第一部分方法篇?素養(yǎng)形成()第一部分方法篇?素養(yǎng)形成()1第5講排列、組合、二項式定理(理)第5講排列、組合、二項式定理(理)21解題策略·明方向2考點分類·析重點3易錯清零·免失誤4真題回放·悟高考5預測演練·巧押題1解題策略·明方向2考點分類·析重點331．以理解和應用排列、組合的概念為主，常常以實際問題為載體，考查解決問題的能力．2．以理解和應用二項式定理為主，?？疾槎椪归_式，通項公式以及二項式系數(shù)的性質，賦值法求系數(shù)的和也是考查的熱點．1．以理解和應用排列、組合的概念為主，常常以實際問題為載體，4年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷8二項式定理及其展開式的通項公式5Ⅱ卷14排列組合解決實際問題5Ⅲ卷14二項式定理，利用通項公式求二項展開式中的指定項5年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷8二項式定理及其展開式的5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷6、15、21排列組合10Ⅱ卷未考

Ⅲ卷4二項式定理52018Ⅰ卷15排列組合的應用5Ⅱ卷8排列組合在古典概型應用5Ⅲ卷5二項式定理5人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷6、15、21排列組合1602考點分類·析重點人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)02考點分類·析重點人教A版二項式定理演示1(完美課7排列數(shù)、組合數(shù)的定義、公式、性質考點一排列、組合的應用

排列數(shù)組合數(shù)定義從n個不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)個元素的所有不同排列的個數(shù)從n個不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)個元素的所有不同組合的個數(shù)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)排列數(shù)、組合數(shù)的定義、公式、性質考點一排列、組合的應用

排8人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示19考向1帶附加條件的排列、組合問題1．(2020·遼寧省沈陽市實驗中學月考)將6枚硬幣放入如圖所示的9個方格中，要求每個方格中至多放一枚硬幣，并且每行每列都有2枚硬幣，則放置硬幣的方法共有幾種

(

)A．6

B．12

C．18

D．36A

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向1帶附加條件的排列、組合問題A人教A版二項式定理演示10【解析】

先在第一列里任意選一格不放硬幣，有3種選法；再在第二列選一格(不能選與第一步同行的空格)不放硬幣，有2種選法；最后在第三列選一格(不能選與第一、二步同行的空格)不放硬幣，有1種方法．所以共有3×2×1＝6種方法．故選A．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1112．(2020·北京東城區(qū)期末)從數(shù)字1,2,3,4,5中，取出3個數(shù)字(允許重復)，組成三位數(shù)，各位數(shù)字之和等于6，這樣的三位數(shù)的個數(shù)為

(

)A．7

B．9

C．10

D．13C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)2．(2020·北京東城區(qū)期末)從數(shù)字1,2,3,4,5中，12人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1133．(2020·山西四校聯(lián)考)高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是

(

)A．1800

B．3600

C．4320

D．5040B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)3．(2020·山西四校聯(lián)考)高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)14考向2分組、分配問題4．(2020·北京市朝陽區(qū)高三上期末)從3名教師和5名學生中，選出4人參加“我和我的祖國”快閃活動．要求至少有一名教師入選，且入選教師人數(shù)不多于入選學生人數(shù)，則不同的選派方案的種數(shù)是

(

)A．20

B．40

C．60

D．120C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向2分組、分配問題C人教A版二項式定理演示1(完美課件15人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1165．(2020·合肥模擬)現(xiàn)有三本相同的語文書和一本數(shù)學書，分發(fā)給三個學生，每個學生至少分得一本，不同分法的種數(shù)為 (

)A．36

B．9

C．18

D．15B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)5．(2020·合肥模擬)現(xiàn)有三本相同的語文書和一本數(shù)學書，176．(2020·恩施質檢)將4位女生和4位男生分為兩組參加不同的兩個興趣小組，一組3個男生1個女生，余下的組成另外一組，則不同的選法共有_____種(用數(shù)字填寫答案)．32

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)6．(2020·恩施質檢)將4位女生和4位男生分為兩組參加不18求解有限制條件排列問題的主要方法(1)直接法：①分類法：選定一個適當?shù)姆诸悩藴?，將要完成的事件分成幾個類型，分別計算每個類型中的排列數(shù)，再由分類加法計數(shù)原理得出總數(shù)．②分步法：選定一個適當?shù)臉藴剩瑢⑹录殖蓭讉€步驟來完成，分別計算出各步驟的排列數(shù)，再由分步乘法計數(shù)原理得出總數(shù)．(2)捆綁法：相鄰問題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個整體與其他元素進行排列，同時注意捆綁元素的內部排列．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)求解有限制條件排列問題的主要方法人教A版二項式定理演示1(完19(3)插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中．(4)除法：對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以已定元素的全排列．(5)間接法：對于分類過多的問題，一般利用正難則反、等價轉化的方法．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)(3)插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排20考點二二項式定理人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考點二二項式定理人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A21人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示122B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演23人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示124C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演25人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示126B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演27C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演28B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演2915

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)15人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理30考向3賦值問題7．(2020·益陽調研)若(1－3x)2020＝a0＋a1x＋…＋a2020x2020，x∈R，則a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020的值為 (

)A．22020－1

B．82020－1C．22020

D．82020【解析】由已知，令x＝0，得a0＝1，令x＝3，得a0＋a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020＝(1－9)2020＝82020，所以a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020＝82020－a0＝82020－1，故選B．B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向3賦值問題B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教318．(2020·衢州五校聯(lián)考)若(3x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＝_____，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝_____.15

32

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)8．(2020·衢州五校聯(lián)考)若(3x－1)5＝a0＋a1x321．求二項式與代數(shù)式積的展開式特定項系數(shù)問題的關鍵一是將二項式看作一個整體，利用分配律整理所給式子；二是利用二項展開式的通項公式，求特定項，特定項的系數(shù)即為所要求的系數(shù)．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)1．求二項式與代數(shù)式積的展開式特定項系數(shù)問題的關鍵人教A版二332．求(x＋y＋z)n的展開式的特定項的系數(shù)問題的技巧若三項能用完全平方公式，那當然比較簡單，若三項不能用完全平方公式，只需根據(jù)題目特點，把“三項”當成“兩項”看，再利用二項展開式的通項公式去求特定項的系數(shù)；把(x＋y＋z)n看作n個因式x＋y＋z的乘積，再利用組合數(shù)公式求解．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)2．求(x＋y＋z)n的展開式的特定項的系數(shù)問題的技巧人教A3403易錯清零·免失誤人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)03易錯清零·免失誤人教A版二項式定理演示1(完美課35

為適應高考改革，某學校在一次模擬測試中實行“3＋1＋2”模式，其中“3”指語文、數(shù)學、外語三門必考科目，“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學、生物、政治、地理以及除了“1”中已選的一門以外的歷史或物理這五門科目中任意選擇兩門，則一名學生的不同選科組合有 (

)A．8種 B．12種

C．16種 D．20種典例11．混淆“分類”與“分步”C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) 為適應高考改革，某學校在一次模擬測試中實行“3＋1＋2”模36【剖析】上述解法的錯誤主要是審題不清，不能正確的分類，誤以為“1”是只能從物理和歷史中選1門，從而漏掉物理和歷史全選，而導致錯誤；二是此題不僅是分步，更重要的分類，只利用了分步而沒有分類，導致錯誤．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)【剖析】上述解法的錯誤主要是審題不清，不能正確的分類，誤以37人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示138人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示139典例22．混淆“排列”與“組合”D

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)典例22．混淆“排列”與“組合”D人教A版二項式定理演示140人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示141(3)2＋2＋2顯然2根算籌可以表示2個不同的數(shù)字，故不同的三位數(shù)有2×2×2＝8(個)．綜上，可以用六根算籌表示的不含0的三位數(shù)共有6＋24＋8＝38(個)．故選D．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示142【剖析】

該題的易錯點主要有兩個：一是不能正確理解“三位數(shù)”對順序的要求，誤以為只是組合問題，只需將六根算籌分成三份即可，導致錯解；二是忽視“算籌根數(shù)不是1時，可以表示2個不同的數(shù)字”，導致漏解．區(qū)別組合問題與排列問題的關鍵是“順序”，排列是有順序的，組合是沒有順序的．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示143 (2020·福州八中10月月考)在烏鎮(zhèn)舉行的第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會中，為了提高安保的級別同時又方便接待，對其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在a，b，c三家酒店中選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則不同的安排方法共有

(

)A．124種 B．130種

C．150種 D．240種

典例33．忽略“平均分組”與“非平均分組”的差異C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) (2020·福州八中10月月考)在烏鎮(zhèn)舉行的第六屆世界互聯(lián)44人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示145【剖析】上述解法的錯誤主要是不能正確處理分組問題，顯然將5個參會國分為1,1,3和2,2,1三組，都涉及部分均分，但整體不是均分，故易誤認為只需利用組合數(shù)公式直接逐組選出即可求解，忽視部分組中元素個數(shù)相等而出現(xiàn)的部分均分問題，只要出現(xiàn)兩組(或組數(shù)大于2)的元素個數(shù)相等，就是均分問題．如果各組元素個數(shù)都相等，就是整體均分；如果部分組元素個數(shù)相等，就是部分均分．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)【剖析】上述解法的錯誤主要是不能正確處理分組問題，顯然將546人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示147人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示148典例44．錯用二項展開式的通項公式B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)典例44．錯用二項展開式的通項公式B人教A版二項式定理演示49人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示150人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示151 (2020·山東濟南外國語學校10月月考)已知x(x－2)8＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a9(x－1)9，則a1＋a2＋…＋a9＝______，a2＝_____.典例55．混淆二項式系數(shù)與展開式的項的系數(shù)－1

20

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) (2020·山東濟南外國語學校10月月考)已知x(x－2)52人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示153【剖析】該題的易錯點有兩個：一是混淆展開式的項的系數(shù)與二項式系數(shù)，誤以為a1，a2，…，a9是二項式系數(shù)，導致錯誤；二是不能正確理解展開式的形式，前后形式不一致，導致解題沒有思路．求解二項展開式中某些項的系數(shù)之和，可以直接利用賦值法求解，求值時注意展開式與所求式子之間的對應，從而進行恰當賦值，不是求任意項的系數(shù)之和都是令x＝1，抓住對應關系是關鍵，如該題中要得到a0＋a1＋a2＋…＋a9，必須令x＝2；而求a0，就需要令x＝1．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)【剖析】該題的易錯點有兩個：一是混淆展開式的項的系數(shù)與二項5404真題回放·悟高考人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)04真題回放·悟高考人教A版二項式定理演示1(完美課55C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演56人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1572．(2017·全國卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有 (

)A．12種 B．18種 C．24種 D．36種D

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)2．(2017·全國卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4項工作，每人至583．(2016·全國卷Ⅱ)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為

(

)A．24

B．18

C．12

D．9【解析】由題意可知E→F共有6種走法，F(xiàn)→G共有3種走法，由乘法計數(shù)原理知，共有6×3＝18種走法，故選B．B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)3．(2016·全國卷Ⅱ)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F594．(2018·全國卷Ⅰ)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____種．(用數(shù)字填寫答案)16

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)4．(2018·全國卷Ⅰ)從2位女生，4位男生中選3人參加科605．(2019·全國卷Ⅲ)(1＋2x2)(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)為 (

)A．12

B．16

C．20

D．24A

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)5．(2019·全國卷Ⅲ)(1＋2x2)(1＋x)4的展開式61C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演62C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演638．(2017·全國卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為 (

)A．－80

B．－40

C．40

D．80C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)8．(2017·全國卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展開式中649．(2020·全國卷Ⅱ卷)4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有_____種．36

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)9．(2020·全國卷Ⅱ卷)4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣65240

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)240人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定66第一部分方法篇?素養(yǎng)形成()第一部分方法篇?素養(yǎng)形成()67第5講排列、組合、二項式定理(理)第5講排列、組合、二項式定理(理)681解題策略·明方向2考點分類·析重點3易錯清零·免失誤4真題回放·悟高考5預測演練·巧押題1解題策略·明方向2考點分類·析重點3691．以理解和應用排列、組合的概念為主，常常以實際問題為載體，考查解決問題的能力．2．以理解和應用二項式定理為主，?？疾槎椪归_式，通項公式以及二項式系數(shù)的性質，賦值法求系數(shù)的和也是考查的熱點．1．以理解和應用排列、組合的概念為主，常常以實際問題為載體，70年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷8二項式定理及其展開式的通項公式5Ⅱ卷14排列組合解決實際問題5Ⅲ卷14二項式定理，利用通項公式求二項展開式中的指定項5年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷8二項式定理及其展開式的71年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷6、15、21排列組合10Ⅱ卷未考

Ⅲ卷4二項式定理52018Ⅰ卷15排列組合的應用5Ⅱ卷8排列組合在古典概型應用5Ⅲ卷5二項式定理5人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷6、15、21排列組合17202考點分類·析重點人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)02考點分類·析重點人教A版二項式定理演示1(完美課73排列數(shù)、組合數(shù)的定義、公式、性質考點一排列、組合的應用

排列數(shù)組合數(shù)定義從n個不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)個元素的所有不同排列的個數(shù)從n個不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)個元素的所有不同組合的個數(shù)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)排列數(shù)、組合數(shù)的定義、公式、性質考點一排列、組合的應用

排74人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示175考向1帶附加條件的排列、組合問題1．(2020·遼寧省沈陽市實驗中學月考)將6枚硬幣放入如圖所示的9個方格中，要求每個方格中至多放一枚硬幣，并且每行每列都有2枚硬幣，則放置硬幣的方法共有幾種

(

)A．6

B．12

C．18

D．36A

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向1帶附加條件的排列、組合問題A人教A版二項式定理演示76【解析】

先在第一列里任意選一格不放硬幣，有3種選法；再在第二列選一格(不能選與第一步同行的空格)不放硬幣，有2種選法；最后在第三列選一格(不能選與第一、二步同行的空格)不放硬幣，有1種方法．所以共有3×2×1＝6種方法．故選A．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1772．(2020·北京東城區(qū)期末)從數(shù)字1,2,3,4,5中，取出3個數(shù)字(允許重復)，組成三位數(shù)，各位數(shù)字之和等于6，這樣的三位數(shù)的個數(shù)為

(

)A．7

B．9

C．10

D．13C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)2．(2020·北京東城區(qū)期末)從數(shù)字1,2,3,4,5中，78人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1793．(2020·山西四校聯(lián)考)高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是

(

)A．1800

B．3600

C．4320

D．5040B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)3．(2020·山西四校聯(lián)考)高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)80考向2分組、分配問題4．(2020·北京市朝陽區(qū)高三上期末)從3名教師和5名學生中，選出4人參加“我和我的祖國”快閃活動．要求至少有一名教師入選，且入選教師人數(shù)不多于入選學生人數(shù)，則不同的選派方案的種數(shù)是

(

)A．20

B．40

C．60

D．120C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向2分組、分配問題C人教A版二項式定理演示1(完美課件81人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1825．(2020·合肥模擬)現(xiàn)有三本相同的語文書和一本數(shù)學書，分發(fā)給三個學生，每個學生至少分得一本，不同分法的種數(shù)為 (

)A．36

B．9

C．18

D．15B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)5．(2020·合肥模擬)現(xiàn)有三本相同的語文書和一本數(shù)學書，836．(2020·恩施質檢)將4位女生和4位男生分為兩組參加不同的兩個興趣小組，一組3個男生1個女生，余下的組成另外一組，則不同的選法共有_____種(用數(shù)字填寫答案)．32

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)6．(2020·恩施質檢)將4位女生和4位男生分為兩組參加不84求解有限制條件排列問題的主要方法(1)直接法：①分類法：選定一個適當?shù)姆诸悩藴?，將要完成的事件分成幾個類型，分別計算每個類型中的排列數(shù)，再由分類加法計數(shù)原理得出總數(shù)．②分步法：選定一個適當?shù)臉藴?，將事件分成幾個步驟來完成，分別計算出各步驟的排列數(shù)，再由分步乘法計數(shù)原理得出總數(shù)．(2)捆綁法：相鄰問題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個整體與其他元素進行排列，同時注意捆綁元素的內部排列．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)求解有限制條件排列問題的主要方法人教A版二項式定理演示1(完85(3)插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中．(4)除法：對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以已定元素的全排列．(5)間接法：對于分類過多的問題，一般利用正難則反、等價轉化的方法．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)(3)插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排86考點二二項式定理人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考點二二項式定理人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A87人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示188B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演89人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示190C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演91人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示192B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演93C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)C人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演94B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演9515

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)15人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理96考向3賦值問題7．(2020·益陽調研)若(1－3x)2020＝a0＋a1x＋…＋a2020x2020，x∈R，則a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020的值為 (

)A．22020－1

B．82020－1C．22020

D．82020【解析】由已知，令x＝0，得a0＝1，令x＝3，得a0＋a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020＝(1－9)2020＝82020，所以a1·3＋a2·32＋…＋a2020·32020＝82020－a0＝82020－1，故選B．B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)考向3賦值問題B人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教978．(2020·衢州五校聯(lián)考)若(3x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＝_____，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝_____.15

32

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)8．(2020·衢州五校聯(lián)考)若(3x－1)5＝a0＋a1x981．求二項式與代數(shù)式積的展開式特定項系數(shù)問題的關鍵一是將二項式看作一個整體，利用分配律整理所給式子；二是利用二項展開式的通項公式，求特定項，特定項的系數(shù)即為所要求的系數(shù)．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)1．求二項式與代數(shù)式積的展開式特定項系數(shù)問題的關鍵人教A版二992．求(x＋y＋z)n的展開式的特定項的系數(shù)問題的技巧若三項能用完全平方公式，那當然比較簡單，若三項不能用完全平方公式，只需根據(jù)題目特點，把“三項”當成“兩項”看，再利用二項展開式的通項公式去求特定項的系數(shù)；把(x＋y＋z)n看作n個因式x＋y＋z的乘積，再利用組合數(shù)公式求解．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)2．求(x＋y＋z)n的展開式的特定項的系數(shù)問題的技巧人教A10003易錯清零·免失誤人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)03易錯清零·免失誤人教A版二項式定理演示1(完美課101

為適應高考改革，某學校在一次模擬測試中實行“3＋1＋2”模式，其中“3”指語文、數(shù)學、外語三門必考科目，“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學、生物、政治、地理以及除了“1”中已選的一門以外的歷史或物理這五門科目中任意選擇兩門，則一名學生的不同選科組合有 (

)A．8種 B．12種

C．16種 D．20種典例11．混淆“分類”與“分步”C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) 為適應高考改革，某學校在一次模擬測試中實行“3＋1＋2”模102【剖析】上述解法的錯誤主要是審題不清，不能正確的分類，誤以為“1”是只能從物理和歷史中選1門，從而漏掉物理和歷史全選，而導致錯誤；二是此題不僅是分步，更重要的分類，只利用了分步而沒有分類，導致錯誤．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)【剖析】上述解法的錯誤主要是審題不清，不能正確的分類，誤以103人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1104人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1105典例22．混淆“排列”與“組合”D

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)典例22．混淆“排列”與“組合”D人教A版二項式定理演示1106人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1107(3)2＋2＋2顯然2根算籌可以表示2個不同的數(shù)字，故不同的三位數(shù)有2×2×2＝8(個)．綜上，可以用六根算籌表示的不含0的三位數(shù)共有6＋24＋8＝38(個)．故選D．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1108【剖析】

該題的易錯點主要有兩個：一是不能正確理解“三位數(shù)”對順序的要求，誤以為只是組合問題，只需將六根算籌分成三份即可，導致錯解；二是忽視“算籌根數(shù)不是1時，可以表示2個不同的數(shù)字”，導致漏解．區(qū)別組合問題與排列問題的關鍵是“順序”，排列是有順序的，組合是沒有順序的．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1109 (2020·福州八中10月月考)在烏鎮(zhèn)舉行的第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會中，為了提高安保的級別同時又方便接待，對其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在a，b，c三家酒店中選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則不同的安排方法共有

(

)A．124種 B．130種

C．150種 D．240種

典例33．忽略“平均分組”與“非平均分組”的差異C

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) (2020·福州八中10月月考)在烏鎮(zhèn)舉行的第六屆世界互聯(lián)110人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1111【剖析】上述解法的錯誤主要是不能正確處理分組問題，顯然將5個參會國分為1,1,3和2,2,1三組，都涉及部分均分，但整體不是均分，故易誤認為只需利用組合數(shù)公式直接逐組選出即可求解，忽視部分組中元素個數(shù)相等而出現(xiàn)的部分均分問題，只要出現(xiàn)兩組(或組數(shù)大于2)的元素個數(shù)相等，就是均分問題．如果各組元素個數(shù)都相等，就是整體均分；如果部分組元素個數(shù)相等，就是部分均分．人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)【剖析】上述解法的錯誤主要是不能正確處理分組問題，顯然將5112人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1113人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1114典例44．錯用二項展開式的通項公式B

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)典例44．錯用二項展開式的通項公式B人教A版二項式定理演示115人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1116人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1117 (2020·山東濟南外國語學校10月月考)已知x(x－2)8＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a9(x－1)9，則a1＋a2＋…＋a9＝______，a2＝_____.典例55．混淆二項式系數(shù)與展開式的項的系數(shù)－1

20

人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件) (2020·山東濟南外國語學校10月月考)已知x(x－2)118人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1(完美課件)人教A版二項式定理演示1119【剖析】該題的易錯點有兩個：一是混淆展開式的項的系數(shù)與二項式系數(shù)，誤以為a1，a2，…，a9是二項式