43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)1式中，(CI－CO)t——第t年凈現(xiàn)金流量；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率；n——項(xiàng)目計(jì)算期，包括項(xiàng)目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營期。

判別準(zhǔn)則:NPV≥0，項(xiàng)目可行;NPV<0，項(xiàng)目不可行。式中，(CI－CO)t——第t年凈現(xiàn)金流量；2最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件3最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件4最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件5最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件6最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件7最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件8式中Kp——項(xiàng)目投資現(xiàn)值例3:計(jì)算上題的NPVI。NPVIA=4.62/15=0.308NPVIB=3.87/3=1.29所以B方案要優(yōu)于A。最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件92．凈年值(NAV)凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟接?jì)算期內(nèi)各年的等額年值。

判別標(biāo)準(zhǔn):NAV≥0，項(xiàng)目可行；NAV＜0，項(xiàng)目不可行。

凈年值與凈現(xiàn)值在項(xiàng)目評價(jià)的結(jié)論上總是一致的(等效評價(jià)指標(biāo))。2．凈年值(NAV)判別標(biāo)準(zhǔn):103．費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值費(fèi)用現(xiàn)值表達(dá)式費(fèi)用年值表達(dá)式

判別標(biāo)準(zhǔn):費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小者最優(yōu)。3．費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值費(fèi)用年值表達(dá)式判別標(biāo)準(zhǔn):11例

某項(xiàng)目有三個(gè)采暖方案A，B，C均能滿足需要。費(fèi)用如下：i0=10%，確定最優(yōu)方案。單位：萬元方案總投資(0年末)年運(yùn)營費(fèi)用（1～10）ABC200240300605035方案總投資(0年末)年運(yùn)營費(fèi)用（1～10）A2006012解:各方案的費(fèi)用現(xiàn)值:PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(萬元)PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(萬元)PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(萬元)C方案的PC最小，故C方案為最優(yōu)方案。各方案的費(fèi)用年值:ACA=PCA(A/P,10%,10)=92.55(萬元)ACB=240(A/P,10%,10)+50=89.06(萬元)ACC=300(A/P,10%,10)+35=83.82(萬元)故C方案是最優(yōu)方案。解:各方案的費(fèi)用現(xiàn)值:134．內(nèi)部收益率(IRR)使項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率就叫項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。判別標(biāo)準(zhǔn):IRR≥i0(基準(zhǔn)收益率)，項(xiàng)目可行;IRR＜i0(基準(zhǔn)收益率)，項(xiàng)目不可行。4．內(nèi)部收益率(IRR)判別標(biāo)準(zhǔn):14求解內(nèi)部收益率采用線性內(nèi)插法。先分別估計(jì)給出兩個(gè)折現(xiàn)率i1，i2，且i1＜i2，再分別計(jì)算與i1，i2相對應(yīng)的NPV1，NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，則

上式計(jì)算誤差與(i2-

i1)的大小有關(guān)，一般取(i2-

i1)≤5%。求解內(nèi)部收益率采用線性內(nèi)插法。15內(nèi)插法求IRR圖解NPVNPV1NPV2i1IRRi*i2i內(nèi)插法求IRR圖解NPVNPV1NPV2i1IRRi*i2i16例

某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。年末012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040例某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%時(shí)，試用內(nèi)部17解:設(shè)i1=5%,

i2=10%,分別計(jì)算凈現(xiàn)值:

NPV1=-100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2)+20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+40(P/F,5%,5)=27．78(萬元)>0NPV2=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10．16(萬元)>0因?yàn)橐驨PV1>0，NPV2<0，故重設(shè)i1=10%,

i2=15%，分別計(jì)算凈現(xiàn)值:解:設(shè)i1=5%,i2=10%,分別計(jì)算凈現(xiàn)值:18NPV1=10．16(萬元)>0NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=-4．02(萬元)<0內(nèi)插法求內(nèi)部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)×10.16/(10.16+4.02)=13.5%IRR>i0=12%，所以項(xiàng)目可行。NPV1=10．16(萬元)>019內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：

在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未回收的投資，只是在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)投資恰好被完全回收。即在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被回收投資的狀態(tài)。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：20說明IRR經(jīng)濟(jì)含義的現(xiàn)金流量圖012345-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040說明IRR經(jīng)濟(jì)含義的現(xiàn)金流量圖012345-100-113.21內(nèi)部收益率解的討論內(nèi)部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下幾種情況：內(nèi)部收益率解的討論內(nèi)部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下22(1)無解如果項(xiàng)目的現(xiàn)金流量都是現(xiàn)金流出或者現(xiàn)金流入,NPV=0不能成立，也就不存在內(nèi)部收益率的解。如下兩圖:-a0NPVa0i(1)無解-a0NPVa0i23a0a0a0a024(2)無正數(shù)解凈現(xiàn)金流量的符號只改變一次時(shí)，此時(shí)方程有唯一實(shí)數(shù)解，但如果符號改變后的現(xiàn)金流量和的絕對值小于符號改變前的現(xiàn)金流量和的絕對值，則IRR沒有正數(shù)解。如下兩圖所示。(2)無正數(shù)解25NPV-1.9%-20-120i50+50+50+100=250<120+150=270變號后小于變號前120150505050100NPV-1.9%-20-120i50+50+50+100=22615001234530505030+50+50<150NPV-3.33%2015015001234530505030+50+50<150NPV27(3)唯一正數(shù)解凈現(xiàn)金流量符號只改變一次---++++，且累計(jì)凈現(xiàn)金流量>0，即方程有唯一正數(shù)解，且為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。(3)唯一正數(shù)解方程有唯一正數(shù)解，且為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。28NPViIRR+++-----，且ii′NPVNPViIRR+++-----，且ii′NPV29這種情況作為投資的情況是比較特殊的。先從項(xiàng)目取得資金，然后再償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用。例如現(xiàn)有項(xiàng)目的轉(zhuǎn)讓、設(shè)備租賃、補(bǔ)償貿(mào)易等。注意：在此情況下，與圖(1)相反，只有IRR(i′)＜i0時(shí)，方案才可取。即只有NPV>0時(shí)，方案才可取。這種情況作為投資的情況是比較特殊的。先從項(xiàng)目取得資金，然后再30例

某工廠用租賃設(shè)備生產(chǎn)，每年可獲利1000元，租金于10年末一次償付17548.7萬元，若i0=10%，試用內(nèi)部收益率決策這項(xiàng)業(yè)務(wù)活動(dòng)的可行性。解：畫現(xiàn)金流量圖01239101000元/年17548.7例某工廠用租賃設(shè)備生產(chǎn)，每年可獲利1000元，租金于1031用終值法計(jì)算IRR:1000(F/A,IRR,10)－17548.7=0IRR=12%>i0=10%結(jié)論：此項(xiàng)業(yè)務(wù)不可行。NPV-7548.7i0IRR=12%不可行可行區(qū)用終值法計(jì)算IRR:NPV-7548.7i0IRR=12%不32一元n次方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)根,其正實(shí)根的數(shù)目可借助迪卡爾符號規(guī)則來判斷:方程正數(shù)根的個(gè)數(shù)不超過現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化的次數(shù),如果少的話,則少偶數(shù)個(gè)。如何判斷一個(gè)正數(shù)根是不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率,根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)含義。多個(gè)正數(shù)解:一元n次方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)根,其正實(shí)根的數(shù)目可借助迪卡爾符33例A，B，C，D四個(gè)方案的現(xiàn)金流量如下表，分別求其內(nèi)部收益率。年末方案A方案B方案C方案D012345-20003005005005001200-1000-500-50050002000-1006050-200150100-100470-72036000例A，B，C，D四個(gè)方案的現(xiàn)金流量如下表，分別求其內(nèi)部收34方案A：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，故只有一個(gè)正根，用IRR的經(jīng)濟(jì)含義驗(yàn)證知IRR=12.4%。方案B：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，且∑(CI-CO)t=500>0，故只有一個(gè)正根r=6.02%，且為該方案的內(nèi)部收益率。方案C：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次，故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)算得r1=0.1297,r2=-2.30，r3=-1.42，負(fù)根舍去。經(jīng)檢驗(yàn)r1=0.1297符合內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義，故IRR=12.97%。方案A：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，故只有一個(gè)正根，用IR35方案D：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次,故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)算r1=0.20,r2=0.50,r3=1.0，如下圖所示。經(jīng)檢驗(yàn)，三個(gè)解均不符合IRR的經(jīng)濟(jì)含義，故它們均不是方案D的IRR。NPV0.20.40.60.81.0102030-10-20-30方案D：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次,故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)36如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次，則稱此類項(xiàng)目為常規(guī)項(xiàng)目,只要∑(CI-CO)t>0，則內(nèi)部收益率方程的正數(shù)解是唯一的，此解就是該項(xiàng)目的IRR。大多數(shù)投資項(xiàng)目都應(yīng)該是常規(guī)投資項(xiàng)目。如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號變化多次時(shí)，則此類項(xiàng)目為非常規(guī)項(xiàng)目，例如上例中的方案C，D。

IRR法的使用條件：常規(guī)投資項(xiàng)目和非常規(guī)投資項(xiàng)目的單方案評價(jià)。多個(gè)互斥方案比選時(shí)，只能作輔助指標(biāo)。如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次，則稱此類項(xiàng)目為375．動(dòng)態(tài)投資回收期(TP*)動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，項(xiàng)目的凈收益抵償全部投資所需要的時(shí)間。TP*——?jiǎng)討B(tài)投資回收期。5．動(dòng)態(tài)投資回收期(TP*)TP*——?jiǎng)討B(tài)投資回收期。38如果項(xiàng)目為一次性投資，投資額為K，并且當(dāng)年投產(chǎn)，每年凈收益相等且為M，基準(zhǔn)收益率為i0，則:經(jīng)整理如果項(xiàng)目為一次性投資，投資額為K，并且當(dāng)年投產(chǎn)，每年凈收益39更為實(shí)用的TP*的公式：判別標(biāo)準(zhǔn)（基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為T0*）若TP*≤

T0*，則項(xiàng)目可行；否則項(xiàng)目不可行。更為實(shí)用的TP*的公式：判別標(biāo)準(zhǔn)（基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為T0*40例某項(xiàng)目一次性投資2400萬元，每年凈收益為270萬元。分別計(jì)算其靜態(tài)及動(dòng)態(tài)回收期(i0=10%)。解:靜態(tài):動(dòng)態(tài):例某項(xiàng)目一次性投資2400萬元，每年凈收益為270萬元。41三、資金成本從財(cái)務(wù)管理角度看，資本作為資金來源，主要包括長期負(fù)債、優(yōu)先股、普通股和利潤留存。資本成本指資金價(jià)格，從投資者角度看，是投資者提供資金時(shí)所要求的報(bào)酬率；從企業(yè)角度看，是企業(yè)獲得資金所支付的最低價(jià)格。影響資本成本的因素:(1)無風(fēng)險(xiǎn)利息率(2)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)三、資金成本421．借貸資金的成本(1)銀行貸款的資金成本銀行貸款的稅前資金成本為貸款的年實(shí)際利率。借款利息計(jì)入總成本費(fèi)用，不交所得稅。稅后:式中，Kd——貸款資金成本；T——所得稅稅率。1．借貸資金的成本式中，Kd——貸款資金成本；43例某企業(yè)取得一項(xiàng)貸款，年利率18%,每季度計(jì)息一次，所得稅率為33%，試計(jì)算這項(xiàng)貸款的資金成本。解：i實(shí)=(1+18%/4)4-1=19.25%Kd=i實(shí)(1-T)=19.25%(1-33%)=12.9%(2)債券資金成本:債券資金成本指企業(yè)應(yīng)支付給債券投資者的年收益率。債券成本指稅后成本。例某企業(yè)取得一項(xiàng)貸款，年利率18%,每季度計(jì)息一次，所得44稅前成本K等于令下式成立的折現(xiàn)率i：

P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)其中K=i；稅后成本KZ:

KZ=K(1-T)式中，P0——扣除籌資費(fèi)用后,發(fā)行債券的實(shí)際收入;I——債券利息(單利);P——債券到期應(yīng)償還本金;n——年限。稅前成本K等于令下式成立的折現(xiàn)率i：45解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(萬元)第五年還本P=1000(萬元)發(fā)行債券的收入P0=931.34(萬元)債券期限n=5a代入:P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)931.34=120(P/A,i,5)+1000(P/F,i,5)解得K=i=14%稅后成本KZ=K(1-T)=9.38%例某公司發(fā)行面值1000萬元的債券，扣除籌資費(fèi)用后，共收入931.34萬元，債券5年到期，標(biāo)明的票面利率為12%，一年計(jì)息一次，若所得稅稅率為33%，求這筆資金的稅后成本。解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(萬元)例462．股本資金的成本按股東承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的程度和享有的權(quán)利，股票分為普通股和優(yōu)先股。(1)普通股普通股是指其收益隨著股份公司利潤變動(dòng)而變動(dòng)，不限制股東權(quán)利的一種股票。(2)優(yōu)先股優(yōu)先股是相對于普通股而言的，其優(yōu)先之處在于：當(dāng)企業(yè)有利可分時(shí)，它優(yōu)先普通股取得股息；破產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先普通股得到優(yōu)先清償?shù)臋?quán)利。2．股本資金的成本47(3)優(yōu)先股成本優(yōu)先股成本是投資者購買某一風(fēng)險(xiǎn)水平的優(yōu)先股所要求的最低收益率。

KS=DP/P0式中,KS——優(yōu)先股成本;DP——支付給優(yōu)先股的股息;P0——按市價(jià)計(jì)算的優(yōu)先股股金總額。(4)普通股成本投資者購買某一風(fēng)險(xiǎn)水平的普通股所要求的最低收益率。(3)優(yōu)先股成本48計(jì)算方法有三種:資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法(DCF)債券收益風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬法采用現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法(紅利法)

Ke=D0/P0+g式中，Ke——普通股成本;D0——普通股每年紅利總額;

P0——按市價(jià)計(jì)算的普通股股金總額;g——股利預(yù)計(jì)年增長率。計(jì)算方法有三種:493．利潤留存成本利潤留存意味著對普通股權(quán)利的放棄，以期將來取得更多的股利，所以利潤留存成本等于普通股成本，即股東對公司普通股要求的收益率。

Kn=D0/P0+gKn——利潤留存成本。4．資本的平均成本將以上各種資本成本綜合起來就形成了企業(yè)全部資本的成本。企業(yè)全部資本成本以加權(quán)平均資本成本來表示。3．利潤留存成本50

K*=∑WiKiK*－資本加權(quán)平均成本；Wi－第i種資金的比重；Ki－第i種資金的成本。例

某企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)及各種來源資金的稅后成本如下表，求該企業(yè)的稅后加權(quán)平均資金成本。資金來源金額(萬元)稅后成本普通股資金銀行貸款發(fā)行債券90060030015%12%13%總計(jì)1800K*=∑WiKi例某企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)及各種來源資金的稅51解：股本資金、銀行貸款、發(fā)行債券籌資額分別占資金總額的比例的1/2、1/3、1/6，全部資金的稅后加權(quán)平均資金成本為:K*=15%*1/2+12%*1/3+13%*1/6=13.67%解：股本資金、銀行貸款、發(fā)行債券籌資額分別占資金總額的比例的52四、基準(zhǔn)收益率(i0)又稱最低期望收益率或目標(biāo)收益率，是投資決策者對項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估值。它是由投資決策部門決定的重要決策參數(shù)。定的太高，好方案可能被拒絕；太低，可能會(huì)接受太多的方案，其中一些方案的效益并不好。四、基準(zhǔn)收益率(i0)53影響基準(zhǔn)投資收益率的因素主要有:1.資金成本

i0≥資金成本2.目標(biāo)利潤i0≥利潤3.投資風(fēng)險(xiǎn)國外風(fēng)險(xiǎn)貼水率r=5%4.通貨膨脹5.資金限制

資金短缺，i0↑，資金充裕，

i0↓影響基準(zhǔn)投資收益率的因素主要有:54在西方，i0是由公司決策部門根據(jù)公司未來發(fā)展預(yù)測和財(cái)務(wù)狀況自行確定；在我國,i0屬于國家參數(shù)，由國家或國家組織各行業(yè)進(jìn)行測算，由國家統(tǒng)一發(fā)布，并定期調(diào)整。我國部分行業(yè)的i0值如下(注:稅前)：

行業(yè)i0

冶金2~15(一般9~15)煤炭10~17

有色金屬3~15(一般8~15)石油天然氣開采12在西方，i0是由公司決策部門根據(jù)公司未來發(fā)展預(yù)測和財(cái)務(wù)狀況55

機(jī)械4~25(一般7~20)化工9~14石油化工10~15紡織8~14輕工8~26(一般12~26)建材8~10鐵道6(稅后)交通運(yùn)輸項(xiàng)目i0≥利率(稅后)

機(jī)械56五、評價(jià)指標(biāo)小結(jié)評價(jià)指標(biāo)效率型價(jià)值型兼顧經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)險(xiǎn)性內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值指數(shù)投資收益率凈現(xiàn)值費(fèi)用現(xiàn)值凈年值費(fèi)用年值特例靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期五、評價(jià)指標(biāo)小結(jié)評價(jià)指標(biāo)效率型價(jià)值型兼顧經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)險(xiǎn)性內(nèi)部57內(nèi)容好多,抓緊時(shí)間復(fù)習(xí).內(nèi)容好多,抓緊時(shí)間復(fù)習(xí).58最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件5943動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)60式中，(CI－CO)t——第t年凈現(xiàn)金流量；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率；n——項(xiàng)目計(jì)算期，包括項(xiàng)目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營期。

判別準(zhǔn)則:NPV≥0，項(xiàng)目可行;NPV<0，項(xiàng)目不可行。式中，(CI－CO)t——第t年凈現(xiàn)金流量；61最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件62最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件63最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件64最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件65最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件66最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件67式中Kp——項(xiàng)目投資現(xiàn)值例3:計(jì)算上題的NPVI。NPVIA=4.62/15=0.308NPVIB=3.87/3=1.29所以B方案要優(yōu)于A。最新43動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)課件682．凈年值(NAV)凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟接?jì)算期內(nèi)各年的等額年值。

判別標(biāo)準(zhǔn):NAV≥0，項(xiàng)目可行；NAV＜0，項(xiàng)目不可行。

凈年值與凈現(xiàn)值在項(xiàng)目評價(jià)的結(jié)論上總是一致的(等效評價(jià)指標(biāo))。2．凈年值(NAV)判別標(biāo)準(zhǔn):693．費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值費(fèi)用現(xiàn)值表達(dá)式費(fèi)用年值表達(dá)式

判別標(biāo)準(zhǔn):費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小者最優(yōu)。3．費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值費(fèi)用年值表達(dá)式判別標(biāo)準(zhǔn):70例

某項(xiàng)目有三個(gè)采暖方案A，B，C均能滿足需要。費(fèi)用如下：i0=10%，確定最優(yōu)方案。單位：萬元方案總投資(0年末)年運(yùn)營費(fèi)用（1～10）ABC200240300605035方案總投資(0年末)年運(yùn)營費(fèi)用（1～10）A2006071解:各方案的費(fèi)用現(xiàn)值:PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(萬元)PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(萬元)PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(萬元)C方案的PC最小，故C方案為最優(yōu)方案。各方案的費(fèi)用年值:ACA=PCA(A/P,10%,10)=92.55(萬元)ACB=240(A/P,10%,10)+50=89.06(萬元)ACC=300(A/P,10%,10)+35=83.82(萬元)故C方案是最優(yōu)方案。解:各方案的費(fèi)用現(xiàn)值:724．內(nèi)部收益率(IRR)使項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率就叫項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。判別標(biāo)準(zhǔn):IRR≥i0(基準(zhǔn)收益率)，項(xiàng)目可行;IRR＜i0(基準(zhǔn)收益率)，項(xiàng)目不可行。4．內(nèi)部收益率(IRR)判別標(biāo)準(zhǔn):73求解內(nèi)部收益率采用線性內(nèi)插法。先分別估計(jì)給出兩個(gè)折現(xiàn)率i1，i2，且i1＜i2，再分別計(jì)算與i1，i2相對應(yīng)的NPV1，NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，則

上式計(jì)算誤差與(i2-

i1)的大小有關(guān)，一般取(i2-

i1)≤5%。求解內(nèi)部收益率采用線性內(nèi)插法。74內(nèi)插法求IRR圖解NPVNPV1NPV2i1IRRi*i2i內(nèi)插法求IRR圖解NPVNPV1NPV2i1IRRi*i2i75例

某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。年末012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040例某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%時(shí)，試用內(nèi)部76解:設(shè)i1=5%,

i2=10%,分別計(jì)算凈現(xiàn)值:

NPV1=-100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2)+20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+40(P/F,5%,5)=27．78(萬元)>0NPV2=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10．16(萬元)>0因?yàn)橐驨PV1>0，NPV2<0，故重設(shè)i1=10%,

i2=15%，分別計(jì)算凈現(xiàn)值:解:設(shè)i1=5%,i2=10%,分別計(jì)算凈現(xiàn)值:77NPV1=10．16(萬元)>0NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=-4．02(萬元)<0內(nèi)插法求內(nèi)部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)×10.16/(10.16+4.02)=13.5%IRR>i0=12%，所以項(xiàng)目可行。NPV1=10．16(萬元)>078內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：

在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未回收的投資，只是在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)投資恰好被完全回收。即在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被回收投資的狀態(tài)。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義：79說明IRR經(jīng)濟(jì)含義的現(xiàn)金流量圖012345-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040說明IRR經(jīng)濟(jì)含義的現(xiàn)金流量圖012345-100-113.80內(nèi)部收益率解的討論內(nèi)部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下幾種情況：內(nèi)部收益率解的討論內(nèi)部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下81(1)無解如果項(xiàng)目的現(xiàn)金流量都是現(xiàn)金流出或者現(xiàn)金流入,NPV=0不能成立，也就不存在內(nèi)部收益率的解。如下兩圖:-a0NPVa0i(1)無解-a0NPVa0i82a0a0a0a083(2)無正數(shù)解凈現(xiàn)金流量的符號只改變一次時(shí)，此時(shí)方程有唯一實(shí)數(shù)解，但如果符號改變后的現(xiàn)金流量和的絕對值小于符號改變前的現(xiàn)金流量和的絕對值，則IRR沒有正數(shù)解。如下兩圖所示。(2)無正數(shù)解84NPV-1.9%-20-120i50+50+50+100=250<120+150=270變號后小于變號前120150505050100NPV-1.9%-20-120i50+50+50+100=28515001234530505030+50+50<150NPV-3.33%2015015001234530505030+50+50<150NPV86(3)唯一正數(shù)解凈現(xiàn)金流量符號只改變一次---++++，且累計(jì)凈現(xiàn)金流量>0，即方程有唯一正數(shù)解，且為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。(3)唯一正數(shù)解方程有唯一正數(shù)解，且為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。87NPViIRR+++-----，且ii′NPVNPViIRR+++-----，且ii′NPV88這種情況作為投資的情況是比較特殊的。先從項(xiàng)目取得資金，然后再償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用。例如現(xiàn)有項(xiàng)目的轉(zhuǎn)讓、設(shè)備租賃、補(bǔ)償貿(mào)易等。注意：在此情況下，與圖(1)相反，只有IRR(i′)＜i0時(shí)，方案才可取。即只有NPV>0時(shí)，方案才可取。這種情況作為投資的情況是比較特殊的。先從項(xiàng)目取得資金，然后再89例

某工廠用租賃設(shè)備生產(chǎn)，每年可獲利1000元，租金于10年末一次償付17548.7萬元，若i0=10%，試用內(nèi)部收益率決策這項(xiàng)業(yè)務(wù)活動(dòng)的可行性。解：畫現(xiàn)金流量圖01239101000元/年17548.7例某工廠用租賃設(shè)備生產(chǎn)，每年可獲利1000元，租金于1090用終值法計(jì)算IRR:1000(F/A,IRR,10)－17548.7=0IRR=12%>i0=10%結(jié)論：此項(xiàng)業(yè)務(wù)不可行。NPV-7548.7i0IRR=12%不可行可行區(qū)用終值法計(jì)算IRR:NPV-7548.7i0IRR=12%不91一元n次方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)根,其正實(shí)根的數(shù)目可借助迪卡爾符號規(guī)則來判斷:方程正數(shù)根的個(gè)數(shù)不超過現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化的次數(shù),如果少的話,則少偶數(shù)個(gè)。如何判斷一個(gè)正數(shù)根是不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率,根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)含義。多個(gè)正數(shù)解:一元n次方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)根,其正實(shí)根的數(shù)目可借助迪卡爾符92例A，B，C，D四個(gè)方案的現(xiàn)金流量如下表，分別求其內(nèi)部收益率。年末方案A方案B方案C方案D012345-20003005005005001200-1000-500-50050002000-1006050-200150100-100470-72036000例A，B，C，D四個(gè)方案的現(xiàn)金流量如下表，分別求其內(nèi)部收93方案A：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，故只有一個(gè)正根，用IRR的經(jīng)濟(jì)含義驗(yàn)證知IRR=12.4%。方案B：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，且∑(CI-CO)t=500>0，故只有一個(gè)正根r=6.02%，且為該方案的內(nèi)部收益率。方案C：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次，故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)算得r1=0.1297,r2=-2.30，r3=-1.42，負(fù)根舍去。經(jīng)檢驗(yàn)r1=0.1297符合內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義，故IRR=12.97%。方案A：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化一次，故只有一個(gè)正根，用IR94方案D：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次,故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)算r1=0.20,r2=0.50,r3=1.0，如下圖所示。經(jīng)檢驗(yàn)，三個(gè)解均不符合IRR的經(jīng)濟(jì)含義，故它們均不是方案D的IRR。NPV0.20.40.60.81.0102030-10-20-30方案D：凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號變化三次,故最多有三個(gè)正根。經(jīng)計(jì)95如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次，則稱此類項(xiàng)目為常規(guī)項(xiàng)目,只要∑(CI-CO)t>0，則內(nèi)部收益率方程的正數(shù)解是唯一的，此解就是該項(xiàng)目的IRR。大多數(shù)投資項(xiàng)目都應(yīng)該是常規(guī)投資項(xiàng)目。如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號變化多次時(shí)，則此類項(xiàng)目為非常規(guī)項(xiàng)目，例如上例中的方案C，D。

IRR法的使用條件：常規(guī)投資項(xiàng)目和非常規(guī)投資項(xiàng)目的單方案評價(jià)。多個(gè)互斥方案比選時(shí)，只能作輔助指標(biāo)。如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次，則稱此類項(xiàng)目為965．動(dòng)態(tài)投資回收期(TP*)動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，項(xiàng)目的凈收益抵償全部投資所需要的時(shí)間。TP*——?jiǎng)討B(tài)投資回收期。5．動(dòng)態(tài)投資回收期(TP*)TP*——?jiǎng)討B(tài)投資回收期。97如果項(xiàng)目為一次性投資，投資額為K，并且當(dāng)年投產(chǎn)，每年凈收益相等且為M，基準(zhǔn)收益率為i0，則:經(jīng)整理如果項(xiàng)目為一次性投資，投資額為K，并且當(dāng)年投產(chǎn)，每年凈收益98更為實(shí)用的TP*的公式：判別標(biāo)準(zhǔn)（基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為T0*）若TP*≤

T0*，則項(xiàng)目可行；否則項(xiàng)目不可行。更為實(shí)用的TP*的公式：判別標(biāo)準(zhǔn)（基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為T0*99例某項(xiàng)目一次性投資2400萬元，每年凈收益為270萬元。分別計(jì)算其靜態(tài)及動(dòng)態(tài)回收期(i0=10%)。解:靜態(tài):動(dòng)態(tài):例某項(xiàng)目一次性投資2400萬元，每年凈收益為270萬元。100三、資金成本從財(cái)務(wù)管理角度看，資本作為資金來源，主要包括長期負(fù)債、優(yōu)先股、普通股和利潤留存。資本成本指資金價(jià)格，從投資者角度看，是投資者提供資金時(shí)所要求的報(bào)酬率；從企業(yè)角度看，是企業(yè)獲得資金所支付的最低價(jià)格。影響資本成本的因素:(1)無風(fēng)險(xiǎn)利息率(2)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)三、資金成本1011．借貸資金的成本(1)銀行貸款的資金成本銀行貸款的稅前資金成本為貸款的年實(shí)際利率。借款利息計(jì)入總成本費(fèi)用，不交所得稅。稅后:式中，Kd——貸款資金成本；T——所得稅稅率。1．借貸資金的成本式中，Kd——貸款資金成本；102例某企業(yè)取得一項(xiàng)貸款，年利率18%,每季度計(jì)息一次，所得稅率為33%，試計(jì)算這項(xiàng)貸款的資金成本。解：i實(shí)=(1+18%/4)4-1=19.25%Kd=i實(shí)(1-T)=19.25%(1-33%)=12.9%(2)債券資金成本:債券資金成本指企業(yè)應(yīng)支付給債券投資者的年收益率。債券成本指稅后成本。例某企業(yè)取得一項(xiàng)貸款，年利率18%,每季度計(jì)息一次，所得103稅前成本K等于令下式成立的折現(xiàn)率i：

P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)其中K=i；稅后成本KZ:

KZ=K(1-T)式中，P0——扣除籌資費(fèi)用后,發(fā)行債券的實(shí)際收入;I——債券利息(單利);P——債券到期應(yīng)償還本金;n——年限。稅前成本K等于令下式成立的折現(xiàn)率i：104解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(萬元)第五年還本P=1000(萬元)發(fā)行債券的收入P0=931.34(萬元)債券期限n=5a代入:P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)931.34=120(P/A,i,5)+1000(P/F,i,5)解得K=i=14%稅后成本KZ=K(1-T)=9.38%例某公司發(fā)行面值1000萬元的債券，扣除籌資費(fèi)用后，共收入931.34萬元，債券5年到期，標(biāo)明的票面利率為12%，一年計(jì)息一次，若所得稅稅率為33%，求這筆資金的稅后成本。解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(萬元)例1052．股本資金的成本按股東承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的程度和享有的權(quán)利，股票分為普通股和優(yōu)先股。(1)普通股普通股是指其收益隨著股份公司利潤變動(dòng)而變動(dòng)，不限制股東權(quán)利的一種股票。(2)優(yōu)先股優(yōu)先股是相對于普通股而言的，其優(yōu)先之處在于：當(dāng)企業(yè)有利可分時(shí)，它優(yōu)先普通股取得股息；破產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先普通股得到優(yōu)先清償?shù)臋?quán)利。2．股本資金的成本106(3)優(yōu)先股成本優(yōu)先股成本是投資者購買某一風(fēng)險(xiǎn)水平的優(yōu)先股所要求的最低收益率。

KS=DP/P0式中,KS——優(yōu)先股成本;DP——支付給優(yōu)先股的股息;P0——按市價(jià)計(jì)算的優(yōu)先股股金總額。(4)普通股成本投資者購買某一風(fēng)險(xiǎn)水平的普通股所要求的最低收益率。(3)優(yōu)先股成本107計(jì)算方法有三種:資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法(DCF)債券收益風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬法采用現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法(紅利法)

Ke=D0/P0+g式中，Ke——普通股成本;D0——普通股每年紅利總額;

P0——按市價(jià)計(jì)算的普通股股金總額;g——股利預(yù)計(jì)年增長率。計(jì)算方法有三種:1083．利潤留存成本利潤留存意味著對普通股權(quán)利的放棄，以期將來取得更多的股利，所以利潤留存成本等于普通股成本，即股東對公司普通股要求的收益率。

Kn=D0/P0+gKn——利潤留存成本。4．資本的平均成本將以