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淺談數(shù)學建模教育實驗學院胡艷25th,AprilWhatWhyHowCompetition25th,April什么是數(shù)學建模?1.運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象,簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。2.通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題3.從編程的角度看,數(shù)學建模就是為解決問題提出算法25th,April為什么要數(shù)學建模?1.模型有助于按照實際情況或按照所需要的樣式對系統(tǒng)進行可視化2.模型能夠規(guī)約系統(tǒng)的結構或行為3.模型能給出指導系統(tǒng)的模板4.模型指導做出決策,并為解釋奠定理論基礎25th,April怎么建模?1.歸結題目,扣題眼,列出題目中涉及到的變量,包括單位(量綱推到可以驗證模型的合理性)
2.選擇模型(查閱與題目中問題相關的文獻,套用別人的模型并在其基礎上針對性的給約束,擴展等)
4.推導模型公式,即用數(shù)學語言描述問題(注意模型中變量的命名,不要隨便定為a,b,c…,最好采用對應英文單詞的首字母或者某幾個)3.合理假設,一開始建模要以盡量簡單求解為目標,可以在后續(xù)的工作中考慮更多的因素,一步一步地豐富模型
5.求解模型一定要進行模型驗證,說明其合理性,有敏感性分析那就更好。每求解出一個結果,要做解釋,自圓其說。
25th,AprilAboutthecompetitionFormodelingmember讀題要仔細,扣住每句話的字眼,尤其是模棱兩可的話(不同的考慮方式就會有不同的求解方向),確定模型時要考慮到如何自圓其說。建模的時候,一定要和編程隊員討論,考慮編程隊員是否能夠實現(xiàn)(模型再好,沒有結果依舊是扯淡)。建模隊員最好能夠掌握一些編程技巧,能夠有效的將模型轉化為具體的算法,還要同時考慮計算復雜度,不要把編程的難題全部扔給隊友。查閱資料要熟練、快速,多讀文獻(可以從surveypaper入手,快速了解模型的前世今生,以免在明明直接套用的模型上話太多時間)。討論可以參與可以聽,也可以借鑒,但是不要將自己的思維就此局限。建立的模型數(shù)學表示一定要以清晰為目標,而不是追求怎么表現(xiàn)的高大上一些。評委老師只有很短時間評閱,所以清晰是必須的。25th,AprilAboutthecompetitionFormodelingmember改變態(tài)度。很多人認為使用的模型越復雜越好,其實不然,重要的是模型的合理性和數(shù)學物理的可解釋性。不要僅僅依賴寫作隊員,在寫作上,你就是他/她的助手。切記要將模型的思想給寫作隊員講的清清楚楚。校賽、國賽查論文中國知網(wǎng)足夠了。美賽IEEE,SpringLink,Sciencedirect。最好能夠會用googlesearch,在寫參考文獻的時候,你會發(fā)現(xiàn)它是多么的方便(因為參考文獻格式丟分還是很劃不來的)。有意參加美賽,英文水平還是必要的。機器翻譯就不要考慮了,翻譯得怎么樣知道就好。25th,AprilAboutthecompetitionForothermembers審題,查文獻,定模型是大家的事,不是一個人的事(出現(xiàn)了不能編程實現(xiàn),論文表述不清楚的情況那就不好了)。國賽論文的話,畢竟母語寫作,寫作會容易很多,不要太著急,但是美賽一定要把握時間(修改語法錯誤也是要花時間的),語法都錯了,怎么讓評委覺得是professional。編程隊員一定要將自己的算法跟建模隊
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