學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末復(fù)習(xí)課[體系構(gòu)建]［核心速填]1．功(1)做功的兩個(gè)必備條件：物體受力及在力的方向上發(fā)生位移．(2）恒力做功的表達(dá)式:W＝Flcosθ.2．功率(1)功率的兩個(gè)計(jì)算式：P＝eq\f(W，t）和P＝Fv.（2）機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題．①發(fā)動(dòng)機(jī)功率P＝Fv中的F指的是牽引力．②汽車勻速時(shí)的速度v＝eq\f（P，F(xiàn)f）,其中Ff是汽車所受到的阻力．3．重力做功與重力勢(shì)能(1)重力做功的特點(diǎn)：與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān),表達(dá)式：WG＝mg·Δh。（2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2。4．動(dòng)能定理：合力做的功等于物體動(dòng)能的增加量，表達(dá)式：W合＝Ek2－Ek1。5．機(jī)械能守恒定律（1）三種表達(dá)式．①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。②ΔEk＝－ΔEp。③ΔEA＝－ΔEB(2）守恒條件：只有重力或彈力做功．6．能量守恒定律：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變．功的正負(fù)的判斷與計(jì)算1．功的正、負(fù)的判斷(1)根據(jù)公式W＝Flcosθ的計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷．(2)利用速度與力的方向的夾角θ來(lái)判斷:θ＜90°，力做正功；θ＞90°，力做負(fù)功．（3）利用功能關(guān)系來(lái)判斷：每種能量的變化都對(duì)應(yīng)于某種力或某些力做功，可以根據(jù)這些能量的變化,來(lái)確定力做正功還是負(fù)功．2．功的計(jì)算（1）根據(jù)定義式求功若恒力做功，可用定義式W＝Flcosα求恒力的功，其中F、l為力的大小和位移的大小，α為力F與位移l方向之間的夾角，且0°≤α≤180°.(2）利用功率求功若某力做功或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定，則在時(shí)間t內(nèi)做的功為W＝Pt.（3）根據(jù)功能關(guān)系求功根據(jù)以上功能關(guān)系,若能求出某種能量的變化,就可以求出相應(yīng)的功．【例1】一質(zhì)量為eq\f(4,3)kg的物體放在水平地面上,如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示．求：(1）0～6s內(nèi)合力做的功；（2)前10s內(nèi)，拉力和摩擦力所做的功．[解析］（1)由v。t圖象可知物體初速度為零,6s末的速度為3m/s，根據(jù)動(dòng)能定理：W＝eq\f（1,2)mv2－0，故合力做的功W＝eq\f(1，2）×eq\f（4,3）×32J＝6J。（2)由圖丙知物體在2～6s、6～8s內(nèi)的位移分別為x1＝6m、x2＝6m，故前10s內(nèi)拉力做的功:W1＝F1x1＋F2x2＝3×6J＋2×6J＝30J.由圖丙知，在6～8s時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故摩擦力Ff＝2N．根據(jù)v-t圖象知在10s內(nèi)物體的總位移：x′＝eq\f(8－6＋10－2,2）×3m＝15m所以WFf＝－Ffx′＝－2×15J＝－30J。［答案]（1)6J(2)30J－30J1．如圖所示，A、B疊放在一起,A用繩系在固定的墻上,用力F拉著B(niǎo)向右移，用F′、FAB和FBA分別表示繩對(duì)A的拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則(）A．F做正功,FAB做負(fù)功,FBA做正功,F′不做功B．F和FBA做正功，F(xiàn)AB和F′做負(fù)功C．F做正功，其他力都不做功D．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和F′不做功D［由于A不動(dòng),所以繩子的拉力不做功，B對(duì)A的摩擦力也不做功．由于B向右運(yùn)動(dòng)，故F做正功，A對(duì)B的摩擦力做負(fù)功．］幾種常見(jiàn)功能關(guān)系的理解功能關(guān)系表達(dá)式物理意義正功、負(fù)功含義重力做功與重力勢(shì)能W＝－ΔEp重力做功是重力勢(shì)能變化的原因W＞0勢(shì)能減少W＜0勢(shì)能增加W＝0勢(shì)能不變彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能W＝－ΔEp彈力做功是彈性勢(shì)能變化的原因W＞0勢(shì)能減少W＜0勢(shì)能增加W＝0勢(shì)能不變合力做功與動(dòng)能W＝ΔEk合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因W＞0動(dòng)能增加W＜0動(dòng)能減少W＝0動(dòng)能不變除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做功與機(jī)械能W＝ΔE除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做功是機(jī)械能變化的原因W＞0機(jī)械能增加W＜0機(jī)械能減少W＝0機(jī)械能守恒【例2】(多選）如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動(dòng)員，由靜止開(kāi)始下落，在打開(kāi)傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為eq\f（4，5）g，在運(yùn)動(dòng)員下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(）A．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了eq\f(4，5）mghB．運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為eq\f（4，5）mghC．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了eq\f(4,5）mghD．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了eq\f（1，5)mghCD［在運(yùn)動(dòng)員下落h的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mgh，故A錯(cuò)誤．根據(jù)牛頓第二定律得，物體所受的合力為F合＝ma＝eq\f(4,5）mg，則根據(jù)動(dòng)能定理得，合力做功為eq\f(4，5)mgh，則動(dòng)能增加了eq\f(4，5）mgh,故C正確．合力做功等于重力做功與阻力做功的代數(shù)和，因?yàn)橹亓ψ龉閙gh，則克服阻力做功為eq\f（1，5）mgh，故B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能減少了mgh，動(dòng)能增加了eq\f（4，5）mgh,故機(jī)械能減少了eq\f(1,5)mgh,故D正確．]［一語(yǔ)通關(guān)］應(yīng)用功能關(guān)系解題的步驟(1)明確研究對(duì)象，研究對(duì)象是一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)．（2）隔離研究對(duì)象，分析哪些力對(duì)它做功，它的哪些能量發(fā)生變化．(3)根據(jù)能量的變化類型確定用哪一類功能關(guān)系去求解．(4)根據(jù)相應(yīng)的功能關(guān)系列方程、求解．2．(多選)如圖所示,大圓環(huán)固定不動(dòng),套在大圓環(huán)上的小環(huán)從某處由靜止滑下,在大圓環(huán)上來(lái)回運(yùn)動(dòng)幾次，最終靜止不動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是(）A．小環(huán)不一定停在大圓環(huán)的最低點(diǎn)B．小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機(jī)械能D．第一次到達(dá)左邊最高點(diǎn)的過(guò)程中,小環(huán)的機(jī)械能先減小后增大AC[小環(huán)從某處由靜止滑下，當(dāng)來(lái)回運(yùn)動(dòng)到摩擦力的大小剛好等于重力沿切線方向分力的大小時(shí)速度為零，此時(shí)小環(huán)靜止的地方不是在大圓環(huán)的最低點(diǎn)；當(dāng)小環(huán)來(lái)回運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,此時(shí)小環(huán)靜止在大圓環(huán)的最低點(diǎn)，故A正確；當(dāng)小環(huán)