第40頁(yè)共40頁(yè)北京市奧校試題和答案〔精選12篇〕篇1：北京市奧校試題和答案北京市奧校精選試題和答案【二年級(jí)】1.368-199等于多少呢?解答：原式=368-200+1=168+1=1692.按數(shù)字規(guī)律填出下列圖中空缺的數(shù)：解答：此題的規(guī)律為上面兩個(gè)數(shù)的和等于下面兩個(gè)數(shù)的乘積，因此應(yīng)該填7?！救昙?jí)】1.操場(chǎng)上的學(xué)生們進(jìn)展隊(duì)列表演，他們排成了8行8列的正方形隊(duì)列，假如去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)要去掉多少人?還剩多少人?解答：每行每列都有8個(gè)人，而這一行一列必有一個(gè)人是重復(fù)的，所以減少的人數(shù)是82-1=15(人)，88-15=49(人)2.有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。解答：第一個(gè)去掉的數(shù)是187-196=12，第二個(gè)去掉的數(shù)是196-205=14，這兩個(gè)數(shù)的'乘積為1214=168還可以用移多補(bǔ)少的方法：18-(19-18)6=1219-(20-19)5=141214=168【四年級(jí)】1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8=1680+408=16852.假設(shè)在等差數(shù)列2，5，8，的每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，使它構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，那么原數(shù)列的第10項(xiàng)，是新數(shù)列的第()項(xiàng)。解答：在每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，那么原數(shù)列的第10項(xiàng)之前共插入了39=27項(xiàng)，故原數(shù)列的第10項(xiàng)是新數(shù)列的第10+27=37項(xiàng)?！疚迥昙?jí)】1.求4018和7257的最大公約數(shù)。解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=412.把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和假設(shè)不是一位數(shù)，那么再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將1這2023個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2023個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?解答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作方法，每個(gè)數(shù)最后都會(huì)變成它除以9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不一樣，20239=2232，說(shuō)明這2023個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在最后得到的2023個(gè)數(shù)中，2比3多。篇2：北京市奧校試題及答案北京市奧校精選試題及答案【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：275-89-75解答：原式=275-75-89=200-89=111課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。第一堆：1個(gè)西瓜、1個(gè)菠蘿、5個(gè)蘋果。第二堆：3個(gè)菠蘿、11個(gè)蘋果。第三堆：1個(gè)西瓜、8個(gè)蘋果。每個(gè)蘋果重150克，每個(gè)菠蘿重()克。解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個(gè)菠蘿=3個(gè)蘋果，所以每個(gè)菠蘿重1503=450克?！救昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：有假設(shè)干盆鮮花擺成一個(gè)四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?解答：(12-1)4=44(盆)44+36+28+20=128(盆)課外趣題：三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。假如得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng)，那么甲最少再得到多少票就可以保證中選?解答：在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計(jì)，因?yàn)橐业玫降腵票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中假如沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就可以保證中選了?！舅哪昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：84372725解答：原式=(421)(3739)25=(425)(1119)21=10099921=21(1000-1)100=(21000-21)100=2097900課外趣題：在右邊的豎式中，一樣字母代表一樣數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，那么四位數(shù)=。解答：顯然t=1，由于豎式的百位是t+t，所以豎式中百位兩個(gè)數(shù)字相加不可能向豎式的千位進(jìn)位，就有s+v=11。由于個(gè)位上a+t=t,所以a=0,個(gè)位上兩個(gè)數(shù)字相加不可能向十位進(jìn)位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.假設(shè)v=3，那么s=8。因此=1038?！疚迥昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：有三根鐵絲，分別長(zhǎng)300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長(zhǎng)且盡可能長(zhǎng)的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個(gè)小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長(zhǎng)方形有多少種?解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12(12，516)=12因此把它們截成長(zhǎng)度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。而105=1105=335=521=715，拼成長(zhǎng)方形有4種。篇3：北京市奧校試題和答案北京市奧校精選試題和答案【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：769+52-169+48課外趣題：要把一張面值1角的人民幣換成零錢，如今有足夠的5分、2分、1分的硬幣，問(wèn)：有多少種不同的換法?【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：小明用圍棋子擺了一個(gè)5層的中空方陣，一共用了200枚棋子，問(wèn)最外層每邊有多少枚棋子?課外趣題：甲到商店買了一盒紅筆芯和一盒藍(lán)筆芯，兩盒內(nèi)的筆芯數(shù)量相等，每盒單價(jià)都是整數(shù)元。紅筆芯原價(jià)1元錢2支，藍(lán)筆芯原價(jià)1元錢3支。因商店臨時(shí)調(diào)價(jià)銷售，兩種筆芯的售價(jià)都是2元錢5支，結(jié)果小明比原來(lái)少花了4元錢，那么小明共買了多少個(gè)筆芯?【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：123452345+246938275課外趣題：A=888123888456，B=888234888345;A與B比擬，哪個(gè)數(shù)大?較大的數(shù)比擬小的數(shù)大多少?【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變換。如對(duì)18和42可進(jìn)展這樣的連續(xù)變換：18，4218，2418，612，66，6直到兩數(shù)一樣為止。問(wèn)：對(duì)12345和54321進(jìn)展這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個(gè)一樣的數(shù)是幾?為什么?課外趣題：有甲乙丙三個(gè)人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時(shí);丙是22歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲;當(dāng)甲60歲時(shí)，丙是多少歲?【二年級(jí)】1.769+52-169+48解答：原式=(769-169)+(52+48)=600+100=7002.要把一張面值1角的.人民幣換成零錢，如今有足夠的5分、2分、1分的硬幣，問(wèn)：有多少種不同的換法?解答：1.只換成一種硬幣的換法：5+5=10;2+2+2+2+2=10;1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。2.換成兩種不同硬幣的換法：5+1+1+1+1+1=10;2+2+2+2+1+1=10;2+2+2+1+1+1+1=10;2+2+1+1+1+1+1+1=10;2+1+1+1+1+1+1+1+1=10。3.換成三種不同的硬幣的換法：5+2+2+1=10;5+2+1+1+1=10。所以一共有3+5+2=10種換法?！救昙?jí)】1.小明用圍棋子擺了一個(gè)5層的中空方陣，一共用了200枚棋子，問(wèn)最外層每邊有多少枚棋子?解答：5+5=15(枚)2.甲到商店買了一盒紅筆芯和一盒藍(lán)筆芯，兩盒內(nèi)的筆芯數(shù)量相等，每盒單價(jià)都是整數(shù)元。紅筆芯原價(jià)1元錢2支，藍(lán)筆芯原價(jià)1元錢3支。因商店臨時(shí)調(diào)價(jià)銷售，兩種筆芯的售價(jià)都是2元錢5支，結(jié)果小明比原來(lái)少花了4元錢，那么小明共買了多少個(gè)筆芯?解答：因?yàn)榧t筆芯和藍(lán)筆每盒單價(jià)都是整數(shù)元，而且調(diào)價(jià)后花的錢比原來(lái)少4元錢，還是整數(shù)元，說(shuō)明每盒的筆芯數(shù)量必為2，3，5的倍數(shù)。選擇每盒數(shù)量為30支時(shí)，紅藍(lán)各買1盒時(shí)，可比原來(lái)省下=(302+303)-(3052)2=1元，要一共省下4元，紅筆芯和藍(lán)筆芯各買304=120支。共買了1202=240(支)?！舅哪昙?jí)】1.123452345+246938275解答：原式=123452345+246957655=12345(2345+7655)=1234500002.A=888123888456，B=888234888345;A與B比擬，哪個(gè)數(shù)大?較大的數(shù)比擬小的數(shù)大多少?解答：由于888123+888456=888234+888345，而888456-888123=333，888345-888234=111，333111，所以AA=888123888456=888123(888345+111)=888123888345+888123B=888234888345=(888123+111)888345=888123888345+888345所以B-A=888345111-888123111=(888345-888123)111=222111=24642【五年級(jí)】1.對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變換。如對(duì)18和42可進(jìn)展這樣的連續(xù)變換：18，4218，2418，612，66，6直到兩數(shù)一樣為止。問(wèn)：對(duì)12345和54321進(jìn)展這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個(gè)一樣的數(shù)是幾?為什么?解答：假如兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是a，那么這兩個(gè)數(shù)之差與這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也是a。因此在每次變換的過(guò)程中，所得兩數(shù)的最大公約數(shù)始終不變，所以最后得到的兩個(gè)一樣的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。因?yàn)?2345和54321的最大約數(shù)是3，所以最后得到的兩個(gè)一樣的數(shù)是3。說(shuō)明這個(gè)變換的過(guò)程實(shí)際上就是求兩數(shù)最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法。2.有甲乙丙三個(gè)人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時(shí);丙是22歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲;當(dāng)甲60歲時(shí)，丙是多少歲?解答：設(shè)丙22歲時(shí)，乙的年齡是x歲，當(dāng)時(shí)甲的年齡就是2x歲.那么甲是3l歲時(shí)，乙是(31-x)歲，丙是22+(31-2x)=53-2x歲，且有：31-x=2(53-2x)，解得x=25，所以乙25歲時(shí)，甲50歲，丙22歲.那么甲60歲時(shí)，丙32歲.利用方程解年齡問(wèn)題.設(shè)定乙的年齡之后，我們可以把各個(gè)時(shí)期甲、乙、丙的年齡都用含有x的式子表達(dá)出來(lái)，繼而很方便地建立等量關(guān)系.篇4：北京市奧校試題附答案北京市奧校精選試題附答案【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：78+37+22+63+59解答：原式=(78+22)+(37+63)+59=100+100+59=200+59=259課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說(shuō)：3年前我的年齡是你那時(shí)年齡的6倍，叔叔今年多少歲?解答：可以先求出3年前小花的年齡及叔叔那時(shí)的年齡，再求出叔叔今年的年齡。3年前小花的年齡8-3=5(歲)3年前叔叔的'年齡56=30(歲)叔叔如今的年齡30+3=33(歲)【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，假如去掉4行4列，那么要減少多少人?解答：20-4=16(人)，=400(人)，1616=256(人)，400-256=144(人)課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?解答：271+432+153=158(枚)【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：913+139+1113+149+613解答：原式=(9+11+6)13+(13+14)9=2+3=5課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，所有的奧特曼均有一個(gè)頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個(gè)頭、五條腿。戰(zhàn)場(chǎng)上一共有10個(gè)頭，41條腿，那么有多少個(gè)奧特曼?有多少個(gè)小怪獸?解答：假設(shè)10個(gè)頭均為奧特曼的，那么戰(zhàn)場(chǎng)上應(yīng)共有210=20條腿，故小怪獸共有(41-20)(5-2)=7(個(gè))，奧特曼共有10-7=3(個(gè))?！疚迥昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：有336個(gè)蘋果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個(gè)?解答：(336，252)=(84，252)=84(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份禮物蘋果：33642=8(個(gè))桔子：25242=6(個(gè))梨：21042=5(個(gè))課外趣題：正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，每?jī)煽脴湎喔?米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹?解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開場(chǎng)同時(shí)沿著最上邊走。乙走過(guò)了5棵樹，也就是走過(guò)了5個(gè)間隔，所以甲走過(guò)了10個(gè)間隔，四周一共有(5+10)4=60個(gè)間隔，根據(jù)植樹問(wèn)題，一共栽了60棵樹。篇5：北京市奧校內(nèi)部試題北京市奧校內(nèi)部試題匯編每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘。【二年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：爸爸給妹妹5盆彩筆，給姐姐6盒彩筆，每盒彩筆都是12支。姐姐給妹妹多少支彩筆，兩人的彩筆數(shù)就相等了？課外趣題：數(shù)一數(shù)圖有多少個(gè)正方形？【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0〔1〕這列數(shù)共有幾個(gè)2〔不是數(shù)字“2”〕？〔2〕這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。課外趣題：下面這串?dāng)?shù)628088640448…的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字。問(wèn)：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)字是幾？【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)。如今一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？課外趣題：有50名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展某個(gè)工程的單循環(huán)賽，假如沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)積分一樣?！疚迥昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：用三個(gè)不同的數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)的和是2886，求6個(gè)三位數(shù)中最小的.一個(gè)最小是多少？課外趣題：A=1234567891……9899，B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一個(gè)189位數(shù)，B是由1一直乘到99的積，試比擬A、B的大小?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：爸爸給妹妹5盆彩筆，給姐姐6盒彩筆，每盒彩筆都是12支。姐姐給妹妹多少支彩筆，兩人的彩筆數(shù)就相等了？解答：6－5=1(盒)1×12=12(支)12÷2=6(支)課外趣題：數(shù)一數(shù)圖有多少個(gè)正方形？解答：7個(gè)【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0〔1〕這列數(shù)共有幾個(gè)2〔不是數(shù)字“2”〕？〔2〕這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。解答：〔1〕共有〔100-0〕÷2＋1=51個(gè)偶數(shù)。51÷4=12組……3個(gè)12×2=1=25〔個(gè)〕25+1=26〔個(gè)〕〔2〕〔100＋0〕×51÷2=2550〔1+2+3+2〕×12+1+2+3=1022550+102=2652課外趣題：下面這串?dāng)?shù)628088640448…的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字。問(wèn)：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)字是幾？解答：62808864044820234606628088……20個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期。88÷20=4……8，所以第88個(gè)數(shù)字與第8個(gè)數(shù)字一樣，是4。【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)。如今一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？解答：最不利的情況是取了3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共11個(gè)。此時(shí)袋中只剩下黃球和藍(lán)球，所以再取一個(gè)球，無(wú)論是黃球還是藍(lán)球，都可以保證有5個(gè)球顏色一樣。因此所求的最小值是12。課外趣題：有50名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展某個(gè)工程的單循環(huán)賽，假如沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)積分一樣。解答：設(shè)每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，那么得分情況只有0、1、2、3……48，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個(gè)抽屜，現(xiàn)有50名運(yùn)發(fā)動(dòng)得分，那么一定有兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)得分一樣?！疚迥昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：用三個(gè)不同的數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)的和是2886，求6個(gè)三位數(shù)中最小的一個(gè)最小是多少？解答：設(shè)三位數(shù)是，六個(gè)三位數(shù)的總和是222倍的(a+b+c)2886÷222=13=1+3+9最小的一個(gè)三位數(shù)最小是139課外趣題：A=1234567891……9899，B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一個(gè)189位數(shù)，B是由1一直乘到99的積，試比擬A、B的大小。解答：這么大的數(shù)不好直接判斷，我們換小的。很明顯，12大于1×2；123大于1×2×3；由12到123可以這樣認(rèn)為把12擴(kuò)大了10倍又加上3，而1×2×3，只把1×2擴(kuò)大了3倍。由此我們得到推論：A每增加一位數(shù)字比原數(shù)擴(kuò)大10倍還要多一些，而B每乘以一個(gè)一位數(shù)都沒有擴(kuò)大10倍，從而123456789＞1×2×3×4×5×6×7×8×9。按著上面的方法遞推下去，一定能得到A＞B的結(jié)論。篇6：北京市奧校試題及答案(三-五年級(jí))北京市奧校精選試題及答案(三-五年級(jí))【三年級(jí)】1.某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心方陣，最外一層總?cè)藬?shù)為60人，問(wèn)方陣最外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?解答：方陣最外層每邊人數(shù)：604+1=16(人)整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：1616=256(人)2.12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，那么正在進(jìn)展單打和雙打的臺(tái)子各有多少?gòu)?解答：利用雞兔同籠的想法，假設(shè)都在進(jìn)展單打，那么應(yīng)有122=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個(gè)臺(tái)子需要增加2人，所以雙打的臺(tái)子有102=5張，單打的臺(tái)子有12-5=7張?！舅哪昙?jí)】1.在黑板上寫三個(gè)整數(shù)，然后擦去其中一個(gè)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、、。問(wèn)原來(lái)寫的.三個(gè)整數(shù)能否為2、4、6?解答：開場(chǎng)寫的2、4、6，記為(偶、偶、偶)，按操作無(wú)論擦去那個(gè)數(shù)，都變?yōu)橐黄鎯膳?，以后每次都得到一奇兩偶，不可能得到?97、2023、2023)這樣兩奇一偶的情形。2.將123456789重復(fù)寫50次得到一個(gè)450位數(shù)，刪去這個(gè)數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?解答：第一次留下的是2的倍數(shù)位上的數(shù)字;第二次留下的是的倍數(shù)位上的數(shù)字，第三次留下的是的倍數(shù)位上的數(shù)字，以此類推，最后刪去的是第=256位數(shù)，2569=284,最后刪去的是4?！疚迥昙?jí)】1.一個(gè)兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應(yīng)是7212=60的約數(shù)，還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個(gè)數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個(gè)數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個(gè)，分別是15、20、30、60。2.有寫著5、9、17的卡片各8張，如今從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是()。A、31B、39C、55D、41解答：5、9、17三個(gè)數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D篇7：奧校試題及答案奧校精選試題及答案二年級(jí)1.姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐給妹妹多少朵花，兩人的花就一樣多了？2.下面算式中，一樣的符號(hào)中填入一樣的數(shù)?！鳌痢稹痢?△＋○＋□三年級(jí)1.有一座長(zhǎng)方形城堡，四周有10個(gè)小碉堡〔如圖〕。守城的士兵有10件武器，每個(gè)小碉堡內(nèi)放一種武器，每種武器的威力系數(shù)如表。為了使每一面的威力系數(shù)總和一樣，并且盡量大，那么這10件武器應(yīng)如何裝備？2.兩個(gè)整數(shù)a和b，規(guī)定a*b表示a除以b的余數(shù)，例如13*5=3。那么〔26*9〕*4等于多少？四年級(jí)1.甲乙兩人分別從圓的直徑兩端同時(shí)出發(fā)，沿圓周行進(jìn)。假如逆向行走那么60秒相遇；假如同向行走那么甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的.多少倍？2.有一串?dāng)?shù)字9213……，從第3個(gè)數(shù)碼起，每一個(gè)數(shù)碼都是它前面2個(gè)數(shù)碼之和的個(gè)位數(shù)字。那么第100個(gè)數(shù)碼是幾？前100個(gè)數(shù)碼之和是多少？五年級(jí)1.循環(huán)小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后第多少位時(shí)，首次在該位的數(shù)字都是6？2.一個(gè)自然數(shù)在1000—1200之間，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求這個(gè)自然數(shù)。二年級(jí)1.姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐給妹妹多少朵花，兩人的花就一樣多了？解答：〔32－12〕÷2=10〔朵〕2.下面算式中，一樣的符號(hào)中填入一樣的數(shù)?！鳌痢稹痢?△＋○＋□解答：1×2×3=1＋2＋3三年級(jí)1.有一座長(zhǎng)方形城堡，四周有10個(gè)小碉堡〔如圖〕。守城的士兵有10件武器，每個(gè)小碉堡內(nèi)放一種武器，每種武器的威力系數(shù)如表。為了使每一面的威力系數(shù)總和一樣，并且盡量大，那么這10件武器應(yīng)如何裝備？解答：為滿足條件，把每面的威力系數(shù)總和加起來(lái)應(yīng)該是4的倍數(shù)并且盡量大，這時(shí)四個(gè)角上的數(shù)應(yīng)計(jì)算兩次?！?＋2＋3＋……＋10〕＋〔10＋9＋8＋7〕=89，89不是4的倍數(shù)，最大只能是88=〔1＋2＋3＋……＋10〕＋〔10＋9＋8＋6〕，每面的威力系數(shù)之和都是22，四個(gè)角上分別為10、9、8、6。101294783562.兩個(gè)整數(shù)a和b，規(guī)定a*b表示a除以b的余數(shù)，例如13*5=3。那么〔26*9〕*4等于多少？解答：26*9=8，8*4=0，所以〔26*9〕*4=0四年級(jí)1.甲乙兩人分別從圓的直徑兩端同時(shí)出發(fā)，沿圓周行進(jìn)。假如逆向行走那么60秒相遇；假如同向行走那么甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍？解答：設(shè)圓的周長(zhǎng)為300份，那么甲乙兩人速度和為300÷60=5份，速度差為300÷300=1份，從而求出甲速為3份，乙速為2份，甲速是乙速的1.5倍。2.有一串?dāng)?shù)字9213……，從第3個(gè)數(shù)碼起，每一個(gè)數(shù)碼都是它前面2個(gè)數(shù)碼之和的個(gè)位數(shù)字。那么第100個(gè)數(shù)碼是幾？前100個(gè)數(shù)碼之和是多少？解答：9213471897639213……，12個(gè)數(shù)碼為一周期。100÷12=8……4，第100個(gè)數(shù)碼為3。前100個(gè)數(shù)碼之和為〔9＋2＋1＋3＋4＋7＋1＋8＋9＋7＋6＋3〕×8＋9＋2＋1＋3=495。五年級(jí)1.循環(huán)小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后第多少位時(shí)，首次在該位的數(shù)字都是6？解答：7×5=35〔位〕2.一個(gè)自然數(shù)在1000—1200之間，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求這個(gè)自然數(shù)。解答：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為N，那么2N被3除余2，被5除余4，被7除余6，2N+1是3、5、7的倍數(shù)，即2N+1是105的倍數(shù)。N最小為1000，2N+1最小為，2023÷105=19……6，而2N+1為奇數(shù)，所以2N+1=21×105=2205，N=1102。篇8：奧校試題及答案奧校精選試題及答案集合以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目的校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：哥哥給弟弟6個(gè)練習(xí)本后，比弟弟少了2個(gè)練習(xí)本，原來(lái)哥哥比弟弟多幾個(gè)練習(xí)本？課外趣題：3個(gè)連續(xù)奇數(shù)相乘，所得乘積的個(gè)位數(shù)字最小可能是多少？【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：小朋友參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、四次的平均分比前2次的平均分多2分，比后兩次平均分少2分，假如后三次平均分比前3次平均分多3分，第四次比第三次多幾分。課外趣題：下面四個(gè)算式中一樣字母代表一樣數(shù)，不同字母代表不同數(shù)，那么abcd代表多少？【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方片4種花色的牌各13張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有一樣的點(diǎn)數(shù)？課外趣題：一列由484人排成的.隊(duì)伍在前進(jìn)，每4人一橫排，每排間隔50厘米。甲在隊(duì)伍的排頭，看見一列火車迎面駛過(guò)用12秒，坐在火車上的乙看見隊(duì)伍駛過(guò)用了3秒，求隊(duì)伍與火車從相遇到分開用了多長(zhǎng)時(shí)間？【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：某個(gè)三位數(shù)等于其數(shù)字和的23倍，求這個(gè)三位數(shù)。課外趣題：自然數(shù)ab與ba除以7都余1，并且a>b，ab求ba。篇9：奧校試題及答案關(guān)于奧校精選試題及答案以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目的校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：小紅有16支鉛筆，小軍有10支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小紅應(yīng)給小軍幾枚鉛筆？課外趣題：小朋友排列做操，小紅排在隊(duì)伍的中間，無(wú)論是從前數(shù)還是從后數(shù)，她都是第7個(gè)，這一排有多少個(gè)小朋友？【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：計(jì)算：4×〔250÷8〕課外趣題：計(jì)算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問(wèn)：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色一樣？課外趣題：一排椅子只有15個(gè)座位，局部座位已有人就座，樂樂來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問(wèn)：在樂樂之前已就座的最少有幾人？【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有A、B兩個(gè)整數(shù)，A的各位數(shù)字和是35，B的各位數(shù)字和是了26，且兩數(shù)相加時(shí)有三次進(jìn)位，求A+B的各位數(shù)字之和是多少?課外趣題：將0～9這十個(gè)數(shù)字分別填入下邊的算式中，使等式成立?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：小紅有16支鉛筆，小軍有10支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小紅應(yīng)給小軍幾枚鉛筆？解答：〔16－10〕÷2=3(枚)課外趣題：小朋友排列做操，小紅排在隊(duì)伍的中間，無(wú)論是從前數(shù)還是從后數(shù)，她都是第7個(gè)，這一排有多少個(gè)小朋友？解答：7×2－1=13〔個(gè)〕【三年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：計(jì)算：4×〔250÷8〕解答：原式=4×250÷8=250÷2=125課外趣題：計(jì)算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10解答：原式=〔100－99〕＋〔98－97〕＋〔96－95〕＋……＋〔12－11〕＋10=45＋10=55【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問(wèn)：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色一樣？解答：“最不利”的情況是我們摸出3個(gè)紅球、3個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，此時(shí)三種顏色的球都是3個(gè)，卻無(wú)4個(gè)球同色。這樣摸出的9個(gè)球是“最不利”的情形。這時(shí)再摸出一個(gè)球，無(wú)論是紅、黃或藍(lán)色，都能保證有4個(gè)小球顏色一樣。所以回容許是最少摸出10個(gè)球。課外趣題：一排椅子只有15個(gè)座位，局部座位已有人就座，樂樂來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問(wèn)：在樂樂之前已就座的最少有幾人？解答：將15個(gè)座位順次編為1～15號(hào)。假如2號(hào)位、5號(hào)位已有人就座，那么就座1號(hào)位、3號(hào)位、4號(hào)位、6號(hào)位的'人就必然與2號(hào)位或5號(hào)位的人相鄰。根據(jù)這一想法，讓2號(hào)位、5號(hào)位、8號(hào)位、11號(hào)位、14號(hào)位都有人就座，也就是說(shuō)，預(yù)先讓這5個(gè)座位有人就座，那么樂樂無(wú)論坐在哪個(gè)座位，必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有A、B兩個(gè)整數(shù)，A的各位數(shù)字和是35，B的各位數(shù)字和是了26，且兩數(shù)相加時(shí)有三次進(jìn)位，求A+B的各位數(shù)字之和是多少?解答：有三次進(jìn)位數(shù)字和減少27，35+26—27=34課外趣題：將0～9這十個(gè)數(shù)字分別填入下邊的算式中，使等式成立。解答：根據(jù)加法進(jìn)位的規(guī)律，進(jìn)一次位數(shù)字和減少9。算式中加數(shù)的數(shù)字和是45，和的數(shù)字和是27，相差18，說(shuō)明有兩次進(jìn)位。689+274+1035=〔填法不唯一〕篇10：奧校試題及答案奧校精選試題及答案推薦以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目的校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘?！径昙?jí)】暑期趣題：計(jì)算：35＋121－35－21暑期趣題：在加法算式中，假如一個(gè)加數(shù)增加10，另一個(gè)加數(shù)減少5，兩個(gè)數(shù)的'和如何變化？【三年級(jí)】暑期趣題：把數(shù)字1～5分別填寫在下面算式中的□里。暑期趣題：一個(gè)街心花園如下圖，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成。每個(gè)小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問(wèn)大三角形邊上栽有多少盆花？整個(gè)花園中共栽多少盆花？【四年級(jí)】暑期趣題：有12張卡片，其中有3張上面寫著1，有3張上面寫著3，有3張上面寫著5，有3張上面寫著7。你能否從中選出五張，使它們上面的數(shù)字和為20？為什么？暑期趣題：等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數(shù)，試求這兩個(gè)“□”的和．【五年級(jí)】暑期趣題：一個(gè)大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問(wèn)滿足條件的最小自然數(shù)是多少？暑期趣題：【二年級(jí)】暑期趣題：計(jì)算：35＋121－35－21解答：原式＝〔35－35〕＋〔120－21〕＝0＋100＝100暑期趣題：在加法算式中，假如一個(gè)加數(shù)增加10，另一個(gè)加數(shù)減少5，兩個(gè)數(shù)的和如何變化？解答：10－5＝5兩個(gè)數(shù)的和將增加5【三年級(jí)】暑期趣題：把數(shù)字1～5分別填寫在下面算式中的□里。暑期趣題：一個(gè)街心花園如下圖，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成。每個(gè)小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問(wèn)大三角形邊上栽有多少盆花？整個(gè)花園中共栽多少盆花？解答：大三角形三條邊上共栽花：〔9×2－1－1〕×3＝48〔盆〕中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：〔9－2〕×3＝21〔盆〕整個(gè)花壇共栽花：48+21=69〔盆〕解答：不能.因?yàn)?個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)，不可能等于20?！舅哪昙?jí)】暑期趣題：等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數(shù)，試求這兩個(gè)“□”的和．解答：設(shè)1993×a+4×b=6063，其中a、b為自然數(shù)．由于6063為奇數(shù)，4×b為偶數(shù)，可知1993×a為奇數(shù)，從而斷定n為奇自然數(shù)。由于1993×4＝7932>6063，所以□只能取1或3。當(dāng)a＝1時(shí)，b＝(6063—1993)÷4＝4070÷4不是整數(shù)；當(dāng)a＝3時(shí)，b＝21，符合題意.所以a＋b＝3＋21＝24。解答：我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5＋3＝7＋1＝8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成都余8，所以[5，7，9]=315，所以這個(gè)數(shù)就是315＋8＝323。暑期趣題：篇11：奧校試題及答案參考奧校精選試題及答案參考每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘?！径昙?jí)】暑期趣題：數(shù)學(xué)期末考試，小明由于馬虎，最后一道10分的解答題沒得分。成績(jī)出來(lái)后，小明懊悔地說(shuō)：“假如最后這道題我做對(duì)了，那么我就比小強(qiáng)的成績(jī)高，比小紅的成績(jī)低?！奔偃缧?qiáng)得了98分，小紅得了100分，小明的分?jǐn)?shù)是整數(shù)，那么小明的實(shí)際成績(jī)是多少分？暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？【三年級(jí)】暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？暑期趣題：有甲、乙兩隊(duì)少先隊(duì)員去春游，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的'2倍。從甲隊(duì)調(diào)出10人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)仍比乙隊(duì)多5人。甲隊(duì)原有多少人？【四年級(jí)】暑期趣題：小紅家買來(lái)一籃橘子，分給全家人。假如其中兩人每人分3個(gè)，其余每人分2個(gè)，就多出4個(gè)；假如一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，那么缺14個(gè)。問(wèn)：小紅家買來(lái)多少個(gè)橘子？暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時(shí)由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行駛了全程的五分之四。問(wèn)：貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r(shí)間？【五年級(jí)】暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時(shí)，慢車已行了1.5千米，當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車距乙地還有1千米，那么快車在距乙地多少千米處追上慢車？暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時(shí)做的比小張少3個(gè)，小李做了9小時(shí)，小張做了7小時(shí)，小李做零件的總數(shù)比小張多3個(gè)。小李做了多少個(gè)零件？【二年級(jí)】暑期趣題：數(shù)學(xué)期末考試，小明由于馬虎，最后一道10分的解答題沒得分。成績(jī)出來(lái)后，小明懊悔地說(shuō)：“假如最后這道題我做對(duì)了，那么我就比小強(qiáng)的成績(jī)高，比小紅的成績(jī)低?！奔偃缧?qiáng)得了98分，小紅得了100分，小明的分?jǐn)?shù)是整數(shù)，那么小明的實(shí)際成績(jī)是多少分？解答：小明的成績(jī)加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以實(shí)際成績(jī)就是99－10=89分。暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？解答：把每?jī)擅闯梢唤M，共10÷2=5組3×〔5－1〕=12〔名〕【三年級(jí)】暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？解答：今年媽媽和女兒的年齡和為39＋3×2=45歲。今年女兒的年齡是45÷〔4＋1〕=9歲，媽媽的年齡是9×4=36歲。暑期趣題：有甲、乙兩隊(duì)少先隊(duì)員去春游，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍。從甲隊(duì)調(diào)出10人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)仍比乙隊(duì)多5人。甲隊(duì)原有多少人？解答：甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)差是10×2＋5=25人，甲隊(duì)原有25÷〔2－1〕×2=50人?！舅哪昙?jí)】暑期趣題：小紅家買來(lái)一籃橘子，分給全家人。假如其中兩人每人分3個(gè)，其余每人分2個(gè)，就多出4個(gè)；假如一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，那么缺14個(gè)。問(wèn)：小紅家買來(lái)多少個(gè)橘子？解答：假如每人分2個(gè)，那么多4＋〔3－2〕×2=6個(gè)；假如每人分4個(gè)，那么缺14－〔6－4〕=12個(gè)。共有〔6＋12〕÷〔4－2〕=9人，共有9×4－12=24個(gè)橘子。暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時(shí)由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行駛了全程的五分之四。問(wèn)：貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r(shí)間？解答：貨車速度為每小時(shí)600×〔1－4/5〕÷2.5=48千米。貨車走完全程需要600÷48=12.5小時(shí)?！疚迥昙?jí)】暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時(shí)，慢車已行了1.5千米，當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車距乙地還有1千米，那么快車在距乙地多少千米處追上慢車？解答：在快車行全程10千米的時(shí)間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5〔千米〕?？燔嚸啃?千米比慢車多2.5÷10=0.25〔千米〕。而快車開出時(shí)，慢車已經(jīng)行了1.5千米，快車在追上慢車，就要在兩車同時(shí)行的時(shí)間里比慢車多行1.5千米，這一時(shí)間快車要行1.5÷0.25=6〔千米〕，這時(shí)快車距乙地10－6=4〔千米〕。暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時(shí)做的比小張少3個(gè)，小李做了9小時(shí)，小張做了7小時(shí)，小李做零件的總數(shù)比小張多3個(gè)。小李做了多少個(gè)零件？解答：假設(shè)小李只做了7小時(shí)，一共比小張少做零件3×7=21〔個(gè)〕，實(shí)際小李做了9小時(shí)，多做了9－7=2〔小時(shí)〕，這2小時(shí)不僅補(bǔ)足比小張少的21個(gè)，還比小張多了3個(gè)，小李每小時(shí)做零件〔21＋3〕÷2=12〔個(gè)〕，一共做零件12×9=108〔個(gè)〕。篇12：北京市奧校內(nèi)部試題介紹北京市奧校內(nèi)部試題介紹以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目的校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們