人教版·數(shù)學·七年級（下）第8章二元一次方程組消元——解二元一次方程組第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M人教版·數(shù)學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。2.能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。學習目標1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減③-④，得6y=27，解得，會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。解這個方程，得x=-1.把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中3臺大收割機5小時的工作量能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。上面解方程的過程可以用下面的框圖表示：把③代入②，得xx)=1.人教版·數(shù)學·七年級（下）例題中有哪些等量關(guān)系？2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？用加減消元法解二元一次方程組的步驟：我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？3臺大收割機5小時的工作量8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.則當x＝－3時，ax＋b的值為____．當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥人教版·數(shù)學·七年級（下）③-④，得6y=27，解得，新知二選擇適當方法解二元一次方程組2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．用加減消元法解二元一次方程組的步驟：(二元一次方程組的解)未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．③-④，得6y=27，解得，如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？用加減消元法解二元一次方程組的步驟：根據(jù)絕對值較小的未知數(shù)(同一個未知數(shù))的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當?shù)臄?shù).①變形兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，將兩個方程相加，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，將兩個方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中④回代把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來⑤寫解回顧舊知③-④，得6y=27，解得，2臺大收割機

①②

①上節(jié)課我們學習了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將學習加減法解二元一次方程組在實際生活中的簡單應用.導入新知上節(jié)課我們學習了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決新知一加減法解二元一次方程組的簡單應用例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．例題中有哪些未知量？合作探究新知一加減法解二元一次方程組的簡單應用例422臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？例題中有哪些等量關(guān)系？2臺大收割機2小時的工作量例42臺大收割機和5設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥xhm2

①②

①

二元一次方程組4x+10y=3.6①15x+10y=8②xy解得

x解得

y一元一次方程11x上面解方程的過程可以用下面的框圖表示：消去

y②-①二4x+10y=3.6①15x+10y=8②xy解得2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車同時工作5小時可運送垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運送多少噸垃圾？3輛大卡車5小時運送量+2輛小卡車5小時運送量＝80(噸).

等量關(guān)系：2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；鞏固新知2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾3把③代入②，得xx)=1.2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.3臺大收割機5小時的工作量代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.選用二元一次方程組的解法的策略③-④，得6y=27，解得，消元——解二元一次方程組6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥第8章二元一次方程組把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.第8章二元一次方程組3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，則當x＝－3時，ax＋b的值為____．把③代入②，得xx)=1.把③代入②，得xx)=1.如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.第8章二元一次方程組則當x＝－3時，ax＋b的值為____．

把③代入②，得xx)=1.

新知二選擇適當方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.合作探究新知二選擇適當方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元怎樣解下面的方程組？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？怎樣解下面的方程組？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得xx)=1.3.解：由①，得yx.③解這個方程，得x=-1.

選擇代入法②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得x2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.解這個方程，得x=-1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中新知二選擇適當方法解二元一次方程組2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.第8章二元一次方程組消元——解二元一次方程組則當x＝－3時，ax＋b的值為____．未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．③-④，得6y=27，解得，6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？把③代入②，得xx)=1.未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M②①選擇加減法

2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.選用二元一次方程組的解法的策略1.當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1(或-1)時，優(yōu)先考慮代入法.2.當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減法較簡單.3.當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.選用二元一次方程組的解法的策略把代入④，得3x-9=9，解得x=6，所以這個方程組的解是③-④，得6y=27，解得，1.解二元一次方程組：②①解：原方程組可變形為③④鞏固新知把代入④，得3x-9=9，解得x=6把y=6代入④，得x=5×6-24=6，所以這個方程組的解是把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，2.解二元一次方程組：①②解：原方程組可變形為③④把y=6代入④，得x=5×6-24=6，所以這個方程組

實際問題數(shù)學問題(二元一次方程組)數(shù)學問題的解(二元一次方程組的解)實際問題的答案設未知數(shù)列方程組解方程組加減消元法檢驗①變形②加減③求解④回代⑤寫解歸納新知實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的解實際問題的答案設未知數(shù)解方程組加C

課堂練習C課堂練習C

CB

BB

B22人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件D

DA

A9．代數(shù)式ax＋b中，當x＝1時，ax＋b的值為10；當x＝7時，ax＋b的值為28；則當x＝－3時，ax＋b的值為____．－29．代數(shù)式ax＋b中，當x＝1時，ax＋b的值為10；當x＝202011．(2017·海南)在某市“棚戶區(qū)改造”建設工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土．已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64立方米；3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．11．(2017·海南)在某市“棚戶區(qū)改造”建設工程中，有甲人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件13．(導學號09124090)在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票最省錢？說明理由．13．(導學號09124090)在五一期間，小明、小亮等同學人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀9課件再見再見人教版·數(shù)學·七年級（下）第8章二元一次方程組消元——解二元一次方程組第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M人教版·數(shù)學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。2.能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。學習目標1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減③-④，得6y=27，解得，會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。解這個方程，得x=-1.把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中3臺大收割機5小時的工作量能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。上面解方程的過程可以用下面的框圖表示：把③代入②，得xx)=1.人教版·數(shù)學·七年級（下）例題中有哪些等量關(guān)系？2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？用加減消元法解二元一次方程組的步驟：我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？3臺大收割機5小時的工作量8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.則當x＝－3時，ax＋b的值為____．當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥人教版·數(shù)學·七年級（下）③-④，得6y=27，解得，新知二選擇適當方法解二元一次方程組2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．用加減消元法解二元一次方程組的步驟：(二元一次方程組的解)未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．③-④，得6y=27，解得，如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？用加減消元法解二元一次方程組的步驟：根據(jù)絕對值較小的未知數(shù)(同一個未知數(shù))的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當?shù)臄?shù).①變形兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，將兩個方程相加，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，將兩個方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中④回代把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來⑤寫解回顧舊知③-④，得6y=27，解得，2臺大收割機

①②

①上節(jié)課我們學習了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將學習加減法解二元一次方程組在實際生活中的簡單應用.導入新知上節(jié)課我們學習了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決新知一加減法解二元一次方程組的簡單應用例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．例題中有哪些未知量？合作探究新知一加減法解二元一次方程組的簡單應用例422臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？例題中有哪些等量關(guān)系？2臺大收割機2小時的工作量例42臺大收割機和5設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥xhm2

①②

①

二元一次方程組4x+10y=3.6①15x+10y=8②xy解得

x解得

y一元一次方程11x上面解方程的過程可以用下面的框圖表示：消去

y②-①二4x+10y=3.6①15x+10y=8②xy解得2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車同時工作5小時可運送垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運送多少噸垃圾？3輛大卡車5小時運送量+2輛小卡車5小時運送量＝80(噸).

等量關(guān)系：2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；鞏固新知2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾3把③代入②，得xx)=1.2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.3臺大收割機5小時的工作量代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.選用二元一次方程組的解法的策略③-④，得6y=27，解得，消元——解二元一次方程組6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥第8章二元一次方程組把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.第8章二元一次方程組3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，則當x＝－3時，ax＋b的值為____．把③代入②，得xx)=1.把③代入②，得xx)=1.如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.第8章二元一次方程組則當x＝－3時，ax＋b的值為____．

把③代入②，得xx)=1.

新知二選擇適當方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.合作探究新知二選擇適當方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元怎樣解下面的方程組？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？怎樣解下面的方程組？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得xx)=1.3.解：由①，得yx.③解這個方程，得x=-1.

選擇代入法②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得x2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.解這個方程，得x=-1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題。第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中新知二選擇適當方法解二元一次方程組2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.第8章二元一次方程組消元——解二元一次方程組則當x＝－3時，ax＋b的值為____．未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．③-④，得6y=27，解得，6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？把③代入②，得xx)=1.未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．第4課時選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M②①選擇加減法

2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.選用二元一次方程組的解法的策略1.當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1(或-1)時，優(yōu)先考慮代入法.2.當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減法較簡單.3.當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.選用二元一次方程組的解法的策略把代入④，得3x-9=9，解得x=6，所以這個方程組的解