也比較突出。所以，要想對(duì)學(xué)生有一個(gè)正確的評(píng)判，必須要考慮到學(xué)生多方面的內(nèi)容。（三）不僅關(guān)注最后的記錄，更注重評(píng)價(jià)者的過程表現(xiàn)從人生的角度來分析，初中階段的學(xué)習(xí)僅僅是比較重要的一個(gè)組成部分，并不能完全起到?jīng)Q定性作用。發(fā)展性評(píng)價(jià)在實(shí)施的過程中，不僅關(guān)注學(xué)生最后的記錄，更加注重學(xué)生的過程表現(xiàn)。首先，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，應(yīng)該是持續(xù)成長(zhǎng)、進(jìn)步的，而不是停留在固定水準(zhǔn)上，這樣并不能讓學(xué)生擁有一個(gè)美好的未來。發(fā)展性評(píng)價(jià)的特殊性是會(huì)對(duì)學(xué)生每個(gè)階段的學(xué)習(xí)，或者是某一個(gè)時(shí)期的特殊表現(xiàn)詳細(xì)記錄，與學(xué)生的整體學(xué)習(xí)過程相互銜接，這樣就能夠更好觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)趨向、表現(xiàn)特點(diǎn)，從而在過程中做到更多關(guān)注，在結(jié)果上更加客觀。其次，發(fā)展性評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)不同，并不會(huì)因?yàn)橐粫r(shí)的成敗來決定學(xué)生的將來。很多教師都糾結(jié)于一時(shí)的成敗，這種負(fù)面思想會(huì)給學(xué)生造成不好的影響，對(duì)學(xué)生造成的心理打擊也是比較嚴(yán)重的。因此，今后需要對(duì)學(xué)習(xí)的過程表現(xiàn)充分關(guān)注，與學(xué)生積極探討，共同進(jìn)步、共同學(xué)習(xí)。二、初中信息技術(shù)課程應(yīng)用發(fā)展性評(píng)價(jià)的對(duì)策（一）了解教學(xué)條件，制定教學(xué)計(jì)劃初中教學(xué)當(dāng)中，信息技術(shù)課程所占有的分量比較突出，家長(zhǎng)和社會(huì)對(duì)此非常關(guān)注。因此，想要在工作中更好對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，必須對(duì)教學(xué)條件進(jìn)行深入的了解，還要制定合理的教學(xué)計(jì)劃，按部就班地開展，靈活轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)思路，才能讓學(xué)生在成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)過程中，獲得更多幫助。例如，在開學(xué)初期，學(xué)校的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、教師等，必須根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，從多個(gè)方面來了解學(xué)生和學(xué)校的整體發(fā)展。首先，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的智力水平、知識(shí)技能、體能情況、心理情感等都做出調(diào)查分析，可通過問卷調(diào)查方法完成，也可聘請(qǐng)專業(yè)的機(jī)構(gòu)單位人員進(jìn)行合作，來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的掌控。其次，在了解學(xué)生的情況后，要制定科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。例如，針對(duì)班級(jí)中相對(duì)沉默的同學(xué)，可以進(jìn)行善意引導(dǎo)，但不能強(qiáng)制性干預(yù)，多與沉默同學(xué)交流，如果是性格方面的原因，應(yīng)該尊重學(xué)生自己的看法；如果是后天原因造成，則需要進(jìn)行良好溝通，樹立陽光心態(tài)。（二）優(yōu)化評(píng)價(jià)環(huán)境，保障評(píng)價(jià)改革的健康發(fā)展發(fā)展性評(píng)價(jià)在最初的實(shí)施難度是比較高的，既要完全打破傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模式，又要充分考慮到今后可能遇到的影響，即便是出現(xiàn)很小的偏差，都會(huì)給學(xué)生造成特別不好的影響。此時(shí)，應(yīng)該努力對(duì)評(píng)價(jià)環(huán)境做出優(yōu)化，更好地保障評(píng)價(jià)改革的健康發(fā)展。結(jié)合以往的工作經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)下的工作標(biāo)準(zhǔn)，在發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用過程中，應(yīng)召開家長(zhǎng)會(huì)，引導(dǎo)家長(zhǎng)正確理解、支持和參與評(píng)價(jià)改革，不僅教師和學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，家長(zhǎng)和社會(huì)也要轉(zhuǎn)變觀念。同時(shí)，讓學(xué)生明確評(píng)價(jià)的目的，參與評(píng)價(jià)方法、細(xì)則及目標(biāo)的制定，在校園內(nèi)營造一個(gè)支持評(píng)價(jià)的心理氛圍。從大環(huán)境上分析學(xué)校教育和家庭教育存在的密切聯(lián)系，與其雙方互相獨(dú)立，不如進(jìn)行緊密合作，這樣能夠在很大程度上，幫助學(xué)生更好理解教師和家長(zhǎng)。教師和家長(zhǎng)也會(huì)在發(fā)展性評(píng)價(jià)的利用上，逐步掌握竅門和關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的持續(xù)培養(yǎng)產(chǎn)生很大的積極作用。（三）關(guān)注個(gè)體化差異，設(shè)置多種評(píng)價(jià)形式發(fā)展性評(píng)價(jià)在目前的操作中，整體上是比較受歡迎的，未出現(xiàn)嚴(yán)重問題。但是，考慮到初中學(xué)生正處于青春期中，每個(gè)個(gè)體都展現(xiàn)出很大的差異性，如果在發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用過程中，完全按照簡(jiǎn)單的模式來完成，肯定會(huì)造成特別不好的影響，甚至出現(xiàn)惡性循環(huán)的情況，對(duì)今后的長(zhǎng)久發(fā)展非常不利。本文認(rèn)為，發(fā)展性評(píng)價(jià)在應(yīng)用當(dāng)中，對(duì)學(xué)生個(gè)體化差異要高度關(guān)注，努力設(shè)置多種評(píng)價(jià)形式。例如，在學(xué)習(xí)《荀子文化》電腦繪畫主題創(chuàng)作時(shí)，第1課時(shí)教師為學(xué)生準(zhǔn)備一些相關(guān)文字、圖片和網(wǎng)頁等素材，讓學(xué)生欣賞，然后運(yùn)用交流評(píng)議法在同學(xué)和教師之間互相交流看法。第2課時(shí)學(xué)生進(jìn)行分組合作創(chuàng)作，由教師收集全班作品展示，采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)手段讓每組學(xué)生自我評(píng)價(jià)，小組成員互評(píng)，最后由教師對(duì)本節(jié)課的優(yōu)秀作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過這樣的方法實(shí)施，能夠更好改善傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的不足，推動(dòng)學(xué)生積極進(jìn)步。（四）建立成長(zhǎng)檔案袋，使評(píng)價(jià)方法過程化初中信息技術(shù)課程教學(xué)中，發(fā)展性評(píng)價(jià)的應(yīng)用，除了要在上述幾個(gè)方面努力，還需要建立成長(zhǎng)檔案袋，讓評(píng)價(jià)方法可以按照不同的過程來完成。初中學(xué)生在每一個(gè)階段所呈現(xiàn)出的變化是不一樣的。通過成長(zhǎng)檔案袋，可對(duì)學(xué)生更好的分析與指導(dǎo)。在不同狀態(tài)下，給予正確評(píng)價(jià)，讓他們及時(shí)轉(zhuǎn)變思維，保持積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。“把課堂還給學(xué)生”是葉瀾提出的理念.該理念主張把課堂還給學(xué)生，使課堂成為培養(yǎng)學(xué)生自我教育能力的最好場(chǎng)所，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人.然而有些教師的理解是，數(shù)學(xué)課堂上教師要敢于放手，讓學(xué)生去參與，甚至整堂課全部由學(xué)生來完成.當(dāng)前，確實(shí)有幾所學(xué)校在這方面很成功，如杜郎口模式便是其一，但是很多學(xué)校做不到這一點(diǎn)，而且杜郎口模式重視教師在課堂上的主導(dǎo)作用.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該扮演怎樣的角色？師生關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？如何打造高效課堂？下面以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例，淺談如何打造高效課堂.某教學(xué)參考資料指出：“其一，問題都是探究數(shù)列的前n項(xiàng)和，給定一個(gè)等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和就只與n有關(guān)（是關(guān)于n的函數(shù)），求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式就是研究目標(biāo)……其三，怎樣消項(xiàng)呢？等差數(shù)列的“倒序相加”能照搬嗎？不能（這點(diǎn)可以讓學(xué)生自己嘗試），又該怎樣辦呢？”事實(shí)上，等差數(shù)列與等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)方法的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，兩種求和方法只是一種運(yùn)算技巧.不妨回顧兩種數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行對(duì)比分析：等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程：Sn=a1+a2+a3+…+an.①Sn=an+an-1+an-2+…+a1.②①+②得：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+…+（an+a1）.根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得：a1+an=a2+an-1=…=an+a1.③所以2Sn=n（a1+an）.故Sn=n（a1+an）2.等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1.④④×q，可得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn.⑤由④-⑤得，（1-q）Sn=a1+0+0+…0n-1個(gè)0-a1qn.⑥當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1（1-qn）1-q.不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)Sn=a1+a2+a3+…+an求和，主要是處理帶省略號(hào)的一段，在③式中因?yàn)閍1+an，a2+an-1，…an+a1，相等，即可求和，整體上處理了省略號(hào).而在⑥式中因?yàn)槌霈F(xiàn)了n-1個(gè)0，也從整體上成功地求出了和.可見，兩種推導(dǎo)方法從解決省略一段的方式是相同的，即都是把相同的數(shù)組成的數(shù)列求出和.這里相同的數(shù)組成的數(shù)列是如何構(gòu)造的？從③、⑥式中不難看出，是數(shù)與數(shù)“配對(duì)”后通過兩個(gè)等式加、減而來，之所以能求出和，是因?yàn)橥ㄟ^“配對(duì)”將不同數(shù)的數(shù)列求和化歸為相同數(shù)的數(shù)列求和，即常數(shù)列求和.這樣，本質(zhì)是轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，而“配對(duì)”只是這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的表現(xiàn)形式.所謂的“倒序相加法”和“錯(cuò)位相減法”就有著相同的數(shù)學(xué)方法本質(zhì)，即轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.這兩種方法本身不過是一種數(shù)列求和的運(yùn)算技術(shù)而已，不必被推崇為方法，更不足稱為數(shù)學(xué)思想.這就解決了一直困擾不少教師的問題：為什么不能用類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的難題？能否類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法（將不同數(shù)的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為相同數(shù)的數(shù)列求和，即常數(shù)列求和）來推證等比數(shù)列求和公式？適當(dāng)引導(dǎo)后，“錯(cuò)位相減”也將自然形成.這符合了先前所學(xué)知識(shí)為后面學(xué)習(xí)提供知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的原理，貼近了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).另有教學(xué)參考資料指出：“……第二，教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的習(xí)題解答，其中大部分屬于模仿性操作.創(chuàng)造思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的高層次目標(biāo)，但教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力不能估計(jì)過高，期望他們?cè)谛率谡n上、在短時(shí)間內(nèi)做出驚人之舉是不現(xiàn)實(shí)的.第三，教師雖然歡迎學(xué)生提出問題，但鑒于知識(shí)和視野的局限，他們不可能提出新穎獨(dú)特、結(jié)構(gòu)精巧、蘊(yùn)涵深邃、功能豐富的精彩問題，而是要教在課前精心編擬”.那么，將課堂交給學(xué)生的理念與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和提出有價(jià)值問題的能力是否相悖？實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師營造民主的教學(xué)氛圍，揭示數(shù)學(xué)的思維過程，并給學(xué)生認(rèn)真思考和自主探索的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出問題，解決問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和提出有價(jià)值問題的能力.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的幾點(diǎn)想法，用以說明教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，并尊重學(xué)生的主體地位，恰當(dāng)?shù)亍皩?shù)學(xué)課堂交給學(xué)生”.1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的思維數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識(shí)的來龍去脈.在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)問題情境：國際象棋起源于古代印度.關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說：國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格內(nèi)給1粒麥子，在第2個(gè)小格內(nèi)給2粒，第3格內(nèi)給4粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子為止.把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧.”國王覺得這不是難辦的事，就欣然同意了他的要求.國王應(yīng)該給發(fā)明者多少粒麥粒？國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？通過數(shù)學(xué)史料，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí).2.加強(qiáng)師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的合作者，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者；教師要?jiǎng)?chuàng)造自由、輕松的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng).結(jié)合學(xué)生掌握知識(shí)的情況和本課特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)如下推導(dǎo)公式的方案.類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo).對(duì)于等差數(shù)列，我們是這樣推導(dǎo)出通項(xiàng)公式的：當(dāng)n≥2時(shí)，有a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.將上面的n-1個(gè)等式的兩邊分別相加，得an-a1=（n-1）d（疊加法）.而對(duì)于等比數(shù)列，根據(jù)定義有，a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…，anan-1=q，即.a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，…，an=an-1q.將上面的n-1個(gè)等式的兩邊分別相加，得a2+a3+…+an=（a1+a2+…+an-1）q.觀察上式左右兩邊的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，等式左邊加上a1等于Sn，等式右邊括號(hào)內(nèi)加上an也等于Sn.于是有Sn=a1=（Sn-an）q，整理得（1-q）Sn=a1-anq.所以，當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1-anq1-q=a1-a1qn-1q1-q=a1（1-qn）1-q，當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1.3.加強(qiáng)學(xué)生的交流合作每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的潛能，也都有各自的思維方式和解決問題的策略.要想把課堂交給學(xué)生，教師就應(yīng)賦予學(xué)生更多的思考、動(dòng)手、交流的空間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作交流和獨(dú)立思考的氛圍中學(xué)會(huì)傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣.在教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生分成小組就等比數(shù)列求和公式進(jìn)行合作探究，提高了教學(xué)效果.課堂簡(jiǎn)錄：通過前面學(xué)習(xí)，我們理解了等比數(shù)列的定義，即an+1an=q（q≠0），掌握了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即an=anqn-1.那么，如何探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和，即Sn=a1+a2+a3+…+an=？（將全班學(xué)生分成4個(gè)小組進(jìn)行交流合作）經(jīng)過一段時(shí)間，第一個(gè)小組匯報(bào)，由Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①，在①式左右?殺咄?乘q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn②，再由①-②得，（1-q）Sn=a1-a1qn.所以當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1（1-qn）1-q.第一小組是運(yùn)用了錯(cuò)位相減法.筆者給予肯定，指出課前預(yù)習(xí)是非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這時(shí)，第二個(gè)小組主動(dòng)要求給出他們的推導(dǎo)方法：Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1+q（a1+a1q1+…+a1qn-2）=a1+qSn-1=a1+q（Sn-an）….筆者表揚(yáng)了他們小組的成果，并指出這種方法實(shí)際上是構(gòu)造了子母式.第三小組也不甘示弱，勇敢地站出來指出：Sn=a1+a2+a3+…+an=a2q+a3q+a4q+…+an+1q=（a1+a2+a3+…+an）-a1+anqq=Sn-a1+anqq….第三小組的方法與第二小組的方法本質(zhì)一樣，殊途同歸.緊接著，第四小組介紹他們的方法：由a2a1=a3a2=a4a3=…=anan-1=q，結(jié)合比例關(guān)系中的等比性質(zhì)得，a2+a3+a4+…+ana1+a2+a3+…+an-1=q，即Sn-a1Sn-an=q……第四小組的方法是回歸到等比數(shù)列的定義，新穎別致.總之，將數(shù)學(xué)課堂交給學(xué)生，沒有絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn).只要符合學(xué)生的認(rèn)知心理，就有積極意義.業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織聰明出于勤奮，天才在于積累業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組51業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織業(yè)務(wù)培訓(xùn)之會(huì)議組織52米會(huì)議組織的會(huì)議的作用三大工作分工功能會(huì)前準(zhǔn)備協(xié)調(diào)功能·會(huì)間工作決策功能·會(huì)后工作組織領(lǐng)導(dǎo)功能資訊功能親和功能米會(huì)議組織的會(huì)議的作用53提高會(huì)議效率的幾個(gè)因素會(huì)議前目標(biāo)明確加者參加)的時(shí)間分配恰當(dāng)米會(huì)議中排除外界千擾,保持設(shè)備正常使用發(fā)言緊扣主題,會(huì)議討論要會(huì)而議、議而決提高會(huì)議效率的幾個(gè)因素54會(huì)議中資料準(zhǔn)備充足,保障決策科學(xué)發(fā)揚(yáng)民主,會(huì)議討論充分,無少數(shù)人壟斷會(huì)議現(xiàn)象適時(shí)制止與會(huì)者相互扯皮,并調(diào)動(dòng)會(huì)議討論熱情視聽器材發(fā)生良好無特殊情況不超出預(yù)定時(shí)間主持人適時(shí)總結(jié)會(huì)議成果米會(huì)議后與會(huì)者及時(shí)傳達(dá)、貫徹會(huì)議精神整理出完整的會(huì)議記錄,及時(shí)追蹤決議事項(xiàng)貫徹執(zhí)行適時(shí)匯總通報(bào)會(huì)議精神貫徹情況會(huì)議中55米會(huì)議中幾個(gè)角色正式人員(包括主持人特邀人員列席人員旁聽人員米秘書的作用參加會(huì)議,自始至終為會(huì)議服務(wù),對(duì)支持和證會(huì)議取得預(yù)期效果起著不可替代的重要作用米會(huì)議中幾個(gè)角色56般會(huì)議的六個(gè)要素米與會(huì)者米主持人米議題米名