反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)1挑戰(zhàn)“記憶”

你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考y=kx(k≠0)挑戰(zhàn)“記憶”你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?2

回顧與思考正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),

一條直線回顧與思考正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是y31.

我們已研究過正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像，那反比例函數(shù)的圖像是否象前面所學(xué)的函數(shù)一樣是直線呢？

設(shè)問：2.圖像會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎，為什么？（不相交，x≠0，y≠0）1.我們已研究過正比例函數(shù)，一次函設(shè)問：24畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？3、連線1、列表2、描點(diǎn)畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟3、連線1、列表2、描點(diǎn)5例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知6解：1．列表：1248-8-4-2-1……Y=84321…-1-2-3-4-8…x例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。解：1．列表：1248-8-4-2-1……Y=84321…-73．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=

---1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●2．描點(diǎn)：3．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=---1-8《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)課件9yx01yx01xy01yx01y=

答案分析yx01yx01xy01yx01y=答案分析10xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？

觀察下列三個(gè)反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎？

“行家”看門道xy01y=2xy01y=4xy01y=6（1）函數(shù)圖11

作反例函數(shù)的圖像

y=

練一練作反例函數(shù)的12123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348…………．．．....．．．..y=y=123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-113xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x

考察當(dāng)k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？y=kx

“行家”看門道xy01y=-2xy01y=-4xy01y=-614想一想

根據(jù)剛才的結(jié)論，對(duì)比下面兩個(gè)反比例函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎？x反比例函數(shù)y=—

的圖象是由兩支曲線組成的。kx(1)當(dāng)k>0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____；(2)當(dāng)k<0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

。減小一三二四增大y=4xy01k>0yx01y=-4xk<0雙曲線想一想根據(jù)剛才的結(jié)論，對(duì)比下面兩個(gè)反比例函數(shù)15下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________.（1）y＝；（2）y＝（3）y＝；（4）y＝.思考分析（1）（2）（3）（4）下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的（1）y＝；（2）y＝（16挑戰(zhàn)“圖形信息”xyoxyo2、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí),你能從中知道些什么?xyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)(5)挑戰(zhàn)“圖形信息”xyoxyo2、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí)173.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，比較y1，y2

與y3的大?。?.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）18K<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不為0的所有實(shí)數(shù)oxyoxy

y=kx(k≠0)x取一切實(shí)數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)性質(zhì)

圖像函數(shù)解析式和自變量取值范圍函數(shù)名稱比一比K<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不為0的oxyoxy19通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?歸納與概括：通過這節(jié)課歸納與概括：20作反比例函數(shù)的圖象

列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的值，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；

列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描出一些點(diǎn)，這樣方便連線。連線必須是光滑的曲線。圖象越來越靠近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸不相交。反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)（K≠0）的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)K>0

時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。當(dāng)K<0

時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。作反比例函數(shù)的圖象列表211.函數(shù)的圖像在第_____象限，函數(shù)的圖象在第象限。2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-3，___）y=x5y=13x3.函數(shù)的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是____.4.對(duì)于函數(shù)，這部分圖像在第________象限.5.函數(shù),y隨x的減小而增大，則m=____.（此函數(shù)是反比例函數(shù)）

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162測(cè)一測(cè)二,四m<2一、三391xy一、三1.函數(shù)的圖像在第____22

祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!再見

祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!23夢(mèng)想的力量當(dāng)我充滿自信地，朝著夢(mèng)想的方向邁進(jìn)并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會(huì)在不期然間忽然降臨！夢(mèng)想的力量當(dāng)我充滿自信地，朝著夢(mèng)想的方向邁進(jìn)并且毫不畏懼地，241、聰明出于勤奮，天才在于積累。2、三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)。黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。3、鳥欲高飛先振翅，人求上進(jìn)先讀書。4、勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長(zhǎng)；輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。1、聰明出于勤奮，天才在于積累。25反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)26挑戰(zhàn)“記憶”

你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考y=kx(k≠0)挑戰(zhàn)“記憶”你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?27

回顧與思考正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),

一條直線回顧與思考正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是y281.

我們已研究過正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像，那反比例函數(shù)的圖像是否象前面所學(xué)的函數(shù)一樣是直線呢？

設(shè)問：2.圖像會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎，為什么？（不相交，x≠0，y≠0）1.我們已研究過正比例函數(shù)，一次函設(shè)問：229畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？3、連線1、列表2、描點(diǎn)畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟3、連線1、列表2、描點(diǎn)30例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知31解：1．列表：1248-8-4-2-1……Y=84321…-1-2-3-4-8…x例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。解：1．列表：1248-8-4-2-1……Y=84321…-323．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=

---1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●2．描點(diǎn)：3．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=---1-33《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)課件34yx01yx01xy01yx01y=

答案分析yx01yx01xy01yx01y=答案分析35xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？

觀察下列三個(gè)反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎？

“行家”看門道xy01y=2xy01y=4xy01y=6（1）函數(shù)圖36

作反例函數(shù)的圖像

y=

練一練作反例函數(shù)的37123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348…………．．．....．．．..y=y=123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-138xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x

考察當(dāng)k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？y=kx

“行家”看門道xy01y=-2xy01y=-4xy01y=-639想一想

根據(jù)剛才的結(jié)論，對(duì)比下面兩個(gè)反比例函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎？x反比例函數(shù)y=—

的圖象是由兩支曲線組成的。kx(1)當(dāng)k>0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____；(2)當(dāng)k<0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

。減小一三二四增大y=4xy01k>0yx01y=-4xk<0雙曲線想一想根據(jù)剛才的結(jié)論，對(duì)比下面兩個(gè)反比例函數(shù)40下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________.（1）y＝；（2）y＝（3）y＝；（4）y＝.思考分析（1）（2）（3）（4）下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的（1）y＝；（2）y＝（41挑戰(zhàn)“圖形信息”xyoxyo2、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí),你能從中知道些什么?xyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)(5)挑戰(zhàn)“圖形信息”xyoxyo2、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí)423.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，比較y1，y2

與y3的大??；3.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）43K<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不為0的所有實(shí)數(shù)oxyoxy

y=kx(k≠0)x取一切實(shí)數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)性質(zhì)

圖像函數(shù)解析式和自變量取值范圍函數(shù)名稱比一比K<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不為0的oxyoxy44通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?歸納與概括：通過這節(jié)課歸納與概括：45作反比例函數(shù)的圖象

列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的值，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；

列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描出一些點(diǎn)，這樣方便連線。連線必須是光滑的曲線。圖象越來越靠近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸不相交。反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)（K≠0）的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)K>0

時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值