2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)

貴陽(yáng)一中2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)貴陽(yáng)一中思考：

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)?判斷：（1）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。（2）在空間中，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。共面垂直異面垂直√×思考：

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)?判斷：（1）在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件loDCBAmEloDCBAmE直線(xiàn)與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)l與平面α

內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，就稱(chēng)直線(xiàn)l與平面α

互相垂直。記作：l⊥α平面的垂線(xiàn)

A直線(xiàn)的垂面垂足直線(xiàn)與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都思考：（1）什么條件，能判定直線(xiàn)l與平面α

不垂直？在α

內(nèi)找到一條直線(xiàn)a滿(mǎn)足l不垂直于a。（2）什么條件，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直？“所有直線(xiàn)”的條件可以簡(jiǎn)化嗎？直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：（1）什么條件，能判定直線(xiàn)l與平面α不垂直？直線(xiàn)與直思考：直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的一條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的兩條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的無(wú)數(shù)直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？不能不能不能直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面探究：

準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形的紙片△ABC，在BC邊上任意取一個(gè)點(diǎn)D，沿著AD對(duì)折三角形，打開(kāi)成一個(gè)角度，把BD,DC邊放在桌面上。觀(guān)察折痕AD所在直線(xiàn)與桌面所在平面的位置關(guān)系。ABCD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件探究：準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形的紙片△ABC，在BC邊上任意探究：

當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線(xiàn)與桌面所在平面α垂直。BDACaBDCAAD⊥BD,AD⊥DCBD，DC在α內(nèi)BD∩DC=D直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件探究：當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線(xiàn)與桌線(xiàn)面垂直的判定定理：

一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言：條件：結(jié)論：abPa垂直于交線(xiàn)→線(xiàn)面垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面垂直的判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都P65例1.如圖，已知a∥b，a⊥

α，求證：b⊥

α?！锒ɡ恚簝蓷l平行直線(xiàn)中，如果其中一條垂直于一個(gè)平面，那么另外一條也垂直于這個(gè)平面。mn直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P65例1.如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。P66探究：如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD中，底面四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，A’C⊥B’D’？直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P66探究：如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD中，底思考：直線(xiàn)與平面有哪些位置關(guān)系？αaA垂直斜交直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：直線(xiàn)與平面有哪些位置關(guān)系？αaA垂直斜交直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直斜線(xiàn)的定義：一條直線(xiàn)PA與平面α

相交于A(yíng)，但不與α

垂直，稱(chēng)直線(xiàn)PA是平面α

的一條斜線(xiàn)，斜線(xiàn)PA與平面α

的交點(diǎn)A叫做斜足。P斜足斜線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件斜線(xiàn)的定義：一條直線(xiàn)PA與平面α相交于A(yíng)，但不與α垂思考：過(guò)平面α外的一點(diǎn)P，（1）向平面α引垂線(xiàn)，可以引幾條？（2）引斜線(xiàn)呢？唯一一條無(wú)數(shù)條αPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：過(guò)平面α外的一點(diǎn)P，唯一一條無(wú)數(shù)條αPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂射影的概念：過(guò)斜線(xiàn)上斜足A以外的一點(diǎn)P，向平面α

引垂線(xiàn)PO，垂足為O。連接AO，直線(xiàn)AO叫做斜線(xiàn)PA在平面α上的射影。αAPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件射影的概念：過(guò)斜線(xiàn)上斜足A以外的一點(diǎn)P，向平面α引垂判斷：斜線(xiàn)上任意一點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影，一定在該斜線(xiàn)的射影上嗎？αAPO是的Q直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件判斷：斜線(xiàn)上任意一點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影，一定在該斜線(xiàn)的射影上線(xiàn)面所成的角：（1）斜線(xiàn)與平面所成的角：規(guī)定：平面一條斜線(xiàn)與它在平面上的射影所成的銳角，稱(chēng)為這條直線(xiàn)與這個(gè)平面所成的角。范圍：（2）垂線(xiàn)與平面所成的角為：（3）規(guī)定：當(dāng)l∥α或l在α內(nèi)時(shí)，l與α所成的角為：(0°，90°)90°0°αAPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面所成的角：（1）斜線(xiàn)與平面所成的角：(0°，90°)90線(xiàn)面所成的角：綜上所述，空間任一直線(xiàn)l與平面α所成的角的范圍是：P66例2.P67練習(xí)2[0°，90°]O直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面所成的角：綜上所述，空間任一直線(xiàn)l與平面α所成的角的范在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面內(nèi)的一條斜線(xiàn)l的射影l(fā)'垂直，那么它也和這條斜線(xiàn)垂直?！钊咕€(xiàn)定理αAlOl'a垂直于射影垂直于斜線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面內(nèi)的一條斜線(xiàn)l的射影在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)l垂直，那么它也和斜線(xiàn)l的射影l(fā)'垂直。☆三垂線(xiàn)定理的逆定理αAlOl'a垂直于斜線(xiàn)垂直于射影直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)l垂直，那么線(xiàn)面垂直的性質(zhì)：☆性質(zhì)一：若直線(xiàn)l⊥平面α，則l垂直于α內(nèi)的所有直線(xiàn)?！钚再|(zhì)二：若直線(xiàn)l1⊥平面α，直線(xiàn)l2⊥平面α，且l1與l2不重合，則l1∥l2。P71練習(xí)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面垂直的性質(zhì)：☆性質(zhì)一：若直線(xiàn)l⊥平面α，則l垂直于α觀(guān)察：教室里墻面所在平面與地面所在平面的位置關(guān)系是什么？思考:怎么樣去定義“面面垂直”？什么樣的兩條直線(xiàn)叫做垂直的？?jī)蓚€(gè)平面所成的角是哪個(gè)角？垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件觀(guān)察：教室里墻面所在平面與地面所在平面的位置關(guān)系是什么？垂直思考：平面角是怎么組成的？面和面能?chē)山牵吭鯓釉趦蓚€(gè)相交的平面確定這“一個(gè)點(diǎn)，兩條射線(xiàn)”？一個(gè)頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：平面角是怎么組成的？一個(gè)頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分1、二面角的相關(guān)概念：半平面半平面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件1、二面角的相關(guān)概念：半平面半平面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)P直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾二面角的概念：半平面α與半平面β相交于直線(xiàn)l，我們把由α、β、l組成的空間圖形叫做二面角，記作二面角α-l-β。αβl棱定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。P68記法二面角的大小，怎么去度量？度量角度的工具有哪些？面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的概念：半平面α與半平面β相交于直線(xiàn)l，我們把由α、β二面角的平面角：把面面角轉(zhuǎn)化成線(xiàn)線(xiàn)角來(lái)度量，二面角的平面角有多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角有多少度。αβO棱lABαβl直二面角90°直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的平面角：把面面角轉(zhuǎn)化成線(xiàn)線(xiàn)角來(lái)度量，二面角的平面角有二面角的范圍：

[0°，180°)銳角直角鈍角兩個(gè)平面垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的范圍：[0°，180°)銳角直角鈍角兩個(gè)平面垂直直例2。

正四面體ABCD中，求相鄰兩個(gè)面圍成的二面角的余弦值。ABCD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件例2。正四面體ABCD中，求相鄰兩個(gè)面圍成的二面角的余弦值面面垂直的判定定理：

一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言：線(xiàn)面垂直面面垂直Aβγ直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件面面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)P69例3

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A(yíng),B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC。直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69例3如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平B探究：

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？CDA直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件B探究：如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)P69練習(xí)：

如圖，在四面體S-EFG中必有（）A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69練習(xí)：如圖，在四面體S-EFG中必有（）SGP69練習(xí)：

如圖，在四面體S-EFG中必有（）A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SEFGDA直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69練習(xí)：如圖，在四面體S-EFG中必有（）SE思考：

如圖，已知α⊥β，α∩β=l，請(qǐng)問(wèn)如何在平面β內(nèi)作出一條直線(xiàn)，使得它與平面α垂直？αβl無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：如圖，已知α⊥β，α∩β=l，請(qǐng)問(wèn)如何在平面β內(nèi)作出面面垂直的性質(zhì)定理：

兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言：條件：結(jié)論：面面垂直線(xiàn)面垂直αβla直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件面面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的P72例4如圖，已知平面α、β，α⊥β，直線(xiàn)a滿(mǎn)足a⊥β，aα，試判斷直線(xiàn)a與平面α的位置關(guān)系。αβabl直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P72例4如圖，已知平面α、β，α⊥β，直線(xiàn)a滿(mǎn)足a⊥β，P72探究：已知平面α，β，直線(xiàn)a，且α⊥β，α∩β=AB，a∥AB，試判斷直線(xiàn)a與平面β的位置關(guān)系。P73練習(xí)αβaABa直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P72探究：已知平面α，β，直線(xiàn)a，且α⊥β，α∩β=AB1.邊塞詩(shī)的作者大多一些有切身邊塞生活經(jīng)歷和軍旅生活體驗(yàn)的作家，以親歷的見(jiàn)聞來(lái)寫(xiě)作；另一些詩(shī)人用樂(lè)府舊題來(lái)進(jìn)行翻新創(chuàng)作。于是，鄉(xiāng)村便改變成了另一種模樣。正是由于村民們的到來(lái)，那些山山嶺嶺、溝溝坪坪便也同時(shí)有了名字，成為村民們最樸素的方位標(biāo)識(shí).2.許地山這樣說(shuō)，也是這樣做的，他長(zhǎng)大后埋頭苦干，默默奉獻(xiàn)，成為著名的教授和作家，他也因此取了個(gè)筆名叫落花生，這就是他筆名的由來(lái)。3.在偉大莊嚴(yán)的教堂里，從彩色玻璃窗透進(jìn)一股不很明亮的光線(xiàn)，沉重的琴聲好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕陽(yáng)將下，余暉照映湖面，金光璀璨，不可名狀。一是蘇州光福的石壁，也是太湖的一角，更見(jiàn)得靜止處，已不是空闊浩渺的光景。而即小見(jiàn)大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，沒(méi)有紛爭(zhēng)。雖然看似一個(gè)似有似無(wú)，亦真亦幻的所在，但它是陶淵明心靈釀出的一杯美酒，是他留給后世美好的向往.6.抓住課文中的主要內(nèi)容和重點(diǎn)句子，引導(dǎo)學(xué)生從“搖花樂(lè)”中體會(huì)到作者對(duì)童年生活的和對(duì)家鄉(xiāng)的懷念之情。7.桂花是沒(méi)有區(qū)別的，問(wèn)題是母親不是在用嗅覺(jué)區(qū)分桂花，而是用情感在體味它們。一親一疏，感覺(jué)自然就涇渭分明了。從中，我們不難看出，家鄉(xiāng)在母親心中的分量。8.特點(diǎn)就是這件事物不同于其他的地方，每種物品都有自己明顯的特點(diǎn)，比如外形、用途等，所以，如果要想讓自己的物品與眾不同，就一定要抓住它的特點(diǎn)。9.有的時(shí)候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的寫(xiě)法，我就用音序查字法從字典里尋出它的芳蹤，有時(shí)候看到不會(huì)讀的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件1.邊塞詩(shī)的作者大多一些有切身邊塞生活經(jīng)歷和軍旅生活體驗(yàn)的作2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)

貴陽(yáng)一中2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)貴陽(yáng)一中思考：

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)?判斷：（1）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。（2）在空間中，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。共面垂直異面垂直√×思考：

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)?判斷：（1）在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)全文課件loDCBAmEloDCBAmE直線(xiàn)與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)l與平面α

內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，就稱(chēng)直線(xiàn)l與平面α

互相垂直。記作：l⊥α平面的垂線(xiàn)

A直線(xiàn)的垂面垂足直線(xiàn)與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都思考：（1）什么條件，能判定直線(xiàn)l與平面α

不垂直？在α

內(nèi)找到一條直線(xiàn)a滿(mǎn)足l不垂直于a。（2）什么條件，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直？“所有直線(xiàn)”的條件可以簡(jiǎn)化嗎？直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：（1）什么條件，能判定直線(xiàn)l與平面α不垂直？直線(xiàn)與直思考：直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的一條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的兩條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？直線(xiàn)l垂直于平面α

內(nèi)的無(wú)數(shù)直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面α

垂直嗎？不能不能不能直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)a，能使得直線(xiàn)l與平面探究：

準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形的紙片△ABC，在BC邊上任意取一個(gè)點(diǎn)D，沿著AD對(duì)折三角形，打開(kāi)成一個(gè)角度，把BD,DC邊放在桌面上。觀(guān)察折痕AD所在直線(xiàn)與桌面所在平面的位置關(guān)系。ABCD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件探究：準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形的紙片△ABC，在BC邊上任意探究：

當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線(xiàn)與桌面所在平面α垂直。BDACaBDCAAD⊥BD,AD⊥DCBD，DC在α內(nèi)BD∩DC=D直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件探究：當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線(xiàn)與桌線(xiàn)面垂直的判定定理：

一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言：條件：結(jié)論：abPa垂直于交線(xiàn)→線(xiàn)面垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面垂直的判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都P65例1.如圖，已知a∥b，a⊥

α，求證：b⊥

α?！锒ɡ恚簝蓷l平行直線(xiàn)中，如果其中一條垂直于一個(gè)平面，那么另外一條也垂直于這個(gè)平面。mn直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P65例1.如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。P66探究：如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD中，底面四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，A’C⊥B’D’？直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P66探究：如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD中，底思考：直線(xiàn)與平面有哪些位置關(guān)系？αaA垂直斜交直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：直線(xiàn)與平面有哪些位置關(guān)系？αaA垂直斜交直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直斜線(xiàn)的定義：一條直線(xiàn)PA與平面α

相交于A(yíng)，但不與α

垂直，稱(chēng)直線(xiàn)PA是平面α

的一條斜線(xiàn)，斜線(xiàn)PA與平面α

的交點(diǎn)A叫做斜足。P斜足斜線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件斜線(xiàn)的定義：一條直線(xiàn)PA與平面α相交于A(yíng)，但不與α垂思考：過(guò)平面α外的一點(diǎn)P，（1）向平面α引垂線(xiàn)，可以引幾條？（2）引斜線(xiàn)呢？唯一一條無(wú)數(shù)條αPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：過(guò)平面α外的一點(diǎn)P，唯一一條無(wú)數(shù)條αPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂射影的概念：過(guò)斜線(xiàn)上斜足A以外的一點(diǎn)P，向平面α

引垂線(xiàn)PO，垂足為O。連接AO，直線(xiàn)AO叫做斜線(xiàn)PA在平面α上的射影。αAPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件射影的概念：過(guò)斜線(xiàn)上斜足A以外的一點(diǎn)P，向平面α引垂判斷：斜線(xiàn)上任意一點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影，一定在該斜線(xiàn)的射影上嗎？αAPO是的Q直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件判斷：斜線(xiàn)上任意一點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影，一定在該斜線(xiàn)的射影上線(xiàn)面所成的角：（1）斜線(xiàn)與平面所成的角：規(guī)定：平面一條斜線(xiàn)與它在平面上的射影所成的銳角，稱(chēng)為這條直線(xiàn)與這個(gè)平面所成的角。范圍：（2）垂線(xiàn)與平面所成的角為：（3）規(guī)定：當(dāng)l∥α或l在α內(nèi)時(shí)，l與α所成的角為：(0°，90°)90°0°αAPO直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面所成的角：（1）斜線(xiàn)與平面所成的角：(0°，90°)90線(xiàn)面所成的角：綜上所述，空間任一直線(xiàn)l與平面α所成的角的范圍是：P66例2.P67練習(xí)2[0°，90°]O直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面所成的角：綜上所述，空間任一直線(xiàn)l與平面α所成的角的范在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面內(nèi)的一條斜線(xiàn)l的射影l(fā)'垂直，那么它也和這條斜線(xiàn)垂直?！钊咕€(xiàn)定理αAlOl'a垂直于射影垂直于斜線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面內(nèi)的一條斜線(xiàn)l的射影在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)l垂直，那么它也和斜線(xiàn)l的射影l(fā)'垂直?！钊咕€(xiàn)定理的逆定理αAlOl'a垂直于斜線(xiàn)垂直于射影直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)l垂直，那么線(xiàn)面垂直的性質(zhì)：☆性質(zhì)一：若直線(xiàn)l⊥平面α，則l垂直于α內(nèi)的所有直線(xiàn)。☆性質(zhì)二：若直線(xiàn)l1⊥平面α，直線(xiàn)l2⊥平面α，且l1與l2不重合，則l1∥l2。P71練習(xí)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件線(xiàn)面垂直的性質(zhì)：☆性質(zhì)一：若直線(xiàn)l⊥平面α，則l垂直于α觀(guān)察：教室里墻面所在平面與地面所在平面的位置關(guān)系是什么？思考:怎么樣去定義“面面垂直”？什么樣的兩條直線(xiàn)叫做垂直的？?jī)蓚€(gè)平面所成的角是哪個(gè)角？垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件觀(guān)察：教室里墻面所在平面與地面所在平面的位置關(guān)系是什么？垂直思考：平面角是怎么組成的？面和面能?chē)山?？怎樣在兩個(gè)相交的平面確定這“一個(gè)點(diǎn)，兩條射線(xiàn)”？一個(gè)頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件思考：平面角是怎么組成的？一個(gè)頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分1、二面角的相關(guān)概念：半平面半平面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件1、二面角的相關(guān)概念：半平面半平面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)P直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾二面角的概念：半平面α與半平面β相交于直線(xiàn)l，我們把由α、β、l組成的空間圖形叫做二面角，記作二面角α-l-β。αβl棱定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。P68記法二面角的大小，怎么去度量？度量角度的工具有哪些？面直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的概念：半平面α與半平面β相交于直線(xiàn)l，我們把由α、β二面角的平面角：把面面角轉(zhuǎn)化成線(xiàn)線(xiàn)角來(lái)度量，二面角的平面角有多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角有多少度。αβO棱lABαβl直二面角90°直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的平面角：把面面角轉(zhuǎn)化成線(xiàn)線(xiàn)角來(lái)度量，二面角的平面角有二面角的范圍：

[0°，180°)銳角直角鈍角兩個(gè)平面垂直直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件二面角的范圍：[0°，180°)銳角直角鈍角兩個(gè)平面垂直直例2。

正四面體ABCD中，求相鄰兩個(gè)面圍成的二面角的余弦值。ABCD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件例2。正四面體ABCD中，求相鄰兩個(gè)面圍成的二面角的余弦值面面垂直的判定定理：

一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言：線(xiàn)面垂直面面垂直Aβγ直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件面面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)P69例3

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A(yíng),B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC。直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69例3如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平B探究：

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？CDA直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件B探究：如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)P69練習(xí)：

如圖，在四面體S-EFG中必有（）A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFD直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69練習(xí)：如圖，在四面體S-EFG中必有（）SGP69練習(xí)：

如圖，在四面體S-EFG中必有（）A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SEFGDA直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直分為哪幾類(lèi)PPT名師課件P69練習(xí)：如圖，在四面體S-EFG中必有（）SE思考：

如圖，已知α⊥β，α∩β=l，請(qǐng)問(wèn)如何在平面β內(nèi)作出一條直線(xiàn)，使得它與平面α垂直？αβl無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直