8.1二元一次方程組8.1二元一次方程組1我國古代數(shù)學(xué)著作<<孫子算經(jīng)>>中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

1）雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35文中的等量關(guān)系式：

2）雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94

引入我國古代數(shù)學(xué)著作<<孫子算經(jīng)>>中有“雞兔同籠”問題：今有雞2含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.

含有兩個未知數(shù)（x和y），并且3x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點(diǎn)?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,①②判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個？判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點(diǎn)：3、等式兩邊都是2個1次整式x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,4考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+55有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？一、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),長方形，長方形的長和寬有多少種不同的取法？文中的等量關(guān)系式：把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程程的公共解，叫做二元一次方程組五、二元一次方程有無窮多個解；2米的鐵絲正好折成一個請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？二元一次方程組的解要使方程組中的每個方程都成立。為2x-y=4的解的是（）2x+y=284、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？像這樣的方程叫做二元一次方程.1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,⑴把一根長為1.1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,五、二元一次方程有無窮多個解；程的公共解，叫做二元一次方程組把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？把6把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

注意：分母中不能含有未知數(shù)喲！把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程注意：分母中不能含有未知數(shù)喲7下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=32x=2⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=1其中（）是二元一次方程組?？伎寄悖?）（3）（4）下列方程組：（x、y為未知數(shù)）考考你（1）（3）（4）8使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.x=10，y=25是不是方程x＋y=35的解呢？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程9x012…23…35yX+y有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？353433…12…0353535…35…35哪一組也是方程2x＋4y=94的解呢？

2312一個二元一次方程有無數(shù)對解x012…23…35yX+y有哪些值滿足方程x＋y=35且符10使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，其中二元一次方程的個數(shù)是（）2x+y=8的解？()方程組2x+y=2的解的是（）這兩個方程有什么共同特點(diǎn)?方程組2x+y=2的解的是（）2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=1把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個？x+y=32x+y=1x=32x=2文中的等量關(guān)系式：2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=12米的鐵絲正好折成一個③一般用大括號把2個方程連起來。五、二元一次方程有無窮多個解；判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？長方形，長方形的長和寬有多少種不同的取法？1、二元一次方程3x+2y=11()像這樣的方程叫做二元一次方程.判斷下列式子哪些是二元一次方程？②方程組有2個一次方程；五、二元一次方程有無窮多個解；⑴ ⑵ ⑶ ⑷注意：分母中不能含有未知數(shù)喲！一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組的解要使方程組中的每個方程都成立。使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，一般地，二元一次方程11下列各選項為2x+y=2的解的是（）為2x-y=4的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.CDBC方程組2x+y=2的解的是（）2x-y=4C做一做下列各選項為2x+y=2的解的是（12一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（系數(shù)不為0）的方程含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值1個無窮多個代入使方程成立代入使方程成立一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究13練一練D1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個解C、只有兩個解D、無窮多個解2、判斷下列哪對未知數(shù)的值是方程組x+y=62x+y=8的解？()

Ax=-2Bx=2y=8y=43、若方程2xm+3+3yn-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；B-28練一練DB-28144、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、45、寫出一個二元一次方程組使它的解是

X=2Y=31x+yB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=151、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一個解，則a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；二、填空題45-44x=-3y=-212-183二、填空題4-44x=-31-1816你知道籃球比賽的規(guī)則嗎？你知道籃球比賽的規(guī)則嗎？17籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少（列二元一次方程組）

解：設(shè)勝X場，負(fù)Y場,則 X+Y=22（1）2X+Y=40（2）探究籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得18

⑴把一根長為1.2米的鐵絲正好折成一個長方形，長方形的長和寬有多少種不同的取法？⑵要使取法只有一種你準(zhǔn)備增加什么條件？（3）設(shè)長方形的長和寬分別為X、Y，根據(jù)題設(shè)和你增加的條件列出方程組（五）知識創(chuàng)新⑴把一根長為1.2米的鐵絲正好折成一19一、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.課堂小結(jié)：二、把兩個有共同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.五、二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解.一、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),課堂小結(jié)：二、把20謝謝大家！謝謝大家！218.1二元一次方程組8.1二元一次方程組22我國古代數(shù)學(xué)著作<<孫子算經(jīng)>>中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

1）雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35文中的等量關(guān)系式：

2）雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94

引入我國古代數(shù)學(xué)著作<<孫子算經(jīng)>>中有“雞兔同籠”問題：今有雞23含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.

含有兩個未知數(shù)（x和y），并且24x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點(diǎn)?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,①②判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個？判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點(diǎn)：3、等式兩邊都是2個1次整式x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,25考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+526有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？一、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),長方形，長方形的長和寬有多少種不同的取法？文中的等量關(guān)系式：把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程程的公共解，叫做二元一次方程組五、二元一次方程有無窮多個解；2米的鐵絲正好折成一個請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？二元一次方程組的解要使方程組中的每個方程都成立。為2x-y=4的解的是（）2x+y=284、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？像這樣的方程叫做二元一次方程.1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,⑴把一根長為1.1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,五、二元一次方程有無窮多個解；程的公共解，叫做二元一次方程組把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？把27把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

注意：分母中不能含有未知數(shù)喲！把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程注意：分母中不能含有未知數(shù)喲28下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=32x=2⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=1其中（）是二元一次方程組?？伎寄悖?）（3）（4）下列方程組：（x、y為未知數(shù)）考考你（1）（3）（4）29使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.x=10，y=25是不是方程x＋y=35的解呢？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程30x012…23…35yX+y有哪些值滿足方程x＋y=35且符合問題的實(shí)際意義？353433…12…0353535…35…35哪一組也是方程2x＋4y=94的解呢？

2312一個二元一次方程有無數(shù)對解x012…23…35yX+y有哪些值滿足方程x＋y=35且符31使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，其中二元一次方程的個數(shù)是（）2x+y=8的解？()方程組2x+y=2的解的是（）這兩個方程有什么共同特點(diǎn)?方程組2x+y=2的解的是（）2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=1把兩個具有共同未知數(shù)二元一次方程判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個？x+y=32x+y=1x=32x=2文中的等量關(guān)系式：2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=12米的鐵絲正好折成一個③一般用大括號把2個方程連起來。五、二元一次方程有無窮多個解；判斷點(diǎn)：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？長方形，長方形的長和寬有多少種不同的取法？1、二元一次方程3x+2y=11()像這樣的方程叫做二元一次方程.判斷下列式子哪些是二元一次方程？②方程組有2個一次方程；五、二元一次方程有無窮多個解；⑴ ⑵ ⑶ ⑷注意：分母中不能含有未知數(shù)喲！一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組的解要使方程組中的每個方程都成立。使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，一般地，二元一次方程32下列各選項為2x+y=2的解的是（）為2x-y=4的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.CDBC方程組2x+y=2的解的是（）2x-y=4C做一做下列各選項為2x+y=2的解的是（33一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（系數(shù)不為0）的方程含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值1個無窮多個代入使方程成立代入使方程成立一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究34練一練D1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個解C、只有兩個解D、無窮多個解2、判斷下列哪對未知數(shù)的值是方程組x+y=62x+y=8的解？()

Ax=-2Bx=2y=8y=43、若方程2xm+3+3yn-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；B-28練一練DB-28354、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、45、寫出一個二元一次方程組使它的解是

X=2Y=31x+yB